順逆銑對(duì)表面粗糙度影響的軌跡包絡(luò)幾何分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證*

李玉煒 孫友松

(①?gòu)V東工業(yè)大學(xué)，廣東 廣州510075;②深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東深圳518055)

影響曲面零件表面粗糙度的因素很多，如零件的材料、刀柄和刀具的讓刀、刀具材料和偏心、銑削加工參數(shù)、機(jī)床的性能、順逆銑等。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者針對(duì)曲面銑削從銑削機(jī)理、切削力、刀具誤差、表面粗糙度、加工參數(shù)、誤差補(bǔ)償?shù)确矫孢M(jìn)行了深入的研究，如趙曉明［1］等對(duì)三、四、五軸銑削表面形貌的仿真做了深入的研究，但關(guān)于順、逆銑對(duì)表面粗糙度的不同影響，研究相對(duì)較少;也有些研究者認(rèn)為，順、逆銑對(duì)表面粗糙度的影響基本相同，可以忽略不計(jì)，如西工大的譚剛［2］等;工業(yè)界普遍認(rèn)為，粗加工采用逆銑較好，精加工采用順銑較好，順銑得到的表面粗糙度好;郭寶珍［3］發(fā)現(xiàn)，在數(shù)控銑削加工中，逆銑的表面粗糙度值要小于順銑的表面粗糙度值，但他認(rèn)為，順、逆銑對(duì)表面粗糙度的影響屬于非幾何因素。本文從幾何包絡(luò)的角度，建立了立銑刀順、逆銑側(cè)銑平面和凸凹曲面的表面最大殘留高度數(shù)學(xué)模型，提出了能夠得到較好表面粗糙度的加工方法。

1 立銑刀側(cè)銑(順、逆)平面對(duì)表面粗糙度影響的幾何包絡(luò)分析

順銑和逆銑是在生產(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)常采用的兩種銑削方法，順銑時(shí)切削點(diǎn)的切削速度方向在進(jìn)給方向上的分量F2與進(jìn)給速度f(wàn)方向一致，逆銑則相反，如圖1所示。

1.1 平面順銑的進(jìn)給殘留高度

如圖2 所示，圓柱立銑刀4 個(gè)齒A、B、C、D，一面繞著O點(diǎn)以n轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，同時(shí)刀具以f的進(jìn)給速度沿X軸負(fù)方向移動(dòng)，根據(jù)點(diǎn)的速度合成定理，每個(gè)點(diǎn)的線速度為旋轉(zhuǎn)角速度和進(jìn)給速度的合成，這樣每個(gè)齒的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)擺線。以刀具中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系。

B點(diǎn)在x和y方向的線速度為:

把式(1)對(duì)t進(jìn)行積分，得到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡方程為:

其軌跡圖如圖3 所示。

同樣，得到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡方程為:

求B、C兩軌跡曲線的交點(diǎn)，得到殘留高度值h。

1.2 平面逆銑的進(jìn)給殘留高度

如圖4 所示，以刀具中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以f進(jìn)給方向?yàn)閄軸正方向，建立坐標(biāo)系。

同樣，得到逆銑時(shí)A點(diǎn)的軌跡曲線方程為:

B點(diǎn)的軌跡曲線方程為:

求A、B兩軌跡曲線的交點(diǎn)，得到殘留高度值h。

2 立銑刀加工凸、凹圓弧，順、逆銑對(duì)粗糙度影響的幾何推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 凸圓弧順銑的進(jìn)給殘留高度

圓柱立銑刀f的進(jìn)給速度沿X軸正方向繞半徑為p的凸圓弧滾動(dòng)，以刀具中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以f方向?yàn)閄軸正方向，建立坐標(biāo)系，如圖5 所示。

A點(diǎn)在x和y方向合成的線速度為:把式(6)對(duì)t進(jìn)行積分，解積分得到A點(diǎn)的軌跡曲線方程為:其軌跡圖如圖6 所示:

B點(diǎn)的軌跡曲線方程為:

求A、B兩軌跡曲線的交點(diǎn)，得到殘留高度值h。

2.2 凸圓弧逆銑的進(jìn)給殘留高度

如圖7 所示，以刀具中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以f進(jìn)給方向?yàn)閤軸負(fù)方向，建立坐標(biāo)系。

A點(diǎn)的軌跡軌跡曲線方程為:

求A、D兩軌跡曲線的交點(diǎn)，得到殘留高度值h。

2.3 凹圓弧順銑的進(jìn)給殘留高度

以刀具中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以f進(jìn)給方向?yàn)閄軸正方向，建立坐標(biāo)系，如圖8 所示。

A點(diǎn)的軌跡方程為:

其軌跡圖如圖9 所示。

B點(diǎn)的軌跡方程為:

求A、B兩軌跡曲線的交點(diǎn)，得到殘留高度值h。

2.4 凹圓弧逆銑的進(jìn)給殘留高度

如圖10 所示，以刀具中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以f進(jìn)給方向?yàn)閤軸負(fù)方向，建立坐標(biāo)系。

表1 主軸轉(zhuǎn)速改變時(shí)的表面粗糙度

A點(diǎn)的曲線軌跡方程為:

D點(diǎn)的軌跡方程

求A、D兩軌跡曲線的交點(diǎn)，得到殘留高度值h。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)條件:工件材料是模具鋼 P20 (瑞典ASSAB618)，工件尺寸為100 mm ×100 mm ×80 mm，加工機(jī)床為瑞士米開(kāi)朗400uHSM 五軸高速機(jī)，加工高度為10 mm，加工深度0.1 mm。使用直徑10 mm 的SKK 硬質(zhì)合金立銑刀，主軸轉(zhuǎn)速n從3000 r/min 到5000 r/min時(shí)，進(jìn)給速度f(wàn)為3000 mm/min。測(cè)量加工表面的前、中、后三個(gè)位置的表面粗糙度值，算出其平均值和理論計(jì)算值進(jìn)行比較，結(jié)果如表1 所示。

4 結(jié)語(yǔ)

金屬加工是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程。順銑和逆銑由于切屑厚度的變化不同，直接影響著切屑的塑性變形，同時(shí)影響著切削力、切削溫度以及刀具與工件和切屑之間的摩擦特性。

本文通過(guò)幾何包絡(luò)數(shù)學(xué)分析得到:在銑削平面、凸凹曲面時(shí)，雖然切削參數(shù)一樣，但順銑和逆銑得到的表面粗糙度值是不一樣的，逆銑的表面粗糙度值要小于順銑的表面粗糙度值。順銑和逆銑兩種不同的加工方法對(duì)已加工表面粗糙度的影響屬于幾何因素。當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速在3000～5000 r/min 范圍內(nèi)，逆銑的表面粗糙度值要小于順銑，這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論吻合。但當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速太低時(shí)，理論和實(shí)際表面粗糙度值相差較大，此時(shí)主要是非幾何因素，如受力等對(duì)表面粗糙度影響加大。本文的研究成果對(duì)如何提高銑削表面的質(zhì)量提供了新的思路和方法。

根據(jù)表1，得到圖11。

［1］趙曉明，胡德寶，趙國(guó)偉.5 坐標(biāo)數(shù)控加工中工件表面形貌的計(jì)算機(jī)仿真［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，37(5):690 -694.

［2］譚剛，張衛(wèi)江，萬(wàn)敏，等. 球頭刀多軸銑削表面形貌建模仿真研究［J］.昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào):理工版，2007(3):23 -29.

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