單入口－雙出口孔射流流量系數(shù)研究

李廣超，吳超林，張 魏，趙國(guó)昌，寇志海，劉 宇

（沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 遼寧省航空推進(jìn)系統(tǒng)先進(jìn)測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng) 110136）

0 引 言

隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪入口溫度的提高，葉片的冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)顯得越來(lái)越重要。氣膜冷卻是最常用的冷卻方式。氣膜冷卻特性研究參數(shù)包括氣膜孔流量系數(shù)，孔下游換熱系數(shù)和冷卻效率研究［1］。流量系數(shù)代表冷氣從葉片內(nèi)部冷卻通道流過(guò)氣膜孔噴入燃?xì)膺^(guò)程的阻力特性。知道了氣膜孔的流量系數(shù)，才能夠準(zhǔn)確地設(shè)計(jì)冷卻結(jié)構(gòu)和冷氣壓力來(lái)達(dá)到合理地分配冷氣量的目的?？仔蛯?duì)氣膜冷卻特性的影響是葉片冷卻設(shè)計(jì)中的焦點(diǎn)問(wèn)題。代表孔型有扇形孔［2－4］、簸箕型孔［5－6］、Console孔［7］、雙向擴(kuò)張孔［8－9］以及單入口－雙出口孔［10－12］等。扇形孔和簸箕形孔由于出口擴(kuò)張使冷氣出口產(chǎn)生壓力恢復(fù)［2－6］，雙向擴(kuò)張孔由于入口向內(nèi)冷通道一側(cè)擴(kuò)張而使冷氣更容易進(jìn)入孔內(nèi)［8－9］，孔型的改進(jìn)有效地增加了氣膜孔流量系數(shù)。就氣動(dòng)參數(shù)而言，影響流量系數(shù)的因素主要是燃?xì)鈾M流與氣膜孔出口冷氣速度比（不可壓流條件下，為吹風(fēng)比的倒數(shù)），冷氣橫流與氣膜孔入口冷氣速度比。Bunker和Rowbury研究結(jié)果表明，隨著橫流速度比的增加，流量系數(shù)減?。?3－14］。Gritsch研究結(jié)果表明，氣膜孔方位角越大，內(nèi)部冷氣橫流對(duì)流量系數(shù)的影響比外部橫流對(duì)流量系數(shù)的影響更大［15］。單入口－雙出口孔是一種新型氣膜孔結(jié)構(gòu)，射流形成的流向渦將壁面以及主流高溫流體進(jìn)行卷吸并與之摻混，從而帶走壁面熱量，改善冷卻效果。作為一種新型氣膜孔，必須要全面地掌握孔的流量系數(shù)、孔下游換熱系數(shù)和冷卻效率，才能合理設(shè)計(jì)冷卻結(jié)構(gòu)。由于該孔存在孔內(nèi)分支流動(dòng)和孔外兩股射流的相互作用，射流流場(chǎng)與傳統(tǒng)的單入口－單出口孔射流流場(chǎng)明顯不同。次孔方位角變化不但會(huì)改變外部橫流對(duì)氣膜孔出口的覆蓋效應(yīng)而改變流量系數(shù)，而且會(huì)改變兩個(gè)出口的流量分配。本文作者在對(duì)單入口－雙出口孔換熱系數(shù)和冷卻效率數(shù)值研究基礎(chǔ)上，采用試驗(yàn)方法對(duì)該孔的流量系數(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，目的是探討次孔方位角變化對(duì)單入口－雙出口孔流量系數(shù)影響，找到流量系數(shù)最大的孔型結(jié)構(gòu)。

1 試驗(yàn)設(shè)備及其數(shù)據(jù)處理方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)在沈陽(yáng)航空航天大學(xué)低速風(fēng)洞上進(jìn)行，如圖1所示，主流由離心鼓風(fēng)機(jī)提供，氣流經(jīng)穩(wěn)定段，收縮段進(jìn)入試驗(yàn)段，試驗(yàn)段速度采用皮托管測(cè)量，速度大小通過(guò)閥門和變頻器調(diào)解。二次流由離心鼓風(fēng)機(jī)提供氣源，經(jīng)流量計(jì)進(jìn)入氣膜孔供氣腔，根據(jù)吹風(fēng)比的大小，采用不同量程的兩個(gè)浮子流量計(jì)測(cè)量冷氣流量，流量計(jì)精度等級(jí)為2.5。為了保證供氣腔內(nèi)的流速均勻，二次流通過(guò)蜂窩板進(jìn)入供氣腔，二次流流量大小通過(guò)閥門調(diào)節(jié)。試驗(yàn)段處的氣膜孔板可以自由拆卸，板上布置了5個(gè)氣膜孔，為了減小氣膜孔直徑的相對(duì)誤差，根據(jù)相似理論將氣膜孔直徑放大20倍，放大后的主孔直徑為10mm，次孔直徑為9mm。氣膜孔幾何參數(shù)定義如圖2所示，氣膜孔由一個(gè)主孔和一個(gè)次孔組成，主孔傾角為30°，次孔傾角為45°，次孔方位角分別為30°、45°、60°、75°、90°。詳細(xì)的幾何參數(shù)如表1所示。圓柱孔幾何參數(shù)與單入口－雙出口孔主孔幾何參數(shù)相同。

