概念圖優(yōu)化數(shù)學教學研究的背景、現(xiàn)狀與理論基礎

紀宏偉，王志剛

(如皋高等師范學校，江蘇如皋，226500)

概念圖(concept map)，意指一種以分層、綜合的形式反映概念和概念之間關系的知識結構圖，通常包括的基本要素主要是節(jié)點、連線、連接詞、命題和層級，其作為知識組織和表征的重要工具，最大優(yōu)點在于以圖解的方式，結構化、直觀地將某個主題概念和概念之間的關系表征出來。教學優(yōu)化是指在一定的條件下，通過對課堂教學(如過程與環(huán)節(jié)、設計與組織、方法與手段、管理與評價等)進行改革創(chuàng)新和整體優(yōu)化，不斷改變不合理、低效益的教學現(xiàn)狀，爭取最好的教學效果和質量，使教學變得更加完美、優(yōu)質、高效、成功，達到教學的理想狀態(tài)和境界。在數(shù)學教學中，概念圖作為一種思維表達方式和學習工具，能有效促進學生對數(shù)學知識的整合，有助于學生的有意義學習，有利于提高學生思維能力，并可作為課堂教學設計的有效工具和教學活動的評價工具，這為優(yōu)化課堂結構、改善教學環(huán)境，提高教學效益提供了有力的支持和保證。

一、研究背景

通過文獻檢索發(fā)現(xiàn)，2000年以前，國內可以查到的相關論文很少，概念圖教學處在一種“藏在深閨人未知”的狀況。進入21世紀，社會轉型和教育變革對教學方式提出了新的要求，概念圖也逐步進入廣大教育工作者的視野。但是與幾何畫板、Excel等教學工具比較起來，它對很多教師來說仍然是陌生而新奇的事物，相應的理論和實踐成果不夠豐富。在國內，鮮有關于概念圖的專著出版就是一個很好的例證。盡管也有一些學者一直以來關注概念圖的研究，并在中小學努力推廣，但由于理論研究與實踐應用脫節(jié)，案例、課件等教學資源開發(fā)困難，還有教師自身觀念的束縛，概念圖沒有得到很好的普及。即使有些學校在積極使用概念圖工具，但在實踐中也暴露了不少問題，這些問題亟待研究解決。從目前看，概念圖的研究明顯滯后，表現(xiàn)在研究質量不高、研究創(chuàng)新少、實證研究少、理論提升不夠等方面，這使之難以對教學實踐提供有效的支撐。聚焦到數(shù)學學科，概念圖的教學與數(shù)學學科的特點、數(shù)學教學的內容、學生對數(shù)學的接受理解程度等是否貼切、吻合，與數(shù)學教學的實際應用效果有何種關聯(lián)，等等，都存在理論和實踐上的盲點、弱點。通過研讀文獻，我們發(fā)現(xiàn)大家對概念圖“有什么作用”的問題關注得比較多，對概念圖“如何教學優(yōu)化”的問題則研究得比較少，而研究概念圖“如何優(yōu)化數(shù)學教學”的問題更是少之又少。所以，數(shù)學教學中使用概念圖優(yōu)化教學的研究亟待加強。

二、研究現(xiàn)狀

概念圖的研究最早緣于早期認知心理學的研究。20世紀60年代，行為主義理論曾在美國占據(jù)主流，但在解釋區(qū)別于低級動物的人是如何獲取知識這一問題時，卻顯得蒼白無力。1962年，奧蘇貝爾首次提出關于人的學習的認知理論，根據(jù)他的理論，人的學習應該是有意義的學習，有意義的學習就是把新知識和原有知識聯(lián)系起來，將新知識納入原有知識結構中，當一個人有意識地將新知識同以前掌握的相關知識聯(lián)系起來時，有意義學習就產(chǎn)生了。20世紀60年代末，歐美發(fā)達國家就兒童能否理解諸如“能量”“細胞”“進化”等抽象概念展開了一場大爭論，美國康乃爾大學的諾瓦克博士等人通過實驗研究發(fā)現(xiàn)。一些低年級兒童已經(jīng)可以獨立畫出概念圖并解釋所畫概念圖的含義，概念圖對兒童認知結構顯具有積極的影響，可以幫助其形成良好的認知結構，促進其對客觀事物和概念的理解。

