架空輸電線路連續(xù)檔不平衡張力計(jì)算

曾金泉

（國網(wǎng)福建省電力有限公司龍巖供電公司，福建　龍巖　364000）

架空輸電線路連續(xù)檔不平衡張力計(jì)算

曾金泉

（國網(wǎng)福建省電力有限公司龍巖供電公司，福建龍巖364000）

摘要：對傳統(tǒng)的架空輸電線路連續(xù)檔不平衡張力計(jì)算方法進(jìn)行分析，并指出其計(jì)算過程的不足之處；對傳統(tǒng)計(jì)算方法進(jìn)行了改進(jìn)，研究了初始內(nèi)力的取值和不收斂修正，并給出了具體流程；用兩種方法對9種工況下的實(shí)例進(jìn)行分析計(jì)算，改進(jìn)前的算法和改進(jìn)后的算法計(jì)算結(jié)果相同，但改進(jìn)后的算法極大提高了計(jì)算效率。

關(guān)鍵詞：架空輸電線路；不平衡張力；初始應(yīng)力

架空輸電線路是我國高壓電網(wǎng)的重要組成部分，然而由于受到各種外力的影響，例如：由于檔距、高差懸殊、覆冰不均勻等因素，使得架空輸電線路的鐵塔兩側(cè)受到不平衡張力，從而導(dǎo)致直線塔出現(xiàn)倒塔或損壞。一旦鐵塔出現(xiàn)傾斜或倒塔，就會(huì)造成兩側(cè)鐵塔受到更大的不平衡張力和沖擊力，嚴(yán)重的會(huì)導(dǎo)致連續(xù)的倒塔，造成大范圍的停電事故，給電網(wǎng)的搶修和恢復(fù)帶來了極大困難。為了避免此種故障的出現(xiàn)，國家對架空線路設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行了重新修訂，要求提高鐵塔的抗扭和抗彎能力，盡量避免鐵塔在受到不平衡張力時(shí)傾倒。這就要求設(shè)計(jì)人員必須對鐵塔的不平衡張力進(jìn)行計(jì)算，分析兩側(cè)不平衡張力對鐵塔造成的影響，從而對鐵塔進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，本文對架空輸電線路連續(xù)檔不平衡張力的計(jì)算方法進(jìn)行分析，并提出了改進(jìn)算法。

1　輸電線路連續(xù)檔不平衡張力計(jì)算方法及不足之處

1.1計(jì)算方法

目前，在工程設(shè)計(jì)中對于架空輸電線路連續(xù)檔不平衡張力的計(jì)算主要采用電算試湊求解法。

具體計(jì)算過程如下：選擇試湊的方式，按照給定步長計(jì)算輸電線路應(yīng)力的初始值，再根據(jù)求出應(yīng)力的最終值計(jì)算鐵塔的不平衡張力。具體計(jì)算過程如下：

1.1.1檔距增量計(jì)算

假設(shè)：耐張段存在n個(gè)連續(xù)檔，無風(fēng)、氣溫：，導(dǎo)線水平應(yīng)力均為，每個(gè)直線桿塔懸垂絕緣子位于中垂位置，導(dǎo)線無雜物。若外界條件發(fā)生變化，例如：由于冰雪造成不均勻覆冰等，此時(shí)架空導(dǎo)線的水平應(yīng)力出現(xiàn)變化，各檔應(yīng)力不一，直線桿塔導(dǎo)線懸掛點(diǎn)出現(xiàn)偏移狀況，從而導(dǎo)致檔距發(fā)生變化。根據(jù)理論檔距增量和應(yīng)力的關(guān)系可表示如下式（1）所示：

1.1.2應(yīng)力計(jì)算

對于應(yīng)力計(jì)算，可根據(jù)前一檔檔距增量和內(nèi)力求出下一檔內(nèi)力，具體計(jì)算公式如下式（2）所示：

1.1.3導(dǎo)線懸掛點(diǎn)偏距計(jì)算

如果整個(gè)架空導(dǎo)線存在n-1個(gè)鐵塔，聯(lián)立上述推到的式，則可建立2n個(gè)方程，則可進(jìn)行求解。

1.2傳統(tǒng)計(jì)算方法的存在的不足之處

采用傳統(tǒng)的計(jì)算方法，雖然比較方便快捷，但在計(jì)算過程中存在一定的不足之處，主要原因在于計(jì)算時(shí)根據(jù)第一檔內(nèi)應(yīng)力和計(jì)算步長，然后進(jìn)行迭代計(jì)算。但是，計(jì)算時(shí)初始數(shù)值的選擇會(huì)對整個(gè)計(jì)算過程產(chǎn)生影響，主要影響如下：

第二，步長取值會(huì)對整個(gè)計(jì)算的收斂速度造成影響。若取值較大，會(huì)加快收斂速度，但此時(shí)計(jì)算結(jié)果精度較低；若取值較小，會(huì)減小收斂速度，但此時(shí)計(jì)算結(jié)果精度較高，很難同時(shí)實(shí)現(xiàn)即快速又準(zhǔn)確的計(jì)算。

