高一數(shù)學(xué)教學(xué)之我見

■廖貴文

高一數(shù)學(xué)教學(xué)之我見

■廖貴文

初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗易懂，題型少而簡單；而高中數(shù)學(xué)容量大、概括性強(qiáng)、內(nèi)容抽象，不僅注重運(yùn)算能力，而且還注重邏輯推理能力，與初中相比難度明顯增大了。這些都是高一數(shù)學(xué)成績大面積分化的客觀原因。雖然初中和高中相繼進(jìn)行了新課程改革，調(diào)整了部分教材內(nèi)容，降低了難度，從一定意義上講，調(diào)整后的教材沒有縮小初高中教材的難度差距。

初高中教學(xué)銜接與做法

在初中，由于內(nèi)容少，題型簡單，課時(shí)較充足；因此，課容量小，進(jìn)度慢。教師對重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對各類習(xí)題的解法也有充足的時(shí)間進(jìn)行舉例示范；學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。在平時(shí)考試中，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學(xué)生習(xí)慣于依賴教師，不注重獨(dú)立思考和對規(guī)律的歸納總結(jié)。到了高中，由于知識點(diǎn)增多，靈活性加大，但課時(shí)并未增加，從而造成課容量增大，進(jìn)度快。教師不可能把知識的應(yīng)用形式和題型講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化，更多的是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三和觸類旁通。而剛?cè)雽W(xué)的高一新生往往繼續(xù)沿用初中固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，課堂上滿足于聽，缺乏積極思維，往往造成高中新生一開始便無法適應(yīng)。

新課改背景下，初中學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)方式與能力、教師的教學(xué)方式發(fā)生了很大變化。要搞好初高中的銜接教學(xué)，必須研究初、高中課標(biāo)，排查學(xué)生知識“盲區(qū)”，使知識銜接更有針對性。初中要求偏低或不作要求而高中需要或要求較高的知識或方法，例如，義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)對二次函數(shù)的要求是：通過對實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會二次函數(shù)的意義。會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)。會根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡單的實(shí)際問題。由此可見初中對二次函數(shù)的要求是比較低的，但二次函數(shù)卻是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，配方、作圖、單調(diào)性、最大值與最小值（尤其是二次函數(shù)在給定區(qū)間的最值）都應(yīng)該作適當(dāng)?shù)耐卣古c補(bǔ)充，并應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的強(qiáng)化訓(xùn)練，讓學(xué)生對二次函數(shù)有一個整體的、系統(tǒng)的把握。教師只有認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初、高中課標(biāo)，找出初高中知識的銜接點(diǎn)、區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識點(diǎn)，做到“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”。

找準(zhǔn)知識生長點(diǎn)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)者并不是空著腦袋進(jìn)入學(xué)習(xí)情境中的。教師的教學(xué)不能忽視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，而是應(yīng)當(dāng)把學(xué)習(xí)者原有的知識經(jīng)驗(yàn)作為新知識的生長點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從原有的知識經(jīng)驗(yàn)中生長出新的知識經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)是新舊知識聯(lián)系緊密。舊知是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)；新知又是舊知的發(fā)展、順應(yīng)或組合。在銜接教學(xué)中，要求教師找準(zhǔn)知識生長點(diǎn)，銜接好初高中內(nèi)容。例如，初中教材中專增設(shè)了一節(jié)二次函數(shù)與一元二次方程，通過二次函數(shù)的圖象解一元二次方程根的情況，特別是利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根，使學(xué)生增強(qiáng)對圖象的觀察能力和用圖能力。但無論是一元二次方程還是二次函數(shù)與一元二次方程，都避開了一元二次方程沒有實(shí)根的情況，只是在備注中提到了b2-4ac＜0時(shí)，方程無解。對一元二次方程根的判別式?jīng)]有提及，更沒有相關(guān)問題。高中內(nèi)容對一元二次方程根的判別式及應(yīng)用則要求較高，所以進(jìn)一步補(bǔ)充一元二次方程根的判別式及應(yīng)用意義重大。筆者在實(shí)際教學(xué)中，把這部分內(nèi)容補(bǔ)充在一元二次不等式的解法之前。在此處補(bǔ)充可謂一箭三雕：鞏固二次函數(shù)與一元二次方程、補(bǔ)充強(qiáng)化根的判別式及應(yīng)用，為解一元二次不等式作充分的準(zhǔn)備，首先，從推導(dǎo)一元二次方程求根公式下手。學(xué)生動手，引導(dǎo)學(xué)生分析討論。學(xué)生通過激烈討論會發(fā)現(xiàn)，b2－4ac的符號決定根的情況，此時(shí)，引入根的判別式就水到渠成了。只有找準(zhǔn)知識的生長點(diǎn)，使得知識的鏈條節(jié)節(jié)相連、環(huán)環(huán)相扣、舊里蘊(yùn)新，又不斷化新為舊，不僅縱的有這樣的聯(lián)系，還有橫的聯(lián)系，縱橫交錯，形成知識網(wǎng)絡(luò)，做到“新舊聯(lián)系，融匯貫通”。

培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣

教師在教學(xué)中，應(yīng)注意運(yùn)用情感和成功原理，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。首先，教師應(yīng)營造出良好的課堂氣氛。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)具有敏銳的觀察力和良好的注意分配能力，既要注意講授內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生反應(yīng)及時(shí)調(diào)整講授的節(jié)奏、特色及自身情緒，又要密切注意整個班級的課堂氣氛及個別學(xué)生的反映，處理好個體與整體的關(guān)系。對于課堂突發(fā)事件，教師應(yīng)因勢利導(dǎo)，把握教育分寸。在提問和布置作業(yè)時(shí)，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會，以體會成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。其次，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生正確對待困難和挫折的良好心理素質(zhì)。由于高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，決定了高一學(xué)生在學(xué)習(xí)中的困難大、挫折多。所以，教師還應(yīng)該深入學(xué)生當(dāng)中，在言行上應(yīng)該給予每個學(xué)生關(guān)心和鼓勵，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)科以外的點(diǎn)滴進(jìn)步，不失時(shí)機(jī)地給予認(rèn)可和贊賞，使他們在失敗面前，能冷靜地總結(jié)教訓(xùn)，振作精神，主動調(diào)整自己。教師通過充分發(fā)揮情感和心理的積極作用，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，全身心參與到課堂中去，進(jìn)而提高成績，達(dá)成良性循環(huán)，做到“潤物細(xì)無聲”。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要掌握初高中數(shù)學(xué)成績分化的形成原因，根據(jù)所教學(xué)生的實(shí)際情況，采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式和手段，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，寓興趣的激發(fā)和培養(yǎng)于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，方能實(shí)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)的良好銜接，有效地遏制高一數(shù)學(xué)成績兩極分化的現(xiàn)象，順利地實(shí)現(xiàn)初中到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過渡。

（作者單位：福建省龍巖八中）