“數(shù)控機(jī)床可靠性技術(shù)”專題（六）可靠性預(yù)計(jì)與分配技術(shù)

張根保 張 廉

（重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，重慶，400044）

可靠性預(yù)計(jì)與分配是可靠性設(shè)計(jì)的重要技術(shù)方法，通過(guò)可靠性分配可以將整機(jī)的可靠度分配到各個(gè)零部件，得到滿足整機(jī)可靠性的零部件可靠度；通過(guò)可靠性預(yù)計(jì)可以從零部件的可靠度預(yù)測(cè)得到整機(jī)的可靠度?？煽啃灶A(yù)計(jì)和分配的結(jié)果也可以為設(shè)計(jì)方案優(yōu)化、設(shè)計(jì)過(guò)程控制、進(jìn)行可靠性試驗(yàn)等提供重要的依據(jù)。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段，可靠性預(yù)計(jì)和可靠性分配相輔相成，相互支撐?？煽啃灶A(yù)計(jì)是自下而上地預(yù)測(cè)產(chǎn)品各層次的可靠性指標(biāo)，判斷整機(jī)和各部分的設(shè)計(jì)方案是否滿足分配的可靠性要求?？煽啃苑峙鋭t是指將整機(jī)可靠性指標(biāo)自上而下逐級(jí)地分配到產(chǎn)品的各個(gè)部件甚至關(guān)鍵零件，借此落實(shí)相應(yīng)層次的可靠性要求，并使整體與各部分之間的可靠性相互協(xié)調(diào)，盡量做到既避免出現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)又避免局部“可靠性過(guò)?！倍鴰?lái)的浪費(fèi)。只有各層次的可靠性均分別達(dá)到分配的要求，才能保證產(chǎn)品可靠性指標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。對(duì)未達(dá)到分配指標(biāo)要求的設(shè)計(jì)，則能發(fā)現(xiàn)其可靠性的薄弱環(huán)節(jié)、設(shè)計(jì)上的隱患及提供選擇糾正措施的指南，并依此改進(jìn)設(shè)計(jì)直到滿足可靠性指標(biāo)要求為止。

到目前為止，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)數(shù)控機(jī)床的可靠性預(yù)計(jì)和可靠性分配技術(shù)進(jìn)行了大量的研究。韓國(guó)工業(yè)技術(shù)研究所的Lee等人對(duì)無(wú)心磨床進(jìn)行了可靠性預(yù)計(jì)[1]。Zenkin提出了在設(shè)計(jì)階段的數(shù)控機(jī)床可靠性預(yù)計(jì)方法，主要對(duì)故障時(shí)間、每工作1 000 h的平均修復(fù)時(shí)間、第一次大修時(shí)間等參數(shù)進(jìn)行了預(yù)計(jì)[2]。張宏斌[3]提出了數(shù)控機(jī)床可靠性分配的模糊決策法，在分配過(guò)程中通過(guò)模糊計(jì)算的方法能將一些不確定因素也考慮進(jìn)來(lái)。杜麗[4]采用模糊綜合評(píng)判和相似比例法相結(jié)合的綜合方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)品進(jìn)行了可靠性分配。彭寶華[5]針對(duì)可靠性影響因素中一些因素只能定性衡量的問(wèn)題，提出了復(fù)雜系統(tǒng)可靠性分配的層次分析法，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行了可靠性分配。

1 可靠性預(yù)計(jì)與分配的假設(shè)條件

一般機(jī)電產(chǎn)品都非常復(fù)雜，為簡(jiǎn)化操作起見，一般需要確定一些假設(shè)條件。在對(duì)數(shù)控機(jī)床產(chǎn)品進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)和分配時(shí)，設(shè)定如下假設(shè)條件：

（1）產(chǎn)品及所有組成單元只有故障與正常兩種狀態(tài)，而沒有中間狀態(tài)；

（2）各單元是相互獨(dú)立的，即某一單元的正?；蚬收喜粫?huì)對(duì)另一單元的正常或故障產(chǎn)生影響；

（3）當(dāng)有充分證據(jù)證明某零部件的可靠性水平很高時(shí)，可以在可靠性模型中將其忽略；

（4）當(dāng)軟件可靠性沒有納入產(chǎn)品可靠性模型時(shí)，應(yīng)假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)軟件是完全可靠的；

