低信噪比雷達(dá)脈沖檢測(cè)算法

王 鏹 王小靜 張錦中 張什永

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所 合肥 230088)

0 引言

21世紀(jì)電子戰(zhàn)的關(guān)鍵是能否獲取敵方的電子設(shè)備信息，即截獲并分析敵方的雷達(dá)信號(hào)。現(xiàn)代雷達(dá)普遍使用脈沖信號(hào)探測(cè)目標(biāo)，只有準(zhǔn)確地檢測(cè)到脈沖信號(hào)，才能從脈沖中提取幅度、頻率、脈寬、方位等參數(shù)，是打贏電子戰(zhàn)的關(guān)鍵。當(dāng)信噪比比較高時(shí)，根據(jù)信號(hào)脈沖幅度與噪聲幅度之間的差異即可以較準(zhǔn)確地檢測(cè)到脈沖;但是當(dāng)信噪比比較低時(shí)，信號(hào)往往被淹沒在噪聲中，很難有效地檢測(cè)到脈沖，并準(zhǔn)確地判斷脈沖上升沿和下降沿。

為了能夠檢測(cè)到脈沖信號(hào)，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，以達(dá)到提高信噪比的目的。比較常用的方法有時(shí)域累加［1-2］或者頻域FFT 變換［1］等。時(shí)域累加能夠提高信噪比，但是效果并不明顯。頻域FFT變換為了提高信噪比需要對(duì)每個(gè)頻率段進(jìn)行細(xì)化分，而且主副比較低，會(huì)存在信號(hào)擴(kuò)散等問題。還有人提出采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［3-4］檢測(cè)弱雷達(dá)信號(hào)，但是算法相對(duì)比較復(fù)雜，不利于硬件實(shí)現(xiàn)。

本文提出了一種基于數(shù)字信道化和自相關(guān)的低信噪比脈沖檢測(cè)算法，對(duì)輸入信號(hào)首先進(jìn)行信道化處理，然后對(duì)每個(gè)信道進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算，經(jīng)過兩級(jí)處理能夠在低信噪比環(huán)境下將信號(hào)與噪聲分離，顯著提高脈沖檢測(cè)概率。本文還采用雙門限檢測(cè)算法，對(duì)脈沖起止和持續(xù)階段設(shè)置不同的門限，確保能夠檢測(cè)到完整的脈沖信號(hào)。

1 數(shù)字信道化

信道化的主要思想是對(duì)原始信號(hào)使用一組性能相同的帶通濾波器組，將原始全頻帶信號(hào)分割為多個(gè)子頻帶信號(hào)，在每個(gè)子頻帶內(nèi)分別對(duì)信號(hào)進(jìn)行脈沖檢測(cè)。通過子頻帶劃分，每個(gè)子頻帶能夠?yàn)V除帶外噪聲，從而提高子帶信號(hào)信噪比，提高脈沖檢測(cè)概率。數(shù)字信道化有一種高效的實(shí)現(xiàn)方法，即基于多相濾波器組的信道化結(jié)構(gòu)，如圖1所示。圖中所示為復(fù)信號(hào)的偶排列、臨界抽取多相濾波結(jié)構(gòu)，主要過程是先對(duì)信號(hào)進(jìn)行D 倍抽取，然后對(duì)抽取信號(hào)進(jìn)行濾波，最后經(jīng)過D 點(diǎn)FFT 輸出D 個(gè)信道的樣本點(diǎn)。多相濾波結(jié)構(gòu)的信道化可以看作經(jīng)過特殊濾波器組的FFT，而FFT 可以看作濾波器系數(shù)為1 的信道化，兩者本質(zhì)上是一樣的。為了滿足信號(hào)檢測(cè)的需求，提高信噪比，防止信號(hào)在信道之間的擴(kuò)散，可以設(shè)計(jì)主副比高的濾波器組實(shí)現(xiàn)信道化結(jié)構(gòu)，相比原始的FFT 檢測(cè)有更大優(yōu)勢(shì)。經(jīng)過信道化處理，僅保留了1/D 原始帶寬的信號(hào)和噪聲，理想條件下信號(hào)沒有損失，因此信噪比提高了D 倍。

圖1 信道化多相濾波器結(jié)構(gòu)

2 自相關(guān)脈沖檢測(cè)

2．1 自相關(guān)函數(shù)

