無(wú)鐵心盤式永磁無(wú)刷直流電機(jī)的三維電磁場(chǎng)分析

趙 鵬 ，王昭鑫 ，袁 帥 ，賈 晶 ，張國(guó)梁 ，孫 瑋

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南 250002；2.山東電力調(diào)度控制中心，山東 濟(jì)南 250001；3.華能臨沂發(fā)電有限公司，山東 臨沂 276016）

0 引言

盤式永磁無(wú)刷直流電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便、軸向結(jié)構(gòu)緊湊、無(wú)級(jí)調(diào)速等特點(diǎn)［1］。相對(duì)于傳統(tǒng)電機(jī)，盤式永磁無(wú)刷直流電機(jī)的氣隙是平面的，氣隙磁場(chǎng)是軸向的，能夠設(shè)計(jì)成具有較高的轉(zhuǎn)矩—慣量比和功率密度，尤其是無(wú)鐵心的電機(jī)沒有渦流和磁滯損耗，也沒有換相損耗，節(jié)能效果顯著，在電動(dòng)車輛、高檔家用電器、風(fēng)力發(fā)電、石油化工等領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用前景。

目前，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)開發(fā)了許多不同種類的盤式永磁電機(jī)，其中文獻(xiàn)［2-3］介紹了一種應(yīng)用于電動(dòng)車輛的盤式永磁無(wú)刷直流電機(jī)，采用這種電機(jī)，減輕了車體重量，提高運(yùn)行效率以及節(jié)省空間；文獻(xiàn)［4-5］介紹了應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電的盤式永磁同步電機(jī)，發(fā)電機(jī)直接連接到風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的軸上，在低速運(yùn)轉(zhuǎn)下保持較高的發(fā)電效率。 文獻(xiàn)［6］提出了用盤式永磁電機(jī)直接替代傳統(tǒng)梁式抽油機(jī)及減速機(jī)構(gòu)，盤式永磁電機(jī)驅(qū)動(dòng)的新型抽油機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，效率高，并能夠在低速時(shí)提供較大的轉(zhuǎn)矩，有利于抽油機(jī)的起動(dòng)。但針對(duì)于盤式無(wú)刷直流電機(jī)的設(shè)計(jì)與制造，總體水平不高。

提出一種小功率盤式永磁無(wú)刷直流電機(jī)模型，對(duì)其運(yùn)行原理和電磁設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，利用Ansoft Maxwell 3D建立電機(jī)模型，并用有限元方法對(duì)一對(duì)極下電機(jī)的電磁場(chǎng)作詳細(xì)的分析與研究，驗(yàn)證模型設(shè)計(jì)的正確性。

1 電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和運(yùn)行原理

盤式永磁無(wú)刷直流電機(jī)有多種結(jié)構(gòu)，本文采用的是雙邊永磁體中間定子結(jié)構(gòu)，其特點(diǎn)是電機(jī)的結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱，安裝在主軸上的轉(zhuǎn)子和定子均為圓盤形狀，盤面平行，兩者對(duì)應(yīng)設(shè)置，之間有一定的氣隙，定子兩側(cè)的氣隙磁密相等。轉(zhuǎn)子是由高性能永磁材料粘結(jié)在實(shí)心鋼上構(gòu)成的圓盤，兩種極性的永磁體交替排列在圓盤上，上下兩邊的轉(zhuǎn)子對(duì)應(yīng)的磁體極性相反；定子是無(wú)鐵心卷制的軸向放置的環(huán)形繞組，并充滿環(huán)氧樹脂以固定電樞繞組，磁力線軸向通過氣隙和繞組。這種結(jié)構(gòu)的電機(jī)易于制造，如圖1所示。

盤式無(wú)刷直流電機(jī)采用三相橋式換向電路供電，當(dāng)定子線圈通一定頻率的交流電時(shí)，在電機(jī)氣隙磁場(chǎng)中產(chǎn)生一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，與同步轉(zhuǎn)子勵(lì)磁磁場(chǎng)相互作用，產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，帶動(dòng)轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)。

采用永磁電機(jī)傳統(tǒng)的電磁設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，電機(jī)的基本參數(shù)如表1所示。

圖1 盤式無(wú)刷直流電機(jī)的主要結(jié)構(gòu)

