基于模糊物元的連鑄泵機組振動分析

劉忠波

摘要：本文就連鑄機的供水系統(tǒng)中的泵組，采用模糊物元的原理，對連鑄機泵機組的振動狀態(tài)進行了分析和評價，給出了基于模糊物元的泵站機組振動分析的一般步驟，主要包括各類評價物元的建立和基于物元的綜合評價方法。以泵機組振動為例，根據(jù)泵機組振動分析的評價指標體系建立了評價物元，通過采用層次法和熵值法結(jié)合來確定權重，最終實現(xiàn)了泵機組振動性能的綜合評價，從而驗證了這種分析評價方法的可行性與合理性。

關鍵詞：泵機組;振動;模糊物元;評價。

引言

隨著我國鋼鐵工業(yè)的迅速發(fā)展，對鋼鐵工業(yè)設備也提出更苛刻的要求，連鑄機是鋼鐵工業(yè)的主機設備，直接關系到一個鋼廠的產(chǎn)量，產(chǎn)品的質(zhì)量。而連鑄機的供水系統(tǒng)是連鑄生產(chǎn)線的重要組成部分，供水系統(tǒng)的穩(wěn)定性直接影響鋼鐵產(chǎn)品的質(zhì)量。本文就連鑄機的供水系統(tǒng)中的泵組振動問題，采用模糊物元的原理，進行系統(tǒng)的分析。物元分析是研究物元及其變化規(guī)律，用于現(xiàn)實中解決不相容問題的有效方法。如果說物元中的量值帶有模糊性，便成了模糊不相容問題。模糊物元分析就是把模糊理論和物元分析有機的結(jié)合在一起，對事物特征相應的量值所具有的模糊性和影響事物眾多因素間的不相容性加以分析、綜合、研究，獲得解決這類模糊不相容問題的一種新方法[1]。而任何水泵機組在運行過程中都存在不同程度的振動，當機組的振動超過一定的限度時，設備及基礎乃至整個泵站都會受到破壞，振動的大小成為描述機組運行穩(wěn)定性和安全質(zhì)量主要技術指標之一。為此本文采用模糊物元分析方法對泵站機組振動進行評價，得出評價指標。

1.模糊物元評價的基本原理[1-2]

任何事物都是可以用“事物、特征、理值”這三個要素來加以描述的，以便對事物作出定性分析和定量分析與計算。這些要素組成的有序三元組所描述事物的基本元素稱為物元，如果其量值具有模糊性，就形成了“事物、特征、模糊量值”的有序三元組，這種物元被稱為模糊物元，記為

式中，R為模糊物元，M為事物，C為事物M的特征，u（x）為與事物特征C相應的模糊量值，即事物M對其特征C相應量值x的隸屬度。

若m個事物用其共同的n個特征C1，C2，…，Cn及其相應的模糊量值u1（x1i），u2（x2i），…，um（xmi）（i=1，2，…，n），來描述，我們把它叫做m個事物的n維復合模糊物元，表示為：

上式中：Rmn表示m個事物的n個事物的n維模糊復合物元;Aj（j=1，2，…，m）表示第j個事物;uj（xji）表示第j個事物Aj的第i個特征Ci相應量值xji（j=1，2，…，m i=1，2…，n）的隸屬度。

標準事物物元是指物元的量值都符合標準的事物物元。模糊物元評價是通過標準物元與待評價事物物元的關聯(lián)度分析實現(xiàn)對待事物的評價。關聯(lián)函數(shù)K（x）用于描述可拓集合，隸屬度函數(shù)u（x）則用于描述模糊集合。當確知關聯(lián)函數(shù)中某一特定值xji時，便可以求出相應的函數(shù)值kji，kji一般由隸屬度函數(shù)u（xji）確定，則有kji=uji=u（xji），式中，kji為第i個特征的第j個比較事物Mj與標準事物Mo之間的關聯(lián)系數(shù);或者u（xji）為第j個比較事物Mj的第i個特征Ci相應的量值（xji）的隸屬度。

