目標(biāo)紅外輻射特性測(cè)量定標(biāo)方法研究

樊宏杰，劉艷芳，劉連偉，姚 梅，許振領(lǐng)，楊淼淼

(解放軍63892部隊(duì)，河南洛陽(yáng) 471003)

目標(biāo)紅外輻射特性測(cè)量定標(biāo)方法研究

樊宏杰，劉艷芳，劉連偉，姚 梅，許振領(lǐng)，楊淼淼

(解放軍63892部隊(duì)，河南洛陽(yáng) 471003)

闡述了定標(biāo)工作在目標(biāo)紅外輻射特性測(cè)量中的重要作用。分別就調(diào)焦類(lèi)成像設(shè)備和非調(diào)焦類(lèi)成像設(shè)備的定標(biāo)方法進(jìn)行了理論分析，針對(duì)不同定標(biāo)方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了說(shuō)明，定標(biāo)時(shí)通常采用0米定標(biāo)，方便且可同時(shí)進(jìn)行所有像元定標(biāo)。對(duì)目標(biāo)特性測(cè)量時(shí)定標(biāo)溫度的選擇作了分析，得出結(jié)論:定標(biāo)間隔不變時(shí)，定標(biāo)誤差隨定標(biāo)溫度呈“W”型規(guī)律變化，當(dāng)定標(biāo)溫度分布于測(cè)量溫度兩側(cè)時(shí)，誤差有限，因此定標(biāo)溫度通常選擇在目標(biāo)等效黑體溫度兩側(cè)，且定標(biāo)溫度間隔越小輻射特性測(cè)量精度越高。

紅外輻射特性;輻射特性測(cè)量;定標(biāo)

1 引 言

要研究目標(biāo)/背景的輻射特性，需要進(jìn)行大量的測(cè)量工作，通過(guò)測(cè)量可實(shí)現(xiàn)以下2個(gè)方面的目的: (1)可研究目標(biāo)和背景的輻射分布、檢驗(yàn)理論模型的計(jì)算精度，促進(jìn)模型改進(jìn)，提高模型的可信度; (2)可以研究目標(biāo)與背景輻射特征之間的關(guān)系，考查目標(biāo)背景的對(duì)比度。而在紅外輻射特性測(cè)量中，定標(biāo)［1－7］是一項(xiàng)十分重要且必須的工作，自然界中的物體、背景或常見(jiàn)的目標(biāo)均不符合理想的黑體輻射(除了特殊的輻射源，也僅僅是近似看作黑體)。設(shè)備接收到的輻射為表觀輻射特性或等效黑體輻射特性，不能通過(guò)物體的溫度精確計(jì)算得到，需要通過(guò)測(cè)量來(lái)得知，測(cè)量時(shí)需要確定測(cè)量值與目標(biāo)紅外輻射特性的關(guān)系，定標(biāo)過(guò)程就是為了獲得物體輻射量與測(cè)量設(shè)備輸出電壓或圖像灰度之間的關(guān)系。定標(biāo)是后期研究目標(biāo)/背景等輻射特性的重要工作，定標(biāo)工作能夠保證在計(jì)算目標(biāo)、背景輻射亮度或表觀溫度時(shí)的精度。

定標(biāo)多采用兩點(diǎn)定標(biāo)，定標(biāo)時(shí)選定均勻的黑體輻射源進(jìn)行，分別設(shè)置黑體在兩個(gè)溫度下工作，理論計(jì)算得到兩溫度下的輻射量，并與測(cè)量設(shè)備測(cè)量值共同得到定標(biāo)系數(shù)(斜率與偏置)。定標(biāo)時(shí)，采用不同定標(biāo)方法，選取不同的定標(biāo)溫度及定標(biāo)溫度間隔會(huì)得到不同的定標(biāo)系數(shù)，從而影響輻射特性測(cè)量精度，研究這些因素與定標(biāo)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是提高輻射特性測(cè)量精度必不可少的。

2 定標(biāo)方法

2.1 測(cè)量設(shè)備的分類(lèi)

目前進(jìn)行波段測(cè)量的設(shè)備大多數(shù)為焦平面陣列成像設(shè)備。文中主要針對(duì)焦平面陣列成像設(shè)備進(jìn)行定標(biāo)分析。在成像時(shí)，有些設(shè)備可進(jìn)行調(diào)焦，在不同的距離處都能成清晰的像，如實(shí)驗(yàn)用的熱像儀等。有些設(shè)備不設(shè)調(diào)焦功能，只在一定距離外成清晰像，如搜索告警跟蹤類(lèi)的設(shè)備，主要是由其用途決定的。定標(biāo)分別就調(diào)焦類(lèi)設(shè)備、非調(diào)焦類(lèi)設(shè)備進(jìn)行分析。

