• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    《財(cái)務(wù)管理》教學(xué)中使用插值法求解的思考

    2014-04-28 03:44:18焦麗
    經(jīng)濟(jì)師 2014年1期
    關(guān)鍵詞:期數(shù)終值插值法

    ●焦麗

    《財(cái)務(wù)管理》教學(xué)中使用插值法求解的思考

    ●焦麗

    插值法是《財(cái)務(wù)管理》課程教學(xué)中對(duì)于求解不同時(shí)間點(diǎn)上資金之間的換算的一種重要方法,它利用了數(shù)學(xué)上相似三角形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)成比例的原理,巧妙地將數(shù)學(xué)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。但目前一些教材不分情況地對(duì)所有時(shí)間價(jià)值的問(wèn)題都采用“插值法”解決,是一種教學(xué)的浪費(fèi)。文章先分析插值法的數(shù)學(xué)原理與固有誤差,再對(duì)《財(cái)務(wù)管理》中是否適合使用插值法解決的問(wèn)題進(jìn)行分類,最后列舉部分問(wèn)題不使用插值法而使用公式算術(shù)法解決的優(yōu)勢(shì)。

    插值法 財(cái)務(wù)管理 適用條件

    在《財(cái)務(wù)管理》課程中,圍繞時(shí)間價(jià)值原理對(duì)不同時(shí)間點(diǎn)上資金之間的換算一直是課程教學(xué)中的重點(diǎn),也是《財(cái)務(wù)管理》的研究基礎(chǔ)。在教學(xué)中,借鑒了數(shù)學(xué)上插值的思想,利用查表得到的幾組變量(通常是兩組),結(jié)合其他給定條件,來(lái)求解未知變量,被稱為“插值法”。插值法利用了數(shù)學(xué)上相似三角形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)成比例的原理,巧妙地將數(shù)學(xué)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。但目前一些教材和教學(xué)中,不分情況地對(duì)所有時(shí)間價(jià)值的問(wèn)題統(tǒng)統(tǒng)采用“插值法”解決,是一種教學(xué)的浪費(fèi),使得一些本來(lái)不必大動(dòng)干戈的題目小題大做。因而在何種情況下使用“插值法”是由題目的條件和求解變量的特點(diǎn)來(lái)決定的,在不必使用“插值法”的情況下,使用算術(shù)法更有優(yōu)勢(shì)。

    一、插值法的幾何意義及固有誤差

    在數(shù)學(xué)界,插入法最早是在1976年由兩位運(yùn)籌學(xué)家提出,最初是為求解車輛路線問(wèn)題所提出的解決方法?!敦?cái)務(wù)管理》應(yīng)用中使用的“插值法”是指簡(jiǎn)單的線性插值法,其幾何意義是相似三角形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)成比例的原理。下面舉一例來(lái)說(shuō)明簡(jiǎn)單線性插值法的幾何意義。

    圖1

    假如,這條曲線不是直線,這個(gè)求得的值就不是一個(gè)準(zhǔn)確值,這是使用插值法的一個(gè)問(wèn)題。往往在《財(cái)務(wù)管理》中研究的圖像都不是線性的,故使用插值法求得的結(jié)果與真實(shí)結(jié)果之間必然有一個(gè)誤差存在。假如圖1中的曲線畫(huà)的稍微彎曲一些,便可以得到圖2。在圖2中,我們可以清楚地看到使用插值法求得的結(jié)果與真實(shí)結(jié)果之間的誤差△x0,所以在使用插值法解題之前,往往會(huì)有一個(gè)關(guān)于可接受的誤差范圍的假設(shè),在這一假設(shè)前提下,可以將這個(gè)誤差忽略不計(jì)。但是,對(duì)于部分貨幣的時(shí)間價(jià)值問(wèn)題,從精確和經(jīng)濟(jì)的角度來(lái)思考,完全可以不采用插值法,得到一個(gè)比插值法更精確的結(jié)果,而且也不比插值法復(fù)雜。要做到這一點(diǎn),就要先對(duì)所求解的問(wèn)題做一個(gè)分類。

