平均值－極差控制圖在地面放射性測量模型標(biāo)準(zhǔn)裝置核查中的應(yīng)用

王新興，胡明考，張積運(yùn)，歐陽游

(核工業(yè)航測遙感中心，河北石家莊050002)

0 引言

上世紀(jì)70年代末，我國研建了地面放射性測量模型標(biāo)準(zhǔn)裝置，為地面鈾資源普查測量的量值統(tǒng)一發(fā)揮了關(guān)鍵作用，但該標(biāo)準(zhǔn)在國內(nèi)屬于最高計量標(biāo)準(zhǔn)，無法直接溯源。采用國際比對因費(fèi)用高、手續(xù)繁瑣，僅在1993年進(jìn)行過一次國際比對。根據(jù)JJF 1069－2012《法定計量檢定機(jī)構(gòu)考核規(guī)范》“應(yīng)根據(jù)規(guī)定的程序和日程對計量基準(zhǔn)、計量標(biāo)準(zhǔn)、傳遞標(biāo)準(zhǔn)或工作標(biāo)準(zhǔn)以及標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)進(jìn)行核查，以保持其檢定或校準(zhǔn)狀態(tài)的置信度”的要求［1］，我們在上世紀(jì)90年代中期開始對地面放射性測量模型標(biāo)準(zhǔn)裝置進(jìn)行定期核查 (監(jiān)測)，選擇應(yīng)用平均值－極差控制圖方法對地面放射性測量模型標(biāo)準(zhǔn)裝置是否保持初始密封狀態(tài)、量值是否穩(wěn)定進(jìn)行控制。防止由于密封材料的老化龜裂，造成模型內(nèi)部氡氣的泄漏，引起測量標(biāo)準(zhǔn)量值的變化，確保值傳遞的準(zhǔn)確性。

1 地面放射性測量模型標(biāo)準(zhǔn)裝置

地面放射性測量模型標(biāo)準(zhǔn)裝置是由五種 (鉀、鈾、釷、混合和本底)已知天然放射性核素且分布均勻、能在平面和垂向上模擬無限延伸地質(zhì)體的體源飽和模型和相應(yīng)的配套設(shè)備構(gòu)成。單個模型形狀為圓柱體，直徑220 cm、高60 cm，重約5 t，模型表面采用環(huán)氧樹脂密封，其結(jié)構(gòu)見圖1。系列體源模型由1個本底模型、1個鉀模型、1個鈾模型、1個釷模型和1個混合模型等組成一套，根據(jù)模型鉀、鈾、釷含量高低，我站地面放射性測量模型由兩套10個密封式飽和輻射體源模型組成，均由已知含量的天然放射性鈾、釷、鉀礦粉和低本底石英砂、水泥混合澆注而成。配套設(shè)備主要為GR320多道γ能譜儀、6#標(biāo)準(zhǔn)固體鐳點(diǎn)源及FD-3013 γ 輻射儀。

圖1 地面放射性測量模型結(jié)構(gòu)圖

2 核查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計控制——控制圖

2.1 核查數(shù)據(jù)

選擇一臺性能穩(wěn)定且經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)固體鐳源檢定的FD-3013 γ輻射儀，對地面放射性測量模型標(biāo)準(zhǔn)裝置每個月進(jìn)行一次核查測量，每次取n個重復(fù)測量數(shù)據(jù)的平均值為本次核查值，通常取n=6。每個模型每次核查測量的最大值與最小值之差為極差，用R表示。連續(xù)測量24個月共獲取24組數(shù)據(jù)。以10個密封式飽和輻射體源模型之一的YM1模型為例，核查數(shù)據(jù)見表1。

表1 對YM1表面中心點(diǎn)做重復(fù)測量的結(jié)果

2.2 確定控制參數(shù)［2］

繪制平均值控制圖和極差控制圖前，先要計算中心線 (CL)、控制上限 (UCL)和控制下限 (LCL)等控制參數(shù) (也稱為控制限)。

計算平均值控制圖的控制參數(shù)公式為

計算極差控制圖的控制參數(shù)公式為

式中:A2，D3，D4稱為控制限計算系數(shù)，是由樣本大小確定的［3］;為每次核查測量數(shù)據(jù)的平均值，nGy/h;為m次核查測量結(jié)果的平均值，nGy/h;m為核查次數(shù);Rj為每次核查測量數(shù)據(jù)的極差，nGy/h;為m次測量數(shù)據(jù)的極差平均值，nGy/h。

1)平均值控制圖控制上下限

2)極差控制圖控制上下限

在計算平均值和極差的控制上、下限后，如果有xj或Rj超出控制上或下限，那么，這組數(shù)據(jù)將被剔除，隨后重新統(tǒng)計計算平均值控制限和極差控制限。由表1可以看到，第18組數(shù)據(jù) (1116.7 nGy/h，12.2 nGy/h)超出了控制上限，需將此剔除。剔除超限數(shù)據(jù)后重新計算的控制參數(shù)值如下:

測量結(jié)果的平均值和極差平均值:

平均值控制圖控制上下限:

極差控制圖控制上下限:

同理，10個密封式飽和輻射體源模型中的其他9個模型 YU1，YTh1，YK1，YB1，YU2，YTh2，YK2，YM2，YB2，可按照上述方法計算平均值控制圖和極差控制圖的控制參數(shù)值。

