N、P、K配施條件下厚皮甜瓜品質(zhì)模型的構建

張兆輝　姜玉萍　楊曉峰　左恩強　陳春宏

摘 要： 為了探討N、P、K 肥料配施對甜瓜主要經(jīng)濟性狀的影響，通過采用三因素五水平二次正交旋轉(zhuǎn)組合設計，研究了N、P、K 配施對甜瓜品質(zhì)的影響，構建了肥料配施的數(shù)學模型，并對最優(yōu)施肥量、單因子效應及互作效應進行了分析。結果表明：N與P、N與K、P與K之間存在明顯的互作效應，且適宜的施肥配比可以提高甜瓜的品質(zhì)。分析認為，當N、P、K 配比為1.53∶1∶3.36，即每hm2氮（N）、磷（P2O5）、鉀（K2O）用量分別為118.07、77.4、260.38 kg時，甜瓜的可溶性固形物含量可達13.34%。

關鍵詞： 甜瓜； 配方施肥； 數(shù)學模型； 交互效應

甜瓜屬葫蘆科甜瓜屬（Cucumismelo L.）一年生植物，果實香甜可口，在我國南北各地均有種植，是城鄉(xiāng)居民普遍喜食的一種鮮食水果。從20世紀50年代初起，我國化肥用量逐漸增加，作物產(chǎn)量已大大提高，但隨著生產(chǎn)和可持續(xù)發(fā)展的需求，對施肥技術提出了更高要求，在增加作物產(chǎn)量的同時，更應采用肥料新品種和施肥新方法，降低施肥的生產(chǎn)成本，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的經(jīng)濟效益。1983年，農(nóng)業(yè)部在廣東省召開的配方施肥會議上，將各地所說的“平衡施肥”統(tǒng)一命名為配方施肥（Prescription fertilization）[1]。馬躍等[2]研究了N、P、K對番茄品質(zhì)的影響，指出適當增施磷肥，有利于降低番茄的硝酸鹽含量，增施鉀肥有利于提高可溶性固形物含量、維生素C含量和氨基酸含量。王子崇等[3]開展了西瓜配方施肥試驗，指出配方施肥處理的西瓜邊糖含量、維生素C含量均有所提高，且硝酸鹽含量略有降低，說明配方施肥滿足了作物對N、P、K的需求，養(yǎng)分供應均衡，有利于西瓜品質(zhì)的提高。顧春軍[4]研究了哈密瓜的施肥配方，指出增施鉀肥能顯著提高甜瓜的可溶性固形物含量。

目前，國內(nèi)關于甜瓜配方施肥的研究相對較少，而甜瓜品質(zhì)的配方施肥的數(shù)學模型構建的研究更少，加之不同地區(qū)土壤、氣候的差異導致不同地區(qū)的甜瓜施肥配方也存在一定差異。因此，本研究主要是針對上海地區(qū)甜瓜設施栽培施肥過程中存在的施肥不當及盲目施肥等問題，探討N、P、K配施對甜瓜品質(zhì)的影響，提出甜瓜的配方施肥技術，通過設置不同的N、P、K配比，來研究其對甜瓜品質(zhì)的影響，得出最佳的施肥量，以期為甜瓜的精準施肥提供理論依據(jù)。

1 材料和方法

1.1 供試土壤

試驗土壤養(yǎng)分含量分別為堿解氮122.60 mg·kg-1、速效磷96.65 mg·kg-1、速效鉀180.01 mg·kg-1。

1.2 供試材料

試驗甜瓜品種為‘哈密紅，由上海市農(nóng)業(yè)科學院設施園藝研究所甜瓜課題組提供。試驗中肥料分別為：氮肥-尿素（陜西渭河）、磷肥-過磷酸鈣（浙江嘉善化肥有限責任公司）、鉀肥-硫酸鉀（上海永通化工有限公司）（表1）。