從20世紀60年代西方教育界提出概念圖到現(xiàn)在，概念圖特有的強大的教學功能日益凸顯，概念圖研究成為國外研究的熱點。諾瓦克博士領導的研究小組曾分別在1983、1987、1993年三次主持召開世界性的科學教育研究會議，對概念圖進行了研究、宣傳和推廣，產(chǎn)生了深遠的影響。美國的雜志JournalofResearchinScienceTeaching常開辟專版刊登概念圖方面的研究論文。從研究現(xiàn)狀看，相關的研究也已經(jīng)比較豐富和成熟，以搜索引擎谷歌為例，輸入“concept map”關鍵詞檢索時，相關英文資料顯示有863010條之多(2013年2月)。現(xiàn)在概念圖已成為西方國家科學課程教學中探討的一個前沿性課題，并作為“教”和“學”的一種工具、一種策略和一種技術在中小學教學中廣泛運用。概念圖的發(fā)展主要表現(xiàn)在：從功能看，概念圖從單一的評價工具逐漸轉變?yōu)橐环N教學技能、教學策略；從研究層面看，從中觀概念圖發(fā)展到微觀概念圖和宏觀概念圖；從研究領域看，從科學學科逐漸滲透到其他學科甚至社會生活領域；從研究手段看，從過去的手工制圖發(fā)展到利用電腦軟件(如著名的Inspiration、Mind Magager軟件)、網(wǎng)絡技術(如比較知名的Mindomo、Gliffy網(wǎng)站)制圖。

概念圖作為一種有效的知識可視化工具，從誕生之日起就一直受到較高的關注。但是就國內而言，概念圖的研究發(fā)展還處于介紹、引進階段。高文教授的《教學模式論》一書雖對概念圖有效教學設計有理論層面上的論述，但實踐操作層面的內容付之闕如。祝智庭、鐘志賢主編的《促進多元智能發(fā)展》，把概念圖作為信息化教學模式典例來闡述，但未作深入探討。從現(xiàn)刊文獻分析，各級各類教學研究人員發(fā)表的研究成果從總體來看還有改善拓展的空間，例如概念圖作為教學策略的研究方面，多是以談教師的“教”為主，而較少議學生的“學”，兩者的融合度不高；研究領域亦比較狹窄，基本集中在對國外研究成果的介紹，對概念圖作用或應用價值的研究，對概念圖作為評價工具的研究等方面。在這些研究中，不少研究盡管有理論的介紹，但與實際聯(lián)系不夠緊密，缺乏綜合的論述和概念圖自身的理論體系研究，更有甚者只是一種經(jīng)驗之談；在談到概念圖的應用價值時缺乏針對性和指導性，在學科教學中如何結合專業(yè)特點和學科特色具體運用概念圖的闡述不多；概念圖在各學科之間、各年齡段學生之間、各課型之間的作用有無差異，差異如何，影響因素是什么等方面的研究更是乏善可陳。盡管與過去相比概念圖的研究有了很大的進展，但與國外相比仍存在較大差距。

關于教學優(yōu)化，這本身不是一個新興的話題。兩千多年前的我國教育學專著《學記》就已較詳細地論述了教學優(yōu)化的若干原理和策略，如啟發(fā)教學、教學相長、長善救失等，無不讓人耳熟能詳。在西方，從夸美紐斯開始，優(yōu)化教學的理想落實在“大規(guī)模效應”及其相應的“教學模式”上。1632年出版的《大教學論》非常鮮明地表達了夸美紐斯優(yōu)化教學的理想，該書所闡述的優(yōu)化教學的理想、標準和策略，如面向全體、適應自然、班級教學、分科教學等主張，“在初等教育和中等教育領域中引來和支配著整個現(xiàn)代化運動”，后來甚至變成了現(xiàn)代教學的傳統(tǒng)和常規(guī)。蘇聯(lián)教育家尤·康·巴班斯基的最優(yōu)化教學理論對我國甚至世界教學論的發(fā)展都做出一定的貢獻?？梢哉f，從古到今，人們一直就沒有停止優(yōu)化教學的理想追求，當前我國正在開展的課程與教學改革運動便是很好的例證之一。

目前普遍認為，只要某種或某些方法適用于教學，對教學的效果有提高的作用，那就叫做“優(yōu)化”，其方法和手段，被提出和使用的有很多。比如中小學數(shù)學教師所熟悉的幾何畫板，實踐證明它可以起到優(yōu)化數(shù)學教學的作用。但是關于概念圖在數(shù)學教學優(yōu)化中的策略研究問題，在教學中還鮮有教師問津，這方面的研究尚處于萌芽狀態(tài)，在互聯(lián)網(wǎng)上檢索發(fā)現(xiàn)這方面的研究論文確實不多。一些學者如王本陸等從理論上對教學優(yōu)化概念、本質、標準、基本方式、實現(xiàn)策略等進行了系統(tǒng)研究，但對于教學優(yōu)化理論如何與概念圖教學實踐相對接則關注較少。還有不少研究人員研究了概念圖理論及其在教學實踐中的應用，但是其對專門運用于數(shù)學學科的研究比較薄弱，存在不少盲點和弱點：一方面是缺乏對數(shù)學教學活動的程序、方法、形式和媒體等因素的系統(tǒng)研究，另一方面是研究結果比較零散、單一，不夠系統(tǒng)、完整。這些都為概念圖優(yōu)化數(shù)學教學研究提供了指向和引導。