若對關聯(lián)變換求出的關聯(lián)系數(shù)進行加權平均，則可得到第j個比較事物Mj與標準事物Mo之間的關聯(lián)度，用Koj表示，則有：

Koj=W*K???????????????????????? （3）

式中，K為第j個比較事物Mj與標準事物Mo之間的關聯(lián)度，用W為第j個比較事物Mj與標準事物Mo之間的關聯(lián)系數(shù)權重向量;*為運算符號。

關聯(lián)度是兩事物之間關聯(lián)性大小的度量。求得關聯(lián)度Kj之后，可根據(jù)最大關聯(lián)度原則來確定評估對象的結(jié)果。

2.基于模糊物元的泵站機組振動評價一般步驟

根據(jù)式，

u（x）=exp（4）

式中：隸屬度的確定方法可以知道n因素（評價指標）C1，C2，…，Cn（分級標準）的隸屬度u1（x1i），u2（x2i），…，um（xmi）（i=1，2，…，n）。

由式kji=uji=u（xji），（j=1，2，…，m? i=1，2，…，n）我們不難根據(jù)隸屬度函數(shù)u（xji）確定關聯(lián)系數(shù)kji，并憑借kji來進行對模糊復合物元Rmn的確定。

根據(jù)運算方式M（·，+）來對各評價因素所對應分級標準的關聯(lián)系數(shù)kji與各評價因素的關聯(lián)系數(shù)權重向量W來進行相對應的計算，可以順利的得到人-機-環(huán)境安全系統(tǒng)所對應分級標準的關聯(lián)度，從而建立關聯(lián)度復合模糊物元R。

為了把評價體系的實際情況更客觀科學的反映出來，評價指標的權重值，我們是通過采用反饋主觀權重的層次法和反映客觀權得的熵值法結(jié)合來確定權重向量W。

依據(jù)最大關聯(lián)度原則來評定泵站機組振動等級。

K*=max（6）

3.應用實例

以某鋼廠連鑄機供水系統(tǒng)中的泵站機組振動為例，評價其振動程度，而影響泵機組振動的因素有機械、水力、電氣三大因素如表1。根據(jù)泵機組振動的特點及目前的技術狀況，本文將其振動分為五級：嚴重M1，較嚴重M2，一般M3，較輕微M4，輕微M5。通過對該泵站的測試和評價，得到的評價指標及分級表如1

