基于變異算子的云計(jì)算任務(wù)調(diào)度算法

陳超，蔡樂(lè)才，高祥

（四川理工學(xué)院a.自動(dòng)化與電子信息學(xué)院；b.計(jì)算機(jī)學(xué)院；c.機(jī)械工程學(xué)院，四川自貢643000）

基于變異算子的云計(jì)算任務(wù)調(diào)度算法

陳超a，蔡樂(lè)才b，高祥c

（四川理工學(xué)院a.自動(dòng)化與電子信息學(xué)院；b.計(jì)算機(jī)學(xué)院；c.機(jī)械工程學(xué)院，四川自貢643000）

為了高效調(diào)度云計(jì)算中海量的任務(wù)，提出一種改進(jìn)遺傳算法（IGA），將變異操作分為兩種:變異操作a和變異操作b。變異操作a為隨機(jī)位置的基因值變異，而變異操作b則是先找出滿足一定條件的基因位置，再將該位置的基因值變異成目標(biāo)基因值，使得每次變異后的染色體都優(yōu)于變異前的染色體。在算法的前期使用變異操作a，在算法后期即將收斂于最優(yōu)解時(shí)，采用變異操作b以加快收斂的速度。為了避免改進(jìn)變異操作使算法陷入局部解，在種群初始化時(shí)，采用染色體匹配率的方式選擇初始化種群，使其均勻的分布在整個(gè)解空間上。實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，改進(jìn)算法不但使最終完成時(shí)間更短，收斂效率更高，而且可以在一定程度上均衡負(fù)載，能更有效地實(shí)現(xiàn)任務(wù)調(diào)度。

云計(jì)算；任務(wù)調(diào)度；遺傳算法；匹配率；變異

引言

云計(jì)算作為一種全新的超級(jí)計(jì)算模式，其目的是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)將大量分散的資源集中于互聯(lián)網(wǎng)的數(shù)據(jù)中心，并由數(shù)據(jù)中心提供計(jì)算、軟件、數(shù)據(jù)訪問(wèn)及存儲(chǔ)服務(wù)等。在云計(jì)算中，計(jì)算能力作為一種資源，通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)按需分配給用戶［1］。其中，用什么樣的方法去分配計(jì)算資源就變得非常重要了，它決定著計(jì)算能力的好與壞。對(duì)于云計(jì)算服務(wù)提供商來(lái)說(shuō)，其關(guān)鍵技術(shù)就是如何有效利用“云”中的資源，使大量任務(wù)進(jìn)行合理高效的調(diào)度和分配，其分配效率直接影響到整個(gè)云計(jì)算環(huán)境的性能以及企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益，因此找出更好的分配方法是非常有應(yīng)用價(jià)值的。

目前，國(guó)內(nèi)外涌現(xiàn)出了大量的云計(jì)算資源分配算法，但方法理論還不是十分成熟完善，缺乏一個(gè)統(tǒng)一的科學(xué)方法。一些簡(jiǎn)單的資源分配方法，如輪轉(zhuǎn)法、哈希法、最小負(fù)載優(yōu)先法等，其結(jié)果往往不夠理想，并且很容易造成物理服務(wù)器的服務(wù)性能不均衡等問(wèn)題。這就使得越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始關(guān)注神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、禁忌搜索、蟻群算法［2-4］、遺傳算法等現(xiàn)代優(yōu)化算法。而其中，將遺傳算法作為云計(jì)算環(huán)境下的任務(wù)調(diào)度算法已漸漸成為研究的熱點(diǎn)。一些改進(jìn)的遺傳算法被提出，如以任務(wù)總完成時(shí)間和平均時(shí)間為適應(yīng)度的雙適應(yīng)度遺傳算法（DFGA）［5］、動(dòng)態(tài)調(diào)整任務(wù)分配的遺傳算法［6］、基于染色體編碼方式和適應(yīng)度函數(shù)的改進(jìn)遺傳算法［7］、時(shí)間—成本約束的遺傳算法（TCGA）［8］等?，F(xiàn)已提出的改進(jìn)遺傳算法中，收斂速度都還有待提高，同時(shí)，負(fù)載均衡也應(yīng)該是考慮的重要因素。本文基于遺傳變異算子思想，提出一種改進(jìn)遺傳算法（IGA），以能更好適應(yīng)具有海量任務(wù)的云環(huán)境的任務(wù)調(diào)度。

