有限元截面法在外翼壁板內(nèi)力計(jì)算中的應(yīng)用

王 維，王維陽(yáng)

（1．海軍駐沈陽(yáng)地區(qū)航空軍事代表室，沈陽(yáng) 110034； 2．沈陽(yáng)飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽(yáng) 110035）

有限元截面法在外翼壁板內(nèi)力計(jì)算中的應(yīng)用

王 維1，王維陽(yáng)2

（1．海軍駐沈陽(yáng)地區(qū)航空軍事代表室，沈陽(yáng) 110034； 2．沈陽(yáng)飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽(yáng) 110035）

飛機(jī)機(jī)體結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算是其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析的重要技術(shù)手段之一。外翼壁板直接承受空氣動(dòng)力載荷并把它傳遞到機(jī)翼縱向和橫向構(gòu)件上。探討有限元截面法在外翼壁板內(nèi)力計(jì)算中的應(yīng)用，從理論分析以及實(shí)際操作的角度，為壁板強(qiáng)度計(jì)算流程化設(shè)計(jì)提供一種工程化分析手段。

外翼壁板；有限元；內(nèi)力計(jì)算

引言

外翼壁板直接承受空氣動(dòng)力載荷并把它傳遞到機(jī)翼縱向和橫向構(gòu)件上。它承受外翼總體彎矩和扭矩，是外翼最為關(guān)鍵的主承力構(gòu)件，承受由彎、扭矩轉(zhuǎn)化的軸向拉伸或壓縮載荷以及弦向剪切載荷作用。

本文探討有限元截面法在外翼壁板內(nèi)力計(jì)算中的應(yīng)用，闡述有限元截面法的理論與使用方法，說(shuō)明工程化設(shè)計(jì)方法在型號(hào)科研中的具體操作，對(duì)某型飛機(jī)理論值與全機(jī)狀態(tài)下外翼靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。為壁板強(qiáng)度計(jì)算流程化設(shè)計(jì)提供一種工程化分析手段。

1 外翼壁板內(nèi)力計(jì)算中遇到的問(wèn)題

1.1 有限元模型中直接提取壁板載荷困難

飛機(jī)外翼壁板為了滿足設(shè)計(jì)使用需要，其壁板結(jié)構(gòu)厚度隨所承受的載荷強(qiáng)度大小而變化。壁板由蒙皮和長(zhǎng)桁組成，因此在內(nèi)力計(jì)算中需要考慮在厚度變化的情況下蒙皮和長(zhǎng)桁的共同載荷作用。

1.2 周邊單元對(duì)所提取單元的影響

在內(nèi)力計(jì)算過(guò)程中，提取單元進(jìn)行強(qiáng)度載荷計(jì)算，其周邊單元會(huì)提供一個(gè)附加載荷，見(jiàn)圖1。在實(shí)際計(jì)算的過(guò)程中應(yīng)盡量減小由此產(chǎn)生的數(shù)據(jù)偏差。

1.3 壁板內(nèi)力計(jì)算具體操作中的問(wèn)題

在有限元模型（圖2）中，僅一個(gè)部件就有成千上萬(wàn)的單元。如果對(duì)每個(gè)有限單元都進(jìn)行計(jì)算，其工作量非常大。因此，必須要尋求一種方式方法在保證設(shè)計(jì)精度要求的情況下快而好的完成所要達(dá)成的工作效果。

2 有限元截面法應(yīng)用與分析

圖1 有限單元提取

圖2 壁板有限元模型截圖

圖3 有限元截面選取

圖4 細(xì)節(jié)分析

2.1 壁板內(nèi)力圖形式

外翼壁板有限元模型內(nèi)力計(jì)算沿展向需要考慮翼盒區(qū)長(zhǎng)桁和蒙皮的共同影響。作為多種受力形式疊加的結(jié)果，不能由有限元直接得到。通過(guò)截面計(jì)算程序得到截面載荷，除以截面平均寬度，得到力流qn，單位N/ mm。

圖5 內(nèi)力效果圖

P截面，截面載荷，單位N；，截面平均寬度，單位mm。

如果將力流qn除以等效厚度，可得到應(yīng)力nσ。

2.2 有限元截面法選擇單元的方法

對(duì)有限元模型進(jìn)行截面計(jì)算時(shí)，由于無(wú)法如理論計(jì)算一樣進(jìn)行斷面截取，因此將選取單元對(duì)單元節(jié)點(diǎn)載荷疊加值作為截面載荷，相當(dāng)于在離單元節(jié)點(diǎn)極近的位置進(jìn)行截面，見(jiàn)圖3。

單元對(duì)單元節(jié)點(diǎn)的載荷如圖4所示。對(duì)于任何單元節(jié)點(diǎn)的受力本身處于自平衡，這符合有限單元法中介紹的相關(guān)概念。所以可以得到公式P1-(P2+P3)=0，計(jì)算得到的內(nèi)力效果圖，見(jiàn)圖5。

2.3 工程化設(shè)計(jì)計(jì)算

有限元截面法實(shí)質(zhì)上就是求解選取單元對(duì)單元節(jié)點(diǎn)載荷的一個(gè)疊加過(guò)程。在處理邊界處單元節(jié)點(diǎn)載荷時(shí)，邊界單元節(jié)點(diǎn)載荷等于邊界單元對(duì)其載荷作用結(jié)果的1/2。

