基于實例推理的鈑金件數(shù)控切割工時估算*

蔣麒麟 薛小強(qiáng) 李翔英

(①南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京210016;②南京工程學(xué)院機(jī)械學(xué)院，江蘇南京211167)

鈑金工藝中最重要的3 個步驟是切割、沖裁和折彎，數(shù)控切割是鈑金件制造過程中一個極其重要的環(huán)節(jié)。在大批量制造環(huán)境下，對鈑金件快速、合理、高效地數(shù)控切割是鈑金件后續(xù)加工工藝的重要前提，同時也是鈑金件產(chǎn)品制造過程中工藝設(shè)計、工時與成本估算的一個重要基礎(chǔ)。

1 鈑金件數(shù)控切割與工時估算概述

鈑金件數(shù)控切割工藝一般由3 部分組成，分別是預(yù)熱打孔、切割和空行程，其利用數(shù)控切割機(jī)，根據(jù)不同的零件、具體的加工工藝編寫數(shù)控代碼，對已在整塊鈑金件上排樣好的零件輪廓進(jìn)行自動切割。鈑金件的數(shù)控切割主要使用4 種切割方法［1］:(1)氣體火焰切割;(2)等離子弧切割;(3)激光切割(如圖1);(4)高壓水射流切割(如圖2)。

工時估算是生產(chǎn)經(jīng)營管理的主要基礎(chǔ)工作之一，它是掌握生產(chǎn)進(jìn)度情況、安排生產(chǎn)計劃、進(jìn)行成本核算的基礎(chǔ)。在生產(chǎn)調(diào)度中，要利用零件的工序工時信息確定供貨期和原材料需求計劃;在車間管理中，要利用零件的工時信息合理地分配工人和加工設(shè)備的任務(wù);在生產(chǎn)控制中，通過利用工時和材料定額來控制各加工設(shè)備資源和物料的消耗;工時估算也是產(chǎn)品成本計算與報價和工人工作業(yè)績考核的主要依據(jù)［2-3］。

2 CBR 方法基本原理

基于實例的推理(case - based reasoning，簡稱CBR)是人工智能領(lǐng)域中較新崛起的一種重要的基于知識的問題求解和學(xué)習(xí)方法，自上世紀(jì)80 年代出現(xiàn)以來，已被廣泛應(yīng)用于設(shè)計、工藝過程規(guī)劃、故障診斷、分析和決策支持等領(lǐng)域。在大批量定制領(lǐng)域，CBR 主要被應(yīng)用于產(chǎn)品配置和工時與成本的快速估算之中。通常，CBR 工作被描述為一個推理循環(huán)，這個循環(huán)包括6個部分，分別是［4］:

(1)表示(render):對目標(biāo)問題進(jìn)行特征描述。

(2)檢索(retrieve):從實例庫中檢索與目標(biāo)問題最相似的實例。

(3)重用(reuse):將最相似實例的解決方案應(yīng)用于目標(biāo)問題。

(4)修正(revise):為了適應(yīng)新問題，需要時對目標(biāo)實例的實際數(shù)據(jù)進(jìn)行修改。

(5)評價(remark):對修正結(jié)果進(jìn)行一定的測試、評定。

(6)保留(retain):方案確定生效后，將新實例保存在實例庫中。

CBR 系統(tǒng)中的關(guān)鍵步驟是如何正確有效地表示實例以及實例特性的描述、實例庫的組織和檢索、實例的匹配與重用、實例的更新和維護(hù)。

在一個CBR 系統(tǒng)中，實例庫將隨著應(yīng)用的積累而不斷擴(kuò)大，因此，如何在一個大型數(shù)據(jù)庫中高效地檢索目標(biāo)實例是成功應(yīng)用CBR 的關(guān)鍵之一。實例的檢索策略主要有以下幾種:最近鄰策略、知識歸納策略及知識引導(dǎo)策略。目前應(yīng)用最廣泛的就是最近鄰策略(the nearest neighbor method，NNM)，通常用公式表示為［5］:

式中:T表示目標(biāo)實例，S表示實例庫中的源實例，n表示每一實例所包含的特征個數(shù)，i∈［1，n］;f是目標(biāo)實例T和源實例S中特征的相似性函數(shù);ω 表示的是特征i的重要性權(quán)值，即權(quán)重系數(shù)，。計算得到的相似度(similarity)越高，則表示匹配程度越好。

3 CBR 方法在數(shù)控切割工時估算中的應(yīng)用

3.1 切割工時的相似性機(jī)理

對于大批量生產(chǎn)的鈑金件，由于加工工時數(shù)據(jù)具有重用性，因此，可以采用相似實例零件的典型工時來推算產(chǎn)品族中新零件的工時。零件工時的重用性主要是由其相似性所決定的。從機(jī)械加工工時計算的角度出發(fā)，零件的相似性主要包括以下內(nèi)容［6］:

