計算題教學中的算理和算法

彭文

在小學數(shù)學教學過程中，很多教師受傳統(tǒng)教學思想和教學方法的影響，只注重計算題的計算方法與計算結(jié)果，而忽視了計算題教學的算理，致使學生陷入知其然而不知其所以然的困境。因此，探究算理與算法兩者之間的關(guān)系，處理好二者之間的平衡對于小學數(shù)學計算題教學的重要性不言而喻。

一、小學數(shù)學計算題教學中算理與算法之間的關(guān)系處理

1、算理與算法彼此相輔相成、密不可分。算法是簡化數(shù)學計算思維過程，依據(jù)公式化的解題步驟，提高學生計算的速度和準確率。算理是計算過程所依據(jù)的公式和思維方式，指導學生如何思考。簡單來說，算理為算法指明了思維的方向，算法是算理正確的具體體現(xiàn)。因此，教師在教學中，既要詳細地向?qū)W生講明計算題的算法，更要讓學生理解計算題的正確思維過程，從而幫助學生養(yǎng)成良好的思維模式和計算習慣，促進學生數(shù)學綜合能力的提升。

2、因材施教，平衡二者之間的關(guān)系。算理與算法在數(shù)學教學中的地位同等重要，教師既可以在學生掌握正確算法的基礎(chǔ)上，引導學生總結(jié)和掌握相應的算理，也可以在指導學生在掌握正確的算理之后，再進行具體的算法練習。這不但取決于教師教學的內(nèi)容和學生實際的數(shù)學水平，而且還需要教師具有良好的教學方法和正確的教學觀念，平衡好二者之間的關(guān)系，使得不同的教學方法和教學模式殊途同歸，最終促進學生計算能力和思維能力的提高。

二、算理和算法融合教學的具體策略

1、立足于基本知識和方法，促進算理和算法的相互遷移。教師在教學中，要引導學生利用已經(jīng)掌握的知識和方法，完成算法和算理的相互遷移。以蘇教版小學數(shù)學五年級上冊中“小數(shù)加法和減法”的教學內(nèi)容為例，教師可以通過情景圖中小明、小麗和小芳到超市買文具，鋼筆的單價8元，筆記本的單價3.4元，講義夾的單價4.75元，彩筆的單價2.65元。小明買一個講義夾，小麗買1本筆記本，求①小明和小麗一共用多少元？②小明比小麗多用多少元？引導學生掌握算法和算理之間的相互遷移。

在開始這節(jié)教學內(nèi)容的學習之前，學生已經(jīng)掌握了簡單的加法運算和一位小數(shù)的運算，因此學生很容易在計算的時候，依據(jù)固有的經(jīng)驗進行相關(guān)的運算。雖然學生能夠依據(jù)已經(jīng)掌握的知識和方法，進行具體的計算，但是對于其中的算理并沒有形成清晰的認識，并不一定能去報計算結(jié)果的正確性。例如學生在利用豎式進行計算的時候，就會出現(xiàn)“將加數(shù)的小數(shù)點對齊”和“將加數(shù)末位對齊”兩種情況。因此，教師可以引導學生從“元”、“角”、“分”的角度出發(fā)，相同的單位的數(shù)要對齊，通過這樣讓學生明白小數(shù)的加減法中，其正確的算理是小數(shù)點要對齊，從而得出①中正確的計算過程和計算結(jié)果：4.75+3.40=8.15，4.75-3.40=1.35。

教師根據(jù)學生已經(jīng)熟悉的計算方法，引導學生將算法和算理相互遷移，可以幫助學生做到溫故知新，加強新舊知識之間的聯(lián)系，深刻體會到算法和算理之間的聯(lián)系。

2、引導學生對算法進行思考，構(gòu)建計算的法則。當學生掌握了具體的算法之后，教師還要引導學生對算法進行深入的反思和回顧，并通過交流構(gòu)建算法所依據(jù)的算理。在如上例題中，學生通過教師的引導，已經(jīng)掌握小數(shù)的加法需要遵循“小數(shù)點對齊”，并且可以進行正確的計算。在此基礎(chǔ)上，教師可以因勢利導，讓學生進行討論和交流，思考整數(shù)加減法與小數(shù)加減法有什么聯(lián)系。學生通過回顧、交流和思考，很容易就會發(fā)現(xiàn)整數(shù)加減法的算理為“相同數(shù)位上的數(shù)要對齊”，而小數(shù)加減法的算理為“小數(shù)點要對齊”，兩者似乎有所區(qū)別。此時，教師可以從另種角度引導學生對例題進行思考和分析：4.75是4個1、7個0.1和5個0.01，而3.4是3個1和4個0.1，然后依據(jù)整數(shù)加減法的算理，將相同數(shù)位的數(shù)要對齊，從而進行正確的思考和計算：4.75+3.40=8.15，4.75-3.40=1.35。教師引導學生對算法進行深入的思考，可以幫助學生從更高的層面上理解和掌握不同數(shù)學知識算理和算法之間的關(guān)系，將知識更好的融合起來，在自身的知識結(jié)構(gòu)中形成正確的計算法則。

3、創(chuàng)設情境，以直觀操作的方式，幫助學生將算法和算理融合。在傳統(tǒng)的教學方法中，教師常常進行理論講解而忽視了直觀的操作，這樣不僅讓學生感覺到課堂教學的枯燥乏味，喪失了學習的興趣，而且也不利于學生的理解和掌握。教師可以結(jié)合教學內(nèi)容，創(chuàng)設合適的教學情境，利用直觀操作的形象性和具體性，幫助學生將算法和算理相互融合。仍以如上例題為例，教師在教學中，可以讓學生兩兩一組，分別扮演其中小明和小麗的角色，讓他們將各自買文具的錢數(shù)進行比較，從而體會和思考小數(shù)加減的算理。在學生交流結(jié)束后，教師可以再結(jié)合直觀的操作和講解，引導學生將4.75轉(zhuǎn)化為四元七角五分，將3.40轉(zhuǎn)化為三元四角，然后一邊列豎式一邊進行算理的講解，這樣學生對算法和算理的印象會更加深刻。

三、結(jié)束語

計算教學是小學數(shù)學教學中的重要內(nèi)容，教師在實際的課堂教學中，既要注重學生的計算過程和計算結(jié)果，也要注重學生的計算依據(jù)，讓學生清楚的了解和掌握計算方法和計算步驟。同時，教師在教學中還要結(jié)合學生的實際情況，運用多種教學方法和教學手段，做到因材施教、因人施教，以利于調(diào)動學生的學習積極性和主動性?？傊處熤挥性诮虒W中做到算法和算理的相互融合，才能讓學生真正理解教學內(nèi)容，從而促進學生計算能力和邏輯思維能力的提高。

【作者單位：明光市官山中心小學 安徽】endprint