（5）產(chǎn)品的所有輸入在規(guī)定的要求之內(nèi)，即不考慮由于輸入錯(cuò)誤而引起產(chǎn)品故障的情況；

（6）整機(jī)中的部件不同時(shí)失效，機(jī)器運(yùn)行時(shí)間、機(jī)器故障時(shí)間和維修時(shí)間服從參數(shù)為μi、fi和ri的指數(shù)分布，且各隨機(jī)變量相互獨(dú)立；

（7）任一組成部件的故障將導(dǎo)致整個(gè)產(chǎn)品的故障。

2 可靠性預(yù)計(jì)方法

2.1 可靠性預(yù)計(jì)的概念

可靠性預(yù)計(jì)是在設(shè)計(jì)階段對(duì)整機(jī)和各組成部分的可靠度進(jìn)行定量估計(jì)的過(guò)程，它根據(jù)產(chǎn)品和各組成部分的可靠性基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、產(chǎn)品的構(gòu)成和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、產(chǎn)品的工作環(huán)境等因素，結(jié)合可靠性框圖估計(jì)組成系統(tǒng)的部件及整機(jī)的可靠性。整機(jī)的可靠性預(yù)計(jì)是根據(jù)組成產(chǎn)品的元件、部件的可靠性來(lái)估計(jì)的，是一個(gè)自下而上，從局部到整體、由小到大的系統(tǒng)綜合過(guò)程。

2.2 可靠性預(yù)計(jì)方法的特點(diǎn)及原則

（1）并行性?？煽啃灶A(yù)計(jì)應(yīng)該與功能和性能設(shè)計(jì)并行進(jìn)行，以降低設(shè)計(jì)方案大修改的風(fēng)險(xiǎn)。

（2）相關(guān)性?？煽啃灶A(yù)計(jì)與整機(jī)的載荷譜、零件譜、工況譜、故障譜等密切相關(guān)，必須首先研究并確定這些輸入條件。

（3）在產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡早地進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)，以便當(dāng)任何層次上的可靠性預(yù)計(jì)值未達(dá)到可靠性分配值時(shí)，能及早地在技術(shù)上和管理上采取必要的措施。

（4）在產(chǎn)品研制的各個(gè)階段，可靠性預(yù)計(jì)應(yīng)反復(fù)迭代進(jìn)行。在方案論證和初步設(shè)計(jì)階段，由于缺乏較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)和信息，所進(jìn)行的可靠性預(yù)計(jì)只能提供大致的估計(jì)值，盡管如此，仍能為設(shè)計(jì)者提供關(guān)于達(dá)到可靠性要求的有效反饋信息。隨著設(shè)計(jì)工作的進(jìn)展，產(chǎn)品定義進(jìn)一步確定和可靠性模型的細(xì)化，可靠性預(yù)計(jì)工作亦應(yīng)反復(fù)進(jìn)行，使預(yù)計(jì)值盡可能地接近實(shí)際值。

（5）由于機(jī)電產(chǎn)品的高度復(fù)雜性和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的缺乏，要得到可靠性的絕對(duì)值并且可信是非常困難的，因此，可靠性預(yù)計(jì)結(jié)果的相對(duì)意義比絕對(duì)值更為重要。一般地預(yù)計(jì)值與實(shí)際值的誤差在1～2倍之間可認(rèn)為是正常的。通過(guò)可靠性預(yù)計(jì)可以找到系統(tǒng)易出故障的薄弱環(huán)節(jié)，并加以改進(jìn)；在對(duì)不同的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)選時(shí)，可靠性預(yù)計(jì)結(jié)果是方案優(yōu)選、調(diào)整的重要依據(jù)?？煽啃灶A(yù)計(jì)值應(yīng)大于產(chǎn)品成熟期的規(guī)定值。

（6）可靠性預(yù)計(jì)必須與FMECA分析結(jié)合起來(lái)，以得到產(chǎn)品故障的明確定義。

（7）由于機(jī)電產(chǎn)品非常復(fù)雜，包括多種（個(gè)）組成單元，因此，必須注意可靠性模型的正確性。

（8）在進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)時(shí)，必須注意各組成單元實(shí)際工作時(shí)間的精確性，因?yàn)樵诓煌臅r(shí)間段，單元的可靠性是不同的。

（9）在產(chǎn)品研制的不同階段，應(yīng)該采用不同的可靠性預(yù)計(jì)方法，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況來(lái)選取。

