讓“精彩表達(dá)”走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂

李 鵬

(廈門雙十中學(xué)海滄附屬學(xué)校，福建廈門，361026)

在大力提倡“做數(shù)學(xué)”的今天，“說數(shù)學(xué)”被逐漸邊緣化。其實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)本身并不是太深?yuàn)W，課程改革之后應(yīng)該說也多了幾分趣味，可教學(xué)效果依然不理想，這不得不引起我們的思考。

語言是思維的外殼，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的外在表現(xiàn)形式之一，同時(shí)，數(shù)學(xué)表達(dá)也是生活數(shù)學(xué)的重要組成部分。而數(shù)學(xué)語言障礙是學(xué)習(xí)者在接受或運(yùn)用數(shù)學(xué)語言信息時(shí)不能順利識(shí)別、理解、組織、轉(zhuǎn)換的一種狀態(tài)。加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言，實(shí)現(xiàn)由“聽懂”到“學(xué)會(huì)”的內(nèi)在轉(zhuǎn)化，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。

一、精心設(shè)計(jì)課堂，讓學(xué)生“愛說”成為可能

(一)情景創(chuàng)設(shè)——增趣

“石本無興，相擊而發(fā)靈光”，興趣的閘門一旦打開，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情就會(huì)源源不斷地迸發(fā)出來。只要把學(xué)生“說”的興趣調(diào)動(dòng)起來，學(xué)生就會(huì)想說、要說、敢說。將原本抽象、乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，置于精彩的生活情景中，無疑是克服學(xué)科弱點(diǎn)的一支強(qiáng)心劑。在《集合》一課的教學(xué)過程中，教師為克服學(xué)生對(duì)抽象的集合原理的恐懼，便將此數(shù)學(xué)思想方法巧妙地糅合到學(xué)生喜聞樂見的球賽當(dāng)中。

師：老師喜歡運(yùn)動(dòng)，既喜歡籃球，又喜歡足球，同學(xué)們對(duì)這兩種運(yùn)動(dòng)的喜愛情況怎樣？

生：我喜歡足球、喜歡籃球，兩種我都喜歡……

師：看來需要調(diào)查一下了。請(qǐng)喜歡足球的同學(xué)舉手，(一半以上)請(qǐng)喜歡籃球的同學(xué)舉手。(也有一大半)

師：有同學(xué)兩次都舉手了，怎么回事呢？

生：我既喜歡足球，又喜歡籃球。

師：哦，兩種都喜歡，用上了“既喜歡……又喜歡……”，說得真到位。其他只舉一次手的同學(xué)也來說說。

生：我只喜歡足球。

生：我只喜歡籃球。

師：瞧瞧！他們都用了一個(gè)什么好詞，使表達(dá)更嚴(yán)密了。

生：(齊)只喜歡。

……

在這樣的教學(xué)中，我們可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生表達(dá)的熱情提高了，表達(dá)的準(zhǔn)確性也增強(qiáng)了。

(二)把握梯度——引探

在“分析”中我們談到，學(xué)生之所以不愛說，很大一部分原因是思維無法及時(shí)跟進(jìn)，導(dǎo)致他們“不敢說”。只有設(shè)計(jì)好教學(xué)層次，把握好梯度，才能有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，而這一點(diǎn)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)同樣重要。這里的梯度，更多時(shí)候指的是教師提問的遞進(jìn)性。讓我們來看看下面這位教師在教學(xué)《圓的面積》一課時(shí)的提問片段。

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了“圓”，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)“圓的面積”。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)說一說，你覺得今天這節(jié)課我們要怎樣來探究圓的面積公式呢？

(近一分鐘內(nèi)，教室里鴉雀無聲)

師：想一想，能用什么方法來探究呢？

師：可以聯(lián)系一下以前學(xué)過的圖形。

(兩分鐘過去了，幾乎沒人舉手，而學(xué)生則一個(gè)個(gè)似乎很認(rèn)真地在思考)

師：以前我們學(xué)習(xí)長方形的面積計(jì)算時(shí)，是用什么辦法得出公式的？

生：用數(shù)格子的辦法。

師：是啊。那么，平行四邊形呢？

生：用割補(bǔ)的辦法……

從上面的對(duì)話可以看出，學(xué)生的思維在兩分鐘內(nèi)都無法和教師達(dá)成共識(shí)。其主要原因在于教師的提問指向不明確，更重要的是跨度太大。一上課，沒有經(jīng)過任何的引導(dǎo)，就想讓學(xué)生把幾年來學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行回顧，并且很快進(jìn)行遷移，這無疑是教師的“幻想”。最后教師發(fā)現(xiàn)不行了，才逐漸回過頭進(jìn)行啟發(fā)。其實(shí)上述的課例應(yīng)先復(fù)習(xí)梳理舊知識(shí)，接著提煉以往的好經(jīng)驗(yàn)、好方法，最后再讓學(xué)生對(duì)今天的探究做出簡單的“預(yù)測”。梯度把握好了，學(xué)生的話匣子也就能打開了。