    圖2

    二、按未知量在時(shí)間價(jià)值系數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)對(duì)所求問(wèn)題的分類

    分類之前,為方便下文分析,先明確兩個(gè)概念:公式算術(shù)式和公式算術(shù)法。所謂公式算術(shù)式,是指在《財(cái)務(wù)管理》中一般常見(jiàn)的貨幣時(shí)間價(jià)值問(wèn)題,按照貨幣時(shí)間價(jià)值原理列出的,含有求解的未知變量的方程式。比如,已知現(xiàn)值P,終值F,折現(xiàn)率i,求期數(shù)n,可以得到的公式算術(shù)式F=P(1+i)n。公式算術(shù)法,是指通過(guò)公式算數(shù)式來(lái)求解未知量的方法。仔細(xì)觀察《財(cái)務(wù)管理》中最常見(jiàn)的時(shí)間價(jià)值系數(shù),我們可以發(fā)現(xiàn)。對(duì)于像求解復(fù)利終值系數(shù)、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)中的折現(xiàn)率i或者期數(shù)n的這類問(wèn)題,所得到的公式算術(shù)式中折現(xiàn)率i或者期數(shù)n只出現(xiàn)一次或者容易變形公式算術(shù)式得到一個(gè)不含未知量的式子,通過(guò)一般的數(shù)學(xué)計(jì)算器可以得到一個(gè)精確結(jié)果??蓪?duì)于像求解年金終值系數(shù)、年金現(xiàn)值系數(shù)中的折現(xiàn)率i或者期數(shù)n的這類問(wèn)題,所得到的公式算術(shù)式中折現(xiàn)率i或者期數(shù)n不只出現(xiàn)一次或者不容易變形公式算術(shù)式得到一個(gè)不含未知量的式子,通過(guò)一般的數(shù)學(xué)計(jì)算器往往也不容易得到一個(gè)精確結(jié)果。所以,按照上述的分類方法,可將求解復(fù)利終值系數(shù)、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)中的折現(xiàn)率i或者期數(shù)n的這類問(wèn)題分為一類。將年金終值系數(shù)、年金現(xiàn)值系數(shù)中的折現(xiàn)率i或者期數(shù)n的這類問(wèn)題分為第二類。在《財(cái)務(wù)管理》教學(xué)中,對(duì)于第一類問(wèn)題應(yīng)該使用簡(jiǎn)單明晰的公式算術(shù)法來(lái)解決,第二類用公式算術(shù)法解決起來(lái)較為麻煩的問(wèn)題,采用“插值法”更合適。

    三、正確分類使用“差值法”的優(yōu)點(diǎn)

    通過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐教學(xué)與關(guān)注大量的《財(cái)務(wù)管理》教材后,發(fā)現(xiàn)在很多書(shū)籍中凡遇到諸如前述四類基本貨幣時(shí)間價(jià)值理論相關(guān)的計(jì)算時(shí),都不分情況地對(duì)所有的問(wèn)題統(tǒng)統(tǒng)采用“插值法”解決。這種作法即是一種浪費(fèi),使得一些題目小題大做,又不利于學(xué)生正確理解時(shí)間價(jià)值的原意。因此,在實(shí)踐教學(xué)中,應(yīng)該按照以上所述的分類方法對(duì)求解變量?jī)H在公式算術(shù)式中出現(xiàn)一次的題目不使用插入法而使用簡(jiǎn)單的公式算術(shù)法,對(duì)求解變量在公式算術(shù)式中多次出現(xiàn)的題目使用插值法。這樣做的好處有以下三點(diǎn)。