基于時(shí)延的自相關(guān)檢測(cè)技術(shù)［5-6］利用信號(hào)的周期性和噪聲的隨機(jī)性特點(diǎn)，基于信號(hào)之間的相關(guān)性和噪聲之間的不相關(guān)性，使得帶噪聲的信號(hào)經(jīng)過自相關(guān)運(yùn)算后出現(xiàn)峰值，經(jīng)過相關(guān)變換能夠提高信號(hào)功率，相對(duì)降低噪聲功率，從而提高信噪比。但是自相關(guān)運(yùn)算的計(jì)算量也比較大，如果采用延遲1 的自相關(guān)算法［6］，就能通過僅多使用一個(gè)復(fù)乘法器來提高信號(hào)的信噪比。

假設(shè)接收到的信號(hào)經(jīng)過A/D 變換之后為:

其中Aejφej2πfnΔt是真實(shí)信號(hào);A是信號(hào)幅度;φ 是初始相位，f是載頻，Δt是采樣時(shí)間間隔;ω(n)是零均值高斯白噪聲。x(n)的自相關(guān)函數(shù)R(n)為:

上式中NA2ej2πfΔt是自相關(guān)之后的信號(hào)，ω'是自相關(guān)之后的噪聲，經(jīng)過自相關(guān)運(yùn)算，信噪比大約提高了N 倍。

由于原始自相關(guān)運(yùn)算量大，需要N 次復(fù)乘，可以采用如下公式計(jì)算，僅需一個(gè)復(fù)乘:

2．2 檢測(cè)門限

假設(shè)自相關(guān)之后的噪聲均值是，噪聲方差是，當(dāng)采用FPGA 實(shí)現(xiàn)時(shí)，為了節(jié)省資源，分別采用如下公式計(jì)算:

其中

公式中，k=2l，3≤l≤15。

檢測(cè)門限與噪聲均值和噪聲方差有關(guān)，這里采用雙門限檢測(cè)方法。脈沖門限初值是:

脈沖起始和結(jié)束門限計(jì)算如下:

脈沖持續(xù)門限計(jì)算如下:

圖2 顯示了脈沖門限效果圖，如果僅使用單一的門限，比如初始門限，脈沖會(huì)被分割成多個(gè)脈沖。從圖中可以看出，初始門限一直都不是真正使用的門限，真實(shí)門限始終高于或者低于初始門限。使用雙門限檢測(cè)，能夠更有效地檢測(cè)到完整的脈沖信號(hào)。

圖2 雙門限脈沖檢測(cè)

2．3 脈沖檢測(cè)后處理

使用數(shù)字信道化能夠有效地壓制帶外噪聲，但是也會(huì)引起其他的問題，比如兔耳效應(yīng)和信號(hào)跨信道。為了解決兔耳效應(yīng)問題，需要將每個(gè)信道的信號(hào)幅度與前后相鄰四個(gè)信道的信號(hào)幅度進(jìn)行比較，如果當(dāng)前信道的自相關(guān)信號(hào)幅度小于相鄰信道信號(hào)幅度的一半，且脈沖寬度過短，即認(rèn)為是兔耳效應(yīng)引起的虛假脈沖。信號(hào)跨信道問題，又分為兩類:窄脈沖信號(hào)同時(shí)存在于兩個(gè)相鄰信道和寬脈沖信號(hào)同時(shí)存在于多個(gè)信道。假如窄脈沖信號(hào)同時(shí)存在于兩個(gè)相鄰信道，檢測(cè)出的兩個(gè)脈沖信號(hào)載頻和脈寬以及起止時(shí)間相同，而脈幅不同;假如寬脈沖信號(hào)同時(shí)存在于多個(gè)相鄰信道，檢測(cè)出的脈沖信號(hào)起止時(shí)間應(yīng)該大致相同或者有時(shí)間連續(xù)性，而載頻不同。根據(jù)以上特點(diǎn)對(duì)檢測(cè)到的脈沖信號(hào)進(jìn)行融合處理，可以很好地解決信號(hào)跨信道帶來的問題。

使用自相關(guān)函數(shù)提高了檢測(cè)脈沖的信噪比下限，即能夠檢測(cè)到更低信噪比信號(hào)，但是，自相關(guān)之后的信號(hào)有別于原始信號(hào)，它是經(jīng)過延時(shí)復(fù)乘和累加處理的信號(hào)，因此自相關(guān)函數(shù)的峰值與原始信號(hào)的峰值相比有一定的延時(shí)，需要對(duì)脈沖的起止時(shí)間進(jìn)行修正。對(duì)點(diǎn)采樣信號(hào)進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算之后，如果自相關(guān)峰值點(diǎn)數(shù)M 大于N，則原始信號(hào)脈寬大于N，對(duì)自相關(guān)函數(shù)的峰值向前推移N 點(diǎn)，即為脈沖起始時(shí)間，自相關(guān)峰值結(jié)束時(shí)間即為脈沖結(jié)束時(shí)間;如果自相關(guān)峰值點(diǎn)數(shù)M 小于N，則原始信號(hào)脈寬小于N，自相關(guān)函數(shù)階數(shù)減去峰值點(diǎn)數(shù)(N-M)即為脈沖寬度，自相關(guān)函數(shù)起始峰值點(diǎn)即為脈沖結(jié)束時(shí)間，自相關(guān)函數(shù)起始峰值點(diǎn)向前推移(N-M)點(diǎn)即為脈沖起始時(shí)間。