(1)零件結(jié)構(gòu)的相似性。在一個零件族中，不同零件的加工工藝都是基本相同的。盡管其幾何尺寸、精度要求、重量以及細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)等不盡相同，但是其總體結(jié)構(gòu)具有很強(qiáng)的相似性，零件結(jié)構(gòu)的相似性帶來工藝的相似性。

(2)加工過程的相似性。對于不同切割加工設(shè)備、不同材料、不同厚度的鈑金件，其一般工步都是上料-裝夾-空行程-預(yù)熱-打孔-切割-空行程-卸夾-下料，這種周而復(fù)始、循環(huán)的、極其相似的加工過程是本文使用CBR 方法的重要原因。

(3)制造資源的相似性。零件的制造資源主要是指加工設(shè)備以及技術(shù)工人。對于多數(shù)制造企業(yè)而言，加工設(shè)備通常更新周期比較長，上崗技術(shù)工人的技術(shù)水平也比較穩(wěn)定，因此，制造資源也具有相似性。

(4)制造環(huán)境的相似性。制造環(huán)境主要是指影響加工工時的企業(yè)環(huán)境，如庫存地點、廠房布局、設(shè)備維修和后勤保障等。對于同一個企業(yè)，這些情況往往變化不大，因此，零件制造環(huán)境同樣具有相似性。

3.2 切割工時估算實例的表示

根據(jù)鈑金件數(shù)控切割的特點，結(jié)合各種主要切割方法，可確定影響切割工時的7 個主要因素，分別是:附加工時、切割輪廓總周長、噴嘴空行程總長度、勻速切割速度、空行程速度、單個孔預(yù)熱打孔時間和打孔點個數(shù)。對每一個評價指標(biāo)，根據(jù)其具體的物理意義，對應(yīng)著一系列的評價值，如:對于“勻速切割速度”這一評價指標(biāo)，不同的零件厚度，對應(yīng)著不同的評價值。由此，切割工時實例可表示為:

式中:T為切割工時實例;f為附加工時(包括準(zhǔn)備時間、上下料時間等);c為切割輪廓總周長;s為噴嘴空行程總長度;υ 為勻速切割速度;υ'為空行程速度;p為單個孔預(yù)熱打孔時間;為n為打孔點個數(shù)。

3.3 實例相似程度的定量表達(dá)

在定量表達(dá)零件加工工時相似程度的過程中，本文使用模糊層次分析法建立模糊判斷矩陣。模糊層次分析法(fuzzy analytic hierarchy process，F(xiàn)-AHP 法)［7］是一種定量與定性相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法。這一方法的核心是將決策者的經(jīng)驗判斷給予量化，從而為決策者提供定量形式的決策依據(jù)。其主要思想為:對于一個復(fù)雜的多規(guī)則評價問題，可將評價指標(biāo)和評價對象劃分成多個層次，對同一層次上的元素，通過指標(biāo)之間的兩兩比較，對系統(tǒng)中各指標(biāo)的重要程度給予評判，組成模糊判斷矩陣，并利用這種評判結(jié)果來綜合計算各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

模糊判斷矩陣是一個n×n的對稱矩陣，矩陣的行、列數(shù)等于評價指標(biāo)的個數(shù)。根據(jù)心理學(xué)家提出的“人區(qū)分信息等級的極限能力為7 ±2”的研究結(jié)論，F(xiàn) -AHP法在對指標(biāo)的相對重要程度進(jìn)行測量時，引入了九分位的相對重要的比例標(biāo)度，標(biāo)度及其值如表1 所示。

表1 標(biāo)度及其值

在征求工程師與專家意見的基礎(chǔ)上，通過對上述影響切割工時的7 個主要評價指標(biāo)的分析、對比，確定模糊判斷矩陣A 如下:

設(shè)為列向量的第i個元素，并將判斷矩陣A第i行的幾何平均值作為:

則得向量

將向量作歸一化處理，即令

得權(quán)重向量

顯然，有

獲得工時估算主要評價指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)之后，根據(jù)相關(guān)系數(shù)法，即夾角余弦算法，可得到兩零件加工工時的相似度。相關(guān)系數(shù)法公式為［8］:

式中:r為估算零件與實例零件的相似度值;m為評價指標(biāo)數(shù)量(本文中m=7);Wi為每個評價指標(biāo)的權(quán)重;Xc為實例零件評價指標(biāo)值;Xd為估算零件評價指標(biāo)值;設(shè)定閾值R∈(0，1)，只有在估算零件與實例零件相似度值r＞R時，實例零件的結(jié)果值才被調(diào)用。