    1.使學(xué)生更好地理解插值法在財(cái)務(wù)管理學(xué)習(xí)中的意義。在財(cái)務(wù)管理的學(xué)習(xí)中引入插入法,只是一個(gè)工具的作用,目的是為了解決財(cái)務(wù)管理中貨幣的時(shí)間價(jià)值問(wèn)題。部分教材在不分具體條件的情況下,對(duì)所有的貨幣時(shí)間價(jià)值問(wèn)題都采用插值法解決,會(huì)讓學(xué)生陷入一種誤區(qū)之中,學(xué)生會(huì)以為學(xué)習(xí)的重心是使用插入法解題。其實(shí)不然,教師應(yīng)該將財(cái)務(wù)管理中貨幣時(shí)間價(jià)值的原理推到教學(xué)的中心,將理解貨幣時(shí)間價(jià)值作為教學(xué)的重點(diǎn),而不單單是告訴學(xué)生們只要用插入法就可以解決所有問(wèn)題。對(duì)于學(xué)生將來(lái)的學(xué)習(xí)工作都會(huì)造成不良后果,可能會(huì)讓很多人忽略掉問(wèn)題的本質(zhì)——貨幣的時(shí)間價(jià)值,或者會(huì)讓他們?nèi)鄙賹?duì)于插值法之外的其他方法的思考。因此,在教學(xué)中,對(duì)問(wèn)題適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行分類,將會(huì)有利于學(xué)生更好地理解插值法在財(cái)務(wù)管理學(xué)習(xí)中的意義。

    2.明晰考點(diǎn),避免非必要的查表得數(shù)。這一優(yōu)勢(shì)緊承上一個(gè)優(yōu)勢(shì)。在考試中,如果過(guò)分強(qiáng)調(diào)使用插值法解題,考試的重心就成了考插值法,而偏離了原來(lái)的中心——考察對(duì)貨幣時(shí)間價(jià)值的理解。在考試中,對(duì)于適合使用公式算術(shù)法去解決的問(wèn)題,應(yīng)該讓學(xué)生使用公式算術(shù)法來(lái)解答。這樣避免了不必要的查表得數(shù),因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題本身是不需要使用插值法這樣的較為“高端”的方法。而且這樣做還能避免學(xué)生產(chǎn)生一種誤區(qū),查表得數(shù)是需要的時(shí)候自己查得的,而不是在任何時(shí)候都會(huì)給定的。這樣將會(huì)更有利于學(xué)生理解插值法在財(cái)務(wù)管理學(xué)習(xí)中的意義。由此,前兩個(gè)優(yōu)勢(shì)是相互聯(lián)系的。

    3.結(jié)果更精確。在求解復(fù)利終值系數(shù)、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)中的折現(xiàn)率i或者期數(shù)n的這類問(wèn)題中使用公式算術(shù)法,相比較使用插值法最直接的優(yōu)勢(shì)是結(jié)果更精確。現(xiàn)舉例說(shuō)明。

    假設(shè),已知現(xiàn)值P=84,終值F=100,期數(shù)n=4,求折現(xiàn)率i(保留三位有效數(shù)字)。另外,在n=4時(shí),復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)PVIF=0.855,i=4%,復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)PVIF=0.823,i=5%。

    四、結(jié)論

    插值法是《財(cái)務(wù)管理》課程教學(xué)中對(duì)于求解不同時(shí)間點(diǎn)上資金之間的換算的一種重要方法。在教學(xué)中使用時(shí)應(yīng)該對(duì)所求問(wèn)題分類后再?zèng)Q定是否使用。對(duì)于像求解復(fù)利終值系數(shù)、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)中的折現(xiàn)率i或者期數(shù)n的這類問(wèn)題,所得到的公式算術(shù)式中折現(xiàn)率i或者期數(shù)n只出現(xiàn)一次或者容易變形公式算術(shù)式得到一個(gè)不含未知量的式子,使用公式算術(shù)法解決更加精確合理;對(duì)于像求解年金終值系數(shù)、年金現(xiàn)值系數(shù)中的折現(xiàn)率i或者期數(shù)n的這類問(wèn)題,所得到的公式算術(shù)式中折現(xiàn)率i或者期數(shù)n不只出現(xiàn)一次或者不容易變形公式算術(shù)式得到一個(gè)不含未知量的式子,則適宜使用插值法。

    [1] 呂紅.簡(jiǎn)易插值法在財(cái)務(wù)管理實(shí)務(wù)中的應(yīng)用[J].大眾商務(wù),2009(1)

