高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理在教學(xué)上的調(diào)整與結(jié)合

李 林 史思紅

（嘉興學(xué)院數(shù)理與信息工程學(xué)院 浙江嘉興 314001；海南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 海南?？?571158）

高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理在教學(xué)上的調(diào)整與結(jié)合

李 林 史思紅

（嘉興學(xué)院數(shù)理與信息工程學(xué)院 浙江嘉興 314001；海南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 海南?？?571158）

《高等數(shù)學(xué)》和《大學(xué)物理》是理工類學(xué)生非常重要的公共必修課。對這兩門課程的學(xué)習(xí)將直接影響到今后相關(guān)專業(yè)課的深入理解。傳統(tǒng)的教學(xué)方式把兩門課程完全獨立起來，從而造成學(xué)生在學(xué)習(xí)物理課時，不知道其中許多物理公式如何得到，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時，對其中某些重要的原理和公式的物理意義，也不甚了解，更無法將其用于解決實際生活中的具體問題。因此，如何把《高等數(shù)學(xué)》和《大學(xué)物理》兩者的教和學(xué)有效地結(jié)合起來，做到互補互利，具有十分重要的意義。

高等數(shù)學(xué)；大學(xué)物理；教學(xué)效益；課程重構(gòu)

現(xiàn)代社會是一個信息化時代，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科和基本工具，它的發(fā)展推動了各個學(xué)科的進步，而其應(yīng)用范圍的拓展又賦予數(shù)學(xué)更為深刻的意義。物理學(xué)是一門基礎(chǔ)自然科學(xué)，它所研究的是物質(zhì)的基本結(jié)構(gòu)、最普遍的相互作用、最一般的運動規(guī)律以及所使用的實驗手段和思維方法。隨著人類對物質(zhì)世界認識的深入，物理學(xué)一方面帶動了科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展；另一方面推動了文化、經(jīng)濟和社會的發(fā)展。由于數(shù)學(xué)與物理學(xué)的相互交叉滲透，學(xué)好《高等數(shù)學(xué)》與《大學(xué)物理》這兩門基礎(chǔ)課程，將為大學(xué)理工科學(xué)生能更深入的學(xué)習(xí)和理解專業(yè)知識打下良好的基礎(chǔ)，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)做好準備工作。

一、問題探討

傳統(tǒng)的教學(xué)安排往往把高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理兩者相互獨立起來，然而，大學(xué)物理的很多公式來源于數(shù)學(xué)的演繹推導(dǎo)，在學(xué)生尚未學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)之前，由于專業(yè)局限使得物理老師難以給出公式的具體證明過程，只能直接把結(jié)果拿來使用，從而造成學(xué)生對某些物理公式的困惑和“不知其所以然”。此外，在高等數(shù)學(xué)課程里也常常涉及到物理方面的應(yīng)用，原本這是學(xué)生深入理解并運用數(shù)學(xué)的思想和方法解決物理問題的大好機會，但在教學(xué)編排上，卻并未給予重視，而且基本不在考試范圍內(nèi)。如此一來，物理教學(xué)上認為公式推導(dǎo)是數(shù)學(xué)的事，而數(shù)學(xué)教學(xué)又認為這是物理上的知識，從而成為學(xué)生知識結(jié)構(gòu)上的一個盲區(qū)。

高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理都是重要的公共基礎(chǔ)課，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)上不僅要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推導(dǎo)和解題能力，還要注重培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際，運用數(shù)學(xué)理論方法解決實際問題的能力。在大學(xué)物理教學(xué)上，不僅培養(yǎng)他們解釋自然界物理現(xiàn)象的能力，還要更深入的理解其理論來源，更深刻地理解物理規(guī)律和解釋各種物理現(xiàn)象。那么如何把兩者有效地結(jié)合起來，充分發(fā)揮兩門課程的優(yōu)勢，為學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)并培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究精神，是我們重點探討的問題。

二、課程重構(gòu)原則

基于高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理兩門課程互補互利的原則，我們擬通過以下思路進行構(gòu)建。