表1 電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 電機(jī)反電勢(shì)的計(jì)算

盤式無(wú)刷直流電機(jī)采用分布式電樞繞組，有效導(dǎo)體位于永磁體前方的平面上，并在極平面內(nèi)呈均勻分布。當(dāng)永磁體旋轉(zhuǎn)時(shí)，就會(huì)在氣隙中產(chǎn)生與電樞繞組交鏈的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，從而在電樞繞組中感應(yīng)出反電勢(shì)。如果考慮繞組中的單根導(dǎo)體，在該平面上的位置可用半徑r和極角θ來(lái)描述，如圖2所示。

假設(shè)電機(jī)的機(jī)械角速度為ω，氣隙磁密可寫成Bδ（r，θ）的形式，由表 1可知繞組有效導(dǎo)體的內(nèi)、外徑分別為 Di＝2Ri、Do＝2Ro，由于在（r，θ）處的導(dǎo)體所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)

因而每個(gè)有效導(dǎo)體的平均電動(dòng)勢(shì)Ec為

式中：Bδav為等效氣隙磁密的平均值；aeq為等效氣隙磁密計(jì)算系數(shù)。

圖2 電機(jī)反電勢(shì)分析示意圖

由于盤式永磁無(wú)刷直流電機(jī)的電樞繞組不像普通的徑向磁場(chǎng)電機(jī)一樣導(dǎo)體集中于槽中，而是圓周分布的，且采用內(nèi)外兩層繞組線圈平行排列的方式。內(nèi)、外層線圈的節(jié)距分別為y1、y2，則每匝線圈的反電勢(shì)

式中：kl為每匝線圈反電勢(shì)計(jì)算等效系數(shù)。

由表1可知，本文的盤式永磁無(wú)刷直流電機(jī)是由3個(gè)虛擬單元電機(jī)構(gòu)成的分?jǐn)?shù)槽電機(jī)，每相總的反電勢(shì)為3個(gè)虛擬單元機(jī)每相反電勢(shì)的總和。單元電機(jī)電樞槽數(shù)Z0=15，極對(duì)數(shù)p0＝8，兩相鄰電樞線圈軸線間的電氣夾角αe=192°，與此電樞相對(duì)應(yīng)的電樞線圈的磁勢(shì)星形圖如圖3所示。

單元電機(jī)每相繞組導(dǎo)體數(shù)為2NcNt/3，電機(jī)繞組的并聯(lián)支路對(duì)數(shù)為1，則每相繞組反電勢(shì)Ef為

式中：kw為單元電機(jī)繞組系數(shù)；ky為單元電機(jī)短距系數(shù)；kp為單元電機(jī)分布系數(shù)。

圖3 單元電機(jī)電樞線圈的磁勢(shì)星形圖

由式（4）可得盤式永磁無(wú)刷直流電機(jī)每相繞組的反電勢(shì)

對(duì)于采用兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)導(dǎo)通模式的電機(jī)，單位圓環(huán)上有4NcNt導(dǎo)體流過電流，則電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩

式中：I為每相導(dǎo)體的電流。

由于盤式無(wú)刷直流電機(jī)電樞繞組的有效導(dǎo)體在空間呈徑向輻射，電機(jī)的電負(fù)荷隨半徑變化而變化，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮平均半徑處的電負(fù)荷，其大小為

由式（5）和式（6）可得電機(jī)的電磁功率Pem為

3 磁場(chǎng)分析

在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，磁路計(jì)算用到的漏磁系數(shù)是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值來(lái)設(shè)定的，計(jì)算得到的電機(jī)性能參數(shù)有一定的誤差。為得到更精確的計(jì)算結(jié)果，并詳細(xì)了解電機(jī)氣隙中的磁場(chǎng)分布，需要采用有限元方法，通過有限元軟件，不但可以求得磁場(chǎng)在電機(jī)結(jié)構(gòu)各部分磁密的分布情況，還可以計(jì)算定、轉(zhuǎn)子受力情況。一般的圓柱形電機(jī)由于結(jié)構(gòu)軸向?qū)ΨQ，可以通過二維模型分析電機(jī)內(nèi)部電磁場(chǎng)，但盤式永磁無(wú)刷直流電機(jī)的結(jié)構(gòu)比較特殊（圖4），如果建立二維模型，則只能取在定子繞組長(zhǎng)度的中心（即內(nèi)外徑中心處），模型與實(shí)際情況差別較大，因而需要建立三維模型。

