深基坑開挖對(duì)墻后地表沉降影響的有限元分析

孫 艷，敖 輝

（武漢科技大學(xué)，武漢 430065）

隨著我國(guó)中高層建筑的發(fā)展，深基坑工程在深度和規(guī)模上不斷增加。加上城市建筑物緊密、地下結(jié)構(gòu)復(fù)雜，深基坑開挖會(huì)對(duì)周圍土體的位移場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)產(chǎn)生必然的影響，進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致墻后土體地表的沉降。

土體的屬性較為復(fù)雜，是與工程建筑變形和穩(wěn)定有關(guān)的土層的組合體，是具備多相介質(zhì)的一種天然地質(zhì)體。從大量工程實(shí)踐結(jié)果可以看出，墻后地表沉降的分布形式有兩種：三角形曲線和拋物線法（正態(tài)分布曲線）。沉降槽的橫斷面大體依照高斯分布是Peck教授在較多實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)基礎(chǔ)上提出的，還作出了離基坑距離－地表的沉降曲線。

筆者依托于ANSYSY14.5二維有限元分析方法，土體采用Drucker－Prag理想彈塑性本構(gòu)模型，模擬一實(shí)際工程，分析和預(yù)測(cè)了基坑開挖過程中墻后地表沉降的影響，為相似的工程提供參考。

1 工程概況

武漢地鐵二號(hào)線王家墩東站（原青年站）為地下雙柱三跨島式車站，跨越過建設(shè)大道沿青年路偏西的位置，具體位于青年路與建設(shè)大道的交口處，地處于青年橋西側(cè)。車站采用明挖法分期分部施工。主體建筑面積11 590m2，車站總長(zhǎng)212.3m，標(biāo)準(zhǔn)段寬20.5m，支護(hù)采用0.8m的地下連續(xù)墻＋內(nèi)支撐系統(tǒng)，開挖深度16.21m，基坑尺寸為91.6m×36m。車站分為地下雙層：地下首層是站廳層，地下第二層是站臺(tái)層。附近建筑物主要是新世界國(guó)貿(mào)大廈、武漢廣電中心、招銀大廈。土層參數(shù)指標(biāo)見表1。

表1 土層參數(shù)指標(biāo)

2 Peck法

結(jié)合武漢地鐵二號(hào)線王家墩東站（原青年站）的工程實(shí)際，支護(hù)采用0.8m的地下連續(xù)墻＋內(nèi)支撐系統(tǒng)有相當(dāng)大的入土深度，土層主要為粘土，加上基坑附近建筑物較多較大，地下連續(xù)墻后土體變形和梁的變形相似，這時(shí)墻后土體地表沉降的最大值不應(yīng)在墻旁位置，應(yīng)處于離墻一些尺寸，此刻沉降曲線分布形式大致是拋物線。地表沉降計(jì)算示意圖如圖1所示。

具體計(jì)算步驟如下：1）計(jì)算地下連續(xù)墻墻體的水平（橫向）位移曲線，假設(shè)是拋物線f（z）＝az2＋bz＋c；2）以高等數(shù)學(xué)積分公式求水平變形曲線和墻體所包圍的面積大??；3）利用唐估計(jì)、陳如桂提出的建議，用下式求解坑外地表沉降有效影響區(qū)域L：；4）采用Milligan的研究結(jié)果求解最大沉降：墻體水平變形曲線積分面積大體等于墻后土體地表沉降曲線包圍的面積，其中沉降曲線數(shù)學(xué)表達(dá)式假定為正態(tài)密度分布函數(shù)。地表沉降曲線如圖2所示。