    [2] 劉高常,謝林海.利用斜率原理解析財(cái)務(wù)管理中的插值法[J].商場(chǎng)現(xiàn)代化,2009(2)

    [3] 田笑豐.財(cái)務(wù)管理教學(xué)中插值法的快速理解和掌握[J].會(huì)計(jì)之友,2008(4)

    (作者單位:太原理工大學(xué)陽(yáng)泉學(xué)院管理工程系 山西陽(yáng)泉 045000)

    (責(zé)編:芝榮)

    G642

    A

    1004-4914(2014)01-264-02

    猜你喜歡
    期數(shù)終值插值法
    更正說(shuō)明
    《計(jì)算方法》關(guān)于插值法的教學(xué)方法研討
    跟蹤導(dǎo)練(一)6
    歐元區(qū)4月服務(wù)業(yè)PMI和綜合PMI均創(chuàng)六年最佳
    債券(2017年5期)2017-06-02 14:57:24
    0.3%,歐元區(qū)11月份綜合PMI終值環(huán)比增長(zhǎng)
    基于二次插值法的布谷鳥(niǎo)搜索算法研究
    Newton插值法在光伏發(fā)電最大功率跟蹤中的應(yīng)用
    無(wú)網(wǎng)格局部徑向點(diǎn)插值法求解Helmholtz方程
    2010年第4期數(shù)獨(dú)答案
    意林(2010年6期)2010-05-14 08:58:02
    2009年第12期數(shù)獨(dú)答案
    意林(2009年14期)2009-05-14 20:01:41
    久久久成人免费电影| 亚洲国产色片| 99热这里只有精品一区| 国产视频内射| 国产黄色视频一区二区在线观看| 欧美一区二区亚洲| 亚洲最大成人av| 2018国产大陆天天弄谢| 床上黄色一级片| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 哪个播放器可以免费观看大片| 国产免费一级a男人的天堂| 中文字幕av在线有码专区| 午夜免费观看性视频| 可以在线观看毛片的网站| 亚洲三级黄色毛片| 亚洲av成人精品一区久久| 啦啦啦啦在线视频资源| 国产视频内射| 国产精品久久久久久久久免| 久热久热在线精品观看| 晚上一个人看的免费电影| 如何舔出高潮| 亚洲精品国产av蜜桃| 特大巨黑吊av在线直播| 在线 av 中文字幕| 麻豆成人午夜福利视频| 一个人观看的视频www高清免费观看| 麻豆国产97在线/欧美| 亚洲欧洲日产国产| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 午夜激情久久久久久久| 男女边吃奶边做爰视频| 精品久久久久久久久av| 久久久久久国产a免费观看| 久久精品综合一区二区三区| 国产视频首页在线观看| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 久久久久久久久久黄片| 亚洲欧洲国产日韩| 又大又黄又爽视频免费| 又大又黄又爽视频免费| 日韩三级伦理在线观看| 亚洲怡红院男人天堂| 免费av毛片视频| 一级片'在线观看视频| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 亚洲av成人av| 高清av免费在线| 久久久久久国产a免费观看| 日韩欧美三级三区| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 女人久久www免费人成看片| 精品国内亚洲2022精品成人| 中文字幕亚洲精品专区| 成人亚洲精品av一区二区| 午夜免费激情av| 成人午夜高清在线视频| 中国国产av一级| av又黄又爽大尺度在线免费看| 26uuu在线亚洲综合色| 亚洲真实伦在线观看| 国产永久视频网站| 大陆偷拍与自拍| 成人一区二区视频在线观看| 久久久久久久国产电影| 老女人水多毛片| 特大巨黑吊av在线直播| 午夜激情福利司机影院| 最近手机中文字幕大全| av国产久精品久网站免费入址| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 大香蕉97超碰在线| 久久午夜福利片| 国产黄片视频在线免费观看| 久久97久久精品| 亚洲国产欧美人成| 亚洲18禁久久av| 国产成人免费观看mmmm| 成人一区二区视频在线观看| 国产黄频视频在线观看| 亚洲欧美清纯卡通| 热99在线观看视频| 男人舔奶头视频| 中文天堂在线官网| 在线天堂最新版资源| av天堂中文字幕网| 欧美最新免费一区二区三区| 少妇熟女aⅴ在线视频| 精品国内亚洲2022精品成人| 伊人久久国产一区二区| 