我國糧食期貨市場(chǎng)與股票市場(chǎng)的聯(lián)合有效性檢驗(yàn)

辛 娜

（宜春學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江西 宜春 336000）

0 引言

金融市場(chǎng)的有效性反映了金融市場(chǎng)的開放程度，是指金融市場(chǎng)公平、公開程度以及資金配置的效率。金融市場(chǎng)公平、公開程度越高、以及資金配置效率越高，其市場(chǎng)的有效性也就越高。以往的研究主要是單獨(dú)局限于股票市場(chǎng)或期貨市場(chǎng)兩大市場(chǎng)中一個(gè)市場(chǎng)的研究，并未同時(shí)針對(duì)兩個(gè)市場(chǎng)進(jìn)行聯(lián)合有效性研究，且研究方法較為單一。隨著我國證券市場(chǎng)市場(chǎng)化制度的逐漸完善，證券市場(chǎng)的市場(chǎng)化程度將越來越高，那么期貨市場(chǎng)和股票市場(chǎng)的有效性又如何呢？本文通過構(gòu)建我國糧食期貨價(jià)格指數(shù)和糧食股票價(jià)格指數(shù)，運(yùn)用動(dòng)態(tài)自回歸檢驗(yàn)、動(dòng)態(tài)游程檢驗(yàn)和單位根檢驗(yàn)等多種方法來檢驗(yàn)我國糧食期貨市場(chǎng)和糧食股票市場(chǎng)的有效性，然后進(jìn)一步通過協(xié)整檢驗(yàn)和非線性格蘭杰因果檢驗(yàn)來考察我國糧食期貨市場(chǎng)和糧食股票市場(chǎng)是否達(dá)到聯(lián)合有效性，這將為我國證券市場(chǎng)化改革提供有益參考。

1 糧食期貨價(jià)格指數(shù)與糧食股票價(jià)格指數(shù)的構(gòu)建、數(shù)據(jù)來源與處理

1.1 糧食期貨價(jià)格指數(shù)的構(gòu)建方法

本文以糧食期貨日均價(jià)格指數(shù)作為數(shù)據(jù)序列，為了使糧食期貨日均價(jià)格指數(shù)具可操作性和連貫性，本文借鑒CRB指數(shù)的構(gòu)建方法，以等權(quán)重計(jì)算糧食期貨價(jià)格指數(shù)。方法如下:1、樣本選取:秈稻、小麥、玉米、大豆、豆粕五個(gè)期貨品種。2、基期設(shè)置:由于考慮到秈稻期貨2009年4月20日上市，因此本文以2009年4月20日為基期，樣本區(qū)間為2009年4月20日至2013年5月31日。3、數(shù)據(jù)選擇:為了構(gòu)建連續(xù)期貨價(jià)格指數(shù)時(shí)間序列，選取最近交割月的期貨合約構(gòu)造連續(xù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，而且每進(jìn)入下一個(gè)月，均選擇最近期貨合約(華仁海，2002)。4、糧食期貨日價(jià)格指數(shù)（I）計(jì)算：I=單品種糧食期貨價(jià)格指數(shù)之和÷5。

1.2 糧食股票價(jià)格指數(shù)的構(gòu)建方法

糧食股票綜合價(jià)格指數(shù)的構(gòu)建方法，本文借鑒上證綜合指數(shù)構(gòu)建法。具體方法如下：第一，確定樣本：基于文華財(cái)經(jīng)期貨軟件提供的與糧食期貨品種相關(guān)股票，本文選取登海種業(yè)（002041）、萬向德農(nóng)（600371）、豐樂種業(yè)（000713）、隆平高科（000998）、金健米業(yè)（600127）、天津松江（600225）、哈高科（600095）、新賽股份（600540）、蘭州黃河（000929）、亞盛集團(tuán)（600108）共10種股票作為構(gòu)建糧食股票綜合價(jià)格指數(shù)樣本股。第二，確定基期：糧食股票綜合價(jià)格指數(shù)的基期與糧食期貨基期一致，并設(shè)基期指數(shù)為100。第三，糧食股票綜合價(jià)格指數(shù)計(jì)算：糧食股票綜合價(jià)格指數(shù)＝（糧食股票市值÷基期市值）×基期指數(shù)。糧食股票市值＝糧食股票市值＝∑(收盤價(jià)×總股數(shù)）。第四，修正指數(shù)：本文運(yùn)用“除數(shù)修正法”對(duì)糧食股票綜合價(jià)格指數(shù)進(jìn)行修正，從而確保指數(shù)是連續(xù)的。其修正公式為：糧食股票修正后總市場(chǎng)值÷新基期＝糧食股票修正前總市值÷修正前基期。（股本變動(dòng)等在除權(quán)基準(zhǔn)日前修正指數(shù)，但除息不修正指數(shù)，對(duì)于停牌的股票，以最后收盤價(jià)計(jì)算指數(shù)。）