3 有限元分析模型

3.1 計(jì)算基本理論及假定

一般情況下，利用ANSYS有限元軟件模擬深基坑開挖只需做平面應(yīng)變分析。因?yàn)榇罅繉?duì)比分析以前二維和三維結(jié)果可以看出，地下連續(xù)墻墻體水平變形和墻后周圍土體的位移變形大小和曲線大致相似。另一方面，采用三維分析，計(jì)算量加大，模型更為復(fù)雜。那么，該文可以利用二維平面有限元的生死單元法，分步分層進(jìn)行基坑殺死和激活，模擬基坑開挖和支護(hù)支撐，主要分析了墻后土體沉降的變形。

模擬中作了下面的假定：1）假設(shè)地下連續(xù)墻和支撐為線性體，因?yàn)榈叵逻B續(xù)墻體、支撐采用的是混凝土，其剛度比武漢粘土大得多；2）模擬中沒考慮地下連續(xù)墻墻體與墻后土體分離現(xiàn)象，并且假設(shè)墻體和土體變形至始至終為協(xié)調(diào)一致的。

3.2 計(jì)算模型

車站基坑模型的墻體采用兩節(jié)點(diǎn)beam3單元進(jìn)行模擬，每一層的剛支撐采用link10單元進(jìn)行模擬，

墻體的接觸單元采Goodman進(jìn)行模擬。依據(jù)工程土層參數(shù)情況，土體為非線性體，模擬采用平面4節(jié)點(diǎn)plane42單元，利用Drucker－Prager理想彈塑性本構(gòu)模型進(jìn)行模擬。計(jì)算模型如圖3所示。

3.3 計(jì)算參數(shù)

1）土體參數(shù)：模擬過程中土體利用Drucker－Prager理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系模型。

2）結(jié)構(gòu)參數(shù)：地下連續(xù)墻和支撐為混凝土結(jié)構(gòu)，利用線性體進(jìn)行模擬，其截面積、高度、慣性矩、厚度、彈性模量和泊松比均采用國(guó)際單位。

3.4 計(jì)算結(jié)果分析

墻后土體地表沉降模擬結(jié)果如圖4所示。

由圖5墻后土體地表沉降曲線能夠觀察出：此基坑開挖與支護(hù)模擬的深基坑開挖的有效影響范圍是47m；當(dāng)距離基坑邊9.59mm時(shí)，地下連續(xù)墻墻后土體地表的最大沉降量是24.22mm。以上模擬的結(jié)果滿足理論要求，深基坑開挖的有效影響范圍是（2.5～3）H（H是基坑開挖深度）；當(dāng)距離基坑邊距離是（0.5～1.0）H時(shí)，墻后地表的最大沉降值是（1.5‰～3‰）H。

4 結(jié) 論

深基坑開挖對(duì)墻后地表沉降量有相當(dāng)大的影響，通過Peck理論和Ansys有限元方法模擬分析了地下連續(xù)墻支護(hù)深基坑開挖的施工過程中對(duì)墻后周圍土體地表沉降的影響趨勢(shì)。從圖2和圖5可以得出：ANSYS有限元規(guī)律與Peck理論結(jié)果吻合，互相證實(shí)了Peck理論和ANSYS程序應(yīng)用的可行性、適用性和正確性，對(duì)今后地下連續(xù)支護(hù)深基坑開挖工程的施工有重要的建設(shè)性意義和應(yīng)用價(jià)值。

另外有以下幾點(diǎn)不足需要改正：

a.由于ANSYS軟件本身的模擬精度有限，而且在建模的過程中沒有考慮地下水和周圍建筑物的影響，加上模擬開挖過程知道監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)有限，使模擬結(jié)果與實(shí)際有一定的出入。

b.土體利用的是Drucker－Prager理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系模型，沒有考慮時(shí)間的影響，也沒有考慮土體和地下連續(xù)墻分離現(xiàn)象。

c.筆者利用ANSYS二維平面應(yīng)變，開挖采用生死單元法，分層開挖進(jìn)行基坑的“殺死”和“激活”，每層土體也應(yīng)這樣。如果利用三維模擬結(jié)果會(huì)更精確。此外開挖模擬是一個(gè)高度非線性問題，相比之下abaqus要高效得多。

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