螺桿軸向移動(dòng)對(duì)塑化流場(chǎng)均勻性影響的三維仿真研究

黃曉棟，王克儉＊，顏 悅，厲 蕾

（1.北京化工大學(xué)機(jī)電學(xué)院，北京100029；2.北京航空材料研究院，北京100095）

0 前言

在塑料精密成型過(guò)程中，熔融塑化質(zhì)量和塑化系統(tǒng)穩(wěn)定性影響制品質(zhì)量和精度。螺桿塑化包括將固體熔融、混合并輸送的過(guò)程，后兩者往往在計(jì)量段完成。螺桿往復(fù)式注塑機(jī)塑化物料時(shí)，螺桿除旋轉(zhuǎn)外，在儲(chǔ)料段熔體反作用和驅(qū)動(dòng)控制下還要作軸向后退；擠出塑化時(shí)螺桿只作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。這個(gè)差異造成注塑螺桿和擠出螺桿的塑化熔體流動(dòng)情況和質(zhì)量不同［1］。目前，針對(duì)注塑機(jī)塑化過(guò)程的大多研究是基于擠出塑化理論，考慮螺桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)影響進(jìn)行簡(jiǎn)化一維或二維進(jìn)行分析，忽略了環(huán)向流場(chǎng)分布［2］。本文采用聚合物流體力學(xué)仿真軟件模擬相同工藝條件下往復(fù)式注射螺桿和擠出螺桿塑化過(guò)程中流道內(nèi)熔體的三維流場(chǎng)分布并對(duì)兩者塑化效果進(jìn)行分析比較分析。

1 幾何模型和邊界條件

普通3段式螺桿，外徑為38mm，計(jì)量段螺桿根徑32mm、長(zhǎng)120mm。采用Polyflow 軟件模擬時(shí)，將計(jì)量段終點(diǎn)截面圓心作為X、Y 坐標(biāo)原點(diǎn)，以螺桿軸線為z軸建立直角坐標(biāo)系。采用4面體單元網(wǎng)格劃分螺桿，采用6 面體單元網(wǎng)格劃分機(jī)筒，使用網(wǎng)格疊加技術(shù)（mesh superposition technique）來(lái)生成有限元網(wǎng)格減少因螺桿運(yùn)動(dòng)而重復(fù)進(jìn)行網(wǎng)格劃分的工作量［3］。

仿真工藝條件：塑化時(shí)螺桿轉(zhuǎn)速為70r／min，注射螺桿軸向移動(dòng)速度為0.005m／s，塑化時(shí)間3s，流道進(jìn)口流率為5×10－6m3／s，出口壓強(qiáng)為5 MPa；熔體進(jìn)入計(jì)量段的溫度為483K，機(jī)筒和螺桿壁面溫度保持恒定，為483K。

2 數(shù)學(xué)模型

螺槽內(nèi)熔體是非穩(wěn)定層流、三維非等溫流動(dòng)，假設(shè)為不可壓縮流體；忽略高黏性聚合物熔體的慣性力和重力；全充滿流道內(nèi)熔體無(wú)壁面滑移。對(duì)連續(xù)性方程、運(yùn)動(dòng)方程和能量方程進(jìn)行簡(jiǎn)化，采用Carreau模型描述黏度隨剪切速率的變化，用近似Arrheniuss式分析黏度隨溫度變化，兩方面乘積形式描述聚苯乙烯（PS）熔體的本構(gòu)方程為：

其中，參考溫度T0＝483K，松弛時(shí)間λ＝2.15s，指數(shù)n＝0.25，零切黏度η0＝8859Pa·s，溫度系數(shù)β＝0.02K－1。模擬時(shí)定壓比容Cp＝1880J／kg·K、密度ρ＝924kg／m3和熱傳導(dǎo)系數(shù)k＝0.15 W／m·K。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與討論

塑化熔體的溫度、壓強(qiáng)和速度在徑向和軸向往往是分布不完全均勻的，直接影響到熔體的黏度、密度以及其他的加工工藝參數(shù)，最終影響制品的最終質(zhì)量。下面重點(diǎn)分析2種塑化系統(tǒng)在不同塑化時(shí)刻流場(chǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果。先分析計(jì)量段出口截面流場(chǎng)均勻性，然后分析計(jì)量段螺槽中距離螺槽底面1.5mm 上流場(chǎng)軸向分布。下面分析的注射螺桿處在旋轉(zhuǎn)的同時(shí)向后移動(dòng)狀態(tài)，而擠出螺桿僅環(huán)向旋轉(zhuǎn)。