2.3 可靠性預(yù)計(jì)方法

（1）相似分析法相似分析法的基本理論來(lái)源于相似理論，根據(jù)相似的產(chǎn)品或環(huán)境下的可靠性數(shù)據(jù)，對(duì)產(chǎn)品或環(huán)境條件進(jìn)行對(duì)比修正，得出可靠性預(yù)計(jì)結(jié)果。機(jī)械產(chǎn)品可靠性預(yù)計(jì)方法中，相似產(chǎn)品類比論證法和故障率預(yù)計(jì)法屬于相似分析法。其中，前者類似于電子產(chǎn)品可靠性預(yù)計(jì)中的相似電路法，比較的是不同類型產(chǎn)品，需要考慮產(chǎn)品本身及使用環(huán)境的差異性；后者比較的是同類型產(chǎn)品，僅考慮使用環(huán)境與應(yīng)力的相似性。

式中：d為相似系數(shù)；R1為相似產(chǎn)品的可靠性。

（2）統(tǒng)計(jì)分析法

統(tǒng)計(jì)分析法的基本理論是統(tǒng)計(jì)學(xué)，其基本思路是：機(jī)械產(chǎn)品雖有較強(qiáng)的獨(dú)特性，但其零部件大都是通用的，通過(guò)對(duì)密封件、彈簧、電磁鐵、閥門、軸承、齒輪等數(shù)十類機(jī)械零部件的可靠性數(shù)據(jù)進(jìn)行大量的統(tǒng)計(jì)，目的是以這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，自底向上地對(duì)機(jī)械產(chǎn)品進(jìn)行系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)。

統(tǒng)計(jì)分析法的準(zhǔn)確程度取決于兩個(gè)方面：一是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，因此需要結(jié)合新材料、新工藝的特點(diǎn)，隨時(shí)收集并統(tǒng)計(jì)新的零部件可靠性數(shù)據(jù)，做到與時(shí)俱進(jìn)；二是需要注意采用合適的自下而上的預(yù)計(jì)公式，僅有系統(tǒng)中各單元故障均獨(dú)立且壽命服從指數(shù)分布時(shí)，才可使用下式：

根據(jù)各單元之間的可靠性框圖模型，計(jì)算產(chǎn)品的可靠度。特殊情況是，對(duì)于串聯(lián)結(jié)構(gòu)的產(chǎn)品，其系統(tǒng)可靠度為：

式中：RS為系統(tǒng)在t時(shí)刻的可靠度；Rei(t)為第i個(gè)壽命滿足指數(shù)分布的單元在t時(shí)刻的可靠度，這樣的單元在系統(tǒng)中共有n個(gè)；Rni(t)為第j個(gè)壽命不滿足指數(shù)分布的單元在t時(shí)刻的可靠度，這樣的單元在系統(tǒng)中共有m個(gè)。

（3）故障物理法

故障物理法的基本理論是可靠性物理，認(rèn)為故障模式可以分為過(guò)應(yīng)力型和耗損型兩種。其中，過(guò)應(yīng)力型故障是由于系統(tǒng)暴露在應(yīng)力大于強(qiáng)度的環(huán)境中造成的，應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型是其典型計(jì)算方法，根據(jù)使用中應(yīng)力與強(qiáng)度的關(guān)系判定零部件的可靠度。圖解近似計(jì)算法、應(yīng)力強(qiáng)度干涉法和一次二階矩法均應(yīng)用了故障物理法中的應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型，只是采用了不同的計(jì)算方法。

例如，對(duì)耗損引起的耐磨可靠度的計(jì)算方法為：

式中：R為摩擦副在給定壽命t下的耐磨可靠度；W∑(t)為工作時(shí)刻t時(shí)摩擦副耗損表面的磨損總量；W∑max為摩擦副摩擦表面允許的最大磨損量；μw1，σw1為磨合期初始磨損量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；μu，σu為穩(wěn)定磨損期磨損速度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；t為給定工作時(shí)間；Φ(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布在區(qū)間(-∞,x)內(nèi)的取值概率。

2.4 實(shí)例分析

某飛機(jī)燃油系統(tǒng)（由于缺乏機(jī)床方面的實(shí)例，此處以相對(duì)成熟的航空產(chǎn)品為例進(jìn)行說(shuō)明）共有6個(gè)任務(wù)剖面，完成復(fù)雜特技的任務(wù)可靠性框圖如下圖1所示，假設(shè)各單元產(chǎn)品均以指數(shù)分布，工作時(shí)間均為1 h，其故障率如下表1所示。其任務(wù)可靠性預(yù)計(jì)如下：

