遼寧省圖書館超長溫度應(yīng)力分析

王 哲

（遼寧省建筑設(shè)計研究院,遼寧 沈陽 110005）

引言

溫度作用效應(yīng)從宏觀上看，溫差效應(yīng)包括豎向溫差效應(yīng)和水平溫差效應(yīng)。對于高度不太高而平面尺寸卻較大的結(jié)構(gòu)形式，其水平溫差引起的效應(yīng)不可忽略。從構(gòu)件而言，由季節(jié)變化、太陽輻射等因素造成的溫差可以分為兩類，一類是構(gòu)件自身內(nèi)外表面的溫差，即局部溫差；另一類是構(gòu)件中面的溫差，即某一時刻構(gòu)件中面溫度與混凝土終凝溫度的差值，稱為整體溫差。其中局部溫差不對結(jié)構(gòu)整體產(chǎn)生影響，故所謂的水平溫差效應(yīng)主要是由整體溫差產(chǎn)生。

對于平面尺寸較大的結(jié)構(gòu)形式，眾多的豎向構(gòu)件不可避免的對混凝土樓層沿水平方向變形產(chǎn)生較大約束。當(dāng)樓層出現(xiàn)負溫差時，梁板因收縮而受拉；同時，周圍豎向構(gòu)件受到相應(yīng)的水平剪力作用，產(chǎn)生了水平方向的剪切變形。

本文針對遼寧省圖書館的溫度應(yīng)力，運用有限元進行模擬分析，探索其中的溫度應(yīng)力規(guī)律。

工程概況

遼寧省圖書館位于遼寧省沈陽市東陵區(qū)，平面為矩形，長約190m、寬約190m，地上四層（局部有夾層），地上層高分別為4.5m、4.5m、6m和6m；地下一層層高為6.0m?？偨ㄖ娣e約10萬平方米。遼寧省圖書館平面分為上段、中段、下段、左段、右段，尺寸見圖1-1。各段之間連接處設(shè)伸縮縫，除左段外，各段長度均超過100m，溫度對結(jié)構(gòu)的影響較大，需進行溫度應(yīng)力分析。

圖1-1 遼寧省圖書館平面圖

遼寧省圖書館的下部結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土框架－剪力墻結(jié)構(gòu)，剪力墻和樓板為鋼筋混凝土構(gòu)件，框架柱、框架梁絕大部分為鋼筋混凝土構(gòu)件，個別柱為鋼骨-混凝土柱，個別框架梁為工字形鋼梁。屋面結(jié)構(gòu)采用縱、橫向布置的平面鋼管桁架體系支承在下部結(jié)構(gòu)伸出的框架柱上。屋面系統(tǒng)為在屋面桁架間適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置水平支撐，檁條上鋪設(shè)輕質(zhì)屋面板。

2 相關(guān)設(shè)計規(guī)范、規(guī)程的規(guī)定

2.1．我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范：

表1-1 鋼筋混凝土伸縮縫最大間距（m）

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定[3]，“當(dāng)有充分依據(jù)并采取可靠措施時，混凝土結(jié)構(gòu)伸縮縫最大間距可適當(dāng)增大：(1)采用減小混凝土收縮或溫度變化的措施；(2)采用專門的預(yù)加應(yīng)力或增配構(gòu)造鋼筋的措施；(3)采用低收縮混凝土材料，采用跳倉澆筑、后澆帶、控制縫等施工方法，并加強施工養(yǎng)護；當(dāng)增大伸縮縫間距時，尚應(yīng)考慮溫度變化和混凝土收縮對結(jié)構(gòu)的影響?！?/p>

2.2 《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》目前僅對單層房屋和露天結(jié)構(gòu)伸縮縫最大間距做出規(guī)定[2]，柱頂為剛接時，最大間距為120m，適用于工業(yè)廠房。而目前對鋼框架—現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓板結(jié)構(gòu)尚未做出相關(guān)規(guī)定。一般參照混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計的規(guī)定，并適當(dāng)增大。

