DLG圖形坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的探討

孫利云

（1.國家測繪地理信息局 重慶測繪院，重慶 400015）

DLG圖形坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的探討

孫利云1

（1.國家測繪地理信息局 重慶測繪院，重慶 400015）

通過對DLG圖形中的圖元坐標(biāo)信息進(jìn)行提取、轉(zhuǎn)換、更新，實(shí)現(xiàn)了DLG圖形的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。對于日常工作中常常遇到的DLG資料坐標(biāo)系與實(shí)際要求不一致的問題，能解決小批量DLG圖形坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，操作方便快捷，成本低。

AutoCAD圖元；DLG圖形；坐標(biāo)系；轉(zhuǎn)換參數(shù)

在目前的測繪工作中，DLG圖形的坐標(biāo)系有很多，與實(shí)際要求可能不一致，將DLG圖形從一個(gè)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為另一坐標(biāo)系的工作比較頻繁。如果能方便、低成本地實(shí)現(xiàn)這項(xiàng)轉(zhuǎn)換功能，對日常工作的幫助是很明顯的，特別是日常小批量的DLG圖形坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。

在日常測繪中，DLG圖形資料主要以高斯-克呂格投影平面坐標(biāo)系為主[1]，高程與平面坐標(biāo)系無直接關(guān)系。坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換參數(shù)的計(jì)算主要有七參數(shù)和四參數(shù)法。七參數(shù)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換是一種適用較廣、通用性強(qiáng)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法[2]，但計(jì)算的參數(shù)容易受高程誤差的影響。我國目前的DLG地形圖的高程都是獨(dú)立于平面坐標(biāo)系的1956黃海高程系統(tǒng)或1985國家高程基準(zhǔn)[3,4]，為了避免高程精度對平面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的影響，采用四參數(shù)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換更合適。

解決AutoCAD的DLG圖形坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[5]，主要要實(shí)現(xiàn)以下幾個(gè)技術(shù)環(huán)節(jié)：AutoCAD對象的調(diào)用；AutoCAD圖元坐標(biāo)屬性的提??；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)的計(jì)算；AutoCAD圖元坐標(biāo)屬性的更新。程序以VS2008平臺(tái)的C#語言[6]和AutoCAD2010來實(shí)現(xiàn)。

1 C#實(shí)現(xiàn)對AutoCAD對象的操作

要實(shí)現(xiàn)對AutoCAD的操作，首先在VS2008平臺(tái)通過COM接口添加AutoCAD的引用。即在VS2008應(yīng)用程序里添加 “AutoCAD 2010 Type Library”和“AutoCAD/ObjectDBX Common 18．0 Type Library”[5,6]，添加的引用應(yīng)適用于AutoCAD的版本。然后在程序里定義與AutoCAD有關(guān)的3個(gè)全局變量[6]，從而實(shí)現(xiàn)對AutoCAD相關(guān)對象的操作：

AcadApplication CadApp;

AcadDocument CadDoc;

AcadModelSpace CadMspace;

2 CAD圖元坐標(biāo)屬性的提取與更新

在DLG地形圖中，涉及的常用圖元主要有AcDbPoint、AcDbLine、AcDbPolyline、AcDb2dPolyline、AcDb3dPolyline、AcDbSpline、AcDbText、AcDbMText、AcDbBlockReference、AcDbArc、AcDbCircle、AcDbHatch等[1]。通過對這些圖元坐標(biāo)的提取、轉(zhuǎn)換、重新賦值，實(shí)現(xiàn)對DLG圖形的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。

for (int i = 0; i ＜ MySelect．Count; i++)

{

if (MySelect．Item(i)．ObjectName == "AcDbPoint")

{

AcadPoint point; //定義點(diǎn)圖元

point = (AcadPoint) MySelect．Item(i); //從選擇集中提取點(diǎn)圖元

d = (double[])point．Coordinates; //提取圖元的坐標(biāo)屬性

//用四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法計(jì)算新坐標(biāo)

double[] newPoint = TranPoint(d, this．radio_4．Checked);

point．Coordinates = newPoint; /更新坐標(biāo)屬性

point．Update();//圖元重繪

}

…

}

為便于本步驟的實(shí)現(xiàn)，其中圖元AcDbHatch不應(yīng)將邊界與其分割。

3 四參數(shù)平面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換理論基礎(chǔ)

四參數(shù)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換是對高斯投影的兩平面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，采用至少2個(gè)已知點(diǎn)對，計(jì)算X、Y的2個(gè)坐標(biāo)增量參數(shù)、1個(gè)縮放參數(shù)和1個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)。