国产高清三级在线| 久热久热在线精品观看| 能在线免费看毛片的网站| 一区二区三区四区激情视频| 观看美女的网站| 淫秽高清视频在线观看| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 国产永久视频网站| 国产淫语在线视频| 亚洲第一区二区三区不卡| 免费少妇av软件| 亚洲av在线观看美女高潮| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 午夜免费激情av| 亚洲av一区综合| 精品久久国产蜜桃| 亚洲精品亚洲一区二区| 又爽又黄a免费视频| 白带黄色成豆腐渣| 国产综合懂色| 国产亚洲精品久久久com| 日韩大片免费观看网站| 色网站视频免费| av在线老鸭窝| 亚洲国产欧美人成| 亚洲av二区三区四区| 亚洲精品中文字幕在线视频 | 少妇熟女欧美另类| 国精品久久久久久国模美| 一级a做视频免费观看| 久久精品人妻少妇| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 国产成人a区在线观看| 简卡轻食公司| 毛片女人毛片| 成人午夜高清在线视频| 久久久午夜欧美精品| 如何舔出高潮| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 在线观看免费高清a一片| 久久久精品欧美日韩精品| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 一区二区三区四区激情视频| 一本久久精品| 亚洲四区av| 国模一区二区三区四区视频| 日本免费a在线| a级毛片免费高清观看在线播放| 国产伦精品一区二区三区视频9| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 精品人妻偷拍中文字幕| 国产熟女欧美一区二区| kizo精华| 国产欧美日韩精品一区二区| 直男gayav资源| 99热全是精品| 精品欧美国产一区二区三| 国内精品宾馆在线| 亚洲国产精品成人久久小说| 久久久久久国产a免费观看| 午夜免费观看性视频| 日韩视频在线欧美| 精品久久久久久成人av| 免费观看精品视频网站| 欧美一级a爱片免费观看看| 日韩一区二区视频免费看| 国产午夜精品一二区理论片| 国内精品一区二区在线观看| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 国产精品国产三级国产av玫瑰| 国产成人福利小说| 国产一区亚洲一区在线观看| 最近视频中文字幕2019在线8| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 免费观看的影片在线观看| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 人妻少妇偷人精品九色| 国产精品一二三区在线看| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 国产美女午夜福利| 如何舔出高潮| 国产免费又黄又爽又色| 中文字幕av在线有码专区| 国产一区二区三区综合在线观看 | 蜜桃久久精品国产亚洲av| 免费看日本二区| 国产综合懂色| 别揉我奶头 嗯啊视频| 啦啦啦啦在线视频资源| 午夜激情福利司机影院| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 床上黄色一级片| 国产一区二区在线观看日韩| 亚洲精品自拍成人| 插逼视频在线观看| 高清视频免费观看一区二区 | 高清视频免费观看一区二区 | 亚洲国产精品国产精品| 能在线免费观看的黄片| 2021少妇久久久久久久久久久| 亚洲成人久久爱视频| 国产淫片久久久久久久久| 麻豆av噜噜一区二区三区| 毛片女人毛片| 亚洲综合精品二区| 精品久久久久久成人av| 国产色爽女视频免费观看| 国产成人午夜福利电影在线观看| 色5月婷婷丁香| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜 | 身体一侧抽搐| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 少妇的逼水好多| 亚洲在线观看片| 午夜视频国产福利| 国产又色又爽无遮挡免| 插逼视频在线观看| 日韩伦理黄色片| 国产男人的电影天堂91| 亚洲av一区综合| 男人爽女人下面视频在线观看| 久久草成人影院| 成人亚洲精品av一区二区| 欧美精品一区二区大全| 亚洲色图av天堂| 成人亚洲精品一区在线观看 | 美女xxoo啪啪120秒动态图| 国产成人a∨麻豆精品| 亚洲精品456在线播放app| 久久久欧美国产精品| 