2.2 調(diào)焦類(lèi)設(shè)備定標(biāo)

調(diào)焦類(lèi)設(shè)備的定標(biāo)可分為有限距離定標(biāo)和無(wú)限遠(yuǎn)距離定標(biāo)。有限遠(yuǎn)距離定標(biāo)利用黑體設(shè)置在不同溫度下進(jìn)行定標(biāo);無(wú)限遠(yuǎn)定標(biāo)方法利用干凈的天空背景進(jìn)行定標(biāo)，對(duì)于調(diào)焦類(lèi)設(shè)備無(wú)限遠(yuǎn)定標(biāo)需要備有轉(zhuǎn)臺(tái)或云臺(tái)的設(shè)備，在定標(biāo)時(shí)需要確定俯仰角。

2.2.1 有限距離定標(biāo)

對(duì)調(diào)焦類(lèi)成像設(shè)備定標(biāo)可在0 m處定標(biāo)，也可在其他有限距離處進(jìn)行定標(biāo)(如20 m、30 m、60 m等，定標(biāo)時(shí)要保證能夠清晰成像)，在這些有限距離處定標(biāo)必須保證對(duì)面元黑體至少成像3×3個(gè)像元以上，這樣考慮的原因是為了保證中心像元處接收到的輻射不包含背景輻射。在0 m處定標(biāo)(將光學(xué)系統(tǒng)調(diào)焦在無(wú)窮遠(yuǎn)處，系統(tǒng)焦距為f)示意圖如圖1所示。

圖1 0 m定標(biāo)光路示意圖Fig.1 0 meter calibration sketch map

從圖1中可以看出，當(dāng)黑體置于傳感器前無(wú)限靠近并充滿(mǎn)傳感器視場(chǎng)時(shí)，視場(chǎng)內(nèi)黑體上不同部位的輻射對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的張角為180°，經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)無(wú)法會(huì)聚成像，其輻射在探測(cè)器所有像元處產(chǎn)生相同的輻射通量，這些不同黑體部位在某一像元產(chǎn)生的輻射通量和為該像元接收的總輻射通量，則各像元接收的輻射通量相同?？梢赃@樣近似:將面元黑體對(duì)系統(tǒng)的輻射近似看作是一個(gè)等效空間面(等效為圓形輻射源，直徑與系統(tǒng)通光孔徑尺寸相同)與探測(cè)器兩個(gè)面之間的輻射，等效空間面的輻射亮度為面元黑體輻射亮度經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)之后的輻射亮度，兩個(gè)面之間的距離為焦距大小。則該空間面的輻射亮度為:

式中，Lbb為面元黑體的輻射亮度;L'為等效空間面的輻射;Tsys為光學(xué)系統(tǒng)透過(guò)率，n為光學(xué)系統(tǒng)的會(huì)聚影響因子。

兩個(gè)面之間的輻射關(guān)系如圖2所示，Ad為探測(cè)器像元面積，A為等效空間面的面積，R為等效空間面的半徑，f為焦距。

圖2 等效空間面與探測(cè)器面關(guān)系示意圖Fig.2 The relationship between equivalent face and detector

根據(jù)圖2，等效空間面上微面元在探測(cè)器像元上的輻射通量為:

在等效空間面上取dA=xdxd，且 cosθ1= cosθ2=f/r及r2=x2+f2，考慮到探測(cè)器面很小，所有像元具有相同的情況，則等效面在探測(cè)器上像元上的輻射通量為:

式中，dΩ為像元對(duì)應(yīng)的立體角;D為系統(tǒng)通光孔徑直徑;Lbb為黑體輻射亮度;Tsys為系統(tǒng)透過(guò)率;D'為系統(tǒng)相對(duì)孔徑。響應(yīng)輸出的電壓為:

則最終輸出的數(shù)字信號(hào)為:

式中，Vb表示背景電平;Vn表示噪聲電平;U表示模數(shù)轉(zhuǎn)換系數(shù);G表示系統(tǒng)增益;Lbb(λ)，R(λ)，Tsys(λ)取波段平均值，則可表示為:

改變物體距離，使面元黑體在視場(chǎng)中清晰成像，定標(biāo)距離(物距)為u，其光路圖如圖3所示。

圖3 近距離清晰成像示意圖Fig.3 Short distance imaging sketch map

從圖中光路可以計(jì)算得到像元上接收到的輻射通量為:

響應(yīng)后的電信號(hào)為:

則最終輸出的數(shù)字信號(hào)為:

式中，Lt(λ)，R(λ)，Tsys(λ)，TATM(λ)取波段平均值，則可表示為:

2.2.2 無(wú)窮遠(yuǎn)距離定標(biāo)

利用晴朗天空背景來(lái)定標(biāo)，主要是考慮該類(lèi)設(shè)備野外使用時(shí)定標(biāo)的方便及快速。將設(shè)備調(diào)焦于無(wú)窮遠(yuǎn)，定標(biāo)示意圖如圖4所示。

式中，A'、B'為清晰成像時(shí)響應(yīng)率和偏置。不同距離時(shí)(清晰成像情況下)定標(biāo)公式格式一致，不同的是不同距離下接收到的相同溫度下黑體輻射值不一樣，需要考慮路徑輻射及透過(guò)率效應(yīng)。即:Lt= Lbbτpath+Lpath≈Lbb，Lbb為黑體本征輻射亮度，τpath為大氣路徑透過(guò)率，Lpath為大氣路徑輻射亮度。

對(duì)比式(7)和式(11)形式是一致的，且有:0 m定標(biāo)可以同時(shí)對(duì)所有像元進(jìn)行定標(biāo)，而且比較方便，但是從式(7)可以看出，輸入輻射亮度不容易計(jì)算;而其他近距離的定標(biāo)只能對(duì)部分像元進(jìn)行定標(biāo)，但是定標(biāo)輻射亮度計(jì)算容易?；? m、其他有限距離定標(biāo)的優(yōu)缺點(diǎn)可以采用下面方法實(shí)現(xiàn):

圖4 天空背景定標(biāo)示意圖Fig.4 Calibration sketch map by sky

通過(guò)天空背景定標(biāo)，需要知道光學(xué)系統(tǒng)的光軸指向、氣象條件(溫度、濕度、壓強(qiáng)、能見(jiàn)度等)，則可根據(jù)下式進(jìn)行定標(biāo):

式中，θ1，θ2表示定標(biāo)時(shí)光軸對(duì)應(yīng)的俯仰角;E1(i，j)，E2(i，j)表示像元(i，j)處的灰度;A(i，j)，B(i，j)表示像元的響應(yīng)率和偏置;L(θ1，i)，L(θ2，i)表示像元(i，j)分別在角度(θ1+W/2－iw)，(θ2+W/2－iw)下的對(duì)應(yīng)背景的輻射亮度，通過(guò)LOTRAN或MODTRAN計(jì)算得到;W表示俯仰視場(chǎng)角大小，w表示俯仰分辨率。

通過(guò)天空背景定標(biāo)的缺點(diǎn)是:天空背景需是晴朗無(wú)云的背景，通過(guò)LOTRAN或MODTRAN等軟件計(jì)算的天空背景輻射亮度誤差較大，對(duì)于精確測(cè)量來(lái)說(shuō)精度較差。

2.3 非調(diào)焦類(lèi)設(shè)備定標(biāo)

該類(lèi)設(shè)備觀察的對(duì)象多為遠(yuǎn)距離目標(biāo)，其景深一般為幾百米到無(wú)窮遠(yuǎn)，在不調(diào)焦的情況目標(biāo)均能清晰成像，所以一般不設(shè)調(diào)焦功能，因此利用其進(jìn)行輻射測(cè)量時(shí)，定標(biāo)用黑體面積有限，不能放置太遠(yuǎn)，僅限于幾十米以?xún)?nèi)，則設(shè)備成非清晰像，則該距離下的定標(biāo)為非清晰成像下的定標(biāo)。另外為了解決非清晰成像情況，有時(shí)也可以利用一些非常規(guī)的定標(biāo)方法，如利用天空背景來(lái)模擬大面積的黑體，利用不同仰角系的天空模擬不同溫度下的輻射。

2.3.1 有限距離定標(biāo)