1 遺傳算法與任務(wù)調(diào)度

1.1 任務(wù)調(diào)度描述

根據(jù)調(diào)度層面的不同，云計(jì)算中的任務(wù)調(diào)度方法可以分為兩大類∶資源層面的調(diào)度和應(yīng)用層面的調(diào)度。資源層面的調(diào)度問(wèn)題實(shí)際上是云計(jì)算環(huán)境中應(yīng)用的需求怎樣得到滿足的問(wèn)題；應(yīng)用層面的調(diào)度方法把底層看成許多計(jì)算節(jié)點(diǎn)，在應(yīng)用層面對(duì)用戶提交的作業(yè)進(jìn)行分解，把分解后的子任務(wù)合理分配給不同的節(jié)點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

本文中采用的遺傳算法則是屬于應(yīng)用層面的調(diào)度方法。在Map/Reduce模型下，把任務(wù)分割成多個(gè)較小的子任務(wù)，然后分配給多個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)并行執(zhí)行，如何給眾多子任務(wù)合理分配資源是個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。在云環(huán)境中，假設(shè)有R個(gè)資源∶｛VM1，VM2，...，VMR｝；用戶提交的任務(wù)為M個(gè)，表示為｛J1，J2，...，JM｝，MapReduce模型［9］將M個(gè)任務(wù)分割成N個(gè)子任務(wù)，表示為｛T1，T2，...，TN｝。則云計(jì)算環(huán)境下應(yīng)用層面的調(diào)度問(wèn)題［10］即可描述為∶在有限的R個(gè)資源情況下，高效合理的調(diào)度N個(gè)子任務(wù)，使任務(wù)總完成時(shí)間最小，并且在占用帶寬、費(fèi)用、可靠性等方面都能達(dá)到滿意的效果。

1.2 遺傳算法

遺傳算法（Genetic Algorithm）是一種模擬生物進(jìn)化論中自然選擇過(guò)程的計(jì)算模型，是較經(jīng)典的搜索最優(yōu)解的方法。遺傳算法中，首先會(huì)生成一組候選解，然后根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每個(gè)候選解的適應(yīng)度，并依據(jù)適應(yīng)度的大小對(duì)群體進(jìn)行選擇操作，適應(yīng)度大者生存，適應(yīng)度小者淘汰。最后，對(duì)保留的個(gè)體進(jìn)行交叉、變異操作，以產(chǎn)生出更優(yōu)的個(gè)體。傳統(tǒng)遺傳算法具有全局解空間搜索和并行性兩個(gè)顯著優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也存在早熟等現(xiàn)象。本文將結(jié)合云環(huán)境下任務(wù)調(diào)度的特點(diǎn)以及遺傳算法自身的特點(diǎn)，提出一種改進(jìn)遺傳算法，作為云計(jì)算環(huán)境下的任務(wù)調(diào)度算法。改進(jìn)的遺傳算法在算法的前期與后期采用不同的變異操作，促進(jìn)算法加速收斂。為了避免算法陷入局部解，在初始化階段采用染色體匹配率［8］來(lái)選擇初始種群，使初始群體均勻遍布于整個(gè)解空間上。

2 采用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行云任務(wù)調(diào)度

2.1 染色體編碼與解碼

遺傳算法中常用的編碼的方式有兩種∶實(shí)數(shù)制編碼與二進(jìn)制編碼。為使算法在遺傳操作中的計(jì)算更簡(jiǎn)單方便，本文中采用資源—任務(wù)直接編碼方式，即染色體長(zhǎng)度為任務(wù)總數(shù)，而其中每個(gè)基因的取值為該位置對(duì)應(yīng)的任務(wù)分配到資源的資源編號(hào)。

2.2 產(chǎn)生初始群體

實(shí)際云計(jì)算中的任務(wù)數(shù)非常龐大，因此會(huì)存在許多不同的解。當(dāng)遺傳算法中初始種群個(gè)體數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于解空間中解的數(shù)量時(shí)，即初始解不能均勻分布于解空間，算法很容易陷入局部解。因此本文在產(chǎn)生初始群體時(shí)將采用文獻(xiàn)［8］提出的方法∶計(jì)算染色體的匹配率，通過(guò)調(diào)節(jié)匹配率的大小來(lái)選擇初始染色體，使得初始種群個(gè)體均勻地分布在解空間上。

