冰粒超高速撞擊蜂窩板的數(shù)值模擬研究

單 立，鄭世貴，閆 軍

（北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094）

0 引 言

空間碎片是指在地球軌道上或再入到大氣層中的已失效的一切人造物體（包括它們的碎塊和部件），來源于人類航天活動，如廢棄的航天器、運載火箭末級、航天器在軌碰撞和爆炸的產(chǎn)物等。隨著人類航天活動的日益增多，空間碎片環(huán)境逐漸惡化。目前尺寸在1cm以上的空間碎片數(shù)量超過70萬，尺寸在1mm以上的空間碎片數(shù)量超過1.7億?？臻g碎片撞擊航天器的平均相對速度可達10km／s，將損傷甚至直接摧毀航天器，對航天器在軌安全運行造成嚴重威脅，而日益惡化的空間碎片環(huán)境又加劇了航天器遭遇空間碎片撞擊的風險。上述嚴峻的現(xiàn)實引發(fā)各國學者圍繞空間碎片超高速撞擊現(xiàn)象開展了大量研究。

目前研究空間碎片超高速撞擊現(xiàn)象的方法主要有超高速撞擊試驗和數(shù)值模擬方法。超高速撞擊試驗費用昂貴，彈丸撞擊速度受到試驗設(shè)備條件的限制。數(shù)值模擬方法相對于試驗方法具有實施靈活、花費少、可模擬的算例豐富和可捕捉完整的演化過程等優(yōu)勢，日益成為重要的研究方法。空間碎片的密度是超高速撞擊數(shù)值仿真研究中的關(guān)鍵參數(shù)，由于大部分空間碎片的密度與鋁相近，一般采用鋁彈丸來代替空間碎片。但是還有部分空間碎片的密度接近冰的密度，不適宜采用鋁彈丸來代替。國內(nèi)外學者開展過一些冰雹撞擊的研究，Kim等［1］采用實驗和仿真的方法對冰雹撞擊復(fù)合材料結(jié)構(gòu)進行了研究，預(yù)示了結(jié)構(gòu)的失效模式；孟卓等［2］圍繞冰雹撞擊現(xiàn)象的數(shù)值模擬方法開展了研究，比較了各種數(shù)值模型的特點；劉洋等［3］采用數(shù)值模擬的方法分析了冰雹沖擊復(fù)合材料層合板的失效模式。上述研究中冰雹的撞擊速度都在100～200m／s，目前關(guān)于冰粒超高速撞擊的數(shù)值仿真研究還很少。

蜂窩板是構(gòu)成航天器艙壁的主要部分，對航天器內(nèi)部設(shè)備起到保護作用。目前圍繞蜂窩板超高速撞擊特性比較有代表性的研究包括：黃潔等［4］針對帶隔熱層的蜂窩板開展了超高速撞擊試驗和數(shù)值模擬研究；賈光輝等［5］提出了對蜂窩芯層進行SPH離散化的平移陣列法，并用SPH方法對蜂窩板超高速撞擊過程進行了仿真研究。

上述研究成果采用的都是鋁彈丸，冰粒超高速撞擊時對蜂窩板的損傷情況還沒有研究透徹，有必要開展相關(guān)研究工作。本文對冰粒超高速撞擊蜂窩板開展數(shù)值模擬研究，研究冰粒對蜂窩板的損傷情況。

1 數(shù)值模擬方法和對象

光滑粒子流體動力學（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）方法是一種無網(wǎng)格法，最早由Lucy［6］和Gingoldy［7］于1977年分別提出，目前被廣泛應(yīng)用于超高速撞擊數(shù)值模擬研究［8－9］和空間碎片風險評估［10］領(lǐng)域。AUTODYN軟件可用于彈道學、沖擊、穿甲和爆轟等問題的分析研究，近年來被應(yīng)用于航天器結(jié)構(gòu)及設(shè)備超高速撞擊數(shù)值模擬研究中［11］。本文主要采用SPH方法開展數(shù)值模擬研究，該方法被整合在AUTODYN中，此外還采用了有限元法。

蜂窩板由前后面板和中間的芯格構(gòu)成，相關(guān)參數(shù)列于表1。數(shù)值模擬幾何構(gòu)型如圖1所示，冰粒撞擊蜂窩板的位置如圖2所示，撞擊位置為芯格交界處。

表1 蜂窩板參數(shù)Table 1 Parameters of honeycomb sandwich panel

圖1 數(shù)值模擬幾何構(gòu)型Fig.1 Geometric configuration of numerical simulation

圖2 冰粒撞擊蜂窩板的位置示意圖Fig.2 Location of impact of ice particle on honeycomb sandwich panel

2 材料模型和參數(shù)