3.1 計(jì)量段出口截面流場(chǎng)分布

螺桿塑化的熔體將供給擠出模具或一階注射的儲(chǔ)料區(qū)，計(jì)量段末端流出熔體速度在斷面上是不均勻的，在計(jì)量段出口截面熔體流場(chǎng)分布的均勻性將影響后續(xù)操作的質(zhì)量。圖1給出了塑化3s時(shí)螺桿計(jì)量段出口橫截面熔體溫度、壓力和軸向速度XY 截面投影分布云圖，計(jì)量段末端流出熔體速度在截面上是不均勻的。

從圖1看出，溫度分布主要體現(xiàn)在徑向不均勻，這是機(jī)筒加熱向內(nèi)傳熱形成的；壓力不均勻主要體現(xiàn)在環(huán)向，這是螺旋輸送效應(yīng)；由于這兩方面因素，熔體軸向速度在2 個(gè)方向都顯著不均勻。在距離螺桿根徑1.5mm 的擠出螺槽深度（這為等徑圓）上，從螺棱前側(cè)面向后側(cè)面的環(huán)向（順時(shí)針）上溫度、壓力和熔體軸向速度略微提高，這與熔融段螺槽內(nèi)固體近螺棱前側(cè)面而熔體近螺棱后側(cè)面現(xiàn)象一致；注射螺桿由于前后移動(dòng)使其分布復(fù)雜，圖中圓周方向上距離螺棱最遠(yuǎn)處，即螺槽中央部位溫度最高而軸向速度最小。統(tǒng)計(jì)上，擠出螺槽內(nèi)熔體溫度、壓力和流動(dòng)速度的波動(dòng)程度比注射的?。坏⑸渎輻U螺槽內(nèi)熔體速度比擠出的略微高，即注射螺桿塑化系統(tǒng)正流量大于擠出螺桿的，這是螺桿后移提高熔體輸送能力所致。實(shí)際上，整體塑化中，注射螺桿還有前移和停止的階段，會(huì)降低塑化產(chǎn)量。

圖1 塑化3s時(shí)螺桿計(jì)量段出口橫截面熔體溫度、壓力和軸向速度投影分布云圖Fig.1 Melt pressure，temperature and velocity cross distribution nephograms for 3.0sat plasticizing exit

圖2 不同塑化時(shí)間下螺槽中熔體徑向溫度分布Fig.2 Axial melt temperature distribution in crew groove at plasticizing time

在螺桿計(jì)量段出口處螺槽中央，將徑向深度方向的溫度分布繪為圖2。塑化時(shí)，從機(jī)筒向物料傳熱，螺桿旋轉(zhuǎn)拖動(dòng)物料形成剪切作用。這樣，如圖2所示，仿真表明：相對(duì)螺桿和機(jī)筒設(shè)置溫度483K，熔體溫度可高于螺桿和機(jī)筒溫度。塑化熔體剛充滿計(jì)量段時(shí)［圖2（a）］，自機(jī)筒向螺桿螺槽底面（h＝0）中熔體溫度下降；塑化穩(wěn)定時(shí)［圖2（b）］，剪切作用功轉(zhuǎn)換為熱量造成螺槽底面溫度比機(jī)筒內(nèi)表面高。2種情形下，注射螺桿軸向后退減少了向外傳遞熱量，軸向移動(dòng)做功也可轉(zhuǎn)換為熱量，這造成注射料槽熔體溫度較擠出的高且發(fā)生波動(dòng)，相對(duì)設(shè)置溫度偏差大。

