抗旱能力定量計算的簡化方法

梁忠民，王曉童，酈建強，常文娟，李愛花，胡義明

(1.河海大學水文水資源學院，江蘇南京 210098;2.水利部水利水電規(guī)劃設計總院，北京 100120;3.三峽大學水利與環(huán)境學院，湖北宜昌 443002)

抗旱能力研究是開展抗旱減災戰(zhàn)略的基礎性工作之一，通過對區(qū)域抗旱能力的分析計算，有助于了解區(qū)域現(xiàn)有抵御干旱災害的能力，認識區(qū)域抗旱的優(yōu)勢和劣勢，明確今后防旱抗旱工作的方向，對實現(xiàn)科學有效的旱災風險管理具有重要意義［1-2］。

目前，抗旱能力分析方法主要是以定性評價為主，即通過分析影響抗旱能力的主要因素，構建抗旱能力評價指標體系，并選擇合適的評價方法或模型對抗旱能力進行綜合評價［3-8］。這類方法的特點是通過對影響抗旱能力主要因素的分析，揭示抗旱能力與影響要素之間的因果關系，其結果的表達方式是以抗旱能力等級(水平)的高低來表述，故本質(zhì)上屬于定性評價范疇。2013年，梁忠民等［2］提出了通過構造抗旱能力水平指數(shù)進行抗旱能力定量計算的思路，本文以此為依據(jù)，考慮到實際工作中的資料條件，提出了抗旱能力定量計算的2種簡化算法，并提供了相應的計算實例，為相關的研究與應用提供借鑒。

1 抗旱能力的定量計算及表征

1.1 抗旱能力水平指數(shù)

抗旱能力受工程與非工程措施等因素的綜合影響，但最終都可歸結為干旱期間水利工程能夠提供多少水量用于抗旱或提供的水量能否滿足干旱期間的需水要求，因此，抗旱能力的定量計算可以通過構造反映干旱期間供需水平衡關系的變量——抗旱能力水平指數(shù)Ldrc來表示［2］:

式中:t——評價水平年，包括現(xiàn)狀水平年及近、遠期規(guī)劃水平年;p—— 來水頻率，反映干旱程度;S(t，p)——干旱期間水利工程可提供的水量;W(t，p)——干旱期間維持正常生活、生產(chǎn)秩序應該供給的水量，其在數(shù)值上可采用干旱期間的正常需水量代替;Ldrc(t，p)——抗旱能力水平指數(shù)，Ldrc(t，p)∈［0，1］，其數(shù)值越大表明抗旱能力越強，反之亦然。

圖1 L drc～p關系曲線Fig.1 Relationship between level index of drought resistance capacity L drc and inflow frequency p

1.2 抗旱能力定量計算結果的表征

由式(1)可以計算某一水平年下Ldrc與p之間的函數(shù)關系，如圖1所示。按照p的定義，p越大，表示該年份干旱越嚴重，其對應的Ldrc越小，所以該曲線理論上呈衰減趨勢，圖1中PM為Ldrc=1時對應的最大來水頻率。對于p＜PM的年份，供水可完全滿足需水要求(即供需平衡);反之，p＞PM的年份，現(xiàn)有的抗旱能力不足以完全滿足其需水要求，只能部分滿足(Ldrc＜1)。抗旱能力強調(diào)人類所能抵御干旱災害的最大水平，所以，可以用PM來衡量一個地區(qū)抗旱能力的大小，即PM越大，該地區(qū)的抗旱能力就越強，反之亦然。

在生產(chǎn)實踐中，有時使用干旱頻率(或重現(xiàn)期)這一指標來表示干旱的嚴重程度，所以也可以采用能抵御多大頻率(或重現(xiàn)期)的干旱來衡量抗旱能力的大小。為此，需要對干旱事件進行識別［9-11］并計算干旱頻率(或重現(xiàn)期)［11-13］，再繪制來水頻率與干旱重現(xiàn)期(或頻率)間的關系曲線［2］。

2 抗旱能力定量計算的簡化方法

抗旱能力水平指數(shù)的計算，理論上需要分別計算干旱期間的可供水量和正常需水量。然而由于干旱期間可供水量和需水量的計算較為復雜且對資料要求較高，如干旱起止時間的確定、供水用戶的概化、水源劃分、水源與用戶間系統(tǒng)網(wǎng)絡圖構建，并且需要在此基礎上進行干旱期間水資源的供需分析等［14-15］，使得從嚴格的理論層面去計算抗旱能力存在較大的困難。為此，筆者提出盡量應用已有的水資源綜合規(guī)劃相關成果進行抗旱能力定量計算的方法，并針對常見的2種資料條件給出抗旱能力定量計算的簡化方法。