冰粒的本構(gòu)方程采用Bilinear Harding方程，狀態(tài)方程采用Shock方程，材料參數(shù)列于表2，其中C1和S1是Shock方程的參數(shù)。

表2 冰粒的材料參數(shù)Table 2 Parameters of ice

蜂窩板前面板的材料是鋁合金5A06，本構(gòu)方程采用Steinberg Guinan方程，狀態(tài)方程采用Shock方程，材料參數(shù)列于表3。

蜂窩芯格和后面板的材料是鋁合金5A06，本構(gòu)方程采用Steinberg Guinan方程，狀態(tài)方程采用Linear方程，材料參數(shù)列于表4。

表3 蜂窩板前面板的材料參數(shù)Table 3 Parameters of the front panel

表4 蜂窩芯格和蜂窩板后面板的材料參數(shù)Table 4 Parameters of the cell and the rear panel

3 數(shù)值模擬模型和結(jié)果

蜂窩板由多種材料構(gòu)成，構(gòu)型也很復(fù)雜，必須建立三維數(shù)值模擬模型來進行研究。低密度球形冰粒和蜂窩板的前面板采用SPH方法建模。蜂窩芯格壁很薄，僅為0.03mm，受到冰粒和前面板的碎片撞擊后形成的碎片很少。如果采用SPH方法對蜂窩芯格建模，SPH粒子尺寸不能大于0.03mm。由于整體數(shù)值模擬模型的SPH粒子尺寸必須保證一致，而前面板厚度達到0.4mm，如果SPH粒子尺寸為0.03mm，計算規(guī)模將非常大。采用有限元法的Shell單元對蜂窩芯格進行建?？梢杂行p小計算規(guī)模。后面板也采用Shell單元（有限元法）建模。

本算例涵蓋冰粒直徑1～5mm、撞擊速度2～12km／s的所有組合情況，共有55個算例，撞擊角度均為30°。數(shù)值模擬模型如圖3所示，為提高計算效率，僅對與冰粒直接接觸的部分前面板建模。

數(shù)值模擬結(jié)果匯總列于表5，表中√代表該情況下冰粒能夠擊穿蜂窩板，×代表該情況下冰粒不能擊穿蜂窩板。

從表5可以看出，撞擊角度為30°的情況下，直徑為1mm的冰粒以12km／s的速度可以擊穿蜂窩板，直徑為2mm的冰粒以11和12km／s的速度可以擊穿蜂窩板。當冰粒直徑大于或等于3mm時，能夠擊穿蜂窩板的冰粒速度范圍增大很多，直徑為3mm的冰粒以5km／s及以上的速度可以擊穿蜂窩板，直徑為4mm和5mm的冰粒以3km／s及以上的速度可以擊穿蜂窩板。

圖3 蜂窩板數(shù)值模擬模型Fig.3 Numerical model of honeycomb sandwich panel

表5 數(shù)值模擬結(jié)果Table 5 Results of numerical simulation

前面板和蜂窩芯格在所有算例下都會發(fā)生不同程度的損傷。各算例中蜂窩板損傷程度可以通過后面板損傷形式加以區(qū)分，具體分為三類：后面板無損傷、后面板隆起和后面板被擊穿。后面板無損傷的情況出現(xiàn)在直徑1和2mm的冰粒以較低速度撞擊蜂窩板的算例中，這時可以認為航天器內(nèi)部設(shè)備處于安全狀態(tài)；后面板隆起相當于冰粒擊穿蜂窩板的臨界狀態(tài)，如果航天器內(nèi)部設(shè)備恰好安裝在后面板隆起的位置，可能會對設(shè)備造成負面影響；后面板被擊穿時伴隨有大量冰粒碎片和蜂窩板碎片高速沖出，勢必毀傷航天器內(nèi)部設(shè)備。

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

將冰粒直徑2mm、速度10km／s的情況稱為算例A，該情況下冰粒不能擊穿蜂窩板；將冰粒直徑3mm、速度5km／s的情況稱為算例B，該情況下冰粒能夠擊穿蜂窩板。通過計算兩個算例中冰粒的初始動能發(fā)現(xiàn)，算例A中冰粒的動能與算例B中冰粒的動能之比是32∶27。一般情況下冰粒的初始動能是決定其能否擊穿目標的主要因素，但是通過上述比較可以發(fā)現(xiàn)，初始動能較大的冰粒反而不能擊穿蜂窩板。所以在冰粒初始動能相差不大的情況下，冰粒尺寸和蜂窩板結(jié)構(gòu)可能成為影響冰粒撞擊效果的主要因素。

