如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

趙玲

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法來源于數(shù)學(xué)知識，又運用于數(shù)學(xué)知識。加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是提高基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵。教師向?qū)W生滲透基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的認(rèn)知水平，是培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力的重要途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；數(shù)學(xué)教學(xué)；問題情境

數(shù)學(xué)思想方法來源于數(shù)學(xué)知識，又運用于數(shù)學(xué)知識。我們的教學(xué)實踐也表明：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有計劃、有意識地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法非常重要，加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是提高基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認(rèn)識，帶有普遍的指導(dǎo)意義。所謂數(shù)學(xué)方法，是實施數(shù)學(xué)思想的技術(shù)手段，二者既有區(qū)別又有聯(lián)系，地位同等重要。在高中數(shù)學(xué)中，主要的數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化思想等，與之對應(yīng)的數(shù)學(xué)方法有觀察、類比、歸納、代入、消元、換元、待定系數(shù)、分析、綜合、向量等方法。

在課堂教學(xué)中，如果教師只按照課本的安排，完成教學(xué)任務(wù)，這樣會導(dǎo)致學(xué)生是“知識型”“記憶型”的，不符合《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。學(xué)生學(xué)會解題，關(guān)鍵是找到合適的解題思路，而數(shù)學(xué)思想方法就是幫助學(xué)生構(gòu)建解題思路的指導(dǎo)方法。所以，教師向?qū)W生滲透基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的認(rèn)知水平，是培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力的重要途徑。下面，我就談?wù)勗诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中我是如何滲透數(shù)學(xué)思想方法的。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法

通過優(yōu)美的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生從生活中分離出數(shù)學(xué)知識，感悟、掌握數(shù)學(xué)思想方法并以此解決問題，進而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

課堂上教師營造貼近生活實際的學(xué)習(xí)氛圍，以生活實際作為鋪墊引申，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選擇合適的生活情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識，體會身臨其境的感覺。學(xué)生通過自主活動、合作交流，能領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的思想方法。例如在教學(xué)“異面直線的夾角”中，可以舉出一些學(xué)生熟悉的實例，如立交橋、橫跨河流的橋等……學(xué)生有了異面的形象，然后通過定義體會異面直線的夾角轉(zhuǎn)化為相交直線的夾角，即異面問題轉(zhuǎn)化為共面問題，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想。再如在二面角的教學(xué)中，學(xué)生對二面角的理解有些難，這時教師可以聯(lián)系生活實際，用學(xué)生每天都翻閱的課本作為二面角的模型來改變二面角的大小，從書的邊緣找到二面角的平面角，使空間問題平面化，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想。這樣，學(xué)生對知識有了很好的理解，也促使學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力得到了充分的發(fā)揮，會積極參與到教學(xué)活動中來，體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用。

二、教學(xué)中及時滲透數(shù)學(xué)思想方法

為了更好地在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師不僅要鉆研教材、潛心挖掘，還要在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中善于捕捉數(shù)學(xué)思想方法的契機，講究數(shù)學(xué)思想方法滲透的手段和方法，在知識的形成過程中滲透。如在概念的形成過程中、結(jié)論的推導(dǎo)過程中等，這些都是滲透數(shù)學(xué)思想方法的好機會。又如在“對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)”一節(jié)的教學(xué)中，類比指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，課堂進程環(huán)環(huán)緊扣，惟妙惟肖，教師引導(dǎo)學(xué)生感知、領(lǐng)悟分類討論和類比的思想方法，向?qū)W生提供充分的活動機會，幫助他們自主探索、合作交流，從而得出了對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。這樣，學(xué)生從中捕捉到了數(shù)學(xué)思想方法的火花，并深入他們的內(nèi)心世界。同時，教師也能緊隨學(xué)生的思維活動進程，順利地駕馭課程的進程。

三、多次滲透，潛移默化，讓學(xué)生在不知不覺中領(lǐng)會

數(shù)學(xué)思想方法

首先，要讓學(xué)生領(lǐng)會所用的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，是為了指導(dǎo)學(xué)生有效地運用數(shù)學(xué)知識，探索解決問題的方向和入口，如果學(xué)生按照例題的示范和程序解題，實際上是數(shù)學(xué)思想方法的機械運用，并不能徹底領(lǐng)會所用的數(shù)學(xué)思想方法。針對這一點，教師在教學(xué)中要特別強調(diào)解決問題以后的反思，體會在過程中提煉出來的數(shù)學(xué)思想方法，這時學(xué)生會更易于體會、易于接受。如“一元二次不等式的解法”的教學(xué)中，讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，順利地得到不等式的解集，并能熟練地解決此類問題。其次，要注意長期滲透數(shù)學(xué)思想方法。對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)方法不是一朝一夕的，而是要有一個過程。數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過循序漸進和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地領(lǐng)悟。例如關(guān)于x的不等式ax2+ax+2=0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。這道題目用到數(shù)形結(jié)合思想，要借助所對應(yīng)的函數(shù)圖像，而二次項系數(shù)含字母，函數(shù)類型不確定，這就需要對二次項系數(shù)進行討論，體現(xiàn)分類討論思想，這是學(xué)生很容易忽略的。針對這一種題型，教師需要反復(fù)強調(diào)，多次滲透分類討論思想，學(xué)生才能達(dá)到熟能生巧。另外，同一種思想方法在不同的知識點處體現(xiàn)時，我們也要反復(fù)強調(diào)，潛移默化，讓學(xué)生在不知不覺中領(lǐng)會思想方法。

參考文獻(xiàn)：

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（安徽省濉溪中學(xué)）