2.1 方法1

當具有月尺度的徑流系列資料和同期月或年尺度的供/需水系列資料時，抗旱能力定量計算步驟如下。

2.1.1 干旱事件識別及干旱頻率計算

基于月徑流系列資料，首先采用干旱事件識別技術［9-11］劃分干旱過程，確定干旱期及干旱特征(歷時、烈度)。假定n年的徑流系列識別出的干旱過程有m個，則可能m＞n，即一年多旱;也可能m≤n，即一年一旱、跨年旱或多年連旱。接著采用Copula函數(shù)［11-13］，根據(jù)干旱歷時與干旱烈度的聯(lián)合分布計算干旱事件對應的干旱重現(xiàn)期Ti(i=1，2，…，m)。

2.1.2 抗旱能力水平指數(shù)計算

抗旱能力水平指數(shù)的計算根據(jù)供-需水系列的時間尺度(年或月)分2種情況計算:

a.當具有逐月供-需水系列資料時，采用式(1)計算每一場干旱過程的抗旱能力水平指數(shù)。其中，第i(i=1，2，…，m)場干旱過程的可供水量，即式(1)中的S(t，p)由干旱期各月的可供水量累加得到，應供水量W(t，p)由干旱期間各月正常需水量之和代替。

b.當只有年尺度的供-需水資料時，假設:雖然干旱期的可供水量及正常需水量與全年的相應數(shù)值不同，但2種時間尺度的可供水量與正常需水量的比值相同。因此，仍采用式(1)計算抗旱能力水平指數(shù)，只是將公式中的S(t，p)、W(t，p)分別采用年可供水量和年需水量代替。

2.1.3 抗旱能力水平指數(shù)與來水頻率關系建立

建立來水頻率與干旱重現(xiàn)期(或頻率)間的關系［2］，將干旱重現(xiàn)期Ti(i=1，2，…，m)轉化成來水頻率pi(i=1，2，…，m)，再繪制抗旱能力水平指數(shù)與來水頻率關系曲線(見圖1)，由該曲線確定區(qū)域抗旱能力大小(圖1中的PM)。

2.2 方法2

目前公布的水資源規(guī)劃資料中，當僅具有幾個典型來水頻率或保證率(如50%、75%、90%、95%或97%等)的供需水數(shù)據(jù)，難以精確地建立來水頻率與抗旱能力水平指數(shù)關系曲線并由此獲得抗旱能力水平指數(shù)為1所對應的PM時，可根據(jù)給定的年尺度供需水資料，仍采用式(1)，將年尺度的供需水資料分別作為式(1)的S(t，p)和W(t，p)計算該年份的抗旱能力水平指數(shù)，再繪制抗旱能力水平指數(shù)與來水頻率關系曲線，并根據(jù)點據(jù)的變化趨勢，通過曲線的外延或內(nèi)插等經(jīng)驗估算抗旱能力。

2.3 基本計算單元(縣級)供水量計算

在實際應用中，2種方法都存在資料空間分辨率的問題，抗旱能力一般是以縣為基本單元進行計算。對于已具有水資源綜合規(guī)劃資料的縣級計算單元，即可獲得計算單元不同來水頻率或保證率條件下的供需水資料時，直接采用2種方法計算評價水平年不同來水頻率條件下的抗旱能力水平指數(shù);對于地級市有水資源綜合規(guī)劃資料、而縣級計算單元沒有綜合規(guī)劃資料的情況，建議通過折算系數(shù)，將地級市的水資源綜合規(guī)劃成果折算到縣級計算單元，再采用式(1)計算。

2.3.1 縣級計算單元可供水量計算

建議采用縣級計算單元供水能力與其所在地級市總供水能力的比值作為折算系數(shù)，將地級市不同來水頻率下的可供水量折算到縣級單元，公式如下:

式中:Sc(t，p)——縣級單元t水平年、p來水頻率條件下的可供水量;SM(t，p)——地級市t水平年、p來水頻率條件下的可供水量;Oc(t)——縣級單元t水平年的供水能力;OM(t)——地級市t水平年總供水能力。

2.3.2 縣級計算單元應供水量計算

縣級計算單元應供水量(數(shù)值上可采用正常需水量代替)的計算，可通過縣級計算單元的用水量與地級市總用水量之比值作為折算系數(shù)，將地級市不同來水頻率的需水量折算到縣級計算單元，公式如下:

式中:Wc(t，p)——縣級計算單元t水平年、p來水頻率條件下的應供水量;WM(t，p)——地級市t水平年、p來水頻率條件下的應供水量;bc(t)——t水平年縣級計算單元用水量;bM(t)——t水平年地級市總用水量。