我的老师免费观看完整版| 美女主播在线视频| 国产一区二区三区av在线| 综合色av麻豆| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 一区二区三区免费毛片| 亚洲av免费高清在线观看| 三级国产精品片| 午夜精品国产一区二区电影 | 亚洲人成网站在线观看播放| 日韩欧美一区视频在线观看 | 高清午夜精品一区二区三区| 1000部很黄的大片| 午夜福利高清视频| av播播在线观看一区| 国产精品一及| 免费观看无遮挡的男女| 天天躁日日操中文字幕| 乱系列少妇在线播放| 熟女人妻精品中文字幕| 美女高潮的动态| 久久久久久久久久久丰满| 九九爱精品视频在线观看| 在线观看人妻少妇| 亚洲精品一二三| 大香蕉久久网| 亚洲电影在线观看av| 免费大片黄手机在线观看| 肉色欧美久久久久久久蜜桃 | 国产精品熟女久久久久浪| 日本一二三区视频观看| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 99久国产av精品| 极品少妇高潮喷水抽搐| 国产日韩欧美在线精品| 免费看不卡的av| 亚洲av二区三区四区| 夫妻性生交免费视频一级片| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 欧美日韩综合久久久久久| 国产av在哪里看| 99热网站在线观看| a级毛片免费高清观看在线播放| 国产亚洲av嫩草精品影院| 国产中年淑女户外野战色| 久久久久久久久久久丰满| 成人亚洲精品一区在线观看 | 成人无遮挡网站| 成人av在线播放网站| 高清毛片免费看| 不卡视频在线观看欧美| 只有这里有精品99| 免费av毛片视频| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 日韩 亚洲 欧美在线| 亚洲一区高清亚洲精品| 人妻一区二区av| 神马国产精品三级电影在线观看| 2018国产大陆天天弄谢| 亚洲最大成人手机在线| 国产综合懂色| 国产一级毛片七仙女欲春2| 色吧在线观看| 国内精品宾馆在线| 成年av动漫网址| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜 | 久久97久久精品| 免费看日本二区| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 国产探花在线观看一区二区| 成人一区二区视频在线观看| 久久久久免费精品人妻一区二区| 夫妻性生交免费视频一级片| 三级国产精品欧美在线观看| 亚洲自拍偷在线| 亚洲av福利一区| 亚洲va在线va天堂va国产| av线在线观看网站| av线在线观看网站| 亚洲在线观看片| 伊人久久精品亚洲午夜| 成人毛片60女人毛片免费| 久久久久精品久久久久真实原创| 麻豆国产97在线/欧美| 我要看日韩黄色一级片| 国产单亲对白刺激| 久久精品国产亚洲av涩爱| 国产高潮美女av| 久久国产乱子免费精品| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 久久国内精品自在自线图片| 欧美潮喷喷水| 日韩在线高清观看一区二区三区| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 亚洲人与动物交配视频| 日韩视频在线欧美| 九九在线视频观看精品| 亚洲欧洲日产国产| 青春草国产在线视频| 黄色配什么色好看| 久久这里只有精品中国| 婷婷色综合www| 免费观看精品视频网站| 久久久亚洲精品成人影院| 亚洲国产精品专区欧美| 久久久色成人| 国产乱人偷精品视频| 国产伦在线观看视频一区| 中文字幕av成人在线电影| 男女下面进入的视频免费午夜| 欧美另类一区| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 成人亚洲精品av一区二区| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 精品熟女少妇av免费看| 亚洲美女视频黄频| 亚洲国产精品一区三区| 美女国产高潮福利片在线看| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 国产成人午夜福利电影在线观看| 男女免费视频国产| 日韩制服骚丝袜av| 久久ye,这里只有精品| 热99国产精品久久久久久7| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 日韩精品免费视频一区二区三区| 国产高清不卡午夜福利| 亚洲天堂av无毛| 亚洲欧洲日产国产| 午夜福利影视在线免费观看| 国产深夜福利视频在线观看| 