基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的維修性評(píng)估方法

李飛敏+++魏新科+++徐小芳

摘 要：裝備維修性評(píng)估目的是評(píng)估裝備的維修性水平是否達(dá)標(biāo)，為裝備設(shè)計(jì)定型及其維修性設(shè)計(jì)改進(jìn)提供重要依據(jù)。維修性評(píng)估除了有量化指標(biāo)要求外，還有很多是一些非量化和無法量化的要求和指標(biāo)。針對(duì)以上情況，建立了維修性定性評(píng)估指標(biāo)體系，提出了運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back-Propagation Network，即反向傳播網(wǎng)絡(luò)）進(jìn)行維修性評(píng)價(jià)的模型，并給出了評(píng)價(jià)結(jié)果。研究表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于維修性評(píng)估具有一定的實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞：方法；維修性評(píng)估；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1 概述

維修性是現(xiàn)代航空武器裝備重要的設(shè)計(jì)特性，是影響其使用可用度和作戰(zhàn)效能的重要因素。定型試飛階段是裝備維修性評(píng)價(jià)的重要環(huán)節(jié)，其目的是驗(yàn)證裝備的維修性水平是否達(dá)標(biāo)，為改進(jìn)裝備維修性設(shè)計(jì)提供重要參考，提高裝備的維修性水平。試飛階段的維修性評(píng)價(jià)主要是通過試飛階段產(chǎn)生的維修信息，驗(yàn)證裝備的維修性水平。維修性評(píng)估除了有量化指標(biāo)要求外，還有很多是一些非量化和無法量化的要求和指標(biāo)。對(duì)這些非量化的指標(biāo)和要求進(jìn)行評(píng)價(jià)是非常困難的，往往不易下結(jié)論或者結(jié)論不夠準(zhǔn)確。目前，人們一般采用層次分析法（AHP）、模糊綜合評(píng)判法或灰色評(píng)價(jià)法進(jìn)行評(píng)價(jià)，但這些方法具有較強(qiáng)的主觀性，缺乏自學(xué)習(xí)能力，實(shí)際評(píng)判中易受判定隨機(jī)性、參評(píng)人員主觀不確定性及認(rèn)識(shí)模糊性等諸多因素的制約。針對(duì)以上情況，文章在建立維修性定性評(píng)估指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，采用目前比較成熟且最常用的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了評(píng)價(jià)模型，并給出了評(píng)價(jià)結(jié)果。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在現(xiàn)代神經(jīng)生理學(xué)和心理學(xué)的研究基礎(chǔ)上，模仿人的大腦神經(jīng)元結(jié)構(gòu)特性而建立的一種非線性動(dòng)力學(xué)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，它由大量簡(jiǎn)單的非線性處理單元（類似人腦的神經(jīng)元）高度并聯(lián)、互聯(lián)而成，具有對(duì)人腦某些基本特性的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模擬能力。

2.1 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種單向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由一個(gè)輸入層、一個(gè)輸出層和若干中間層（隱層）構(gòu)成。每層由若干神經(jīng)元組成，不同層次的神經(jīng)元之間形成全互連接。層內(nèi)神經(jīng)元相互獨(dú)立，不同層次之間的神經(jīng)元以權(quán)值W單向連接。每層神經(jīng)元在節(jié)點(diǎn)接受前一層的輸出，同時(shí)進(jìn)行線性復(fù)合和映射（線性或非線性），通過復(fù)合反映不同神經(jīng)元之間的耦合和映射對(duì)輸入信息作出反應(yīng)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于輸入值要先向前傳播到隱層節(jié)點(diǎn)，經(jīng)作用函數(shù)運(yùn)算后，再把隱層節(jié)點(diǎn)的輸出信息傳播到輸出節(jié)點(diǎn)，最后給出輸出值。文章采用一種具有個(gè)n2輸入節(jié)點(diǎn)、n1個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)和單個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它的數(shù)學(xué)模型是：

Y=f（WijX+？茲1） （1）

Z=f（WjY+？茲2） （2）

其中，X，Y，Z分別為輸入層、隱層和輸出層矢量（節(jié)點(diǎn)向量）；Wij，？茲1和Wj，？茲2分別表示輸入層與隱含層以及隱含層與輸出層之間的連接權(quán)和閾值，i=1，2，…，n2；j=1，2，…，n1；f（x）為網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)或傳遞函數(shù)，通常采用S形函數(shù)，即f（x）=■，如果整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的輸出要取實(shí)數(shù)域內(nèi)任何值，則網(wǎng)絡(luò)輸出層可以采用線性函數(shù)作為傳遞函數(shù)，即f（x）=x，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖2 圖1中神經(jīng)元j的結(jié)構(gòu)模型