當獲得縣級計算單元t水平年、不同來水頻率條件下可供水量和正常需水量數(shù)據(jù)后，即可計算出t水平年、不同來水頻率條件下的抗旱能力水平指數(shù)。

3 實際應用

3.1 算例1

基于沂沭河地區(qū)1956—2000年共44年月尺度徑流系列資料和同期月尺度的供需水資料，定量計算沂沭河地區(qū)的抗旱能力。

因為具有沂沭河地區(qū)逐月供需水資料系列，故采用式(1)計算每一場干旱的抗旱能力水平指數(shù);再根據(jù)沂沭河地區(qū)年徑流系列資料進行來水頻率分析，并建立來水頻率與抗旱能力水平指數(shù)關系曲線，如圖2所示。需要說明的是，在建立該關系曲線的過程中，由于存在各種誤差，可能會出現(xiàn)個別點據(jù)與整體數(shù)據(jù)變化趨勢不協(xié)調(diào)的情況，曲線擬合時，應使曲線整體上具有在臨界點(PM)之后，來水頻率越大、抗旱能力水平指數(shù)越小的趨勢。

由圖2可以看出，Ldrc=1對應的PM為64%，即該地區(qū)所具有的抗旱能力最大能夠抵御來水頻率為64%的干旱年份。

也可進一步建立沂沭河地區(qū)來水頻率p與干旱重現(xiàn)期間T關系曲線，如圖3所示。按照來水頻率的定義，其數(shù)值越大，表明來水越少，越干旱，對應的干旱重現(xiàn)期就越大。

由圖2的PM=64%查圖3，得到對應的干旱重現(xiàn)期約為4.6 a，因此，沂沭河地區(qū)具有抵御約5年一遇干旱的抗旱能力。

圖2 沂沭河地區(qū)L drc～p關系曲線Fig.2 Relationship between level index of drought resistance capacity L drc and inflow frequency p in Yishuhe region

圖3 沂沭河地區(qū)p～T關系曲線Fig.3 Relationship between inflow frequency p and drought return period T in Yishuhe region

3.2 算例2

根據(jù)云南省曲靖市基準年(2010年)4種來水頻率(保證率)條件下的供需水量數(shù)據(jù)(表1)，以及曲靖市和其所屬沾益縣供水能力及用水量數(shù)據(jù)，采用式(3)、式(4)計算沾益縣在4種典型來水頻率條件下的抗旱能力水平指數(shù)。其中，曲靖市和沾益縣的現(xiàn)狀供水能力分別為194953萬m3和25 681萬m3，實際用水量分別為151349萬m3和17436萬m3。

表1 沾益縣基準年L drc計算結果Table 1 Calculated results of L drc in base year in Zhanyi County

因只有4種來水頻率條件下的數(shù)據(jù)，無法精確地建立抗旱能力水平指數(shù)與來水頻率關系曲線，為此，需根據(jù)曲線的趨勢進行外延以推求抗旱能力水平指數(shù)為1的點(圖4中A點)，其對應的來水頻率約為73%。因此，現(xiàn)狀條件下沾益縣具有抵御來水頻率為73%干旱年份的抗旱能力。

圖4 沾益縣L drc～p關系曲線Fig.4 Relationship between level index of drought resistance capacity L drc and inflow frequency p in Zhanyi County

4 結 語

a.采用反映干旱期間供需水平衡關系的變量——抗旱能力水平指數(shù)，實現(xiàn)抗旱能力的定量計算，并根據(jù)抗旱能力水平指數(shù)-來水頻率(保證率)關系曲線確定抗旱能力大小。

b.針對實際應用中常見的2種資料條件，提供了抗旱能力定量計算的簡化方法，介紹了不同資料條件下抗旱能力水平指數(shù)的計算流程以及抗旱能力的確定方法。

c.本文方法的關鍵點是建立抗旱能力水平指數(shù)-來水頻率的關系曲線，當資料條件受限時，其精度會有所降低;另外，在進行不同尺度空間數(shù)據(jù)轉換時(如由市到縣)也進行了一定的假設，這些假設對計算結果均不可避免地產(chǎn)生影響，需要進一步完善。

致謝:感謝水利部重大基建前期項目“全國干旱區(qū)劃及旱災風險評估研究”項目組成員在本項研究中給予的寶貴建議與支持!