1.3 數(shù)據(jù)處理

為了分析糧食期貨市場(chǎng)與股票市場(chǎng)的收益率，本文數(shù)據(jù)進(jìn)行以下處理：

Rt代表糧食期貨價(jià)格與股票價(jià)格收益率序列。

2 我國糧食期貨市場(chǎng)與股票市場(chǎng)有效性實(shí)證分析

2.1 我國糧食期貨市場(chǎng)與股票市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)性描述

從2009年4月20日到2013年5月31日，排除節(jié)假日，我國糧食期貨市場(chǎng)與股票市場(chǎng)共計(jì)1000個(gè)交易日，因此共得到1000個(gè)樣本數(shù)據(jù)。根據(jù)樣本期內(nèi)我國糧食期貨價(jià)格指數(shù)和相關(guān)上市股票價(jià)格指數(shù)走勢(shì)，可以看出，從2009年4月到2013年5月，我國糧食期貨價(jià)格指數(shù)與相關(guān)糧食股票價(jià)格指數(shù)在總體上呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)，兩者表現(xiàn)出較強(qiáng)的同步性與聯(lián)動(dòng)性，但糧食股票價(jià)格指數(shù)波動(dòng)性較期貨價(jià)格指數(shù)的波動(dòng)性要更大。

本文以我國糧食期貨價(jià)格與股票價(jià)格的對(duì)數(shù)差額來表示其收益率，即Rt=lnPIt-lnPIt-1（其中Rt表示t期收益率，PIt表示t期價(jià)格，PIt-1表示t-1期價(jià)格），從我國糧食期貨價(jià)格與相關(guān)股票價(jià)格日收益率圖（圖略）可以看出，我國糧食期貨價(jià)格收益率時(shí)間序列與相關(guān)糧食股票價(jià)格收益率序列具有較明顯的非對(duì)稱集簇性特征，從而表明其收益率時(shí)間序列是非平穩(wěn)序列。

2.2 單變量檢驗(yàn)

2.2.1 動(dòng)態(tài)自回歸檢驗(yàn)

若糧食期貨價(jià)格或相關(guān)股票價(jià)格序列表現(xiàn)為隨機(jī)游走過程，則其對(duì)數(shù)序列也必然為隨機(jī)游走過程。即有

本文采用動(dòng)態(tài)模擬隨機(jī)游走模型，并以300為小樣本，采用動(dòng)態(tài)模擬，則可以得到700個(gè)自回歸參數(shù)估計(jì)值，由檢測(cè)可知，每個(gè)自回歸參數(shù)估計(jì)值通過了1%的顯著性檢驗(yàn)，圖1是自回參數(shù)的估計(jì)值曲線圖，由圖1可以看出，自回歸參數(shù)估計(jì)值曲線幾乎與1是重合的，因此，本文可以基本認(rèn)為300天糧食期貨市場(chǎng)和股票市場(chǎng)均具有弱有效性。

圖1 糧食期貨與股票市場(chǎng)300天隨機(jī)游走模型自回歸參數(shù)估計(jì)值走勢(shì)圖

2.2.2 動(dòng)態(tài)游程檢驗(yàn)

為了進(jìn)一步判斷糧食期貨價(jià)格和股票價(jià)格是否符合隨機(jī)游走，本文接下來進(jìn)行游程檢驗(yàn)。游程檢驗(yàn)又叫連貫檢驗(yàn)，設(shè)糧食期貨市場(chǎng)收益率（股票市場(chǎng)收益率）為R，由上文知道，Rt=lnPIt-lnPIt-1，若收益率大于零，叫正游程，收益率小于零叫負(fù)游程，收益率等于零，叫零游程。通常零游程出現(xiàn)的概率很少，因此，游程長(zhǎng)度一般是指正負(fù)游程的順序數(shù)。游程長(zhǎng)度短表明糧食期貨價(jià)格（股票價(jià)格）時(shí)間序列存在著某一特定傾向，游程長(zhǎng)度長(zhǎng)則說糧食期貨價(jià)格（股票價(jià)格）有混合傾向。游程長(zhǎng)度長(zhǎng)短具有隨機(jī)性特點(diǎn)。