2.3 遼寧省的地方標(biāo)準(zhǔn)《地下混凝土結(jié)構(gòu)防裂技術(shù)規(guī)程》規(guī)定：采取一定的構(gòu)造措施后，不設(shè)永久變形縫的地下室混凝土結(jié)構(gòu)適用的最大長度詳見表2-1。

表2-1 不設(shè)永久變形縫的地下室混凝土結(jié)構(gòu)使用的最大長度（m）

《遼寧省建設(shè)工程施工圖設(shè)計文件審查要點》做出如下規(guī)定：

“采取設(shè)置施工后澆帶、補償收縮混凝土、增加溫度構(gòu)造鋼筋、加強外保溫等構(gòu)造措施后，地面以上混凝土結(jié)構(gòu)伸縮縫的最大間距可最多超過《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定限值的20%；如超過規(guī)定限值的20%，應(yīng)對結(jié)構(gòu)進行混凝土收縮和溫度作用分析?！?/p>

3 分析程序及模型

本工程采用MIDAS/Gen（V8.0）中文版軟件進行結(jié)構(gòu)計算分析。梁和柱采用梁單元，樓板和墻采用板單元，單元邊長2.0m。所有樓板均設(shè)為彈性樓板，計算模型邊界條件為柱底固定端。模型為4層，層高分別為4.5m，4.5m，6m，6m。

4 溫度荷載取值及荷載組合

從宏觀上講，溫度效應(yīng)包括豎向溫差效應(yīng)及水平溫差效應(yīng)。由于本工程的高度不高，而平面尺寸卻較大的結(jié)構(gòu)形式，豎向溫差不起控制作用，僅須考慮水平溫差效應(yīng)。本工程用于計算溫度應(yīng)力的溫差等于季節(jié)溫差加上混凝土收縮當(dāng)量溫差。以下詳細講解各溫差的計算。

4.1 季節(jié)溫差：

本工程后澆帶的澆筑時間比兩側(cè)結(jié)構(gòu)晚澆90天，且在環(huán)境溫度為10℃左右澆筑（4月份或10月份的環(huán)境溫度為10℃），最低計算溫度取近些年來沈陽市統(tǒng)計的周平均最低氣溫-16.6℃，季節(jié)溫差為-16.6℃-10℃=-26.6℃。

4.2 混凝土收縮當(dāng)量溫差：

王鐵夢《工程結(jié)構(gòu)裂縫控制》[1]對計算混凝土收縮量提出了相關(guān)計算方法。本工程就是參考的這種方法，其原理是首先確定某種標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下混凝土的最大收縮，任何其它狀態(tài)下的最大收縮應(yīng)用各種不同系數(shù)加以修正。計算公式見式（4-1）：

式中：

ε∞—某狀態(tài)下混凝土的最大收縮應(yīng)變或最終收縮應(yīng)變；

ε0—標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下混凝土的最大收縮應(yīng)變或最終收縮應(yīng)變，對于任何強度等級的混凝土均為一固定值3.24×10-4；

Mi—各種相關(guān)的修正系數(shù)，取值見表4-1。對于本工程，各修正系數(shù)乘積M1M2M3……Mn＝0.98<1.0，取為1.0。

任意時間的混凝土收縮量ε(t)按公式（4-2）計算。

式（4-2）中t為時間，單位為天。時間和應(yīng)變的關(guān)系曲線見圖4-1。

結(jié)構(gòu)各部分的收縮應(yīng)變可由式（4-1）及（4-2）可以算出。本工程后澆帶至少90天之后才能澆筑，這時，結(jié)構(gòu)前90天的結(jié)構(gòu)整體收縮應(yīng)變已釋放掉，應(yīng)扣除此90天的收縮應(yīng)變，整體收縮應(yīng)變計算如下：