有限距離下的定標(biāo)對(duì)于非調(diào)焦類(lèi)設(shè)備來(lái)說(shuō)，進(jìn)行0 m定標(biāo)則比較方便，即將定標(biāo)用黑體置于成像設(shè)備光學(xué)系統(tǒng)前使其充滿(mǎn)設(shè)備的整個(gè)視場(chǎng)，這樣作的好處是每個(gè)像元都可以進(jìn)行定標(biāo)，該情況下相當(dāng)于調(diào)焦與無(wú)窮遠(yuǎn)處，定標(biāo)時(shí)的光路如圖5所示。

圖5 0 m定標(biāo)光路示意圖Fig.5 0 meter calibration sketch map

2.3.2 無(wú)窮遠(yuǎn)距離定標(biāo)

該情況下同樣以晴朗的天空背景為定標(biāo)源，進(jìn)行定標(biāo)，定標(biāo)公式同調(diào)焦系統(tǒng)。

3 定標(biāo)溫度的設(shè)置

前面提到對(duì)紅外成像設(shè)備定標(biāo)一般采用兩點(diǎn)定標(biāo)方法，其主要是基于成像設(shè)備在一定溫度范圍內(nèi)響應(yīng)的線(xiàn)性特性，一般定標(biāo)溫度(即面源黑體溫度)是可以任意設(shè)定的，且兩個(gè)溫度點(diǎn)的溫度間隔也是任意的。但是針對(duì)紅外成像設(shè)備這種線(xiàn)性范圍因探測(cè)象元不同也會(huì)不同，同時(shí)每個(gè)探測(cè)器象元的響應(yīng)線(xiàn)性有一定的溫度適應(yīng)范圍，或者在不同溫度段是線(xiàn)性的而在大溫度間隔內(nèi)表現(xiàn)出非線(xiàn)性的特點(diǎn)。因此為盡可能提高紅外輻射特性測(cè)量精度，需研究定標(biāo)溫度和定標(biāo)溫度間隔下對(duì)紅外成像設(shè)備的響應(yīng)規(guī)律，以確定最佳的定標(biāo)溫度和溫度間隔。

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算用例:在試驗(yàn)中，穩(wěn)定環(huán)境溫度為29℃，在［10℃，65℃］范圍內(nèi)每隔5℃設(shè)置黑體體溫度，通過(guò)紅外熱像儀錄取若干幀紅外圖像。測(cè)量值計(jì)算精度以黑體溫度為40℃時(shí)為比對(duì)參考。

a.分別在比對(duì)溫度兩側(cè)、小于比對(duì)溫度一側(cè)、大于比對(duì)溫度一側(cè)選取兩個(gè)定標(biāo)溫度點(diǎn)，根據(jù)定標(biāo)溫度計(jì)算定標(biāo)系數(shù)，最后根據(jù)定標(biāo)系數(shù)、比對(duì)溫度處的圖像數(shù)據(jù)計(jì)算得到定標(biāo)溫度處的黑體輻射亮度，并與根據(jù)普朗克公式計(jì)算得到的黑體輻射亮度(40℃時(shí)黑體輻射亮度為65.8158 Wm－2sr－1)進(jìn)行比對(duì)，可得到測(cè)量誤差。誤差計(jì)算公式為:

式中，Δ為絕對(duì)誤差;δ為相對(duì)誤差;L(理)為理論計(jì)算輻射亮度;L(測(cè))為根據(jù)定標(biāo)參數(shù)得到的測(cè)量輻射亮度。

不同定標(biāo)溫度下的定標(biāo)誤差如表1所示。

當(dāng)定標(biāo)溫度從小于比對(duì)溫度到包含比對(duì)溫度、再到大于比對(duì)溫度的變化過(guò)程中，定標(biāo)誤差的變化規(guī)律如圖6所示，呈“W”形規(guī)律變化，相對(duì)誤差分四段變化。這個(gè)變化規(guī)律可以從圖7中看出，探測(cè)器的響應(yīng)曲線(xiàn)服從拋物線(xiàn)規(guī)律，圖中虛線(xiàn)為不同定標(biāo)溫度下的定標(biāo)曲線(xiàn)，定標(biāo)溫度間隔一定時(shí)，有:當(dāng)定標(biāo)溫度均位于測(cè)量溫度T左邊時(shí)，靠近T時(shí)，Δ變小，則δ變小;當(dāng)定標(biāo)溫度右移，其中一個(gè)經(jīng)過(guò)參考溫度T，Δ為0，δ為0;定標(biāo)溫度繼續(xù)右移，Δ變大，δ變大，到某一個(gè)位置達(dá)到最大值;繼續(xù)右移，Δ變小，δ變小;繼續(xù)右移，其中另一個(gè)定標(biāo)溫度經(jīng)過(guò)比對(duì)溫度時(shí)，Δ為最小值0，δ為0;右移，Δ變大，δ變大。但是當(dāng)定標(biāo)溫度分布于測(cè)量溫度兩側(cè)時(shí)，誤差是有限的，所以通常定標(biāo)時(shí)，一般定標(biāo)溫度取值時(shí)，比對(duì)溫度位于定標(biāo)溫度的中間位置。