四參數(shù)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的模型為[2]：

式中，X1、Y1為源坐標(biāo)；X2、Y2為轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)；Δ x、Δ y為坐標(biāo)增量；θ為旋轉(zhuǎn)角；m為縮放系數(shù)。令a=mcosθ；b=msinθ。將式（1）用矩陣表示為：

改正數(shù)方程式為[7]：

將以上公式改寫成矩陣形式為V=-BδX+L，根據(jù)最小二乘法[7]求出參數(shù)矩陣取 1的對角矩陣。

轉(zhuǎn)換精度評估公式為：

式中，n為用于求參數(shù)的已知點(diǎn)對數(shù)；v為改正數(shù)；P為單位權(quán)陣。

4 實(shí)例測試

圖形轉(zhuǎn)換測試實(shí)例使用重慶市地理信息中心解算出來的16組同名點(diǎn)重慶獨(dú)立坐標(biāo)系平面坐標(biāo)和1954北京坐標(biāo)系平面坐標(biāo)，將任意3 km2的1︰2 000地形圖手動(dòng)移動(dòng)至同名點(diǎn)重慶獨(dú)立坐標(biāo)系平面坐標(biāo)控制范圍內(nèi)，與同名點(diǎn)重慶獨(dú)立系的坐標(biāo)點(diǎn)一起，作為重慶獨(dú)立坐標(biāo)系的地形圖用于測試。

首先，利用16組同名點(diǎn)中的4個(gè)點(diǎn)A100、A105、A110、A115，采用四參數(shù)法計(jì)算重慶獨(dú)立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為1954北京坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)，將地形圖從重慶獨(dú)立坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為1954北京坐標(biāo)系。轉(zhuǎn)換后的DLG地形圖，未發(fā)現(xiàn)有沒轉(zhuǎn)換的元素，也未發(fā)現(xiàn)丟失的圖元和“飛”到一邊的圖元等轉(zhuǎn)換粗差的情形。轉(zhuǎn)換后的DLG圖形和轉(zhuǎn)換前的布局一致。因無各種圖元都一致的1954北京坐標(biāo)系下對應(yīng)DLG圖形，只將轉(zhuǎn)換后地形圖上的同名點(diǎn)坐標(biāo)提取與1954北京坐標(biāo)系的同名點(diǎn)坐標(biāo)比對。其轉(zhuǎn)換處理界面見圖1，精度指標(biāo)見表1。

圖1 轉(zhuǎn)換界面示意圖

表1 不同坐標(biāo)系同名點(diǎn)坐標(biāo)比對統(tǒng)計(jì)表/m

然后，再利用4個(gè)同名點(diǎn)A100、A105、A110、A115的兩種坐標(biāo)，采用四參數(shù)法計(jì)算1954北京坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為重慶獨(dú)立坐標(biāo)系的參數(shù)，將轉(zhuǎn)換成1954北京坐標(biāo)系的地形圖和同名點(diǎn)轉(zhuǎn)換為重慶獨(dú)立坐標(biāo)系，在地形圖上提取不同圖元和不同位置的坐標(biāo)信息，與轉(zhuǎn)換前的重慶獨(dú)立坐標(biāo)系地形圖上的同位置坐標(biāo)信息進(jìn)行比對發(fā)現(xiàn)，其圖元的坐標(biāo)與轉(zhuǎn)換前完全一致，精度比對如表2。

表2 轉(zhuǎn)換前后地形圖圖元坐標(biāo)比對表/m

5 結(jié) 語

本文主要對高斯-克呂格投影平面不同平面坐標(biāo)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，主要涉及地形圖的DLG常用要素。根據(jù)測試，基本能夠完成常用要素的轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后的精度符合相關(guān)要求，各種符號(hào)也不需要再作編輯。因轉(zhuǎn)換參數(shù)中有縮放和旋轉(zhuǎn)因素，用于計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)的同名點(diǎn)位置應(yīng)離需要轉(zhuǎn)換的地形圖區(qū)域越近越好，最好能控制地形圖區(qū)域。離得越遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)換精度就越差。由于采用逐個(gè)AutoCAD圖元轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換速度較慢，一幅地形圖一般需要約3 min時(shí)間。另外，部分地形圖中的非常用圖元未編入程序中，還需要在今后的運(yùn)用中不斷擴(kuò)展。

[1] 寧津生,陳俊勇,李德仁,等．測繪學(xué)概論[M]．武漢:武漢大學(xué)出版社,2008

[2] 孔祥元,郭際明,劉宗泉．大地測量學(xué)基礎(chǔ)[M]．武漢:武漢大學(xué)出版社,2001

[3] CJJ8-99．城市測量規(guī)范[S]．

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P208

B

1672-4623（2014）04-0100-03

10.11709/j.issn.1672-4623.2014.04.034

孫利云，工程師，主要從事工程測量工作。

2014-03-18。