據(jù)式（4-2），

則整體收縮應(yīng)變?yōu)椋害?ε∞-ε(90天)=1.32×10-4

本工程梁板采用補償收縮混凝土澆筑，這種混凝土的限制膨脹率為2.5×10-4、限制干縮率為1.5×10-4，取實際的膨脹率為1×10-4，則整體收縮應(yīng)變?yōu)?.32×10-4-1×10-4=0.32×10-4，相當(dāng)于-3.2℃的溫差。但考慮到其他不利因素，偏安全的取混凝土收縮效應(yīng)當(dāng)量溫差為-8℃。

表4-1 不設(shè)永久變形縫的地下室混凝土結(jié)構(gòu)使用的最大長度（m）

圖4-1 ε-t關(guān)系曲線

故負溫差（即溫度荷載）為-16.6℃-10℃-8℃=-34.6℃，取-35℃。（由于本工程負溫差比正溫差大，負起控制作用，故未考慮正溫差）

4.3 溫度荷載組合：

本次分析中，溫度荷載應(yīng)考慮混凝土的熱惰性和徐變應(yīng)力松弛特性，將彈性分析的溫差內(nèi)力乘以荷載工況組合系數(shù)0.3。

5 溫度應(yīng)力分析

本文僅以本工程中段模型為例。

從施加溫度荷載后變形結(jié)果表明，由于中段模型x軸方向長度最長，因此x軸方向的變形最大。

由于篇幅有限，本文僅給出板x向應(yīng)力分析結(jié)果，結(jié)果表明：

1層板應(yīng)力在-5.3MPa～5.9MPa間，絕大部分板X向應(yīng)力在-1.0MPa～2.5MPa間，僅洞口周圍部分較大。

2層板X向應(yīng)力在-1.0MPa～5.9MPa間，其中絕大部分板X向應(yīng)力在0.5MPa～3.0MPa間。

3層板X向應(yīng)力在-0.7MPa～1.5MPa間，其中大部分在-0.5～1.0MPa。

4層X向板應(yīng)力在-0.7MPa～0.5MPa間，其中絕大部分在-0.2～0.2Mpa。此時溫度荷載已很小。

6 結(jié)論

針對以上分析結(jié)果，在設(shè)計過程中需要額外增加與溫度應(yīng)力相應(yīng)的配筋，每1Mpa溫度應(yīng)力需額外的配筋率為：1.0/fy=1.0/360X100%=0.28%，（本工程采用HRB400級鋼筋，鋼筋抗拉強度設(shè)計值為360Mpa），例如板內(nèi)溫度應(yīng)力為6Mpa，則該層樓板應(yīng)按6X0.28%=1.68%的配筋率額外增加溫度配筋。對于溫差拉應(yīng)力不大于0.4MPa 的樓板，除承受彎矩的受拉鋼筋外，額外增加的承擔(dān)溫差拉應(yīng)力截面鋼筋配筋率按0.05%取值。

此外還可以采取如下措施：

（1）設(shè)置后澆帶，后澆帶間距控制在40m以內(nèi)，后澆帶的澆筑時間要比兩側(cè)結(jié)構(gòu)晚澆至少60天，以減小混凝土收縮當(dāng)量溫度應(yīng)力。

（2）使用纖維混凝土,提高混凝土的抗拉能力，增強混凝土抵抗溫度應(yīng)力的能力；

（3）板內(nèi)配筋采用預(yù)應(yīng)力筋，進一步增強板抵抗溫度應(yīng)力的能力。

［1］王鐵夢.工程結(jié)構(gòu)裂縫控制.北京：中國建筑工業(yè)出版社.1997

［2］GB50017-2003鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］.

［3］GB50010-2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］

［4］張言豐.不同水泥含量混凝土施工期溫度應(yīng)力場分布的有限元分析［J］.交通科技，2014，1：99-101.

［5］趙楠，馬凱.超長混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力分析與設(shè)計措施［J］.結(jié)構(gòu)工程師，2013，6：14-18.

［6］張琴.預(yù)壓應(yīng)力對磚混結(jié)構(gòu)房屋墻體溫度裂縫控制的影響［J］.科協(xié)論壇：下半月，2013，12：10-11.