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.1 Sketch of test system

圖2 氣膜孔幾何參數(shù)定義Fig.2 Definition of geometric parameters

表1 氣膜孔幾何參數(shù)值Table 1 Detailed parameters of film cooling hole

1.2 參數(shù)定義及試驗(yàn)工況

主流雷諾數(shù)定義為Re＝ud／ν，吹風(fēng)比定義為Br＝ρcuc／ρloculoc。其中，u 為主流通道入口的平均速度，d為主孔直徑，ν為運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)，ρc和ρloc分別為冷氣在通道入口的密度和主流在氣膜孔出口處密度，uc和uloc分別為冷氣在氣膜孔入口的平均速度和主流在氣膜孔出口處速度。

流量系數(shù)定義為：

其中m1為通過(guò)氣膜孔的實(shí)際流量，m2為通過(guò)氣膜孔的理論流量，即當(dāng)通過(guò)氣膜孔流量m1時(shí)對(duì)應(yīng)的孔入口和出口壓差條件下，按照無(wú)粘一維流動(dòng)計(jì)算出來(lái)的流量。氣膜孔的流通面積按照入口段圓柱的橫截面積計(jì)算，這樣可以將單入口－雙出口孔的流量系數(shù)與圓柱孔的流量系數(shù)進(jìn)行對(duì)比。ρc為二次流密度，為與氣膜孔相連的供氣腔靜壓測(cè)點(diǎn)與氣膜孔入口距離為5倍孔徑，保證氣膜孔入口總壓測(cè)量不受氣膜孔入口附近加速的影響，由于供氣腔足夠大，認(rèn)為腔內(nèi)靜壓和總壓相等，pe為氣膜孔出口靜壓，pe測(cè)點(diǎn)位于氣膜孔出口平面5倍孔距處，保證該點(diǎn)的測(cè)量不受冷氣和燃?xì)庠诳壮隹谔帗交斓挠绊憽Ｔ囼?yàn)中吹風(fēng)比分別為0.2、0.3、0.5、1.0、1.5和2.0，主流雷諾數(shù)分別為6200、9300、12400。

根據(jù)流量系數(shù)的定義，影響流量系數(shù)不確定度的參數(shù)有通過(guò)氣膜孔的實(shí)際流量m1，冷氣密度ρc，氣膜孔入口總壓與氣膜孔出口靜壓之差（－pe），氣膜孔直徑d。各個(gè)物理量的不確定為儀器設(shè)備最小刻度的一半與最小測(cè)量值之比，基于此，m1的不確定度為2.4%，ρc的不確定度為0.8%，（－pe）的不確定度為2%，d的不確定度為1%，由此得出，流量系數(shù)不確定度為2.6%。

2 結(jié)果和分析

2.1 吹風(fēng)比對(duì)流量系數(shù)的影響

圖3給出了不同次孔方位角下，流量系數(shù)隨吹風(fēng)比的變化曲線。為了對(duì)比圓柱孔和單入口－雙出口孔流量系數(shù)差別，圖3也給出了圓柱孔的流量系數(shù)。吹風(fēng)比增加，流量系數(shù)增加，吹風(fēng)比越大，流量系數(shù)增速越小。

雷諾數(shù)6200時(shí)（圖3a），吹風(fēng)比從0.2增加到0.5，流量系數(shù)增加了65%～85%（絕對(duì)值為0.2～0.25）。吹風(fēng)比從0.5增加到1.0，流量系數(shù)增加了30%～35%（絕對(duì)值為0.15～0.2）。吹風(fēng)比從1.0增加到1.5，流量系數(shù)增加了10%（絕對(duì)值為0.1）以內(nèi)。吹風(fēng)比從1.5增加到2.0，流量系數(shù)幾乎不變。