3.2 軸向流場(chǎng)分布

下面分析穩(wěn)態(tài)塑化時(shí)計(jì)量段螺槽中距離螺槽底面1.5mm 參考線上流場(chǎng)在軸向的分布。

（1）軸向速度場(chǎng)分布

圖3給出了穩(wěn)態(tài)塑化時(shí)，流道中參考線上的軸向速度：向著出口（z＝0）方向物料是加速流動(dòng)的，注射螺桿后退使得這種加速效應(yīng)更明顯，提高塑化熔體輸送能力。擠出螺桿軸向不動(dòng)，螺棱位置速度為零；注射螺桿后退，螺棱位置速度為負(fù)。接近螺棱區(qū)域出現(xiàn)較大的速度梯度，甚至出現(xiàn)逆流，而在螺槽中央物料軸向速度均為正值，表明物料流動(dòng)以正流為主。相比較而言，擠出過(guò)程速度波動(dòng)范圍小較穩(wěn)定。

這些現(xiàn)象在圖4中YZ 截面上螺槽內(nèi)熔體軸向速度云圖中很容易觀察到。

圖3 穩(wěn)定塑化下螺槽中軸向速度分布Fig.3 Axial velocity distribution in crew groove in steady plasticizing

圖4 穩(wěn)態(tài)塑化時(shí)軸向截面速度分布云圖Fig.4 The nephogram of axial sectional velocity distribution

（2）軸向溫度場(chǎng)分布

圖5給出了穩(wěn)定塑化時(shí)，塑化過(guò)程中熔體沿螺桿軸向溫度分布。由于傳熱和功熱轉(zhuǎn)換，向出口（z＝0）流動(dòng)方向熔體溫度升高；注射螺桿軸向后退造成注射螺槽內(nèi)熔體溫度較高且波動(dòng)大。2條曲線上周期性出現(xiàn)溫度極小值的軸向位置對(duì)應(yīng)螺棱，注射溫度曲線向后移動(dòng)。

（3）軸向黏度場(chǎng)分布

軸向溫度的差異導(dǎo)致熔體黏度出現(xiàn)相似的變化，如圖6所示。沿著熔體的流動(dòng)方向，螺槽內(nèi)熔體黏度分布較為均勻，在螺棱附近區(qū)域剪切速率和溫度低且梯度大造成黏度出現(xiàn)極大值。相比于注射情況，擠出塑化時(shí)螺槽內(nèi)的熔體軸向黏度波動(dòng)范圍較小，軸向分布更為均勻。

（4）軸向壓力場(chǎng)分布

圖5 螺槽中熔體軸向溫度分布Fig.5 Axial melt temperature distribution in crew groove

圖6 不同塑化時(shí)間下螺槽中軸向熔體溫度分布Fig.6 Axial melt viscosity distribution in crew groove

塑化時(shí)，物料沿螺槽不斷向前輸送并建立一定的壓力。圖7給出了正常塑化時(shí)參考線上的軸向壓力分布。沿軸向方向，物料在螺槽中的壓力呈線性逐漸增加。相比于擠出螺桿，注射螺桿后退引起螺桿前段建壓能力更好，說(shuō)明其熔體輸送能力更好；壓力梯度大容易引起逆流影響塑化穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

（1）在相同的塑化工藝條件下，螺桿塑化時(shí)，軸向前后移動(dòng)影響塑化熔體溫度和黏度的均勻性，擠出塑化比注射塑化波動(dòng)小，塑化更均勻；

圖7 不同塑化時(shí)間下螺槽中軸向壓力分布Fig.7 Axial melt pressure distribution in crew groove at plasticizing time 3s

（2）在相同的塑化工藝條件下，螺桿后退略微提高熔體輸送能力（速度和出口壓力），但容易引起逆流影響塑化穩(wěn)定性；

（3）為了提高塑化質(zhì)量和計(jì)量精度，精密注射時(shí)可采用連續(xù)擠出塑化與柱塞或螺桿注射單元串聯(lián)的雙階形式，也增強(qiáng)了設(shè)備的適應(yīng)性。

［1］ Steller R T.Theoretical Model for Flow of Polymer Melts in the Screw Channel［J］.Polym Eng Sci，1990，30（7）：400－407.

［2］ Kamal M R，Varela A E，Patterson W I.Control of Part Weight in Injection Molding of Amorphous Thermoplastics［J］.Polym Eng Sci，1999，39（5）：940－952.

［3］ Bertrand F，Tanguy P A，Thibault F.A Three－dimensional Fictitious Domain Method for Incompressible Fluid Flow Problem［J］.Int J Num Fluids，1997，25（6）：719－736.