1.在課程安排上，先開《高等數(shù)學(xué)》，再開《大學(xué)物理》。高等數(shù)學(xué)是大學(xué)物理的基礎(chǔ)和研究工具，只有較好地掌握了高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容和方法，才能更好地完成大學(xué)物理課程的學(xué)習(xí)。而我們現(xiàn)在的情況是兩門課程并列開設(shè)，經(jīng)常出現(xiàn)講解大學(xué)物理時，很多高等數(shù)學(xué)知識還尚未講授從而造成學(xué)習(xí)大學(xué)物理的障礙，影響了學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)物理的興趣。所以，在課程的開設(shè)上，我們主張先開《高等數(shù)學(xué)》，再開《大學(xué)物理》。學(xué)好高等數(shù)學(xué)是學(xué)好大學(xué)物理的關(guān)鍵，先讓學(xué)生掌握好高等數(shù)學(xué)這一研究物理學(xué)的工具，再把學(xué)生帶入豐富多彩的物理世界研究物理現(xiàn)象，掌握物理規(guī)律，鍛煉科學(xué)的思維方法和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

2.在《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)安排上，數(shù)學(xué)老師應(yīng)重視物理方面的應(yīng)用。作為公共基礎(chǔ)課程，高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理都具有相對穩(wěn)定性和通用性的特征，但作為兩個學(xué)科中的兩門重要課程，它們又具備各自的特點。高等數(shù)學(xué)高度抽象與概括，邏輯嚴謹，應(yīng)用廣泛，語言精煉，是物理學(xué)的天然語言；而大學(xué)物理研究現(xiàn)實世界，讓學(xué)生熟悉自然界物質(zhì)的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)、相互作用及其運動的基本規(guī)律，相對具象，更能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。所以，在講解高等數(shù)學(xué)時，數(shù)學(xué)老師應(yīng)注重介紹高等數(shù)學(xué)的“源與流”，讓學(xué)生清楚微積分就是牛頓在研究力學(xué)問題中提出來的，并在解決各種物理問題的過程中得到不斷完善與系統(tǒng)化。只有重視高等數(shù)學(xué)在物理方面的應(yīng)用，體現(xiàn)物理特色，把學(xué)生帶入現(xiàn)實物理世界，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，并為大學(xué)物理的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

3.高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理的相互滲透。在教學(xué)中，我們不僅只將高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)物理學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，還要相互滲透。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中要廣泛引用物理學(xué)的實際問題，以此化解高等數(shù)學(xué)的抽象性。同時，在大學(xué)物理的教學(xué)中，我們也要用好高等數(shù)學(xué)這一工具，不能僅僅陳述物理定律與公式而不清楚其來歷。用好高等數(shù)學(xué)，一方面能更深刻認識物理現(xiàn)象與規(guī)律，學(xué)好大學(xué)物理；另一方面，通過熟練地運用高等數(shù)學(xué)知識去解釋物理規(guī)律與概念，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)不再是枯燥乏味的理論，展現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，更有利于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)。

三、具體實施方案

1.設(shè)計課程安排方案，協(xié)調(diào)《高等數(shù)學(xué)》與《大學(xué)物理》在教學(xué)內(nèi)容上的合理結(jié)合?，F(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理的教學(xué)內(nèi)容，有很多內(nèi)容是重復(fù)進行的或是相互脫節(jié)的。在基礎(chǔ)課學(xué)時本身比較緊張的情況下，為了更好的相互協(xié)調(diào)兩門課程增強教學(xué)效果，我們要適當(dāng)調(diào)整兩門課程的教學(xué)內(nèi)容，打破課程間的壁壘，做到不重不漏，相互補充。如高等數(shù)學(xué)中定積分應(yīng)用的微元法，教材中有很大的篇幅介紹定積分在物理中的應(yīng)用。同時，大學(xué)物理教材中也有類似的內(nèi)容介紹。我們可以適當(dāng)安排高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理的教學(xué)進程，把定積分在物理中的應(yīng)用放到大學(xué)物理課程中介紹，減少重疊的內(nèi)容重復(fù)出現(xiàn)。這樣學(xué)生在學(xué)大學(xué)物理時也是對高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的回顧和深入思考，做到彼此融會貫通，感受高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