三、研究理論支撐

(一)有意義的學習理論

奧蘇貝爾認為，有意義的學習有兩個先決條件：1.學生表現(xiàn)出一種有意義學習的心向，即表現(xiàn)出一種在新學內容和已有知識之間建立聯(lián)系的傾向；2.學習的內容對學生具有潛在的意義，即能夠和學生的已有認知結構建立非人為的實質的聯(lián)系。這種合理的實質的聯(lián)系指的是新知識能和學生已有的認知結構中某些知識聯(lián)系起來。奧蘇貝爾認為個體認知結構在內容和組織上的特征為認知結構變量，一般來說有三個：第一，在認知結構中是否具有適當?shù)漠a(chǎn)生固定作用的觀念；第二，起固定作用的觀念與新知識之間的意義是可辨的；第二，起固定作用觀念的穩(wěn)定性和清晰性。要使有意義學習真正的發(fā)生，關鍵在于新知和已有的認知結構建立實質的聯(lián)系。而概念圖這一認知工具恰好與上述理論相符，它把知識高度濃縮，將各種概念及其關系進行加工、概括，并以類似于人腦對知識儲備的層級結構形式進行排列，促進學習者對知識進行建構。

(二)圖式理論

所謂“圖式”，就是指圍繞某一個主題組織起來的知識的表征和貯存方式。大腦中儲存的海量知識并不是雜亂無章的，而是圍繞某一主題相互聯(lián)系，從而形成一定的知識單元，這種單元就是圖式。簡而言之，圖式就是一個個的網(wǎng)狀知識單元，它與思維模式互依存、環(huán)環(huán)相扣，兩者具有某種相似性。圖式理論與概念圖在本質上是一致的，可以說概念圖就是一種圖式結構。學生應用概念圖，不僅能夠把大腦中的圖式結構直觀出來，而且可以把所學知識放進圖式的空間里，將儲存的信息組織成一個有意義的系統(tǒng)結構，從而在大腦中形成無數(shù)個知識結構圖來節(jié)省學習時間，提高學習效率。

(三)信息加工理論

20世紀60年代，心理學家加涅吸收了信息加工心理學和建構主義認知心理學的思想，逐漸形成了既有理論支撐，也有技術操作支持的信息加工理論。這一理論側重研究人腦學習加工知識的過程和規(guī)律，分析信息從外部輸入大腦，經(jīng)過加工階段，到產(chǎn)生外顯反應時所經(jīng)歷的信息加工過程。

信息加工理論的重要分支——格式塔理論的實質就在于把客體看成是一個有機的整體，認為學習就是知覺重組或認知重組，或者是說組織好的材料比較容易學習和回憶。米勒認為，對信息進行分類和分組，使之變成組塊，能促進學習。研究表明，即使所學的東西沒有經(jīng)過組織，人們通常也會自己對材料進行組織，以便于回憶。組織過的材料能夠改善記憶，原因就在于學習者將所學的東西彼此之間建立了系統(tǒng)的聯(lián)系。

概念圖形成一個完整有序的圖式，可以從整體上表現(xiàn)某個廣域概念中的各個組成部分。這一制作過程與信息加工理論支持的信息組織過程是不謀而合的。長期應用概念圖進行信息加工有助于培養(yǎng)學生形成發(fā)散性思維，將表面看似毫無聯(lián)系的事物進行創(chuàng)造性地鏈接，產(chǎn)生超出常人的創(chuàng)造力和想象力。此外，通過概念圖形成的記憶鏈條很容易使學生產(chǎn)生聯(lián)想，將相關的知識點串聯(lián)起來，運用概念圖記憶的效果將大大優(yōu)于死記硬背。

[1] 紀宏偉，鐘志華.運用概念圖促進課堂教學的認識和思考[J].高教論壇，2011(7).

[2] 李群.變式教學在初中數(shù)學教學中的應用研究[D].桂林：廣西師范大學教育科學學院，2011.

[3] 宋春旗，陳燕燕.淺談建構主義的學習觀與教學觀[J].教育觀察，2014(4).