農(nóng)村地籍調(diào)查中長度投影變形超限研究

譚文專， 熊忠招，賈化明， 邵澤興

（1.湖北省國土測繪院，湖北 武漢 430010; 2.義烏市國土資源局，浙江 義烏 322000）

農(nóng)村地籍調(diào)查中長度投影變形超限研究

譚文專1， 熊忠招1，賈化明2， 邵澤興1

（1.湖北省國土測繪院，湖北 武漢 430010; 2.義烏市國土資源局，浙江 義烏 322000）

利用坐標(biāo)投影邊長歸化關(guān)系，結(jié)合Excel表格，采用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換關(guān)系解決投影長度變形值超限的問題，確保確定的坐標(biāo)系滿足地籍調(diào)查成果和實現(xiàn)調(diào)查成果在統(tǒng)一坐標(biāo)系下不同比例尺數(shù)據(jù)及圖件融合的精度要求，滿足生產(chǎn)需求，提高作業(yè)效率。

地籍調(diào)查；投影變形；坐標(biāo)系；GPS-RTK測量

《湖北省宅基地使用權(quán)和集體建設(shè)用地使用權(quán)確權(quán)登記發(fā)證工作實施細(xì)則》中對坐標(biāo)系統(tǒng)的要求是：平面坐標(biāo)系統(tǒng)采用“1980西安坐標(biāo)系統(tǒng)”，高程系統(tǒng)采用“1985國家高程基準(zhǔn)”；中央子午線按照地圖投影3°帶的標(biāo)準(zhǔn)方法選定；當(dāng)長度變形值大于±2．5 cm/km時，界址點測量和地籍圖測繪的投影面為各城鎮(zhèn)村莊坐標(biāo)起算點高程值的高程面，但不進(jìn)行高程抵償計算。提出利用坐標(biāo)投影邊長歸化關(guān)系，結(jié)合EXCEL表格編輯公式程序設(shè)計，采用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換關(guān)系解決投影長度變形值超限問題，確保確定的獨立坐標(biāo)系滿足地籍調(diào)查成果和實現(xiàn)調(diào)查成果在統(tǒng)一坐標(biāo)系下不同比例尺數(shù)據(jù)及圖件融合的精度要求。

1 基本思路

按《湖北省宅基地使用權(quán)和集體建設(shè)用地使用權(quán)確權(quán)登記發(fā)證工作實施細(xì)則》中對“當(dāng)長度變形值大于±2．5 cm/km時，界址點測量和地籍圖測繪的投影面為各城鎮(zhèn)村莊坐標(biāo)起算點高程值的高程面，但不進(jìn)行高程抵償計算”的要求，提出以下思路。

1.1 歸化轉(zhuǎn)換獨立坐標(biāo)系的范圍與坐標(biāo)起算點及高程面的確定

利用現(xiàn)有的1∶1萬地形圖和已經(jīng)完成的第二次土地調(diào)查和農(nóng)村集體土地所有權(quán)確權(quán)登記發(fā)證工作成果資料，計算投影長度變形值和調(diào)查區(qū)的變形情況，來確定進(jìn)行高斯投影長度變形歸化和參考橢球體邊長歸化到相對于坐標(biāo)起算點高程值的高程面平距獨立坐標(biāo)系的范圍。范圍依精度要求而定，通常以離起算點最遠(yuǎn)點（最長邊）歸化后的坐標(biāo)與歸化前的坐標(biāo)差值△S小于工作底圖上的0．1 mm，來保證不同比例尺的圖件和數(shù)據(jù)融合的精度；起算點以范圍中心點和范圍內(nèi)平均高程來確定坐標(biāo)值，實地?zé)o需設(shè)點，只需相應(yīng)點坐標(biāo)統(tǒng)一向起算點進(jìn)行歸化計算即可。采用歸化后高程面的平距邊長，方位角不變，計算相應(yīng)點坐標(biāo)。

1）當(dāng)調(diào)查區(qū)范圍內(nèi)高差變化?。ㄩL度變形值不大于±2．5 cm/km）時，一般以行政村（地籍子區(qū)）為單位確定歸化轉(zhuǎn)換獨立坐標(biāo)系的范圍，便于數(shù)據(jù)匯總統(tǒng)計等工作。

2）山區(qū)高差變化大（長度變形值大于±2．5 cm/ km）時，以村莊為單位確定歸化轉(zhuǎn)換獨立坐標(biāo)系范圍、再劃小歸化轉(zhuǎn)換獨立坐標(biāo)系范圍。

