關(guān)于數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)的思考

孟劍鋒

近幾年，數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)開(kāi)放式數(shù)學(xué)教學(xué)作了積極的探索，并取得了一定成績(jī)，但是由于種種原因，還沒(méi)有提高到相應(yīng)的高度，數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)放程度仍然不能滿足教育改革的需要。因此，探討如何切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)放性程度，全面提高教學(xué)質(zhì)量，具有十分重要的意義，筆者就此談些粗淺的認(rèn)識(shí)。

一、提高認(rèn)識(shí)，充分認(rèn)清開(kāi)放式數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵及意義

所謂“開(kāi)放”，包括數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)、學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容之間相互作用等幾個(gè)方面的開(kāi)放。開(kāi)放式數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)自行獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，學(xué)習(xí)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)，進(jìn)而獲得終身受用的數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)造能力和社會(huì)活動(dòng)能力。在教學(xué)中，讓學(xué)生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的學(xué)習(xí)方法并得到發(fā)展。能力較高者能夠積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，有進(jìn)一步的發(fā)展機(jī)會(huì)；能力較低者也能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，完成幾項(xiàng)特殊的任務(wù)。在這個(gè)過(guò)程中，可以培養(yǎng)和捉進(jìn)學(xué)生的好奇心和求知欲，促進(jìn)學(xué)生掌握探究的策略；鼓勵(lì)學(xué)生參考已有的知識(shí)和技能，提出新問(wèn)題，探索新問(wèn)題；刺激學(xué)生提高數(shù)學(xué)智力，鼓勵(lì)學(xué)生彼此討論交流與合作。

二、發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)過(guò)程

數(shù)學(xué)課堂上，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，使學(xué)生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，不斷提高數(shù)學(xué)活動(dòng)的開(kāi)放度。

1.巧創(chuàng)激趣情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)實(shí)踐證明，精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的意識(shí)傾向，促使學(xué)生主動(dòng)地參與。

2.運(yùn)用探究式教學(xué)，使學(xué)生主動(dòng)參與。教學(xué)中，學(xué)生是探究的主體，教師應(yīng)著力引導(dǎo)學(xué)生多思考、多探索，讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。只有這樣，才能使學(xué)生親身品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，才能激起他們強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲。

3.運(yùn)用變式教學(xué)，確保學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的熱情。變式教學(xué)是對(duì)數(shù)學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問(wèn)題的本質(zhì)特征，揭示不同知識(shí)點(diǎn)間內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法。變式教學(xué)能使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，進(jìn)而使其產(chǎn)生主動(dòng)參與的動(dòng)力，保持參與教學(xué)過(guò)程的興趣和熱情。

三、強(qiáng)化交流和合作，倡導(dǎo)開(kāi)放的教學(xué)活動(dòng)方式

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程不僅是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程，而且也是一個(gè)交流和合作的過(guò)程。為此，我們以強(qiáng)化小組交流與合作學(xué)習(xí)為核心，徹底改變課堂教學(xué)中“教師講，學(xué)生聽(tīng)”的單一的教學(xué)組織形式，促進(jìn)各個(gè)層次學(xué)生的共同發(fā)展。

1.改革課堂教學(xué)的空間形式。小組交流與合作學(xué)習(xí)的空間形式多種多樣，比較常見(jiàn)的有T型、馬蹄型、蜂窩型等。這些形式都以打亂原有的秧田座位排列方式為基本模式，遵循“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則，小組一般由5人或7人組成，也有4人、6人小組等。小組的這種排列縮短了學(xué)生與學(xué)生之間的距離，增強(qiáng)了學(xué)生間相互交往的機(jī)會(huì)，有利于小組內(nèi)成員的交流和合作學(xué)習(xí)。

2.小組學(xué)習(xí)任務(wù)的布置。小組內(nèi)的交流與合作學(xué)習(xí)主要以協(xié)同活動(dòng)為中介實(shí)現(xiàn)，因此教師在組織小組交流與合作學(xué)習(xí)活動(dòng)中，應(yīng)把需要討論、互相啟發(fā)、反復(fù)推敲的問(wèn)題布置給學(xué)習(xí)小組，讓小組圍繞問(wèn)題進(jìn)行交流和合作學(xué)習(xí)。教師不僅要指導(dǎo)組內(nèi)交往，而且要引導(dǎo)組際交流，不僅要交流學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視交流學(xué)習(xí)方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的合作技能。教師要使學(xué)生學(xué)會(huì)既善于積極主動(dòng)地表達(dá)自己的意見(jiàn)，又善于傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，并能夠綜合吸收各種不同的觀點(diǎn)，共同尋找解決問(wèn)題的思路。在具體實(shí)施過(guò)程中，教師要及時(shí)、有針對(duì)性地予以指導(dǎo)，訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、積極創(chuàng)造條件，把數(shù)學(xué)開(kāi)放題帶進(jìn)課堂

數(shù)學(xué)開(kāi)放型題目指條件不完備、結(jié)論不確定、解題策略多樣化的題目。由于它具有與傳統(tǒng)封閉型題不同的特點(diǎn)，因此在數(shù)學(xué)教育中有特定功能。把數(shù)學(xué)開(kāi)放題帶進(jìn)課堂是提高數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)放度的重要途徑。

1.適當(dāng)將一些常規(guī)性題目改造為開(kāi)放型題。如可以把條件、結(jié)論完整的題目改造成給出條件，先猜結(jié)論，再進(jìn)行證明的形式；也可以改造給出多個(gè)條件，需要整理、篩選以后才能求解或證明的題目；還可以改造成要求運(yùn)用多種解法或得出多個(gè)結(jié)論的題目，以加強(qiáng)發(fā)散式思維的訓(xùn)練。此外，將題目的條件、結(jié)論拓廣，使其演變?yōu)橐粋€(gè)發(fā)展性問(wèn)題，或給出結(jié)論，再讓學(xué)生探求條件等，這都是使常規(guī)性題目變?yōu)殚_(kāi)放題的有效方法。通過(guò)這樣的改造，常規(guī)性題目便具備了開(kāi)放題的形式，例題的功能也得以更充分的發(fā)揮。

2.設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的基本要求。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)開(kāi)放題要選擇有用、有趣、學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境，使學(xué)生容易進(jìn)入解決問(wèn)題的角色，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，要使不同的學(xué)生都能在解決問(wèn)題中得到最佳發(fā)展。

3.適度開(kāi)展數(shù)學(xué)開(kāi)放題教學(xué)。由于數(shù)學(xué)開(kāi)放題的教學(xué)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，因此，必須適當(dāng)控制問(wèn)題的開(kāi)放程度，必要時(shí)教師作一些鋪墊。另外，鑒于我國(guó)當(dāng)前的教學(xué)實(shí)際，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)開(kāi)放題不太適應(yīng)，因此不宜多出。但同時(shí)，為使數(shù)學(xué)開(kāi)放題逐步進(jìn)入課堂，我們應(yīng)根據(jù)時(shí)代的需要，轉(zhuǎn)變教育觀念，積極進(jìn)行數(shù)學(xué)開(kāi)放題的教學(xué)探索，為最終提高數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)放度而努力。