①并聯(lián)單元1，由A、B、C組成，其可靠度為：

②串聯(lián)單元2，由D、E、F、G、H、I、J、K組成，其可靠度為：

③并聯(lián)單元3，由L、M組成，其可靠度為：

則燃油系統(tǒng)任務(wù)可靠度為：

圖1 飛機(jī)燃油系統(tǒng)任務(wù)可靠性框圖

表1 各單元產(chǎn)品故障率

3 可靠性分配方法

3.1 可靠性分配的概念

可靠性分配是產(chǎn)品可靠性設(shè)計(jì)中的重要內(nèi)容?？煽啃苑峙渚褪菍⒐こ淘O(shè)計(jì)中作為輸入條件的整機(jī)可靠性指標(biāo)按照一定的規(guī)則合理地分配給組成產(chǎn)品的若干部件和單元上去，以確定部件或單元的可靠性指標(biāo)值，從而保證整機(jī)的可靠性指標(biāo)。系統(tǒng)可靠性分配的本質(zhì)是一個(gè)工程決策問(wèn)題，應(yīng)從技術(shù)、人力、時(shí)間、資源各個(gè)方面分析各部分指標(biāo)實(shí)現(xiàn)的難易程度，進(jìn)一步論證產(chǎn)品可靠性指標(biāo)的合理性，暴露產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的薄弱環(huán)節(jié)，為采取指標(biāo)監(jiān)控和改進(jìn)措施提供依據(jù)。

可靠性分配也是一個(gè)優(yōu)化決策問(wèn)題。在進(jìn)行可靠性分配時(shí)，必須明確目標(biāo)函數(shù)和約束條件。有的產(chǎn)品是以整機(jī)的可靠度指標(biāo)為約束條件，在滿足可靠度下限值的條件下，使體積、質(zhì)量、成本等技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)值盡可能小；有的則給出體積、質(zhì)量、成本等約束條件，要求系統(tǒng)可靠度盡可能高地分配到每個(gè)單元，同時(shí)考慮哪些單元在產(chǎn)品中占有重要的位置，其可靠度應(yīng)予優(yōu)先保證等來(lái)選擇設(shè)計(jì)方案。

3.2 可靠性分配原理

可靠性分配就是求解下面的基本不等式：

式中：RS*為整機(jī)的可靠性指標(biāo)；為對(duì)整機(jī)設(shè)計(jì)的綜合約束條件，包括費(fèi)用、重量、體積、功耗等因素。所以它是一個(gè)向量函數(shù)關(guān)系；Ri為第i個(gè)單元的可靠性指標(biāo)。

對(duì)于簡(jiǎn)單串聯(lián)系統(tǒng)而言，式（5）可以轉(zhuǎn)換為：

以上是可靠性分配的基本原理，但在具體求解中，可以根據(jù)需要選擇不同的可靠性指標(biāo)通過(guò)公式轉(zhuǎn)換來(lái)進(jìn)行計(jì)算，例如：可靠度R，故障率λ，平均故障間隔時(shí)間MTBF，致命故障間的任務(wù)時(shí)間MTBCF等。

3.3 系統(tǒng)可靠性分配的原則

（1）可靠性分配的要求值應(yīng)是成熟期的規(guī)定值。這意味著，在確定可靠性目標(biāo)值時(shí)，不應(yīng)當(dāng)無(wú)限提高要求，應(yīng)該根據(jù)以前經(jīng)驗(yàn)確定一個(gè)合理且可行的值。

（2）在大多數(shù)情況下，可靠性分配不是“一蹴而就”的，要經(jīng)過(guò)反復(fù)多次的綜合和折衷，為了減少分配的反復(fù)次數(shù)，在可靠性分配時(shí)應(yīng)該留出15%～20%的余量，而不是正好將零部件可靠度完全使用完。

（3）可靠性分配應(yīng)在產(chǎn)品的研制階段早期即開始進(jìn)行。在早期階段就進(jìn)行可靠性分配，可以盡早發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題，盡早進(jìn)行改進(jìn)，可以節(jié)省很多成本。

（4）對(duì)于復(fù)雜度高的分單元，應(yīng)分配較低的可靠度。因?yàn)楫a(chǎn)品越復(fù)雜，其組成元件就越多，要達(dá)到高可靠性就越困難，且費(fèi)用越高。

（5）對(duì)于技術(shù)上不成熟的單元，分配較低的可靠度。對(duì)于這種單元提出高可靠性要求會(huì)延長(zhǎng)研制時(shí)間，增加研制費(fèi)用。