若用x表示游程數(shù)，一般來說，當(dāng)觀測(cè)值大于20時(shí)，游程數(shù)呈近似正態(tài)分布。游程數(shù)的均值可表示為：

（1）固定基期的動(dòng)態(tài)游程檢驗(yàn)

所謂固定基期的動(dòng)態(tài)游程檢驗(yàn)，是指基期固定（本文以2009年4月20日為基期），具體來講，第一次確定樣本數(shù)為20，相應(yīng)的時(shí)間區(qū)間為：2009年4月20日至5月18日（剛好20個(gè)交易日），然后算出該區(qū)間的統(tǒng)計(jì)量Z；第二次確定樣本數(shù)為21，相應(yīng)樣本區(qū)間為：2009年4月20日至2009年5月19日（剛好21個(gè)交易日），并算出此樣本區(qū)間的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z，此后樣本容量每次均遞增1，但基期固定。本文利用SPSS17軟件，以2009年4月20日至2013年5月31日為樣本區(qū)間進(jìn)行游程檢驗(yàn)，下圖2是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z在0.95的置信水平上的走勢(shì)圖。兩個(gè)臨界值（1.96與至1.96）分別用水平粗線表示，兩臨界值之間的區(qū)域表示游程數(shù)x累計(jì)量服從正態(tài)分布，代表糧食期貨市場(chǎng)和股票市場(chǎng)的有效性區(qū)域。圖2顯示，糧食期貨價(jià)格檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z的最大值為1.286，最小值為-1.877，因此，Z∈[-Z0.025，Z0.025]，即 Z∈[-1.96，1.96]，糧食期貨市場(chǎng)游程數(shù)統(tǒng)計(jì)量在樣本區(qū)間完全位于兩臨界值范圍內(nèi)，表明糧食期貨價(jià)格符合隨機(jī)游走，從而進(jìn)一步說明糧食期貨市場(chǎng)具有有效性，這說明我國的糧食期貨投資者已變得越來越理性。同時(shí)，從相關(guān)糧食股票價(jià)格游程檢驗(yàn)可以看出，糧食股票價(jià)格檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z的最大值為0.486，最小值為2.199，且絕大部分?jǐn)?shù)值均落入[-1.96，1.96]區(qū)間，因此，相關(guān)股票價(jià)格基本上符合隨機(jī)游走，表明相關(guān)糧食股票市場(chǎng)也達(dá)到了弱式有效。

圖2 固定基期條件下糧食期貨、股票價(jià)格指數(shù)的游程檢驗(yàn)

（2）固定樣本容量的動(dòng)態(tài)游程檢驗(yàn)

上述固定基期的動(dòng)態(tài)游程檢驗(yàn)有一個(gè)缺限：當(dāng)樣本容量越來越大時(shí)，模型擬合一般會(huì)隨著樣本容量的遞增從而變得越來越好，從而檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z位于兩臨界值（有效區(qū)域）的可能性將變得越來越大。為了克服該缺限，本文認(rèn)為有必要采用固定樣本容量的動(dòng)態(tài)游程檢驗(yàn)。所謂固定樣本容量的動(dòng)態(tài)游程檢驗(yàn)是指每次檢驗(yàn)樣本容量是固定的（本文固定為300），具體來講，第一次游程檢驗(yàn)的樣本時(shí)間區(qū)間為：2009年4月20日至2010年7月9日（樣本容量為300），第二次游程檢驗(yàn)的樣本時(shí)間區(qū)間為2009年4月21日至2010年7月12日（樣本容量依然為300），其余以此類推。檢驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 固定樣本容量條件下糧食期貨價(jià)、股票格指數(shù)的游程檢驗(yàn)

固定樣本容量動(dòng)態(tài)游程檢驗(yàn)表明，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z絕大多數(shù)位于臨界值區(qū)間[-1.96，1.96]內(nèi)，這一結(jié)果與固定基期動(dòng)態(tài)游程檢驗(yàn)是一致的，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了固定基期動(dòng)態(tài)游程檢驗(yàn)的結(jié)論。

通過動(dòng)態(tài)游程檢驗(yàn)，可以得出這樣的結(jié)論：在2009年4月至2013年5月，我國糧食期貨價(jià)格和相關(guān)股票價(jià)格符合隨機(jī)游走特征，糧食期貨市場(chǎng)和相關(guān)股票市場(chǎng)均已達(dá)到弱式有效，我國的糧食期貨投資者和股票投資者已逐步變得理性。

2.2.3 單位根檢驗(yàn)

Kwiatkowski、Phillips、Schmidt和Shin于1992年提出了KPSS檢驗(yàn)法，該方法是從時(shí)間序列中削除截距項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)，并構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量LM。設(shè)