若種群規(guī)模為S，子任務(wù)總數(shù)（染色體長(zhǎng)度）為L(zhǎng)，資源數(shù)為W。染色體yi和染色體yj的匹配率為

其中，i∈（1，2，...，S），j∈（1，2，...，S），且i≠j；Sumgene（yi，yj）為yi與yj中相同等位基因的個(gè)數(shù)。

在選擇初始化種群個(gè)體時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)匹配率的大小選擇，能夠保證初始種群個(gè)體的多樣性，使其均勻遍布在整個(gè)解空間上，促使算法收斂于全局解。該方法不僅克服了標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法易陷入局部解的缺點(diǎn)，并且可以避免本文中改進(jìn)變異操作使算法陷入局部解，保證了改進(jìn)變異操作的效率的和正確性。

2.3 構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)

遺傳算法遵循生物進(jìn)化中優(yōu)勝劣汰的原則，適應(yīng)度大的個(gè)體最終被保留下來(lái)，適應(yīng)度小的個(gè)體會(huì)因無(wú)法適應(yīng)環(huán)境而被淘汰掉。遺傳算法就是通過(guò)多次的優(yōu)勝劣汰，最終找到最優(yōu)解。因此適應(yīng)度函數(shù)的選取非常重要，決定了算法的性能。

云計(jì)算環(huán)境下任務(wù)調(diào)度的最重要的目標(biāo)是任務(wù)總完成時(shí)間。本文中任務(wù)總完成時(shí)間不僅是任務(wù)在計(jì)算資源上的執(zhí)行時(shí)間，還包括了任務(wù)傳輸時(shí)間。任務(wù)執(zhí)行時(shí)間主要取決于計(jì)算資源的計(jì)算能力，而傳輸時(shí)間主要取決于計(jì)算資源的帶寬。因此，第i個(gè)任務(wù)被分配到第j個(gè)資源上的總完成時(shí)間可以用公式（2）來(lái)衡量∶

其中，Inputfilesizei表示第任務(wù)i輸入文件的大小，Outputsizei表示任務(wù)i輸出文件的大小。Lengthi表示任務(wù)i的長(zhǎng)度。表示資源j的通訊帶寬。表示資源j的計(jì)算能力，其計(jì)算公式為∶

其中，Numj（Pe）表示資源j處理器的數(shù)目，Mipsj（Pe）表示資源j處理器的平均速度。

假設(shè)分配到資源j上的任務(wù)數(shù)為n，則資源節(jié)點(diǎn)j完成所分配任務(wù)的時(shí)間為∶

其中，表示第k個(gè)染色體，k∈（1，2，...，S）。

2.4 選擇操作

選擇的目的是為了保存優(yōu)良基因，淘汰掉適應(yīng)度低的個(gè)體。本文中通過(guò)計(jì)算適應(yīng)度值比例來(lái)作為選擇標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于給定規(guī)模為S的種群（x1，x2，...，xS），染色體xi的適應(yīng)度值為f（xi），則其入選概率為∶

由于各個(gè)計(jì)算資源是并行處理任務(wù)序列的，所以任務(wù)的總完成時(shí)間為最后完成任務(wù)的資源節(jié)點(diǎn)所用的時(shí)間，即求的最大值。因此，基于任務(wù)總完成時(shí)間的適應(yīng)度函數(shù)定義為∶

2.5 交叉操作

交叉操作是遺傳算法中起核心作用的遺傳算子，所謂交叉就是替換重組兩個(gè)父代個(gè)體的部分結(jié)構(gòu)，從而生成新個(gè)體的操作，即基因重組的過(guò)程。交叉操作是產(chǎn)生新個(gè)體最主要的方法，通過(guò)交叉可以將父代群體的優(yōu)良基因遺傳給下一代，并使新一代個(gè)體擁有更好的基因。交叉算子是決定遺傳算法全局搜索能力的關(guān)鍵，通過(guò)交叉，遺傳算法的搜索能力可以得到飛躍式的提高。交叉概率一般在0.3～0.9之間，本文將以一定概率Pn（0.3＜Pn＜0.9）進(jìn)行交叉操作，從種群中選擇兩個(gè)個(gè)體，然后隨機(jī)選擇交叉點(diǎn)，交換交叉點(diǎn)后的基因。