中文字幕人妻丝袜一区二区 | 夜夜骑夜夜射夜夜干| 999久久久国产精品视频| 国产成人一区二区在线| 免费人妻精品一区二区三区视频| 成人国语在线视频| 免费观看性生交大片5| a 毛片基地| 久久久久久久亚洲中文字幕| 99精国产麻豆久久婷婷| 久久久久精品久久久久真实原创| 久久久久久久久免费视频了| 一边摸一边做爽爽视频免费| 赤兔流量卡办理| 伦精品一区二区三区| 国产精品无大码| 在线观看三级黄色| 国产在视频线精品| 九九爱精品视频在线观看| 精品少妇黑人巨大在线播放| 亚洲av国产av综合av卡| 男女边吃奶边做爰视频| 日本欧美国产在线视频| 男女午夜视频在线观看| 国产在线免费精品| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 丰满迷人的少妇在线观看| 国产片特级美女逼逼视频| 欧美av亚洲av综合av国产av | 婷婷色av中文字幕| 国产精品国产av在线观看| 成人毛片a级毛片在线播放| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 中国国产av一级| 一区二区三区激情视频| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 国产日韩欧美视频二区| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀 | 国产精品 国内视频| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 美女中出高潮动态图| 中文字幕人妻丝袜制服| 狠狠精品人妻久久久久久综合| av视频免费观看在线观看| 新久久久久国产一级毛片| 老汉色∧v一级毛片| 91精品伊人久久大香线蕉| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 精品国产露脸久久av麻豆| 日本黄色日本黄色录像| 大话2 男鬼变身卡| 国产精品一区二区在线观看99| 欧美黄色片欧美黄色片| 日本欧美视频一区| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 久久这里有精品视频免费| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 成人亚洲精品一区在线观看| 亚洲精品久久午夜乱码| 亚洲内射少妇av| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 嫩草影院入口| 国产精品久久久久成人av| 中文字幕亚洲精品专区| 成人免费观看视频高清| 最新中文字幕久久久久| 亚洲 欧美一区二区三区| 国产精品免费视频内射| 日本黄色日本黄色录像| 日本wwww免费看| 午夜日韩欧美国产| 国产日韩欧美在线精品| 午夜福利网站1000一区二区三区| √禁漫天堂资源中文www| 亚洲一区中文字幕在线| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 美女国产视频在线观看| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 精品亚洲成国产av| videosex国产| freevideosex欧美| 高清av免费在线| 久久久久精品性色| 国产精品蜜桃在线观看| 女性生殖器流出的白浆| 亚洲国产精品成人久久小说| av国产久精品久网站免费入址| 男人爽女人下面视频在线观看| 国产精品久久久久久久久免| av视频免费观看在线观看| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 久久久久久久久久久久大奶| 亚洲av欧美aⅴ国产| 寂寞人妻少妇视频99o| 在线观看免费日韩欧美大片| 国产男人的电影天堂91| 精品卡一卡二卡四卡免费| 男女下面插进去视频免费观看| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 精品福利永久在线观看| 免费观看a级毛片全部| 亚洲国产精品一区三区| 国产精品久久久久久精品电影小说| 久久久久久久久久久久大奶| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 日本欧美视频一区| 麻豆av在线久日| 老司机亚洲免费影院| 看十八女毛片水多多多| 国产亚洲欧美精品永久| 免费黄色在线免费观看| 最近中文字幕2019免费版| 免费观看性生交大片5| 精品视频人人做人人爽| 女人精品久久久久毛片| 中文字幕制服av| 日韩人妻精品一区2区三区| 亚洲成人手机| 国产在线视频一区二区| 久久热在线av| 蜜桃在线观看..