3.4 指數(shù)平滑法修正實例

指數(shù)平滑法是一種在逐次實際觀察基礎(chǔ)上，全面地對某一預(yù)測模型的估計系統(tǒng)進(jìn)行修正的預(yù)測方法。該方法的特點是以預(yù)測對象的前期實際值和前期的預(yù)測值為基礎(chǔ)，經(jīng)過修勻處理后得到本期的預(yù)測值，指數(shù)平滑法的通用遞推公式如下［9］:

式中:F為預(yù)測值;Y為觀察值(實際值);α 為平滑系數(shù)，其取值范圍為0≤α≤1;t為時間序列。

從式(7)可以看出，它是一種以時間定權(quán)的加權(quán)平均預(yù)測，每一遞推觀察值的加權(quán)系數(shù)［α，α(1 -α)，α(1 -α)2，…］按指數(shù)規(guī)律遞減。工時估算過程中，以產(chǎn)品的相似度取代指數(shù)平滑法中的時間維作為加工工時相似排序的新方法，從而使指數(shù)平滑法能夠科學(xué)地應(yīng)用于相似產(chǎn)品的工時估算。平滑系數(shù)α 的確定可采用經(jīng)驗準(zhǔn)則法、最小變異系數(shù)法、0.618 優(yōu)選法和自適應(yīng)選取法等多種方法［9］。由此，相似件的切割加工工時估算值為:

3.5 切割工時估算示例

設(shè)估算零件切割工時估算評價指標(biāo)值分別為f=1，c=1450，s=350，υ =60，υ' =90，p=3，n=6，某實例零件相應(yīng)的值分別為f=0.5，c=1890，s=70，υ=80，υ' =100，p=3，n=15，根據(jù)式(5)中的結(jié)果，代入式(6)，可得估算零件與某實例零件的相似度值為0.733(計算過程略。)

設(shè)定匹配閾值R為0.7，檢索實例庫中相似實例。若無滿足條件實例，有兩條途徑，一是依照式(9)計算切割工時，二是降低閾值，重新檢索。對于第一條途徑，可通過ObjectARX 編程按步驟計算即得結(jié)果;對于第二條途徑，依照指數(shù)平滑法修改檢索到的符合條件的實例。利用指數(shù)平滑法修改實例時，結(jié)合匹配閾值來選取實例(一般R≥0.6)。平滑系數(shù)的確定采用經(jīng)驗準(zhǔn)則法，當(dāng)時間序列波動不大時，α 值一般在0.05～0.3 之間選取，時間序列波動較大時，α 值一般在0.3～0.7 之間選?。?0］。根據(jù)工時估算的特點，經(jīng)過試算，選取α=0.5。

若大于匹配閾值的實例個數(shù)為3，相似度分別為0.749，0.823，0.775，工時值分別為1.6 min，14.3 min，18.2 min，則計算得到的估算零件的加工工時為:

在估算新零件加工工時的過程中，若實例庫較小，或閾值較高，難以檢索到合適的匹配實例，則可直接提取切割工程圖中的幾何元素，按下式計算切割工時:

式中:a為準(zhǔn)備工時;t0為上下料與裝夾時間;c為切割輪廓總周長;s為噴嘴空行程總長度;υ 為勻速切割速度;υ'為空行程速度;p為單個孔預(yù)熱打孔時間;n為打孔點個數(shù)。

對于固定的切割設(shè)備和一定材質(zhì)、厚度的鈑金件，其a、t0可通過定額工時很方便地獲得，υ、υ'、p用戶可根據(jù)具體情況確定，c、s、n可從工程圖中直接提取。圖3為基于實例推理的鈑金件數(shù)控切割工時估算流程。

4 結(jié)語

通過分析鈑金件數(shù)控切割加工工藝過程，建立了鈑金件數(shù)控切割工時計算公式，將鈑金件數(shù)控切割工時表示為實例，運用CBR 方法，檢索并修正相似實例，在多品種、大批量生產(chǎn)環(huán)境下，推理、估算鈑金件數(shù)控切割加工工時。

工時估算與定額是企業(yè)生產(chǎn)管理工作中獲得基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的方法之一，是企業(yè)編制主生產(chǎn)計劃、合理組織制造活動的前提，是改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)、挖掘勞動潛力、提高勞動效率的重要手段，同時也是企業(yè)內(nèi)部進(jìn)行成本估算、評價經(jīng)濟(jì)效益的重要依據(jù)。工時定額文件制定的質(zhì)量直接影響著生產(chǎn)效率、設(shè)備利用率、產(chǎn)品生產(chǎn)周期、合同交貨期、企業(yè)員工勞動報酬等方面的內(nèi)容，對企業(yè)的發(fā)展至關(guān)重要。本文在完成鈑金件數(shù)控切割工時估算之后，考慮其他若干因素，可進(jìn)行工時定額文件的制定，這對于產(chǎn)品成本估算與快速報價具有積極的推動作用。

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