二、把握評(píng)價(jià)尺度，為學(xué)生“會(huì)說”增添動(dòng)力

(一)提倡數(shù)學(xué)語言要有數(shù)學(xué)味

學(xué)生之所以說不好，跟教師的要求有很大關(guān)系。在對(duì)問題的闡述或想法的表達(dá)上，教師往往太“放任自由”。只尋求“正確”而忽略“規(guī)范”是數(shù)學(xué)教師常犯的毛病。記得在聽一位教師教學(xué)《乘法的運(yùn)算定律》一課時(shí)，教師常常問到，這道題運(yùn)用了什么定律？而學(xué)生則以“交換律”“結(jié)合律”“分配律”來回答。教師也肯定了學(xué)生的回答。課后，筆者在與這位教師的互動(dòng)中提出，是否應(yīng)該讓學(xué)生完整的回答，至少也要在學(xué)生回答的答案前面加上“乘法”兩個(gè)字，而教師則反駁說：“這節(jié)課所學(xué)的是乘法的運(yùn)算定律，不用說也知道是乘法。學(xué)生這是簡要回答，又何必啰唆呢？”這樣的回答讓筆者感到不是滋味，且不說今后學(xué)生會(huì)不會(huì)把加法和乘法的運(yùn)算定律混為一談，嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)習(xí)慣的培養(yǎng)就已經(jīng)是一句空談了。數(shù)學(xué)語言與其他語言不同，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)的“詞典”中，只有“記敘”，沒有“描寫”，也沒有“比喻”，更不能“夸張”。所以，要求學(xué)生把數(shù)學(xué)語言說得完整、準(zhǔn)確、簡潔、有條理是很有必要的。

(二)重視表達(dá)，從重視評(píng)價(jià)開始

評(píng)價(jià)是指揮棒，評(píng)價(jià)者如何評(píng)價(jià)，直接關(guān)系到表達(dá)者的發(fā)展方向，而目前不少教師的評(píng)價(jià)還是停留在“好”“對(duì)”“正確”上，幾乎很少對(duì)學(xué)生的表述發(fā)表見解。好一點(diǎn)的會(huì)采用同伴評(píng)價(jià)的方式，但也只限于“同意嗎？”“有沒有不同意見？”……在吳正憲老師的“估算”一課上，我們就看到了教師的智慧語言，看到了學(xué)生的精彩表達(dá)，同時(shí)也看到了一位名師對(duì)學(xué)生發(fā)言的重視。當(dāng)學(xué)生對(duì)4020+3970如何進(jìn)行估算時(shí)出現(xiàn)了幾種算法：4000+3970、4020+4000、4000+4000、5000+5000……吳老師巧妙地引發(fā)學(xué)生表述出估算的方法。

師：這么多方法，誰的杰作，能不能給取個(gè)名字啊？

生：小估、大估、中估(也有學(xué)生說是“大小估”)、瞎估(也有錯(cuò)估、亂估等，最后決定用瞎估)……

師：這些名字真有意思，為什么你們會(huì)這么取名字呢？

生：估小了叫小估，估大了叫大估，不大不小叫中估……

師：別急，我們一個(gè)個(gè)來。能不能用數(shù)學(xué)知識(shí)，完整地把取名字的道理說清楚呢？

生：兩個(gè)數(shù)相加，把其中一個(gè)數(shù)估成較小的整千的數(shù)，結(jié)果會(huì)比原來小，所以叫小估。

生：把3970估成4000，比原來大了，所以叫大估。

生：一個(gè)估大了，一個(gè)估小了，合起來跟原來的差距會(huì)較小，我給它取名叫中估。

生：為了估出來的數(shù)方便計(jì)算而盲目地改變數(shù)據(jù)，結(jié)果差距很大，所以叫它瞎估。

……

教師在學(xué)生估算結(jié)果的評(píng)價(jià)上，沒有明顯地給出結(jié)論，而是引導(dǎo)學(xué)生表述自己的觀點(diǎn)，使學(xué)生興趣盎然。教師同時(shí)對(duì)學(xué)生的表達(dá)進(jìn)行再次激勵(lì)，孩子的語言越來越有數(shù)學(xué)味了。另外，在這段課堂對(duì)話中，教師還讓不少孩子對(duì)自己的表述進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，這也是提高學(xué)生表達(dá)水平的一個(gè)很好的策略。

[1] 武文鑫.中學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問的現(xiàn)狀調(diào)查與實(shí)踐探索[D].南京：南京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，2013.

[2] 陳明華.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中師生交往的有效化[J].課程·教材·教法，2005(10).

[3] 程廣文，宋乃慶.論數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)教學(xué)兩面性[J].教育學(xué)報(bào)，2007(8).