1.3 試驗方法

1.3.1 施肥量的計算 （1）根據(jù)試驗基地前2年的產(chǎn)量，確定每hm2目標產(chǎn)量為45 000 kg，然后根據(jù)相關資料[5]生產(chǎn)1 000 kg甜瓜所需的N、P2O5、K2O量，計算甜瓜的每hm2養(yǎng)分吸收量分別為N 157.5 kg、P2O5 77.4 kg、K2O 309.6 kg。（2）由土壤測定的養(yǎng)分含量，計算土壤可供養(yǎng)分量：土壤可供養(yǎng)分量（kg·hm-2）=土壤速效養(yǎng)分（mg·kg-1）×各項系數(shù)[1，6-7]。各項系數(shù)是由土壤養(yǎng)分換算系數(shù)（2.25）、蔬菜土地利用系數(shù)（一般蔬菜為0.8）、蔬菜生長季節(jié)不同的養(yǎng)分調(diào)系數(shù)（0.7）和土壤速效養(yǎng)分利用率（結合目前施肥狀況及參考有關資料，堿解氮為0.6；速效磷為0.5；速效鉀為1.0）決定。

（3）應施養(yǎng)分量=甜瓜所需養(yǎng)分量-土壤可供養(yǎng)分量，則應施N、P2O5、K2O分別為66.33 kg·hm-2、16.51 kg·hm-2和82.79 kg·hm-2。

將養(yǎng)分量換算成肥料施用量為：尿素=66.33 kg·hm-2/0.46/0.4 = 360.49 kg·hm-2；過磷酸鈣=16.51 kg·hm-2 /0.12 /0.20=687.92 kg·hm-2；硫酸鉀=82.79 kg·hm-2/0.52/0.35 = 454.89 kg·hm-2

1.3.2 試驗設計 試驗于2013年2—6月在上海市農(nóng)業(yè)科學院莊行綜合試驗站進行，于2013年2月18日播種、育苗，3月22日定植，6月24日開始分2批采收。

試驗采用三因素五水平二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設計[8]。以N、P2O5 和K2O 施肥量為自變量，以甜瓜產(chǎn)量為目標函數(shù)建立數(shù)學模型。共設23個處理，每個處理3次重復，采用完全隨機排列，共69個小區(qū)，小區(qū)面積1.4 m × 2.3 m=3.22 m2，每小區(qū)10株，小區(qū)之間以塑料薄膜隔開（防止小區(qū)間肥料的滲透）。試驗中不同處理水平的施肥量、水平編碼及處理方案見表2、表3。

肥料施用方法：將氮肥用量的1/3作為基肥，其余作為追肥分別在伸蔓期和膨瓜期分2次平均施入；磷肥作基肥一次性施入；鉀肥的1/2作基肥施入，其余于膨瓜期作追肥一次性施入。

試驗中可溶性固形物含量于第一批采收時檢測，參照李合生[9]的方法進行。

1.4 數(shù)據(jù)處理

采用Excel軟件處理相關數(shù)據(jù)，用SAS 8.1軟件進行回歸分析、模型構建及三維圖的制作。

2 結果與分析

2.1 配方施肥數(shù)學模型的構建

試驗各小區(qū)甜瓜的可溶性固形物含量見表4，經(jīng)計算求得N、P2O5、K2O施肥量與甜瓜可溶性糖含量的回歸分析模型如下：

Y=13.246 5-0.319 7X1-0.129 9X2-0.314 8X3

-0.272 5X12+0.133 8X1X2+0.103 8X1X3-0.852 2X22

-0.143 8X2X3-0.376 8 X32。

對方程進行失擬性和顯著性檢驗：F失擬= 9.13（P=0.003 7），失擬顯著；總回歸F=2.85（P=0.042 5），達到顯著水平；R2 =0.663 6。表明：回歸方程可用于施肥量與甜瓜品質(zhì)之間的相關分析。

表4 試驗處理方案及甜瓜可溶性固形物含量

2.2 單因素效應分析

根據(jù)統(tǒng)計分析原理采用降維法對相關數(shù)據(jù)進行分析，將數(shù)學模型中任意2個變量固定在0水平，可得到3個變量中1個變量的一元二次回歸子模型分別為：