2.完成《高等數(shù)學(xué)》中對物理應(yīng)用這部分的編排，包括：教學(xué)大綱、教學(xué)計劃、教案等。具體地要做好高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理教學(xué)內(nèi)容的協(xié)整，我們首先對先修的高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容做好調(diào)整，特別是對高等數(shù)學(xué)在物理中的應(yīng)用這部分內(nèi)容做好取舍工作。我們調(diào)整的思路是以物理問題為背景引入高等數(shù)學(xué)中的一些重要概念，如以變速直線運動的瞬時速度求解引入導(dǎo)數(shù)的概念，以求作變速運動的物體的位移為背景引入積分概念。即在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中僅講解一些簡單的物理問題，不做深入的剖析。而把一些物理背景較強較難的問題放到大學(xué)物理課程中介紹，如變力做功、轉(zhuǎn)動慣量等的介紹。通過有效的刪選物理問題完成高等數(shù)學(xué)中對物理應(yīng)用這部分的編排，再編制教學(xué)大綱、教學(xué)計劃、教案等。

3.將設(shè)計的教學(xué)內(nèi)容與《大學(xué)物理》課程結(jié)合起來，并通過實踐不斷完善,力爭全面應(yīng)用于大學(xué)課程的教學(xué)中。我們做好了對先修課程高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的調(diào)整后，在大學(xué)物理的教學(xué)過程中還要不斷深化數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用，以具體的實際物理問題為突破口，在解決物理問題的同時，讓學(xué)生感受深邃的數(shù)學(xué)意境，加強兩門課程的交叉聯(lián)系、融會貫通，構(gòu)建數(shù)學(xué)物理平臺，以此促進學(xué)生知識體系中扎實穩(wěn)固的基礎(chǔ)知識內(nèi)核的生成，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。正因為有了大學(xué)物理的學(xué)習(xí)，才讓高深的數(shù)學(xué)理論走進了現(xiàn)實世界，我們通過教學(xué)實踐不斷完善，力爭把數(shù)學(xué)思想方法全面應(yīng)用于大學(xué)課程的教學(xué)中。

四、結(jié)束語

我們首先探討了如今高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理兩門理工科基礎(chǔ)課教學(xué)中存在教學(xué)效率低下的問題，然后有針對性地提出了課程內(nèi)容重構(gòu)的原則和具體方案。綜上所述，我們將以高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理兩門課程內(nèi)容的相互交叉為基礎(chǔ)，逐漸形成一套以高等數(shù)學(xué)為中心的教學(xué)內(nèi)容，最終應(yīng)用于《高等數(shù)學(xué)》與《大學(xué)物理》的教學(xué)中。

[1]陳劍軍,徐濤.高等數(shù)學(xué)課程與大學(xué)物理課程教學(xué)協(xié)同芻議[J].高等函授學(xué)報(自然科學(xué)版),2011(6):29-31.

[2]茍立云,袁威威.高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理課程融合研究[J].黑河學(xué)院學(xué)報,2012(3):53-55.

[3]陳治,陳祖剛,郎霞.關(guān)于高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理的互補鏈接[J].教學(xué)與教材研究,1999(2):53-55.

[4]李自華.高等數(shù)學(xué)知識在大學(xué)物理中的應(yīng)用[J].思茅師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報,2008(24):75-77.

The adjustment and combination of the higher mathematics and the university physics in the teaching

Li Lin, Shi Si-hong

(College of Mathematics and Information Engineering, Jiaxing University, Jiaxing Zhejiang,314001, China; School of Mathematics and Statistics, Hainan Normal University, Haikou Hainan,571158, China)

The "higher mathematics" and "university physics" is the very important public required course of science and engineering students. The two courses will directly affect the understanding of future course. The traditional way of teaching are completely independent, thus causing students to learn physics class, do not know how to obtain many physical formulas, in learning mathematics, also do not quite understand the physical meaning of some important theories and formula, but no method to solve specific problems in real life. Therefore, how to make the "higher mathematics" and "university physics" teaching and learning effectively combined, achieve mutual benefit, have very important significance.

higher mathematics; university physics; teaching efficiency; reconstruction of curriculum［責(zé)任編輯：劉麗杰］

O13

A

1000-9795（2014）01-0124-02

2013-11-25

李 林（1982-），女，浙江臺州人，從事微分方程與動力系統(tǒng)研究。史思紅（1980-），女，山東臨沂人，從事不確定性處理研究。