［1］鄂竟平.推進單一抗旱向全面抗旱轉變［J］.中國水利，2004(6):16-18.(E Jingping.Promoting single drought transition to comprehensive drought［J］.China Water Resources，2004(6):16-18.(in Chinese))

［2］梁忠民，酈建強，常文娟，等.抗旱能力研究理論框架［J］.南水北調(diào)與水利科技，2013，11(1):23-28.(LIANG Zhongmin，LI Jianqiang，CHANG Wenjuan，et al.Research on the theoretical frameworKof drought resistance capacity［J］.South-to-North Water Transfers and Water Science ＆ Technoligy，2013，11(1):23-28.(in Chinese))

［3］顧穎，倪深海，王會容.中國農(nóng)業(yè)抗旱能力綜合評價［J］.水科學進展，2005，16(5):700-704.(GU Ying，NI Shenhai，WANG Huirong.Comprehensive evaluation on ability of coping with agriculture drought in China［J］.Advances in Water Science，2005，16(5):700-704.(in Chinese))

［4］楊奇勇，馮發(fā)林，巢禮義.多目標決策的農(nóng)業(yè)抗旱能力綜合評價［J］.災害學，2007，22(2):5-8.(YANG Qiyong，F(xiàn)ENG Falin，CHAO Liyi.Comprehensive evaluation on ability of coping with agriculture drought by using multi-objective decision［J］.Journal of Catastrophology，2007，22(2):5-8.(in Chinese))

［5］劉迎春，肖謙益.湖南農(nóng)業(yè)抗旱能力綜合評價［J］.云南地理環(huán)境研究，2007，19(4):39-42，57.(LIU Yingchun，XIAO Qianyi.Comprehensive evaluation on ability of coping with agriculture drought in Yunnan［J］.Yunnan Geographic Environment Research，2007，19(4):39-42，57.(in Chinese))

［6］李樹巖，劉榮華，成林，等.河南省農(nóng)業(yè)綜合抗旱能力分析與區(qū)劃［J］.生態(tài)學雜志，2009，28(8):1555-1560.(LI Shuyan，LIU Ronghua，CHENG Lin.Comprehensive agriculture drought-resistance capacity of Hebei Province:analysis and regionalization［J］.Chinese Journal of Ecology，2009，28(8):1555-1560.(in Chinese))

［7］鄧偉杰，金彥兆，李莉.甘肅省農(nóng)業(yè)抗旱能力綜合評價［J］.人民長江，2010，41(12):105-107.(DENGWeijie，JIN Yanzhao，LI Li.Comprehensive evaluation on agriculture drought-resistance ability of Gansu Province［J］.Yangtze River，2010，41(12):105-107.(in Chinese))

［8］李瑞杰，李德竹，梅潤雨，等.基于集對分析和可變模糊集的區(qū)域抗旱能力評價模型［J］.水資源保護，2013，29(5):59-64.(LI Ruijie，LI Dezu，MEI Runyu，et al.Regional drought-resistant ability assessment model based on set pair analysis and variable fuzzy set［J］.Water Resources Protection，2013，29(5):59-64.(in Chinese))

［9］FLEIG A K，TALLAKSEN L M，HISDAL H，et al.A global evaluation of streamflow drought characteristics［J］.Hydrology and Earth System Sciences，2006，10(4):535-552.

［10］陸桂華，閆桂霞，吳志勇，等.基于Copula函數(shù)的區(qū)域干旱分析方法［J］.水科學進展，2010，21(2):188-193.(LU Guihua，YAN Guixia，WU Zhiyong，et al.Regional drought analysis approach based on Copula function［J］.Advances in Water Science，2010，21(2):188-193.(in Chinese))

［11］SHIAU J T.Fitting drought duration and severity with two-dimensional Copulas［J］.Water Resources Management，2006，20(5):795-815.

［12］閆寶偉，郭生練，肖義，等.基于兩變量聯(lián)合分布的干旱特征分析［J］.干旱區(qū)研究，2007，24(4):537-542.(YAN Baowei，GUO Shenglian，XIAO Yi，et al.Analysis on drought characteristics based on bivariate joint distribution ［J］.Arid Zone Research，2007，24(4):537-542.(in Chinese))

［13］周玉良，袁瀟晨，金菊良，等.基于 Copula的區(qū)域水文干旱頻率分析［J］.地理科學，2011(11):1383-1388.(ZHOU Yuliang，YUAN Xiaochen，JIN Juliang，et al.Regional hydrological drought frequency based on copulas［J］.Scientia Geographica Sinica，2011(11):1383-1388.(in Chinese))

［14］黃永基，馬滇珍.區(qū)域水資源供需分析方法［M］.南京:河海大學出版社，1990.

［15］董增川.水資源規(guī)劃與管理［M］.北京:中國水利水電出版社，2008.