氮肥：Y1= 13.246 5-0.319 7X1-0.272 5X12；磷肥：Y2 = 13.246 5-0.129 9X2-0.852 2X22；鉀肥：Y3 = 13.246 5-0.314 8X3-0.376 8X32；將各因子水平值±1.682、±1、0代入以上子模型，得出各因子對可溶性固形物含量的效應曲線關系（圖1）。

圖1 N、P、K施用量對甜瓜品質(zhì)的效應

由圖1可以看出，N、P、K肥與甜瓜的可溶性固形物含量均呈拋物線關系。當?shù)仕綖?0.586 6時甜瓜的可溶性固形物含量達到最高，在-1.682～-0.586 6之間，甜瓜的可溶性固形物含量隨著施氮量的增加而增加，在-0.586 6～1.682之間，甜瓜的可溶性固形物含量隨著施氮量的增加而減少。同樣，當磷、鉀肥的水平為-0.076 2和-0.157 4時，甜瓜可溶性固形物含量也達到最高，且變化規(guī)律與氮水平相似。

通過對圖1與子模型的分析，可以看出磷肥對甜瓜的可溶性固形物含量影響最大，其次是鉀肥，氮肥對甜瓜的可溶性固形物含量影響很小。也表明，當N、P2O 5、K2O施用量低時，效應顯著，達到最大值后，如果再繼續(xù)增施K、N，則導致甜瓜的品質(zhì)下降。

2.3 雙因素的交互效應

2.3.1 氮、磷肥對甜瓜品質(zhì)的互作 當固定鉀肥在0水平時，可得N、P的子模型：Y（1，2）= 13.246 5- 0.319 7X1

-0.129 9X2-0.272 5X12 + 0.133 8X1X2-0.852 2X22，分別將±1.682，±1和0 五個水平代入子模型回歸方程，可得N、P對甜瓜品質(zhì)的交互效應響應面三維圖（圖2）。

圖2 氮肥與磷肥對甜瓜品質(zhì)的互作效應三維圖

通過對三維圖分析可以看出，當磷肥在-1.682～1.682之間時，甜瓜的可溶性固形物含量隨氮肥水平的增加先增加后減小；當?shù)试?1.682～1.682之間時，甜瓜的可溶性固形物含量則隨著磷肥水平的增加而先增加后減?。辉谕瑫r施用N、P肥時，甜瓜的品質(zhì)明顯提高，表現(xiàn)明顯的互作效應。但隨著N、P肥的逐漸增加，甜瓜的品質(zhì)反而會降低。通過計算，當X1=-0.777 5、X2=-0.203 6時，甜瓜的品質(zhì)最好。

2.3.2 磷、鉀肥對甜瓜品質(zhì)的互作 固定氮肥在零水平，可得P、K的子模型：Y（2，3）= 13.246 5

-0.129 9X2 -0.314 8X3 -0.852 2X22-0.143 8X2X3

-0.376 8X32，分別將±1.682，±1和0 五個水平代入子模型的回歸方程，可得P、K對甜瓜可溶性糖含

量的交互效應響應面三維圖（圖3）。

圖3 磷肥與鉀肥對甜瓜品質(zhì)的互作效應三維圖

通過對三維圖分析可以看出，當鉀肥在-1.682～1.682之間時，甜瓜的可溶性固形物含量隨著磷肥水平的增加而出現(xiàn)先增加后減小的趨勢；當磷肥在-1.682～1.682之間時，甜瓜的可溶性固形物含量也隨著鉀肥水平的增加而先增加后減??；在同時施用P、K肥時，甜瓜的品質(zhì)明顯提高，表現(xiàn)明顯的互作效應。但隨著P、K施肥量的逐漸增加，甜瓜的品質(zhì)反而會降低。通過計算，當X2=-0.070 3、X3=-0.350 8時，甜瓜的品質(zhì)最好。