該檢驗(yàn)原假設(shè)為：時(shí)間序列是平穩(wěn)的，備擇假設(shè)為：時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。當(dāng)統(tǒng)計(jì)量LM＞3個(gè)臨界值時(shí)，拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。

若拒絕KPSS而接受ADF，則說明金融時(shí)間序列為非平穩(wěn)序列，序列符合隨機(jī)游走特征。若接受KPSS拒絕ADF，則說明金融時(shí)間序列為平穩(wěn)序列；若同時(shí)接受KPSS和ADF，則說明金融時(shí)間序列為低頻數(shù)據(jù)，具有非信息性；若同時(shí)拒絕KPSS和ADF，則說明金融時(shí)間序列具有長(zhǎng)記憶性特征。

表1 ADF-KPSS聯(lián)合檢驗(yàn)結(jié)果

ADF檢驗(yàn)顯示，糧食期貨AFD統(tǒng)計(jì)量為-1.4889，大于其5%的臨界值-2.8642，這說明在5%的顯著性水平上，ADF檢驗(yàn)接受原假設(shè)，因此，糧食期貨價(jià)格指數(shù)時(shí)間序列存在著單位根，為非平穩(wěn)時(shí)間序列；同時(shí)，糧食股票價(jià)格指數(shù)ADF統(tǒng)計(jì)量為-2.3385，也大于其5%的臨界值-2.8642，這表明在5%的顯著性水平上，ADF檢驗(yàn)接受原假設(shè)，因此，糧食股票價(jià)格指數(shù)時(shí)間序列同樣存在著單位根，為非平穩(wěn)時(shí)間序列。同時(shí)，KPSS檢驗(yàn)表明，糧食期貨價(jià)格指數(shù)LM統(tǒng)計(jì)量為3.2509，大于5%的臨界值0.4630，因此拒絕原假設(shè)，從而進(jìn)一步驗(yàn)證糧食期貨價(jià)格指數(shù)時(shí)間序列為非平穩(wěn)序列，有單位根；糧食股票價(jià)格指數(shù)LM統(tǒng)計(jì)量為0.7784，大于其5%臨界值0.4630，從而同樣進(jìn)一步驗(yàn)證糧食股票價(jià)格指數(shù)時(shí)間序列為非平穩(wěn)序列，有單位根。綜合來看，ADF-KPSS聯(lián)合檢驗(yàn)表明，我國糧食期貨、股票市場(chǎng)在2009年4月至2013年5月已符合弱式有效特征。

2.3 糧食期貨市場(chǎng)與糧食股票市場(chǎng)聯(lián)合有效性檢驗(yàn)

上面分別單獨(dú)檢驗(yàn)了我國糧食期貨市場(chǎng)與股票市場(chǎng)的有效性，通過上述分析表明，在2009年4月至2013年5月，我國糧食期貨市場(chǎng)和糧食股票市場(chǎng)基本上達(dá)到了弱式有效。為了進(jìn)一步驗(yàn)證我國糧食期貨市場(chǎng)與股票市場(chǎng)是否存在著相互影響，接下來進(jìn)一步通過協(xié)整檢驗(yàn)和非線性Granger因果檢驗(yàn)對(duì)兩個(gè)市場(chǎng)進(jìn)行聯(lián)合有效性檢驗(yàn)，以探討兩個(gè)市場(chǎng)之間的相互關(guān)系。

(1)協(xié)整檢驗(yàn)

通過表2可以看出，無論是特征根跡檢驗(yàn)還是最大特征根檢驗(yàn)，其統(tǒng)計(jì)量均小于5%的臨界值，其概率值均大于10%，這表明在5%的顯著性水平下，我國糧食期貨市場(chǎng)與股票市場(chǎng)不存在協(xié)整關(guān)系，即長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，從而表明我國糧食期貨市場(chǎng)和股票市場(chǎng)具有聯(lián)合弱式有效性。

表2 協(xié)整檢驗(yàn)