（6）對(duì)于處于惡劣環(huán)境條件下工作的單元，應(yīng)分配較低的可靠度。因?yàn)閻毫拥沫h(huán)境會(huì)增加產(chǎn)品的故障率。

（7）當(dāng)把可靠度作為分配參數(shù)時(shí)，對(duì)于需要長(zhǎng)期工作的產(chǎn)品，分配較低的可靠度。因?yàn)楫a(chǎn)品的可靠性隨著工作時(shí)間的增加而降低。

（8）對(duì)于重要度高的單元，應(yīng)分配較高的可靠度。因?yàn)橹匾雀叩膯卧墓收蠒?huì)影響人身安全或任務(wù)的完成。

（9）對(duì)于方便維修的單元，分配的可靠性指標(biāo)可低些。

（10）對(duì)于那些提高可靠性顯著而花費(fèi)成本較小的單元（零部件）分配的可靠性指標(biāo)應(yīng)高些。

（11）對(duì)于已確定可靠性指標(biāo)的單元，不再進(jìn)行可靠性分配，同時(shí)，在進(jìn)行可靠性分配時(shí)，要從總指標(biāo)中按一定規(guī)則剔除這些單元的可靠度值。

另外，以上所述的可靠性分配準(zhǔn)則不是絕對(duì)的，分配時(shí)應(yīng)結(jié)合實(shí)際，對(duì)具體的系統(tǒng)而言還應(yīng)根據(jù)情況具體分析。

3.4 可靠性分配方法

可靠性分配方法大致可以分成兩類：一類是簡(jiǎn)單分配法，常用的如等分配法、比例組合法、評(píng)分分配法、AGREE分配法等；它們綜合考慮各種影響因素，并將這些因素通過(guò)不同方法量化為一組權(quán)重值，然后通過(guò)權(quán)重分配的方式把可靠性目標(biāo)值分配給各個(gè)單元。這類方法在工程上簡(jiǎn)便可行、易于使用，而且一般能夠滿足工程上的需要。

另一類是優(yōu)化分配法，如層次分析法等；將可靠性分配看作一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，建立優(yōu)化模型，根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)選擇相應(yīng)的優(yōu)化方法來(lái)求解。

3.5 可靠性分配的層次分析法

（1）層次結(jié)構(gòu)模型的建立

使用層次分析法進(jìn)行可靠性分配,首先需要建立層次結(jié)構(gòu)模型。它通常包括目標(biāo)層A、準(zhǔn)則層B和方案層P。其中，目標(biāo)層A對(duì)應(yīng)系統(tǒng)可靠性分配的目標(biāo)值；準(zhǔn)則層B對(duì)應(yīng)影響可靠性分配的各種因素；方案層P對(duì)應(yīng)于組成系統(tǒng)的各個(gè)分系統(tǒng)。在明確了系統(tǒng)可靠性分配的目標(biāo)值后，就需要確定影響系統(tǒng)可靠性分配的因素。這一步驟非常重要，通常需要考慮的因素包括：產(chǎn)品復(fù)雜程度、技術(shù)和工藝水平、工作環(huán)境、工作時(shí)間、可靠性的重要度、維修性因素、費(fèi)用靈敏度、故障后果的嚴(yán)重程度等。確定了系統(tǒng)可靠性分配的目標(biāo)值和影響因素后，可以建立如圖2所示的層次結(jié)構(gòu)模型。

圖2 可靠性分配層次圖

（2）判斷矩陣的構(gòu)造與權(quán)重向量的計(jì)算

層次結(jié)構(gòu)模型建立后，通過(guò)構(gòu)造判斷矩陣，可以求得各分系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)可靠度目標(biāo)值的權(quán)向量，設(shè)為ω=(ω1,ω2,…,ωn)。權(quán)向量ω表示各分系統(tǒng)相對(duì)于系統(tǒng)可靠性的相對(duì)重要程度,是進(jìn)行可靠性分配的依據(jù)。

（3）可靠性指標(biāo)的分配

由權(quán)向量ω歸一化可以得到各分系統(tǒng)的可靠性分配系數(shù)：

根據(jù)分配系數(shù)ki可以對(duì)各種典型單調(diào)關(guān)聯(lián)單元進(jìn)行可靠性分配。對(duì)于串聯(lián)系統(tǒng),可以直接得到各分系統(tǒng)可靠度的計(jì)算公式：