2.3.3 N、K肥對甜瓜品質(zhì)的互作 固定磷肥在0水平，可得氮肥和鉀肥二因素子模型：Y（1，3）= 13.246 5-0.319 7X1-0.314 8X3-0.272 5X12+0.103 8 X1X3 -0.376 8X32，分別將±1.682，±1和0 五個水平代入子模型的回歸方程，可得N、K肥對甜瓜可溶性糖含量的交互效應響應面三維圖（圖4）。

圖4 氮肥與鉀肥對甜瓜品質(zhì)的互作效應三維圖

通過對三維圖分析可以看出，當?shù)试?1.682～1.682之間時，甜瓜的可溶性固形物含量隨著鉀肥水平的增加而出現(xiàn)先增加后減小的趨勢；當鉀肥在-1.682～1.682之間時，甜瓜的可溶性固形物含量隨著氮肥水平的增加而出現(xiàn)先增加后減小的趨勢；在同時施用N、K肥時，甜瓜的品質(zhì)明顯提高，表現(xiàn)出明顯的互作效應。但隨著N、K肥的逐漸增加，甜瓜的品質(zhì)反而會下降。通過計算，當X1=-0.724 6、X3=-0.484 5時，甜瓜的品質(zhì)最好。

2.4 對模型進行模擬尋優(yōu)

根據(jù)試驗所得的回歸方程，用計算機對53=125個方案進行模擬尋優(yōu)，得到甜瓜的品質(zhì)達到最好時，N、P2O5和K2O的各因子水平分別為-1、0、-1，此水平甜瓜的可溶性固形物含量為13.34%（表5）。

表5 甜瓜最優(yōu)品質(zhì)的組合

3 討 論

通過構建甜瓜配方施肥的數(shù)學模型，分析指出甜瓜可溶性固形物含量對N、P、K的相關關系符合三因素五水平二次正交旋轉(zhuǎn)回歸模型：Y=13.246 5

-0.319 7X1-0.129 9X2-0.314 8X3-0.272 5X12+0.133 8X1X2+0.103 8X1X3-0.852 2X22-0.143 8X2X3-0.376 8X32，通過檢驗，回歸模型可用于N、P、K施肥與甜瓜品質(zhì)之間的相關分析；通過對肥料的效應進行了單、雙因素分析，認為：磷肥對甜瓜可溶性固形物含量的影響最大，其次是鉀肥，氮肥的影響最小，這與顧春軍[4]的研究結論相似；試驗中所得到的甜瓜最優(yōu)N、P、K施肥配比為1.53∶1∶3.36，即氮（N）、磷（P2O5）、鉀（K2O）每hm2用量分別為118.07、77.4、260.38 kg，且甜瓜的可溶性固形物含量可達13.34 %，這與杭中析等[10]研究結果基本一致，而且本試驗采用正交旋轉(zhuǎn)組合設計優(yōu)化了甜瓜的施肥配方，使得出的回歸模型更加準確，更能為甜瓜的精準施肥奠定理論基礎。

通過對回歸模型的分析、尋優(yōu)，得到甜瓜品質(zhì)最優(yōu)時氮（N）、磷（P2O5）、鉀（K2O）的每hm2施用量分別為118.07、77.4、260.38 kg，且甜瓜的可溶性固形物含量可達13.34 %，雖然與杭中析等[10]的可溶性固形物含量相似，但我們認為由于測定過程中可溶性固形物的分解或者操作不當而導致可溶性固形物的含量較低，因此相關指標有待進一步研究。

4 結 論

通過采用正交旋轉(zhuǎn)設計，構建了較為準確的甜瓜N、P、K配方施肥的模型，并分析了品質(zhì)性狀的最優(yōu)施肥量、單因子效應及互作效應，為甜瓜的優(yōu)質(zhì)生產(chǎn)提供了理論依據(jù)。但由于在設施栽培條件下甜瓜生長環(huán)境較為復雜，模型的參數(shù)是否會因為設施小氣候、不同品種、不同土壤肥力水平等外界因素的差異而發(fā)生較大的變化，因此，甜瓜配方施肥數(shù)學模型在實際中的應用仍有待于進一步研究。

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