圖3 自相關(guān)函數(shù)檢測(cè)脈沖起止時(shí)間校正圖

圖3(a)為當(dāng)脈沖寬度是100，采用32 點(diǎn)計(jì)算自相關(guān)函數(shù)時(shí)的脈沖檢測(cè)圖，自相關(guān)函數(shù)峰值結(jié)束時(shí)間即為脈沖結(jié)束時(shí)間，自相關(guān)函數(shù)計(jì)算階數(shù)32 加上脈沖峰值持續(xù)時(shí)間68 即為脈沖寬度100。圖3(b)為當(dāng)脈沖寬度是100，采用256 點(diǎn)計(jì)算自相關(guān)函數(shù)時(shí)的脈沖檢測(cè)圖，當(dāng)自相關(guān)函數(shù)達(dá)到峰值時(shí)即為脈沖結(jié)束時(shí)間，自相關(guān)函數(shù)計(jì)算階數(shù)256 減去脈沖峰值持續(xù)時(shí)間156 即為脈沖寬度100。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

為了驗(yàn)證上述信號(hào)檢測(cè)算法性能，本文采用Verilog HDL 語言實(shí)現(xiàn)信號(hào)檢測(cè)算法，并下載到FPGA 中進(jìn)行測(cè)試。數(shù)字信道化采用基于128 階濾波器的32 信道處理方法，自相關(guān)計(jì)算階數(shù)為16。為了更好地驗(yàn)證算法的有效性，本文采用兩種方式進(jìn)行測(cè)試。一種是Matlab 仿真生成的信號(hào)灌入FPGA輸入端進(jìn)行測(cè)試，一種是信號(hào)源生成的點(diǎn)頻脈沖信號(hào)，經(jīng)過A/D 變換送入FPGA 輸入端進(jìn)行測(cè)試。

3．1 仿真信號(hào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Matlab 可以仿真生成任意形式的脈沖信號(hào)，包括線性調(diào)頻、相位編碼等。本文使用Matlab 分別生成線性調(diào)頻和相位編碼信號(hào)，然后加載到FPGA 內(nèi)部模塊進(jìn)行測(cè)試。信號(hào)采樣頻率是1.6 GHz，脈沖持續(xù)時(shí)間是2μs，線性調(diào)頻信號(hào)中心頻率是400MHz，帶寬10M，相位編碼信號(hào)中心頻率是400MHz，采用13 位的巴克碼進(jìn)行調(diào)制，輸入信噪比為-10dB，檢測(cè)門限中的a 設(shè)為8，數(shù)字信道化采用兩倍過采處理，表1 是對(duì)仿真生成的20 個(gè)脈沖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。

表1 仿真生成脈沖統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3．2 信號(hào)源生成信號(hào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了更準(zhǔn)確地模擬真實(shí)信號(hào)，本文采用信號(hào)源生成點(diǎn)頻脈沖信號(hào)，信號(hào)采樣頻率是1.6GHz，脈沖持續(xù)時(shí)間分別是1μs 和2μs，信號(hào)頻率是400MHz，A/D 變換之后的信噪比大約為-10dB，門限設(shè)置中的a 取值為8，數(shù)字信道化采用兩倍過采處理，表2是對(duì)截獲到的100 個(gè)脈沖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。

表2 截獲脈沖統(tǒng)計(jì)結(jié)果

4 結(jié)束語

本文使用數(shù)字信道化和自相關(guān)處理來檢測(cè)低信噪比脈沖信號(hào)，極大地提高了被檢測(cè)脈沖的信噪比下限。由于自相關(guān)處理之后的信號(hào)與原始信號(hào)有差異，需要對(duì)檢測(cè)到的脈沖進(jìn)行校正，本文根據(jù)自相關(guān)峰值對(duì)脈沖的起止時(shí)間進(jìn)行調(diào)整，有效地解決了脈寬不一致問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用本文提出的方法可以檢測(cè)到-10dB 信噪比的脈沖信號(hào)。

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