（2）非線性Granger因果檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)我國糧食期貨市場(chǎng)與相關(guān)糧食股票市場(chǎng)的聯(lián)動(dòng)性，本文將進(jìn)一步運(yùn)用Granger因果檢驗(yàn)來驗(yàn)證兩市場(chǎng)的是否具有聯(lián)動(dòng)性，Granger因果檢驗(yàn)通常用來考察一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量的滯后項(xiàng)是否對(duì)另一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量的當(dāng)期值產(chǎn)生顯著影響。若它們之間影響顯著，那么說明該經(jīng)濟(jì)變量是另一經(jīng)濟(jì)變量的Granger原因；如果不存在顯著影響，那么表明該經(jīng)濟(jì)變量并非另一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量的Granger原因。Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)通常又分為線性檢驗(yàn)和非線性檢驗(yàn)。根據(jù)表3我們發(fā)現(xiàn)，所有的統(tǒng)計(jì)量均拒絕了原線性假設(shè)，這表明我國糧食期貨價(jià)格收益率與糧食股票價(jià)格收益率兩者之間并不呈現(xiàn)一般的線性變動(dòng)關(guān)系，從而很有可能它們之間會(huì)存在著較為復(fù)雜的非線性變動(dòng)關(guān)系。

表3 糧食期貨價(jià)格收益率與糧食股票收益率關(guān)系的非線性檢驗(yàn)

因此，本文運(yùn)用Diks and Panchenko的非線性Granger因果檢驗(yàn)來考察兩個(gè)市場(chǎng)的聯(lián)動(dòng)性，并利用最優(yōu)的VAR模型對(duì)有關(guān)變量的關(guān)系進(jìn)行相應(yīng)估計(jì)，通過過濾相關(guān)變量間的線性依賴關(guān)系，進(jìn)一步對(duì)相關(guān)殘差序列做非線性Granger因果檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 基于VAR線性過濾的收益率序列非線性Granger因果檢驗(yàn)

從表4發(fā)現(xiàn)，我國糧食期貨價(jià)格收益率與股票價(jià)格收益率具有單向的非線性Grnager因果關(guān)系，即股票價(jià)格收益率是期貨價(jià)格收益率滯后2、3、4、5、6期的非線性Grnager原因。這表明在滯后2-6期，我國糧食股票價(jià)格收益率的變化對(duì)當(dāng)期糧食期貨價(jià)格收益率的變化具有很強(qiáng)的解釋能力，但隨著滯后期的逐步增大，其解釋能力也在逐漸減弱。因此，通過非線性格蘭杰因果檢驗(yàn)，我國糧食期貨市場(chǎng)與股票市場(chǎng)具有聯(lián)合有效性。這與上述協(xié)整檢驗(yàn)的結(jié)果是吻合的。

3 結(jié)論

本文對(duì)我國糧食期貨市場(chǎng)與相關(guān)股票市場(chǎng)的有效性及兩市場(chǎng)是否具有聯(lián)合有效性分別進(jìn)行了實(shí)證分析，通過分析得出以下結(jié)論：

（1）通過對(duì)我國糧食期貨價(jià)格和股票價(jià)格動(dòng)態(tài)自回歸檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，從2009年4月至2013年5月，其自回歸參數(shù)估計(jì)值曲線幾乎與1是重合的，表明我國糧食期貨市場(chǎng)和股票市場(chǎng)均具有弱有效性。

（2）通過固定基期和固定樣本兩種動(dòng)態(tài)游程檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，從2009年4月至2013年5月，我國糧食期貨價(jià)格和相關(guān)股票價(jià)格均符合隨機(jī)游走特征，這進(jìn)一步表明我國糧食期貨市場(chǎng)和相關(guān)股票市場(chǎng)都達(dá)到了弱式有效性，從而反映我國的糧食期貨投資者和相關(guān)股票投資者已變得越來越理性。

（3）ADF-KPSS單位根聯(lián)合檢驗(yàn)進(jìn)一步表明，我國糧食期貨價(jià)格和相關(guān)股票價(jià)格時(shí)間序列存在著單位根，均為非平穩(wěn)時(shí)間序列，從而表明從2009年4月至2013年5月我國糧食期貨價(jià)格和股票價(jià)格符合隨機(jī)游走特征，符合弱式有效特性。

（4）協(xié)整檢驗(yàn)表明，在95%的置性水平下，我國糧食期貨價(jià)格與股票價(jià)格不存在長(zhǎng)期均衡的協(xié)整關(guān)系，從而表明我國糧食期貨市場(chǎng)和股票市場(chǎng)具有聯(lián)合弱式有效性。

（5）我國糧食期貨收益率與相關(guān)股票收益率不具有線性格蘭杰因果關(guān)系，但具有非線性格蘭杰因果關(guān)系，通過Diks and Panchenko的非線性Granger因果檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，我國股票收益率是期貨收益率滯后2-6期的非線性Grnager原因，兩者的非線性關(guān)系更加表明我國糧食期貨市場(chǎng)與股票市場(chǎng)具有聯(lián)合有效性，兩市場(chǎng)的有效性得到了進(jìn)一步驗(yàn)證。

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