雷諾數(shù)為9300（圖3b）和12400（圖3c），吹風(fēng)比從0.2增加到1.0，流量系數(shù)的變化規(guī)律與雷諾數(shù)6200時(shí)流量系數(shù)變化規(guī)律基本一致。吹風(fēng)比從1.0增加到2.0，流量系數(shù)增加量大于雷諾數(shù)6200時(shí)流量系數(shù)增加量30%～50%（絕對(duì)值在0.1～0.15之間）。說(shuō)明在小雷諾數(shù)下，流量系數(shù)隨吹風(fēng)比的變化更容易趨于平緩。

圖3 吹風(fēng)比對(duì)流量系數(shù)的影響Fig.3 Effect of blowing ratios on the discharge coefficients

對(duì)比圓柱孔和單入口－雙出口孔流量系數(shù)差別可以看出，在3個(gè)雷諾數(shù)下，圓柱孔流量系數(shù)都大于次孔方位角30°、60°、75°的單入口－雙出口孔流量系數(shù)，小于次孔方位角45°、90°的單入口－雙出口孔流量系數(shù)。說(shuō)明次孔方位角角度變化既有增加流量系數(shù)的趨勢(shì)，還有減小流量系數(shù)的趨勢(shì)。

分析原因，氣膜孔流量系數(shù)大小反映了冷氣從供氣腔流入氣膜孔，再?gòu)臍饽た壮隹趪姵?，然后與主流燃?xì)鈸交爝@整個(gè)過(guò)程中流動(dòng)損失的大小。冷氣和燃?xì)獾膿交鞊p失主要體現(xiàn)在燃?xì)鈱?duì)冷氣出流的覆蓋效應(yīng)，即燃?xì)鈾M流會(huì)減少氣膜孔出口有效流通面積，吹風(fēng)比越大，燃?xì)馑俣扰c冷氣在氣膜孔出口速度比值越小，覆蓋效應(yīng)越弱，在氣膜孔出口處冷氣和燃?xì)獾膿交鞊p失越??；同時(shí)，吹風(fēng)比越大，孔內(nèi)冷氣的平均速度越大，孔內(nèi)的位移邊界層厚度越小，有效流通面積越大，所以，流量系數(shù)隨著吹風(fēng)比的增加而增加。

2.2 雷諾數(shù)對(duì)流量系數(shù)的影響

圖4給出了不同吹風(fēng)比下，雷諾數(shù)對(duì)流量系數(shù)的影響。為了減少篇幅，只給出了次孔方位角30°的單入口－雙出口孔流量系數(shù)。低吹風(fēng)比0.2、0.3和0.5時(shí)，雷諾數(shù)對(duì)流量系數(shù)幾乎沒(méi)有影響。當(dāng)吹風(fēng)比從1.0增加到2.0時(shí)，雷諾數(shù)對(duì)流量系數(shù)的影響逐漸表現(xiàn)出來(lái)，雷諾數(shù)越大，流量系數(shù)越大，并且隨吹風(fēng)比增加而增加的幅度越大。雷諾數(shù)從6200增加到12400，吹風(fēng)比1.0時(shí)的流量系數(shù)只增加了2.5%，吹風(fēng)比1.5時(shí)的流量系數(shù)增加了10.5%，吹風(fēng)比2.0時(shí)的流量系數(shù)增加了15.4%。這說(shuō)明在小吹風(fēng)比時(shí)（Br≤1.0），雷諾數(shù)是影響流量系數(shù)的次要因素，而吹風(fēng)比是影響流量系數(shù)的主要因素，即氣膜孔射流流動(dòng)損失主要發(fā)生在冷氣和燃?xì)獾膿交爝^(guò)程中，并且摻混流動(dòng)損失主要由冷氣和燃?xì)獾乃俣缺龋ó?dāng)密度不變時(shí)，速度比等于吹風(fēng)比）決定。根據(jù)文獻(xiàn)［16］，圓柱孔射流的流量系數(shù)在本文所研究的工況范圍內(nèi)，隨著雷諾數(shù)的增加明顯增加。本文結(jié)果是不但流量系數(shù)隨雷諾數(shù)變化很小，而且流量系數(shù)值比文獻(xiàn)中流量系數(shù)值偏低。究其原因，次孔的分流對(duì)主孔內(nèi)的流動(dòng)具有強(qiáng)烈擾動(dòng)作用，雷諾數(shù)的增加雖然導(dǎo)致了孔內(nèi)流速增加，有使邊界層變薄而增加流量系數(shù)的趨勢(shì)，但是同時(shí)也增加了次孔分流對(duì)主孔內(nèi)流動(dòng)的擾動(dòng)，所以表現(xiàn)出雷諾數(shù)對(duì)流量系數(shù)的影響較小。