2　改進(jìn)的不平衡張力計(jì)算方法

根據(jù)上述分析可知，采用傳統(tǒng)方法計(jì)算架空輸電線路連續(xù)檔不平衡張力時(shí)，由于迭代計(jì)算過程與步長和第一檔內(nèi)力有關(guān)，因此初始值的選擇會(huì)對整個(gè)計(jì)算精度和收斂速度造成的一定影響。為了盡量降低這些因素造成的影響，對傳統(tǒng)算法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種改變步長的不平衡張力計(jì)算方法。具體過程如下：

2.1對初始內(nèi)力進(jìn)行修正

初始內(nèi)力值的選擇對計(jì)算結(jié)果影響很大，因此對于初始值的選擇要盡量合理。通過查詢架空導(dǎo)線類型的技術(shù)參數(shù)，確保導(dǎo)線在運(yùn)行過程中所受的最大張力不超過破壞張力的40%，基于此，可以選擇破壞張力的40%作為應(yīng)力初始值，選用步長數(shù)值1，逐步減少初始應(yīng)力，直至得到實(shí)數(shù)解結(jié)果。

2.2改變步長的計(jì)算方法

2.2.1步長修正

若不滿足（5）式，則必須重新對步長進(jìn)行如下式（6）的調(diào)整：

2.2.2不收斂修正

采用改變步長的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)不收斂的狀況，此時(shí)必須進(jìn)行分析修正。假設(shè)外界條件如下：溫度10°C，風(fēng)速為0，覆冰也為0，此時(shí)根據(jù)傳統(tǒng)計(jì)算方法繪制第一檔初始應(yīng)力計(jì)算第n檔增量，具體曲線圖如下圖（1）所示：

圖1　第1擋應(yīng)力--第n擋增量曲線

根據(jù)上圖可知，增量隨著應(yīng)力的增加而逐漸變小，造成這種情況的原因如下：若增加則會(huì)導(dǎo)致第一檔的線路增量增加，以此類推，直到最終造成第n檔線路增量大于0；反之，于此相反。由此可知，若的取值和相差越大，則第n檔導(dǎo)線伸長量越大。要改變此種情況下的不收斂性，必須對其進(jìn)行修正，補(bǔ)充條件如下式（7）所示：

若滿足上式（7）條件，即可通過（6）式進(jìn)行修正。

3　具體計(jì)算示例

3.1計(jì)算程序簡介

用VC++語言編制應(yīng)用程序，通過對話框數(shù)據(jù)輸入方式，人機(jī)交互簡單靈活，能夠適用于不同類型的工況，計(jì)算結(jié)果通過表格形式輸出，直觀簡潔。具體程序流程如下圖（2）所示：

3.2實(shí)例分析

實(shí)例計(jì)算分析的選用JL/G3A-900/40-72/7鋼芯鋁絞線，工況狀況供選擇9種，如下表1所示，

表1　工況狀況

風(fēng)速m/s　0　0　0　10　3　16　15　10　10覆冰（mm）　0　0　0　15　0　0　0　0　15

只在第四種和第九種情況下存在15mm的覆冰，其他情況均無覆冰。導(dǎo)線參數(shù)如下：截面為939.0mm2，直徑為39.9mm，破壞張力為198.83kN，單位質(zhì)量為2.79kg/m，彈性模量為60.8Gpa，膨脹系數(shù)為2.15*10-5°C-1，分裂數(shù)為6。四個(gè)檔距分別為402m，1324m，1194m，520m。耐張段示意圖如下圖3所示：

圖3　耐張段示意圖

采用改進(jìn)前和改進(jìn)后的兩種方法對9種工況條件進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如下表2所示：

表2　傳統(tǒng)算法和改進(jìn)后算法計(jì)算結(jié)果

結(jié)論：根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，通過兩種方法計(jì)算結(jié)果完全相同，但是采用不同的算法收斂平均迭代次數(shù)存在較大差別，采用傳統(tǒng)算法時(shí)，平均收斂迭代計(jì)算次數(shù)為80802，而采用改進(jìn)后的算法，平均收斂迭代計(jì)算次數(shù)為32，改進(jìn)后算法的迭代次數(shù)僅為傳統(tǒng)算法的0.04%，極大的提高了計(jì)算效率。

4　結(jié)束語

綜上所述，通過理論分析和實(shí)例計(jì)算相結(jié)合的方法，對架空線路連續(xù)檔不平衡張力計(jì)算方法進(jìn)行了分析，并提出了改進(jìn)算法，經(jīng)過實(shí)例運(yùn)算結(jié)果可知，改進(jìn)后的算法比傳統(tǒng)算法計(jì)算收斂的迭代次數(shù)有了明顯的減少，極大的提高了運(yùn)算效率，值得廣泛推廣。

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