2.6 變異操作

遺傳算法中，變異算子的作用有兩個(gè)。一是維持種群的多樣性。交叉算子用以產(chǎn)生新個(gè)體，而變異算子則是產(chǎn)生新個(gè)體的輔助方法。通過(guò)變異可以拓寬解的搜索空間，促進(jìn)算法在全局上搜索最優(yōu)解，防止出現(xiàn)早熟現(xiàn)象或陷入局部解，這種情況下變異概率應(yīng)該取較大值。二是增加算法的局部搜索能力。在算法后期，算法已接近最優(yōu)解領(lǐng)域，此時(shí)通過(guò)交叉操作很難完成局部的細(xì)節(jié)搜索，而利用變異操作就可以從局部加速收斂于最優(yōu)解。此時(shí)變異概率應(yīng)取較小值，以防止最優(yōu)解領(lǐng)域因變異而遭到破壞。

基于上述變異算子的特點(diǎn)，本文將變異操作歸結(jié)為變異操作a和變異操作b。

變異操作a∶對(duì)要變異的個(gè)體隨機(jī)選擇一個(gè)變異點(diǎn)，隨機(jī)選取一個(gè)值替代該位置上的基因值。

變異操作b∶云計(jì)算環(huán)境下有著海量的數(shù)據(jù)，任務(wù)數(shù)非常巨大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于資源數(shù)，因此，資源上的任務(wù)分部不均。此變異操作就是在滿足條件（7）下，將有最多任務(wù)的資源上的其中一個(gè)任務(wù)放到任務(wù)數(shù)最少的資源上去。

基于此，變異操作過(guò)程為∶在算法的前期，以較大概率Pm1對(duì)群體執(zhí)行變異操作a，增加群體的多樣性，使搜索遍布于整個(gè)解空間上。在算法的后期，以較小概率Pm2對(duì)群體執(zhí)行變異操作b。此時(shí)算法已接近最優(yōu)解，但是由于個(gè)體的適應(yīng)度值較為接近，以至于進(jìn)化困難，收斂速度變慢，因此本文通過(guò)變異操作b來(lái)促進(jìn)算法加速收斂于最優(yōu)解。

例如染色體｛3，1，2，3，2，4，3，1，2，2，4，2，1，3，2｝，解碼后如圖1所示。

由圖1可看出，任務(wù)數(shù)最多的是Vm2，任務(wù)數(shù)最少是Vm4。Vm2完成它所有任務(wù)的時(shí)間為T(mén)（Vm2），Vm4完成它所有任務(wù)的時(shí)間為T(mén)（Vm4），對(duì)于Vm2上的任務(wù)，如任務(wù)3，若滿足

T（Vm2）＞T（Vm4）+T（3，4）（7）其中T（3，4）是任務(wù)3在Vm4上的完成時(shí)間，則將任務(wù)3移到Vm4上，即染色體變異成｛3，1，4，3，2，4，3，1，2，2，4，2，1，3，2｝。若Vm2上的任務(wù)沒(méi)有滿足此條件的，就隨機(jī)在Vm2上選取一個(gè)任務(wù)移到Vm4上。通過(guò)此變異操作可以使每次變異后的染色體比變異前的染色體更優(yōu)，同時(shí)，還可以在一定程度上均衡負(fù)載。

3 實(shí)驗(yàn)仿真分析

采用云計(jì)算仿真平臺(tái)CloudSim［11-12］對(duì)算法進(jìn)行仿真分析。CloudSim是澳大利亞墨爾本大學(xué)網(wǎng)格實(shí)驗(yàn)室和Gridbus項(xiàng)目共同提出的一種云仿真軟件，它是在離散事件模擬包SimJava上開(kāi)發(fā)出來(lái)的函數(shù)庫(kù)，其體系結(jié)構(gòu)組件包括四個(gè)層次∶Sim Java、GridSim、CloudSim、User-Code。通過(guò)CloudSim仿真平臺(tái)，在相同的環(huán)境條件下，對(duì)改進(jìn)的遺傳算法（IGA）與傳統(tǒng)遺傳算法（GA）進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。種群規(guī)模為200，交叉概率為0.25，變異操作a的變異概率取0.1，變異操作b的變異概率取0.05，染色體匹配率取0.05。算法終止條件為∶（1）如果連續(xù)50代適應(yīng)度值不再變化；（2）達(dá)到最大迭代次數(shù)gnMax（這里取gnMax=200）。

（1）當(dāng)資源數(shù)為10時(shí)，任務(wù)數(shù)分別取20、40、80、150、300、600，對(duì)改進(jìn)遺傳算法和傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行對(duì)比仿真。記錄每次任務(wù)總完成時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

