試論小學(xué)數(shù)學(xué)思維力的培養(yǎng)

薛樹培

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，而且還要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力和解決簡單實(shí)際問題的能力。那么，教師該如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？筆者認(rèn)為，要重視說理訓(xùn)練，改善思維品質(zhì)；加強(qiáng)實(shí)踐操作，啟發(fā)學(xué)生思維；實(shí)施分層教學(xué)，促進(jìn)群體發(fā)展。

重視說理訓(xùn)練，改善思維品質(zhì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常有一些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)只知其然而不知其所以然。有的雖然明白其中道理，但卻表達(dá)不清。針對(duì)這種情況，筆者要求學(xué)生能做到這幾點(diǎn)：第一，要掌握好基本概念。只要有了明確的概念，就可以對(duì)一些問題做出合理的判斷與推理。筆者還要求他們經(jīng)?；ハ噙M(jìn)行準(zhǔn)確的敘述解題思路，相互查漏補(bǔ)缺。第二，會(huì)說清一些簡單的道理。例如，在解方程X×3=60時(shí)，其中X=60÷3這一解法的依據(jù)是“一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)”，這雖然只是一個(gè)簡單的思維過程，但經(jīng)過長期訓(xùn)練，對(duì)其智力的培養(yǎng)卻能發(fā)揮很大的作用。第三，學(xué)會(huì)知識(shí)遷移，綜合運(yùn)用。例如，筆者在教學(xué)“母雞比公雞多16只”這句話的題意時(shí)，根據(jù)學(xué)生的回答得出3種數(shù)量關(guān)系式：

母雞-16=公雞

母雞-公雞=16

公雞+16=母雞

根據(jù)學(xué)生的回答，再引入“列方程解題”，學(xué)生很快地接受了方程解題法，提高了學(xué)習(xí)的水平。事實(shí)證明說理訓(xùn)練的重要性，學(xué)生的思維能力確實(shí)有了提高，思維品質(zhì)也有所改善。

加強(qiáng)實(shí)踐操作，啟發(fā)學(xué)生思維

著名心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！币鉀Q數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和學(xué)生思維的形象性之間的矛盾，筆者很重視在課堂教學(xué)活動(dòng)中組織學(xué)生動(dòng)手操作，以“動(dòng)作”啟發(fā)學(xué)生思維。

如教學(xué)“圓的周長”這一課時(shí)，筆者進(jìn)行了這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)：

一是教師演示：用實(shí)物演示，讓學(xué)生對(duì)“圓的周長”有一個(gè)形象的感知。

二是學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：學(xué)生人人動(dòng)手操作，把學(xué)具盒中的大小不同的圓，沿直尺滾動(dòng)一周。

三是觀察討論：根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，滾動(dòng)一周的長度與圓的周長有什么樣的關(guān)系呢？

四是交流小結(jié)：圓不論大小，周長總是它的直徑長度的3倍多一些，從而認(rèn)識(shí)圓周率。

五是推導(dǎo)公式：通過以上幾步，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言推導(dǎo)出“圓的周長”的計(jì)算公式。

這樣，操作、觀察、思維與言語表達(dá)結(jié)合在一起，不僅讓學(xué)生體會(huì)到發(fā)現(xiàn)的樂趣，也讓他們懂得了學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生既長知識(shí)，又長智慧。

創(chuàng)設(shè)問題情境

提問是創(chuàng)造的開始，陶行知先生曾說過“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)在一問?！睈垡蛩固挂仓赋觯骸疤岢鲆粋€(gè)問題，往往比解決一個(gè)問題更重要?！币虼?，筆者很注重依據(jù)教材的內(nèi)容特點(diǎn)，在新舊知識(shí)的連接點(diǎn)上，在教學(xué)的關(guān)鍵處，不斷提供有關(guān)信息、設(shè)計(jì)問題情境，讓學(xué)生的積極思維由問題開始，又在解決問題的過程中得到發(fā)展。

如教學(xué)“分?jǐn)?shù)化小數(shù)”時(shí)，筆者一改以往“老師提問，學(xué)生回答”的形式，而是精心設(shè)計(jì)了一場別開生面的師生比賽。由學(xué)生報(bào)出分母不是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，看誰較快地說出哪些能化成有限小數(shù)，哪些不能。當(dāng)學(xué)生還在埋頭計(jì)算時(shí)，老師已判斷完畢。學(xué)生在驚訝的同時(shí)產(chǎn)生了問題：為什么老師能如此快地得出結(jié)論呢？這里有什么規(guī)律可循呢？于是，筆者引導(dǎo)學(xué)生帶著疑問去觀察、思考、探索其中的規(guī)律。得出初步結(jié)論后，筆者又圍繞其中“最簡分?jǐn)?shù)”這一重要前提，同時(shí)又是學(xué)生容易忽視的條件，再次創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生判斷總結(jié)前面判斷失誤的原因，從而讓學(xué)生在問題情境中掌握了這一轉(zhuǎn)化規(guī)律。整個(gè)過程老師只充當(dāng)了“提問者與導(dǎo)游”的身份，由學(xué)生自己一步步獨(dú)立思考。

實(shí)施分層教學(xué)，促進(jìn)群體發(fā)展

面向全體學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都參與到整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，同時(shí)，又要注意學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，這是大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的前提。但班級(jí)中學(xué)生間的個(gè)體差異是客觀存在的，針對(duì)這種情況，筆者對(duì)每一堂課的作業(yè)都精心設(shè)計(jì)，讓不同認(rèn)知水平的學(xué)生從個(gè)體實(shí)際出發(fā)，在原有基礎(chǔ)上均有所提高。

如把12個(gè)棱長1分米的正方體拼成一個(gè)長方體，拼成長方體的表面積是多少平方分米？由于拼法不同，所得的結(jié)果就不同。練習(xí)時(shí)，能解出一種結(jié)果的得“良”，兩種不同結(jié)果的得“優(yōu)”，3種不同結(jié)果的“優(yōu)”加一個(gè)“☆”。這樣給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了成功的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)到成功的歡樂。課堂練習(xí)中，筆者還采用這樣的方法：每天的作業(yè)分A、B組題，A組題人人必做，B組題能做的就做，有困難的可以相互討論后再完成。同時(shí)，在班中還建立學(xué)習(xí)互助小組，即讓學(xué)習(xí)成績優(yōu)異的學(xué)生在課余幫助學(xué)習(xí)成績滯后的學(xué)生，并經(jīng)常檢查他們間的互助效果。這樣一來，各個(gè)層次的學(xué)生都得到了不同程度提高，還培養(yǎng)了他們團(tuán)結(jié)互助的合作精神。

（作者單位：江蘇省如皋市高新區(qū)新華小學(xué)）