利用Ansoft Maxwell 3D軟件建立盤式無(wú)刷直流電機(jī)的三維模型如圖4所示。

圖4 盤式無(wú)刷直流電機(jī)的三維場(chǎng)結(jié)構(gòu)模型

3.1 基本假設(shè)

1）磁體是被均勻磁化的；

2）忽略轉(zhuǎn)子兩側(cè)鋁盤的凹凸效應(yīng)，兩盤均勻分布且保持平行；

3）忽略電樞反應(yīng)磁場(chǎng)的影響（氣隙足夠大），電流密度均勻分布；

4）假設(shè)環(huán)氧樹脂的磁性能與空氣相似。

3.2 磁場(chǎng)分析

基于上述假設(shè)，電機(jī)磁場(chǎng)三維分析的求解域可減小到一個(gè)極距范圍之內(nèi)，這是因?yàn)殡姍C(jī)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性使得每對(duì)極下的磁場(chǎng)分布相同，分析一對(duì)極下的三維磁場(chǎng)分布即可知道整個(gè)電機(jī)磁場(chǎng)分布。網(wǎng)格剖分采用三角形有限元單元，對(duì)于自動(dòng)剖分過于稀疏的部分進(jìn)行手動(dòng)加密，剖分后的計(jì)算模型如圖5所示。

在靜態(tài)分析中，對(duì)定子電流I＝22A電機(jī)的上轉(zhuǎn)子、下轉(zhuǎn)子、定子的受力和轉(zhuǎn)矩分別進(jìn)行了求解，求解結(jié)果如下：

圖5 實(shí)際計(jì)算分析模型

從計(jì)算結(jié)果可知，雖然盤式電機(jī)轉(zhuǎn)子盤的受力沿軸向比較大，但上下轉(zhuǎn)子盤的受力方向相反大小相近，因此軸向磁拉力的合力可以認(rèn)為為零。 這也證明采用完全對(duì)稱結(jié)構(gòu)的盤式永磁無(wú)刷直流電機(jī)能有效地降低單邊磁拉力。

圖6顯示了1對(duì)極模型下電機(jī)內(nèi)氣隙磁密的三維空間分布，圖中為定子徑向長(zhǎng)度，為單磁極的機(jī)械角度。

圖6 氣隙磁密的空間分布

圖7 平均半徑處沿軸向氣隙磁密波形

圖8 磁極中心截面上沿軸向氣隙磁密波形

圖6表明Bδ的分布不僅有沿軸向的變化，而且有沿徑向的變化。氣隙磁密沿軸向的變化：在平均半徑附近的氣隙磁密的幅值最大，而在靠近內(nèi)、外徑處，由于受邊緣效應(yīng)的影響，氣隙磁密的幅值下降；同時(shí)由于磁極開槽的影響，不同半徑處軸向氣隙磁密波形不同，從內(nèi)徑到外徑，氣隙磁密波形由尖頂波逐漸變?yōu)槠巾敳?。氣隙磁密沿徑向的變化：不同徑向截面上磁密的變化?guī)律相似，可以用磁極中心線截面上氣隙磁密變化表示氣隙磁密值的變化。圖7和圖8分別為平均半徑處氣隙磁密沿軸向的變化情況以磁極中心線截面上氣隙磁密沿徑向的變化情況。

4 結(jié)語(yǔ)

介紹了盤式永磁無(wú)刷直流電機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作原理，分析了其基本的電磁關(guān)系，推導(dǎo)了其反電勢(shì)、電磁轉(zhuǎn)矩和輸出功率等的方程，利用Anosft Maxwell 3D軟件分析了盤式無(wú)刷直流電機(jī)電磁場(chǎng)，通過仿真可以很方便的觀察和分析電機(jī)內(nèi)部電磁場(chǎng)。在此基礎(chǔ)上對(duì)原有設(shè)計(jì)方案做進(jìn)一步修改，可得到優(yōu)化的設(shè)計(jì)方案。

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