從表1可以看出，采用改進(jìn)遺傳算法作為任務(wù)調(diào)度算法時(shí)，任務(wù)的完成時(shí)間要短很多，優(yōu)勢(shì)較明顯。

（2）任務(wù)數(shù)為2000，資源數(shù)為20時(shí)，改進(jìn)遺傳算法與傳統(tǒng)算法的收斂情況如圖2所示。

從圖2可看出，在同樣的條件下，改進(jìn)遺傳算法在迭代120次就已基本收斂，而標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法要迭代到180次左右才開(kāi)始呈收斂趨勢(shì)。這是因?yàn)楦倪M(jìn)遺傳算法在迭代的后期采用了變異操作b，加快了收斂速度，而標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法由于在迭代后期染色體適應(yīng)度值較為接近，進(jìn)化困難，導(dǎo)致收斂速度非常慢。同時(shí)還可以看出，改進(jìn)遺傳算法的最后任務(wù)完成時(shí)間比標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法更短，結(jié)果更為理想。

（3）任務(wù)數(shù)為2000，資源數(shù)為3時(shí)，并且調(diào)整資源的性能參數(shù)，使資源節(jié)點(diǎn)的處理能力有較大差異，這時(shí)資源節(jié)點(diǎn)Vm1、Vm2、Vm3上的負(fù)載情況如圖3所示。

從圖3可以看到，當(dāng)有大量任務(wù)而資源節(jié)點(diǎn)數(shù)有限并且資源節(jié)點(diǎn)運(yùn)算能力差異較大時(shí)，改進(jìn)遺傳算法的負(fù)載較均衡，而原算法中資源節(jié)點(diǎn)分配到的任務(wù)數(shù)有較大差異，負(fù)載情況表現(xiàn)的不太理想。由此可看出，改進(jìn)遺傳算法的負(fù)載情況在一定程度上要優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法。

4 結(jié)束語(yǔ)

提出了一種改進(jìn)遺傳算法作為云計(jì)算環(huán)境下的任務(wù)調(diào)度算法，通過(guò)兩種變異操作促使算法加速收斂，同時(shí)，采用染色體匹配率來(lái)初始化種群，通過(guò)調(diào)節(jié)匹配率使初始群體均勻的分布在整個(gè)解空間上。最后，通過(guò)Cloudsim仿真分析表明，該改進(jìn)算法不僅使得任務(wù)完成時(shí)間更短、收斂速度更快，而且在一定程度上改善了資源節(jié)點(diǎn)的負(fù)載情況，是一種云計(jì)算環(huán)境下有效的任務(wù)調(diào)度算法。

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Task Scheduling Algorithm Based on Mutation Operator in Cloud Computing

CHEN Chaoa，CAILecaib，GAO Xiangc
（a.Department of Automation&Electronic Information；b.Department of Computer；c.College ofmechanical engineering，Sichuan University of Science&Engineering，Zigong 643000，China）

In order to dispatch a huge number of tasks efficiently，an improved genetic algorithm which includes two types ofmutation operations:mutation operation a and mutation operation b，is put forward.Mutation operation a is the genovariation on random position.And in mutation operation b，a gene position thatmeets certain conditions is found out first，then the value of this position is replaced by the target gene value.The chromosome aftermutation operation b is always superior to that beforemutation.Mutation operation a is used in earlier time of the algorithm.In later period，algorithm tends to converge to the optimal solution，somutation operation b is used to improve the convergence speed.To avoid algorithm falling into local solution due to the improved mutation operations，themethod that use thematching ratio of chromosomes to select initial population is adopted in the process of population initialization，for which the population can distribute in the whole solution space uniformly.The simulation results show that，the improved algorithm not only makes the final completion time shorter and convergence efficiency higher，but also balances the load to some extent.It can realize task schedulingmore effectively.

cloud computing；task scheduling；genetic algorithm；matching ratio；mutation

TP393

A

1673-1549（2014）01-0032-05

10.11863/j.suse.2014.01.09

2013-12-06

物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與應(yīng)用四川省青年科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（2011JTD0031）；四川省教育廳重點(diǎn)科研項(xiàng)目（09Z087）；四川理工學(xué)院研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目（B20306）

陳超（1988-），女，四川什邡人，碩士生，主要從事物聯(lián)網(wǎng)與云計(jì)算方面的研究，（E-mail）236537194@qq.com