表1 不同定標(biāo)溫度下的定標(biāo)誤差Tab.1 calibration error of different calibration temperature

圖6 定標(biāo)誤差隨定標(biāo)溫度的變化規(guī)律Fig.6 Calibration error change disciplinarian by calibration temperature

圖7 不同定標(biāo)溫度下的定標(biāo)曲線(xiàn)與響應(yīng)曲線(xiàn)的關(guān)系Fig.7 The relationship between calibration curve of different calibration temperature and response curve

b.按照a中的結(jié)論，將定標(biāo)溫度選在被測(cè)對(duì)象等效黑體溫度范圍的兩側(cè)，選擇不同的定標(biāo)溫度間隔進(jìn)行定標(biāo)，對(duì)比溫度處的圖像數(shù)據(jù)計(jì)算得到定標(biāo)溫度處的黑體輻射亮度，并與根據(jù)普朗克公式計(jì)算得到的黑體輻射亮度進(jìn)行比對(duì)，可得到測(cè)量誤差。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 不同定標(biāo)溫度間隔下的定標(biāo)誤差Tab.2 Calibration error of different calibration temperature space

從表2和圖8可以看出，當(dāng)定標(biāo)溫度間隔增大時(shí)，測(cè)量精度變差，所以在測(cè)量時(shí)定標(biāo)溫度間隔盡量選擇小一些。

圖8 定標(biāo)誤差隨定標(biāo)間隔的變化規(guī)律Fig.8 Calibration error change disciplinarian by calibration temperature space

4 結(jié)束語(yǔ)

定標(biāo)是研究目標(biāo)/背景紅外輻射特性的重要工作，通過(guò)定標(biāo)可以確定目標(biāo)/背景輻射亮度與成像設(shè)備輸出灰度之間的關(guān)系，通常采用0 m定標(biāo)，其比較方便且可同時(shí)進(jìn)行所有像元的定標(biāo)。定標(biāo)溫度間隔不變時(shí)，定標(biāo)誤差的隨定標(biāo)溫度呈“W”形規(guī)律變化。當(dāng)定標(biāo)溫度分布于測(cè)量溫度兩側(cè)時(shí)，誤差有限，通常定標(biāo)時(shí)，測(cè)量溫度位于定標(biāo)溫度的中間位置，同時(shí)在輻射特性測(cè)量時(shí)為了提高測(cè)量精度，并采用盡量小的定標(biāo)溫度間隔。

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Study on calibration method of target infrared radiation characteristic measurement

FAN Hong-jie，LIU Yan-fang，LIU Lian-wei，YAO Mei，XU Zhen-ling，YANG Miao-miao
(63892 Army Unit PLA，Luoyang 471003，China)

Calibration plays an important role in infrared characteristicmeasurement.Calibrationmethod of fixed-focus imaging sensor and adjustable focus imaging sensor are theoretically analyzed.Merits and demerits of different calibrationmethods are introduced.Zerometer calibration method is usually selected，it is convenient and can calibrate all pixels.The selection of calibration temperature is analyzed in target IR characteristic measurement，analysis results show that:when calibration temperature interval is constant，the calibration error changes along"W"shape with calibration temperature;The calibration error is limited when calibration temperature distributes both sides ofmeasurement temperature，so calibration temperature is selected on both sides of equivalent blackbody temperature，and calibration error is smaller when calibration temperature interval is smaller.

infrared radiation characteristic;radiation characteristicmeasurement;calibration

TN21

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2014.05.009

1001-5078(2014)05-0516-06

總裝“十二五”預(yù)研項(xiàng)目(No.510303020403－4)資助。

樊宏杰(1982－)，男，工程師，主要從事光電對(duì)抗仿真試驗(yàn)技術(shù)研究、目標(biāo)特性研究、目標(biāo)特性測(cè)試研究。E-mail:fanhongjie1982@sina.com

2013-09-11