2.3 繪制控制圖

控制圖的縱坐標(biāo)為核查數(shù)據(jù)計算得到的各統(tǒng)計控制量，橫坐標(biāo)為時序坐標(biāo)。并在圖上畫出CL、UCL和LCL三條控制界限。在圖上標(biāo)出各組相應(yīng)統(tǒng)計控制量的測量點(diǎn)后，將相鄰的測量點(diǎn)連成折線，即完成了控制圖繪制。見圖2 YM1平均值控制圖和圖3 YM1極差控制圖。

圖2 YM1平均值控制圖

圖3 YM1極差控制圖

2.4 核查程序

建立了均值控制圖和極差控制圖后，根據(jù)核查程序制定每年的核查計劃，使用FD－3013 γ輻射儀對地面放射性測量模型標(biāo)準(zhǔn)裝置中的每個模型進(jìn)行測量，每次重復(fù)測量6次，計算出本次測量的均值x和極差R，分別標(biāo)注在均值控制圖和極差控制圖上。延長控制圖的時間坐標(biāo)，使控制圖轉(zhuǎn)變?yōu)楸O(jiān)測控制用控制圖。核查頻率確定每個季度進(jìn)行一次，測量數(shù)據(jù)同樣也可用于重復(fù)性測試、穩(wěn)定性考核。

2.5 結(jié)果的判定

模型監(jiān)測值在控制限之內(nèi)，說明模型量值處于受控狀態(tài)。在定期核查中，如果地面放射性測量模型沒有發(fā)生氡氣泄漏，一般模型平均值控制圖和極差控制圖中標(biāo)注的統(tǒng)計測量點(diǎn)分布在中心線上下兩側(cè)，均不會超出控制限的范圍。從地面放射性測量模型標(biāo)準(zhǔn)裝置模型組中，選擇檢定工作中使用頻率較高的YU1和YTh1模型來說明，從1995年到2013年共19年76組核查數(shù)據(jù)，繪制平均值控制圖和極差控制圖 (見圖4～圖7)，根據(jù)GB/T 4091－2001《常規(guī)控制圖》的判異原則，對模型標(biāo)準(zhǔn)裝置監(jiān)測結(jié)果表明測量過程沒有受到不受控的系統(tǒng)效應(yīng)影響及隨機(jī)效應(yīng)的影響 (A，B，C三個異常點(diǎn)除外)。

在二十多年的定期核查中，我們多次發(fā)現(xiàn)監(jiān)測數(shù)據(jù)點(diǎn)超出控制限的異常情況，通過現(xiàn)場模型觀察、重復(fù)監(jiān)測和情況分析，及時確認(rèn)了模型發(fā)生氡泄漏。例如:1995年9月監(jiān)測YU1，2002年3月監(jiān)測YTh1，數(shù)據(jù)點(diǎn)偏低超出控制限 (圖4中A點(diǎn)、圖6中C點(diǎn))，通過對模型表面觀察，發(fā)現(xiàn)有細(xì)微的裂痕，第二天對YU1和YTh1復(fù)測，數(shù)據(jù)點(diǎn)還是超出控制限，因此，確認(rèn)模型密封層存在龜裂，發(fā)生氡氣泄漏。通過重新密封，YU1和YTh1監(jiān)測值恢復(fù)到正常水平。也有監(jiān)測數(shù)據(jù)點(diǎn)超出控制限，肉眼觀察不出模型表面裂痕，被確認(rèn)是氡氣泄漏的情況，通過排除，避免了標(biāo)準(zhǔn)量值的失控，如2002年6月監(jiān)測YU1數(shù)據(jù)值偏低超出控制限的異常情況 (圖4中B點(diǎn))。

圖4 YU1平均值控制圖 (1995～2013年)

圖5 YU1極差控制圖 (1995～2013年)

圖6 YTh1平均值控制圖 (1995～2013年)

圖7 YTh1極差控制圖 (1995～2013年)

3 結(jié)論

地面放射性測量模型標(biāo)準(zhǔn)裝置是由純鈾礦粉、純釷礦粉或者鈾釷混合礦粉與一定量的石英砂、硅酸鹽水泥和水混合制作而成，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)模型自身的特點(diǎn)，如果裝置密封破損，發(fā)生氡氣泄露，放射性衰變鈾系列、釷系列平衡將被打破，被測量的標(biāo)準(zhǔn)模型比釋動能將會降低。應(yīng)用平均值－極差控制圖方法對地面放射性測量模型標(biāo)準(zhǔn)裝置進(jìn)行定期核查 (監(jiān)測)，通過觀察測量結(jié)果的平均值和極差的變化，判斷標(biāo)準(zhǔn)裝置的量值是否處于受控狀態(tài)，其方法直觀，易于操作，保證對標(biāo)準(zhǔn)裝置的狀態(tài)實施有效的控制。

根據(jù)二十余年的監(jiān)控測量數(shù)據(jù)值，有效監(jiān)控了標(biāo)準(zhǔn)裝置量值的物理測量示值狀態(tài)，當(dāng)模型表面密封層龜裂導(dǎo)致監(jiān)控測量結(jié)果出現(xiàn)異常時，通過及時地排除，保障了標(biāo)準(zhǔn)裝置計量性能的準(zhǔn)確性和可靠性。

［1］全國法制計量管理計量技術(shù)委員會.JJF 1069－2012法定計量檢定機(jī)構(gòu)考核規(guī)范［S］.北京:中國質(zhì)檢出版社，2012.

［2］全國統(tǒng)計方法應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會.GB/T 4091－2001常規(guī)控制圖［S］.北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2001.

［3］全國法制計量管理計量技術(shù)委員會.JJF 1033－2008計量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范［S］.北京:中國計量出版社，2008.