| 高清av免费在线| 久久免费观看电影| 国产精品免费视频内射| 免费少妇av软件| 精品国产一区二区久久| 丰满饥渴人妻一区二区三| 亚洲一码二码三码区别大吗| av国产久精品久网站免费入址| 熟女av电影| 99久久中文字幕三级久久日本| 国产精品久久久久成人av| 蜜桃在线观看..| 极品人妻少妇av视频| 国产精品国产三级国产专区5o| 亚洲少妇的诱惑av| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 久久精品国产亚洲av高清一级| 校园人妻丝袜中文字幕| 亚洲国产看品久久| 制服诱惑二区| 国产1区2区3区精品| 精品一区二区三卡| 精品国产一区二区久久| 妹子高潮喷水视频| 老司机影院毛片| a级毛片在线看网站| 日本wwww免费看| 欧美日韩亚洲高清精品| 国产精品国产三级专区第一集| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 久久久久精品人妻al黑| 久久久久人妻精品一区果冻| 欧美97在线视频| 日韩大片免费观看网站| 欧美成人午夜免费资源| 日本色播在线视频| 少妇熟女欧美另类| 母亲3免费完整高清在线观看 | 免费播放大片免费观看视频在线观看| 国产精品久久久久久精品古装| 国产精品国产三级专区第一集| 少妇 在线观看| 男的添女的下面高潮视频| 一本久久精品| 久久女婷五月综合色啪小说| 91在线精品国自产拍蜜月| 久久av网站| 中国国产av一级| 国产午夜精品一二区理论片| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 久久热在线av| 日韩在线高清观看一区二区三区| 女人精品久久久久毛片| 极品少妇高潮喷水抽搐| 99热国产这里只有精品6| 老汉色∧v一级毛片| 国产一区二区三区av在线| 一区二区三区四区激情视频| 中文字幕人妻丝袜一区二区 | 人人澡人人妻人| 亚洲欧美成人精品一区二区| 黑人猛操日本美女一级片| 国产淫语在线视频| 欧美精品国产亚洲| 午夜影院在线不卡| 国产精品人妻久久久影院| 久久久a久久爽久久v久久| 亚洲av男天堂| 精品人妻一区二区三区麻豆| 色吧在线观看| 极品少妇高潮喷水抽搐| 一级毛片 在线播放| 涩涩av久久男人的天堂| 成人国语在线视频| 日本91视频免费播放| 成人国产av品久久久| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 在线观看美女被高潮喷水网站| 婷婷色综合www| 免费少妇av软件| 一本色道久久久久久精品综合| 久久精品国产亚洲av天美| 色94色欧美一区二区| 亚洲天堂av无毛| 老汉色∧v一级毛片| 欧美日韩一级在线毛片| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 日韩精品有码人妻一区| 三上悠亚av全集在线观看| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 中文字幕制服av| 青春草视频在线免费观看| 久久久国产一区二区| 午夜福利一区二区在线看| www.熟女人妻精品国产| 午夜福利一区二区在线看| 成人漫画全彩无遮挡| 国产在线视频一区二区| 亚洲成人手机| 欧美激情高清一区二区三区 | 综合色丁香网| 国产一区二区三区综合在线观看| 亚洲,一卡二卡三卡| 亚洲中文av在线| 亚洲国产最新在线播放| 精品国产乱码久久久久久男人| 亚洲欧美清纯卡通| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 男女免费视频国产| 成年人午夜在线观看视频| 日韩人妻精品一区2区三区| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 国产黄频视频在线观看| 999精品在线视频| 街头女战士在线观看网站| 国产成人欧美| 日韩不卡一区二区三区视频在线| www.精华液| 精品一品国产午夜福利视频| 国产精品欧美亚洲77777| 1024香蕉在线观看| 久久精品久久精品一区二区三区| 看免费成人av毛片| 男男h啪啪无遮挡| 精品国产乱码久久久久久男人| 国产老妇伦熟女老妇高清| 日韩人妻精品一区2区三区| 国产精品一二三区在线看| 日韩伦理黄色片| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 国产xxxxx性猛交| 欧美少妇被猛烈插入视频| 一本一本久久a久久精品综合妖精 国产伦在线观看视频一区 | 777久久人妻少妇嫩草av网站| 这个男人来自地球电影免费观看 | 伊人久久大香线蕉亚洲五| 99久久中文字幕三级久久日本| 秋霞伦理黄片|