由于有限元模型本身單元很多，如果單純地對(duì)每個(gè)單元都進(jìn)行截面計(jì)算，很顯然工作量非常大，完成起來(lái)比較困難。因此，我們從工程設(shè)計(jì)計(jì)算的角度來(lái)對(duì)壁板結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度校核。首先將有限元模型單元按結(jié)構(gòu)進(jìn)行區(qū)域劃分，并對(duì)關(guān)注的重點(diǎn)部分進(jìn)行局部細(xì)化。然后在劃分的區(qū)域內(nèi)，視區(qū)域內(nèi)眾截面中最大載荷為區(qū)域載荷，見(jiàn)圖6。

2.4 某型飛機(jī)理論值與全機(jī)狀態(tài)下外翼靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

某型飛機(jī)外翼靜力試驗(yàn)完成該載荷情況的67%極限載荷試驗(yàn)。根據(jù)試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)，按照線性擬合規(guī)律推算至100%極限載荷，并與計(jì)算報(bào)告中的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，見(jiàn)表1。

圖6 局域劃分及截面計(jì)算

表1 沿長(zhǎng)桁方向測(cè)量結(jié)果與強(qiáng)度計(jì)算對(duì)比

圖7 外翼壁板試驗(yàn)與計(jì)算報(bào)告吻合度曲線

計(jì)算報(bào)告中壁板內(nèi)力計(jì)算考慮的是蒙皮和長(zhǎng)桁綜合作用，且采用工程化設(shè)計(jì)方法選取為選定區(qū)域內(nèi)載荷最大值為局部壁板內(nèi)力載荷，因此計(jì)算報(bào)告中的載荷應(yīng)略高于實(shí)際試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)推算的結(jié)果。

引用吻合度曲線驗(yàn)證有限元截面法計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性。

吻合度曲線是反映試驗(yàn)測(cè)量值與計(jì)算值吻合程度的曲線，其X軸為試驗(yàn)值，Y軸為計(jì)算值。以Y=X直線作為參考基準(zhǔn)線，點(diǎn)越接近基準(zhǔn)線說(shuō)明試驗(yàn)值與計(jì)算值吻合度越高。若點(diǎn)偏向于計(jì)算值（即Y軸），則說(shuō)明強(qiáng)度計(jì)算偏于保守；若點(diǎn)偏向于試驗(yàn)值（即X軸），則說(shuō)明強(qiáng)度計(jì)算偏于危險(xiǎn)。

吻合度曲線（圖7）表明試驗(yàn)測(cè)量值與計(jì)算報(bào)告值基本吻合，進(jìn)一步證明有限元截面法在工程化設(shè)計(jì)應(yīng)用中逐漸成熟。

3 結(jié)論

采用有限元截面法求解外翼壁板內(nèi)力計(jì)算，具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1）通過(guò)求解截面載荷P截面，截面寬度n，得到力流qn，既考慮了長(zhǎng)桁、蒙皮的綜合作用，又減少了厚度不均的影響；

2）對(duì)于任何單元節(jié)點(diǎn)，其本身處于自平衡狀態(tài)；

3）選取截面的順序（如由翼根至翼尖或由翼尖至翼根）對(duì)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果沒(méi)有影響；

4）截面計(jì)算的單元選取時(shí)，選取了與計(jì)算單元節(jié)點(diǎn)無(wú)關(guān)的額外單元對(duì)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果沒(méi)有影響；

5）在型號(hào)科研中由于采用工程化設(shè)計(jì)方法，有限元截面法計(jì)算結(jié)果比實(shí)際試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果略偏保守；

6）該方法可流程化處理壁板強(qiáng)度計(jì)算。

[1]牛春勻,實(shí)用飛機(jī)結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)[M].北京：航空工業(yè)出版社,2008.

[2]《飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)》總編委分編.飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè) 第9冊(cè)（載荷、強(qiáng)度和剛度）[M].北京：航空工業(yè)出版社,2008.

[3] Patran/Nastran2005 用戶手冊(cè)[Z].

The Application of Section Finite Element Method in Wing Panel Strength Calculation

WANG Wei1, WANG Wei-Yang2
（1. Aeronautical military commissary office of Navy in Shenyang region, Shenyang 110034; 2. Shenyang Aircraft Design and Research Institute, Shenyang 110035）

One of the popular techniques for aircraft structure strength analysis is internal force calculation. Concerning to the wing panel, aerodynamic load is applied on the skin and transferred to the longitude and transverse structures of the wing. In this paper, the author will discuss the way to calculate internal force using section finite element method. The numerical analysis result and application steps will show an engineering analysis method of wing panel strength design flow.

wing panel; section finite element method; internal force calculation

V215.2+1

A

1004-7204(2014)05-0048-04

王維 （1982- ），男，河北安國(guó)人，工程師，現(xiàn)從事飛機(jī)機(jī)械、機(jī)電專業(yè)質(zhì)量監(jiān)督工作。

王維陽(yáng)（1982- ），男，遼寧本溪人，碩士研究生，工程師，主要從事飛機(jī)機(jī)體強(qiáng)度研究工作。