式中：RS為系統(tǒng)的總可靠度。

對(duì)于并聯(lián)、備件、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)等更復(fù)雜的單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，可以對(duì)式(9)進(jìn)行以下變換處理，由式（9）可得：

假設(shè)ωi(i=l,2,…,n)中最小的為ωk，則有

將式(11)、(12)應(yīng)用到并聯(lián)、備件、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)等一般的單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)即可以進(jìn)行分配。

3.6 實(shí)例分析

某系統(tǒng)由P1、P2、P3三個(gè)單元組成，如圖3所示，若要求的系統(tǒng)可靠度為0.95（在任務(wù)時(shí)間內(nèi)），試采用層次分析法將此指標(biāo)分配給各單元。

圖3 某系統(tǒng)的可靠性框圖

系統(tǒng)可靠度的目標(biāo)值為R*S=0.95，影響系統(tǒng)可靠性分配的因素包括：復(fù)雜程度、重要程度、工作環(huán)境、工作時(shí)間和故障后果的嚴(yán)重程度。根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)構(gòu)造判斷矩陣，得準(zhǔn)則層相對(duì)于目標(biāo)層以及對(duì)象層相對(duì)于準(zhǔn)則層的每一個(gè)因素的判斷矩陣如下：

對(duì)判斷矩陣B1，其最大特征值λmax=3.009，則CR=CI/RI=0.086＜0.1，即判斷矩陣B1滿足一致性指標(biāo)，得到其權(quán)向量為：β1=(0.539 0 0.297 3 0.163 7)T。同樣可以求得判斷矩陣A、B2、B3、B4、B5。的權(quán)向量：

根據(jù)公式（12），將各關(guān)聯(lián)單元可靠度對(duì)系統(tǒng)可靠度的權(quán)重向量經(jīng)過(guò)歸一化處理后，可得到各關(guān)聯(lián)單元的分配系數(shù)為：

因?yàn)镻1、P2、P3為串聯(lián)關(guān)系，因此，由式（9）可得各單元的可靠度為：

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)產(chǎn)品可靠性設(shè)計(jì)中的可靠性預(yù)計(jì)和分配問(wèn)題，詳細(xì)介紹了可靠性預(yù)計(jì)與分配的概念、使用的假設(shè)條件以及各自的特點(diǎn)原則。

可靠性預(yù)計(jì)與分配技術(shù)相輔相成，它們分別從基本單元到系統(tǒng)和系統(tǒng)到基本單元正逆兩個(gè)方向完成了系統(tǒng)可靠度的預(yù)計(jì)和分配，為產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段的可靠性控制奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，是可靠性設(shè)計(jì)中必不可少的技術(shù)手段。可靠性預(yù)計(jì)和分配能協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)參數(shù)及性能指標(biāo)，合理提高產(chǎn)品的可靠性；同時(shí)還能發(fā)現(xiàn)影響產(chǎn)品可靠性的主要因素,找出薄弱環(huán)節(jié),以采取必要的措施,提高可靠性。

[1]Lee S W,Choi H Z,Nam S H.Reliability prediction of centerless grinding machine[J].Key Engineering Materials,2005,(291-292)：151-156.

[2]Zenkin V A,Bukatkina E V 1.Reliability evaluation of flexible manufacturing cells at the design stage[J].Soviet Engineering Research,1987,7(5)：69.

[3]張宏斌,賈志新,郗安民.數(shù)控機(jī)床可靠性分配的模糊決策法[J].制造技術(shù)與機(jī)床，2009(2)：60-63.

[4]杜麗,劉宇,黃洪鐘,等.基于模糊相似比例與綜合評(píng)判的發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性分配[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2009,24(2)：385-389.

[5]彭寶華,趙建印,孫權(quán).復(fù)雜系統(tǒng)可靠性分配的層次分析法[J].電子產(chǎn)品可靠性與環(huán)境試驗(yàn),2005(6)：58-62.

[6]張根保.現(xiàn)代質(zhì)量工程[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2000.

[7]張根保,王國(guó)強(qiáng),何文輝,等.基于任務(wù)的數(shù)控機(jī)床的可靠性分配技術(shù)研究[J].中國(guó)機(jī)械工程，2010,21(19)：2269-2272.

[8]張根保,劉佳,葛紅玉,等.可靠性驅(qū)動(dòng)的裝配工藝方案研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)，2012,29(4)：80-84.

[9]張健,雷雨成.串聯(lián)系統(tǒng)可靠性分配的層次分析方法 [J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2000（6）：1-3.