隨著吹風(fēng)比的增加，次孔的出流比例會(huì)逐漸減小，對(duì)主孔內(nèi)的流動(dòng)擾動(dòng)減弱，冷氣在氣膜孔內(nèi)的沿程損失所占在整個(gè)流動(dòng)過(guò)程損失的比例逐漸增加，主流燃?xì)鈱?duì)氣膜孔出口冷氣的覆蓋效應(yīng)減小，雷諾數(shù)增加意味著氣膜孔內(nèi)冷氣速度相應(yīng)增加。影響氣膜孔內(nèi)部流動(dòng)損失的位移邊界層厚度隨著冷氣速度的增加而略微減少，導(dǎo)致流量系數(shù)隨雷諾數(shù)的增加略微增加。

圖4 雷諾數(shù)對(duì)流量系數(shù)的影響（α＝30°）Fig.4 Effect of Reynolds numbers on the discharge coefficients

2.3 次孔方位角對(duì)流量系數(shù)的影響

圖5給出了不同的吹風(fēng)比下，次孔方位角對(duì)流量系數(shù)的影響。在低吹風(fēng)比0.2和0.3時(shí)，次孔方位角對(duì)流量系數(shù)的影響非常弱，流量系數(shù)分別對(duì)應(yīng)為0.3和0.4。這是因?yàn)樵诘痛碉L(fēng)比時(shí)，主流燃?xì)鈾M流對(duì)冷氣出流的覆蓋效應(yīng)引起的流動(dòng)損失冷氣流經(jīng)氣膜孔整個(gè)過(guò)程流動(dòng)損失的主要部分，孔內(nèi)沿程流動(dòng)損失所占比例較小，所以，次孔方位角變化導(dǎo)致的孔內(nèi)流動(dòng)變化對(duì)流量系數(shù)影響較弱。

當(dāng)吹風(fēng)比為0.5時(shí)，次孔方位角對(duì)流量系數(shù)略有影響。次孔方位角為45°和90°的單入口－雙出口孔的流量系數(shù)較大，高出其他孔型流量系數(shù)10%（絕對(duì)值0.05）。隨著吹風(fēng)比的增加，次孔方位角對(duì)流量系數(shù)的影響增強(qiáng)，流量系數(shù)隨次孔方位角變化曲線表現(xiàn)出S型變化。次孔方位角從30°增加到45°，流量系數(shù)增加；次孔方位角從45°增加到75°，流量系數(shù)減?。淮慰追轿唤菑?5°增加到90°，流量系數(shù)又增加。當(dāng)吹風(fēng)比2.0時(shí)，不同次孔方位角的單入口－雙出口孔的流量系數(shù)相差15%（絕對(duì)值0.1）。文獻(xiàn)［12］的研究結(jié)果表明，隨著圓柱孔方位角的增加，流量系數(shù)一直減小，與本文獲得的流量系數(shù)隨次孔方位角變化的規(guī)律不同，這說(shuō)明單入口－雙出口孔的次孔方位角增加并不是只增加冷氣流動(dòng)損失，還會(huì)減小流動(dòng)損失，影響雙出口孔流量系數(shù)因素比影響單出口孔流量系數(shù)因素復(fù)雜得多。

圖5 次孔方位角對(duì)流量系數(shù)的影響（Re＝9300）Fig.5 Effect of orientation angles on the discharge coefficients（Re＝9300）

3 結(jié) 論

（1）低吹風(fēng)比（0.2和0.3）時(shí)，次孔方位角對(duì)流量系數(shù)的影響非常弱。在高吹風(fēng)比（≥0.5）時(shí)，次孔方位角45°和90°的單入口－雙出口孔流量系數(shù)大于其他孔型的流量系數(shù)，最大增幅為15%。

（2）隨著吹風(fēng)比的增加，流量系數(shù)增加，吹風(fēng)比越大，流量系數(shù)增大幅度越小。

（3）低吹風(fēng)比（0.2和0.3）時(shí)，雷諾數(shù)對(duì)流量系數(shù)影響非常弱。隨著吹風(fēng)比的增加，雷諾數(shù)對(duì)流量系數(shù)的影響逐漸增強(qiáng)，表現(xiàn)出流量系數(shù)隨雷諾數(shù)的增加而增加的變化規(guī)律。

（4）綜合考慮流量系數(shù)和文獻(xiàn)［10］中冷卻效率數(shù)據(jù)，得出次孔方位角為45°的單入口－雙出口孔的孔型為最優(yōu)孔型。

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