3）歸化轉(zhuǎn)換獨立坐標(biāo)系范圍的確定，以符合不同比例尺的圖件和數(shù)據(jù)融合精度為準(zhǔn)，但要注意一個宗地必須在一個歸化轉(zhuǎn)換獨立坐標(biāo)系區(qū)內(nèi)，確保宗地內(nèi)界址點間的精度。

1.2 歸化計算的作業(yè)方法

歸化轉(zhuǎn)換獨立坐標(biāo)系計算利用EXCEL編制程序進(jìn)行，起算點是設(shè)計方案中預(yù)定的，所以程序編制后，只要把需歸化數(shù)據(jù)導(dǎo)入，運用EXCEL進(jìn)行計算和檢核。數(shù)據(jù)歸化形式根據(jù)不同的作業(yè)方法和資源配置而定。

1）如果以行政村（地籍子區(qū)）為單位確定歸化轉(zhuǎn)換獨立坐標(biāo)系范圍時，可首先在全調(diào)查區(qū)布設(shè)首級控制（一級點），一般利用HBCORS-RTK測量方法按規(guī)范要求施測統(tǒng)一坐標(biāo)系成果， 再按確定歸化轉(zhuǎn)換獨立坐標(biāo)系范圍的控制點（確?？刂泣c分布及控制范圍）計算獨立坐標(biāo)，然后在此基礎(chǔ)上采用RTK（RTK測量時應(yīng)直接利用首級控制原測量成果與獨立坐標(biāo)數(shù)據(jù)求其轉(zhuǎn)換參數(shù)）或?qū)Ь€法加密圖根點，進(jìn)行界址點測量和地籍圖測繪。

2）圖根控制（包括RTK測量方法測定的界址點）均施測統(tǒng)一坐標(biāo)系成果，再按所需范圍對相關(guān)點計算獨立坐標(biāo)，進(jìn)行界址點測量和地籍圖測繪。

2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型建立

1）地面兩點之間的水平長度歸算到參考橢球面所產(chǎn)生變形的近似值，用式（1）計算：

式中，Hm為范圍內(nèi)的平均高程；R為平均曲率半徑；S0為2點投影到參考橢球面上的弦長。

2）參考橢球面上的長度投影到高斯平面上所產(chǎn)生變形的近似值，用式（2）計算：

式中，Ym為2點橫坐標(biāo)(自然值)的平均值；R為平均曲率半徑；S為2點(長度)歸算到參考橢球面上的長度。

3）地面測量邊長水平距離的高程改化和投影改化的近似改正數(shù)之和的計算式為：

地面上有2點A、B，它們在高斯投影平面上的直角坐標(biāo)分別為A（XA，YA）、B（XB、YB），則可由式（4）計算出AB間的距離S：

式中，S表示在高斯投影平面上2點間的距離。4）由式（1）～（4）計算可得：

式中，SG表示在高斯投影平面上兩點間的距離,即GPS距離；ST表示參考橢球面上的長度。

式（5）是參考橢球面距離與高斯投影面平面距離的關(guān)系。利用方位角不改變原理，可以求出相對于各城鎮(zhèn)村莊坐標(biāo)起算點高程值（范圍內(nèi)的平均高程）的高程面其他點的坐標(biāo)值。

3 坐標(biāo)數(shù)據(jù)批量處理

根據(jù)上面推導(dǎo)的公式，利用ECCEL的編程功能進(jìn)行設(shè)計坐標(biāo)的批量處理（見圖1）。

1）表中第5行，C5、D5、E5單元格內(nèi)為起算點坐標(biāo)和高程，即以范圍中心點和范圍內(nèi)平均高程來確定坐標(biāo)值；第2行，B2為平均曲率半徑。應(yīng)注意與程序代碼相對應(yīng)，如果在復(fù)制、粘貼中單元格不對應(yīng)，應(yīng)注意修正。

2）表中第6行，C6、D6、E6單元格內(nèi)為需歸化轉(zhuǎn)換的點坐標(biāo)和高程；F6單元格為經(jīng)程序計算得出的歸化轉(zhuǎn)換點與起算點的邊長；G6單元格為經(jīng)程序計算得出的歸化轉(zhuǎn)換后的點X坐標(biāo)；H6單元格為經(jīng)程序計算得出的歸化轉(zhuǎn)換后的點Y坐標(biāo)；I6單元格內(nèi)原高程直接轉(zhuǎn)入；J6單元格內(nèi)經(jīng)程序計算得出的歸化轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)與歸化轉(zhuǎn)換前坐標(biāo)差值△S，也是歸化轉(zhuǎn)換點相對于起算點長度變形值。以下各項相同。