表1 泵機組振動的評價分級

因素

嚴重

較嚴

一般

較輕

輕微

因素

嚴重

較嚴

一般

較輕

輕微

M1

重M2

M3

微M4

M5

M1

重M2

M3

微M4

M5

A1

0-0

0.05-

0.30-

0.20-

0.20-

B2

0.10-

0.10-

0.30-

0.05-

0.05-

0.15

0.50

0.30

0.30

0.30

0.30

0.50

0.15

0.15

A2

0.05-

0.05-

0.40-

0.20-

0.05-

B3

0.05-

0.20-

0.40-

0.05-

0-

0.15

0.15

0.50

0.30

0.15

0.15

0.40

0.50

0.15

0.10

A3

0-0

0-0

0.39-

0.20-

0.30-

B4

0.10-

0.10-

0.30-

0.10-

0.05-

0.41

0.30

0.40

0.20

0.30

0.40

0.30

0.15

A4

0-0

0-

0.30-

0.23-

0.27-

B5

0.20-

0.10-

0.30-

0.05-

0.05-

0.10

0.50

0.27

0.33

0.30

0.30

0.40

0.15

0.15

A5

0.08-

0.12-

0.40-

0.12-

0.08-

C1

0-0

0-0

0.20-

0.20-

0.40-

0.12

0.18

0.60

0.18

0.12

0.30

0.40

0.50

A6

0-

0.10-

0.40-

0.20-

0.05-

C2

0-0

0.05-

0.30-

0.10-

0.30-

0.10

0.20

0.50

0.30

0.15

0.15

0.40

0.30

0.40

B1

0-0

0.10-

0.20-

0.20-

0.10-

0.30

0.40

0.40

0.30

機械類因素包括的子因素有：水泵葉輪或電動機轉(zhuǎn)子質(zhì)量分布不均A1，水泵軸與電動機軸不在一條直線上A2，聯(lián)軸器螺栓間距不良A3，轉(zhuǎn)速接近轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速A4，由摩擦引起的振動A5，水泵基礎不堅實或地腳螺栓松動A6;水力因素有：壓力脈沖B1，漩渦，脫流或吸水池渦流B2，氣蝕B3，水流撞擊隔舌或?qū)~前緣B4，喘振B5;電氣因素有：磁場不平衡C1，電動機鐵芯硅鋼片過松C2。

根據(jù)步驟3中的公式（4），我們可以求出各評價因素的隸屬度如表2

表2各評價因素的隸屬度

評價

嚴重

較嚴

一般

較輕

輕微

評價

嚴重

較嚴

一般

較輕

輕微

因素

M1

重M2

M3

微M4

M5

因素

M1

重M2

M3

微M4

M5

A1

0

0.17

0.03

0.26

0.26

B2

0.71

0.71

0.31

0

0

A2

0.02

0.02

0

0.78

0.02

B3

0.17

0.37

0

0.17

0.01

A3

0

0

0.01

0

0

B4

0.90

0.71

0

0.71

0.78

A4

0

0.64

0

0

0

B5

0.26

0.37

0.78

0

0

A5

0.03

0.37

0

0.37

0.03

C1

0

0

0.01

0.43

0.64

A6

0

0.01

1.00

0.50

0

C2

0

0

0

0

0

B1

0

0.50

0.06

0.06

0.50

根據(jù)表2及式（2），我們可以得出模糊復合物Rk：

我們根據(jù)層次法和熵值法各自確定的權重，最后確定各評價因素的熵權：

θi =（8）

其中由層次發(fā)確定的權重為，由熵值法確定的權重為

表3各評價因素的、、熵權

評價因素

熵權

評價因素

熵權

A1

0.2538

0.0775

0.2770

B2

0.0189

0.0528

0.0139

A2

0.1404

0.0426

0.0842

B3

0.0153

0.0808

0.1741

A3

0.0842

0.1276

0.0679

B4

0.0390

0.0191

0.0105

A4

0.0756

0.1056

0.1124

B5

0.0031

0.0610

0.0277

A5

0.0205

0.0821

0.0237

C1

0.1072

0.0773

0.1167

A6

0.0108

0.0764

0.0115

C2

0.0528

0.1296

0.0964

B1

0.0096

0.0675

0.0091

根據(jù)表3我們可以得到熵權的復合物Rw

Rw=（9）

其中

根據(jù)步驟3中的公式（5）可以知道關聯(lián)度復合物元：

泵機組振動情況對應為M4關聯(lián)度最大：0.2407，根據(jù)最大關聯(lián)度原則，我們斷定該泵機組為較輕微振動。

4.結(jié)論

連鑄機供水系統(tǒng)的泵機組振動分析涉及了眾多的指標，而評價指標既有定性指標、定量指標，又有模糊指標，具有復雜性和不可比性等特點。因此，需要一種綜合評價方法。本文建立的產(chǎn)品多指標性能參數(shù)的泵機組振動模糊物元評價方法，以定量化地數(shù)值表示評價結(jié)果，較完整地反映了產(chǎn)品的綜合性能指標水平，體現(xiàn)了綜合評價的系統(tǒng)性、合理性，具有普遍的適用性。連鑄機供水系統(tǒng)上的泵機組振動評價實例，驗證了該方法的可行性和合理性，為連鑄機提供更好更穩(wěn)的供水系統(tǒng)起一定的保障作用。

參考文獻：

[1]張斌.《模糊物元分析》.北京.石油工業(yè)出版社.1997.

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[5]朱麗楠，陳堅，張雷.《模糊數(shù)學理論在泵站工程老化評價中應用》.武漢大學學報：工學版，2003，36（4）：32∽35.