算例A中蜂窩板的損傷情況（33μs時刻）如圖4所示，該時刻冰粒對蜂窩板的撞擊已經(jīng)基本完成。從前面板方向圖4（a）中可以看出，前面板（藍色）被完全擊穿，前面板碎片和冰粒（綠色）碎片向各方向飛濺。冰粒的強度較低，蜂窩前面板是鋁合金，強度遠高于冰粒，盡管被冰粒擊穿，但是起到了有效破碎冰粒的作用。破碎的冰粒和前面板的碎片繼續(xù)侵徹蜂窩芯格（紫色），直至停止。從后面板方向圖4（b）可以看出，后面板（紅色）中部隆起一個比較大的鼓包，這個鼓包就是被冰粒碎片和前面板碎片沖壓出來的。通過AUTODYN的后處理將前后面板隱藏掉，再將蜂窩芯格被損傷的主要部位放大，如圖4（c）所示。從圖4（c）中可以看出，由于冰粒是斜撞擊且撞擊位置為芯格交界處，被冰粒直接撞擊的芯格出現(xiàn)比較大的損傷，具體表現(xiàn)為大扭曲變形和斷裂；蜂窩芯格在受到冰粒碎片和前面板碎片損傷的同時，將碎片"包裹"進少數(shù)芯格中，有效阻止了碎片前進的趨勢，減緩了碎片的速度，起到了“阻滯”作用。

算例B中蜂窩板的損傷情況（19μs時刻）如圖5所示。從前面板方向圖5（a）中可以看出，前面板（藍色）被完全擊穿，擊穿的孔洞略大于圖4（a）中的孔洞，前面板碎片和冰粒（綠色）碎片向各方向飛濺。破碎的冰粒和前面板的碎片繼續(xù)侵徹蜂窩芯格（紫色）及后面板（紅色），直至擊穿蜂窩板。側(cè)視圖5（b）顯示蜂窩板被完全擊穿，后面板上形成一個孔洞，孔洞邊緣向外翹起，大量冰粒碎片和蜂窩板碎片從孔洞中高速沖出。從蜂窩芯格損傷部位的放大圖5（c）可以看出，芯格的破壞程度比圖4（c）中嚴重，這是由于該算例中冰粒直徑為3mm，質(zhì)量更大，破碎后形成的碎片更多，而芯格很薄且強度有限，不足以充分減緩這些碎片繼續(xù)向蜂窩板內(nèi)部前進的速度，芯格自身也會受到更大的損傷。

圖4 直徑2mm的冰粒以10km／s速度撞擊蜂窩板的損傷形式Fig.4 Damage of honeycomb sandwich panel caused by ice particle（diameter：2mm，velocity：10km／s）

圖5 直徑3mm的冰粒以5km／s速度撞擊蜂窩板的損傷形式Fig.5 Damage of honeycomb sandwich panel caused by ice particle（diameter：3mm，velocity：5km／s）

進一步比較圖5（c）和圖4（c）可以發(fā)現(xiàn)，圖4（c）中的碎片被集中“包裹”在少數(shù)芯格中，而圖5（c）中的碎片數(shù)量多且分布在較多芯格中，這勢必造成大范圍的芯格損傷，因此圖5（c）中的芯格對碎片的“阻滯”作用將大打折扣。分析原因是蜂窩板芯格邊長為4mm，算例B中冰粒直徑為3mm，破碎后的碎片數(shù)量多且分布廣，可以分布在多個芯格中；而算例A中冰粒直徑為2mm，破碎后的碎片數(shù)量少且分布窄，容易被“包裹”在少數(shù)芯格中進而被“阻滯”，從而造成直徑較小的冰粒撞擊效果不夠理想。

5 結(jié) 論

研究結(jié)果表明，撞擊角度為30°的情況下，直徑為1mm的冰粒以12km／s的速度可以擊穿蜂窩板；直徑為2mm的冰粒以11和12km／s的速度可以擊穿蜂窩板；直徑為3mm的冰粒以5km／s及以上的速度可以擊穿蜂窩板；直徑為4和5mm的冰粒以3km／s及以上的速度可以擊穿蜂窩板。

在冰粒動能相差不大的情況下，冰粒尺寸和蜂窩板結(jié)構(gòu)將成為影響冰粒撞擊效果的主要因素，直徑較大的冰粒對蜂窩板的損傷程度較嚴重。通過分析和比較發(fā)現(xiàn)，冰粒撞擊前面板后將破碎，直徑較大的冰粒形成的碎片數(shù)量多且分布較廣，不容易被芯格“阻滯”；而直徑較小的冰粒形成的碎片數(shù)量少且分布較窄，容易被“包裹”在少數(shù)芯格中進而被“阻滯”。

冰粒在一定條件下能夠擊穿蜂窩板，大量冰粒碎片和蜂窩板碎片將從蜂窩板背面的孔洞中高速沖出，勢必對航天器內(nèi)部設(shè)備造成毀傷。

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