3）相對應(yīng)的由程序公式計算的單元格內(nèi)程序代碼如下：

F6單元格為：

=SQRT(SUMSQ(C6-$C$5)+SUMSQ(D6-$D$5))

G6單元格為：

=IF(AND(C6-$C$5>0,D6-$D$5>0),($C$5+F6/ (1+((D6+$D$5)/2-500000)^2/2/$B$2^2-$E$5/$B$2)* COS(ATAN((D6-$D$5)/(C6-$C$5)))), IF(AND(C6-$C$5＜0,D6-$D$5>0),$C$5+F6/(1+((D6+$D$5)/2-500000)^2/2/$B$2^2-$E$5/$B$2)*COS(ATAN((D6-$D$5)/(C6-$C$5))+PI()),IF(AND(C6-$C$5＜0,D6-$D$5＜0),$C$5+F 6/(1+((D 6+$D$5)/2-500000)^2/2/$B$2^2-$E$5/$B$2)*COS(ATAN((D6-$D$5)/(C6-$C$5))+PI()),$C$5+F6/(1+((D6+$D$5)/2-500000)^2/2/$B$2^2-$E$5/$B$2)*COS(ATAN((D6-$D$5)/(C6-$C$5))+2*PI()))))

H6單元格為：

=IF(AND(C6-$C$5>0,D6-$D$5>0),($D$5+F6/ (1+((D 6+$D$5)/2-5 0 0 0 0 0)^2/2/$B$2^2-$E$5/$B$2)*S I N(ATA N((D 6-$D$5)/(C 6-$C$5)))),IF(AND(C6-$C$5＜0,D6-$D$5>0),$D$5+F6/ (1+((D 6+$D$5)/2-5 0 0 0 0 0)^2/2/$B$2^2-$E$5/$B$2)*S I N(ATA N((D 6-$D$5)/(C 6-$C$5))+PI()),IF(AND(C6-$C$5＜0,D6-$D$5＜0),$D$5+F6/

圖1 村莊控制點歸算至起算點高程面計算表

(1+((D 6+$D$5)/2-5 0 0 0 0 0)^2/2/$B$2^2-$E$5/$B$2)*S I N(ATA N((D 6-$D$5)/(C 6-$C$5))+PI()),$D$5+F6/(1+((D6+$D$5)/2-500000)^2/2/$B$2^2-$E$5/$B$2)*SIN(ATAN((D6-$D$5)/ (C6-$C$5))+2*PI()))))

J6單元格為：

=SQRT((C6-G6)*(C6-G6)+(D6-H6)*(D6-H6))

程序代碼編制方式很多，以上程序代碼供參考。

4 結(jié) 語

農(nóng)村地籍調(diào)查中長度投影變形超限時坐標(biāo)系確定方法很多，本文通過介紹農(nóng)村宅基地使用權(quán)和集體建設(shè)用地使用權(quán)確權(quán)登記發(fā)證工作試點中的應(yīng)用，總結(jié)出此方法的優(yōu)勢為：

1）便于作業(yè)員掌握，特別適用于CORS系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)RTK測量技術(shù)應(yīng)用和農(nóng)村散列式居民點的作業(yè)，可有效地提高作業(yè)效率。

2）可確保確定的獨立坐標(biāo)系滿足地籍調(diào)查成果需要和實現(xiàn)調(diào)查成果在統(tǒng)一坐標(biāo)系下不同比例尺數(shù)據(jù)及圖件融合的精度要求，形成“一張圖”。

3）便于成果使用，2套成果之間轉(zhuǎn)換方便，起算點實地不必設(shè)點，應(yīng)用時在統(tǒng)一坐標(biāo)系下作業(yè)后進(jìn)行簡便計算即可得出需用成果。在實際工作中，村莊邊控制點難以保存，成果檢查驗收時直接利用CORS系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)RTK測量技術(shù)獲得成果，直接進(jìn)行比對檢查，提高成果的正確性。

[1] 孫祥元，梅是義． 控制測量學(xué)[M]． 武漢：武漢大學(xué)出版社，2003

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P282

B

1672-4623（2014）05-0068-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2014.05.024

譚文專，高級工程師，主要從事測繪生產(chǎn)管理與技術(shù)工作。

2014-03-14。