圖1中Xk=（xp1，xp2，？撰，xpn2）為評(píng)價(jià)指標(biāo)屬性值，k=1，2，…，s，其中s是輸入樣本量；Z為樣本模式P的輸出。B=[b1，b2，？撰，bs]T=[bp]s×1為與樣本模式P對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)結(jié)果，也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出值。實(shí)際輸出Z與期望輸出bp的誤差函數(shù)Ep定義為Ep=（bp-Z）2/2。

對(duì)于圖1中隱層的神經(jīng)元j，其結(jié)構(gòu)模型如圖2。

神經(jīng)元j模型可以表示為：

（3）

2.2 BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程由正向傳播和反向傳播兩部分組成，在正向傳播過程中，輸入模式從輸入層經(jīng)過隱層神經(jīng)元的處理后，傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)。如果在輸出層得不到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，此時(shí)誤差信號(hào)從輸出層向輸入層傳播并沿途調(diào)整各層向連接權(quán)值和閾值。以使誤差不斷減小，直到達(dá)到精度要求。該算法實(shí)際上是求誤差函數(shù)的極小值，它通過多個(gè)樣本的反復(fù)訓(xùn)練，并采用最快下降法使得權(quán)值沿著誤差函數(shù)負(fù)梯度方向改變，并收斂于最小點(diǎn)。

3 維修性定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)GJB 368B裝備維修性通用工作要求中維修性定性評(píng)價(jià)內(nèi)容可確定維修性定性評(píng)估的指標(biāo)體系如圖3所示。

圖3 維修性定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

維修性評(píng)價(jià)的最主要目的就是得出分析對(duì)象的維修性好壞。對(duì)于二級(jí)指標(biāo)，這里為了方便現(xiàn)場(chǎng)操作人員評(píng)價(jià)打分，每個(gè)指標(biāo)又細(xì)化為多個(gè)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。這里給出了互換性與標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)準(zhǔn)則表，見表1。操作人員只需對(duì)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則進(jìn)行回答，即可得出每個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值。文章以可達(dá)性中視覺可達(dá)為例介紹專家打分方法和評(píng)價(jià)過程。由于影響視覺可達(dá)的條件不同，因此具體項(xiàng)目和分值應(yīng)根據(jù)實(shí)際操作進(jìn)行調(diào)整。打分共有好、中、差等3項(xiàng)指標(biāo)，“好”指標(biāo)對(duì)應(yīng)分值為80～100分，“中”指標(biāo)對(duì)應(yīng)分值為60～80分，“差”指標(biāo)對(duì)應(yīng)分值為60分以下，滿分100代表最好的視覺可達(dá)狀況。為了便于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，對(duì)得到的百分制評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行了處理，即每個(gè)分值除以100得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量的元素，例如，如果專家對(duì)視覺可達(dá)的最終打分結(jié)果是85分，對(duì)應(yīng)文章的輸入向量的元素值為0.850。

附表1 互換性與標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)準(zhǔn)則表

4 維修性BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型

文章利用MATLAB實(shí)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的編程。將維修性定性評(píng)估指標(biāo)體系中的16個(gè)指標(biāo)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，將其評(píng)估結(jié)果作為唯一輸出，建立一個(gè)如圖1的16×midnote×1的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

其中16是輸入樣本的維數(shù)；

midnote是隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目太多會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)時(shí)間過長(zhǎng)、誤差不一定最佳，也會(huì)導(dǎo)致容錯(cuò)性差、不能識(shí)別以前沒有看到的樣本，因此一定存在一個(gè)最佳的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)。以下3個(gè)公式可用于選擇最佳隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)的參考公式：

（1）■C■■>k，其中k為樣本數(shù)，n1為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n2為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)。如果i>n1，C■■=0；

（2）n1=■+a，其中m為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)，n2為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，a為[1，10]之間的常數(shù)；

（3）n1=log2n2，其中，n2為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)。

1 是輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)輸入層與隱層之間的傳遞函數(shù)f（x）為tansig，即S型的雙曲正切函數(shù)；隱層與輸出層之間的傳遞函數(shù)f（x）為purelin，即f（x）=x；網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)為traingd，即梯度下降BP算法函數(shù)；對(duì)于BP網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建函數(shù)newff，其性能函數(shù)默認(rèn)為“mse”，即均方誤差性能函數(shù)，其權(quán)值和閾值的BP學(xué)習(xí)算法默認(rèn)為“l(fā)earngdm”。下面將介紹學(xué)習(xí)步長(zhǎng)、初始權(quán)值和目標(biāo)精度的選取要求。

4.1 學(xué)習(xí)步長(zhǎng)、初始權(quán)值、目標(biāo)精度的選取

學(xué)習(xí)步長(zhǎng)是在學(xué)習(xí)過程中對(duì)權(quán)值的修正量，與網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性有關(guān)。步長(zhǎng)過短，則學(xué)習(xí)效率低，步長(zhǎng)過長(zhǎng)，則網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性差，學(xué)習(xí)步長(zhǎng)一般取0.05。

初始權(quán)值選取和輸出結(jié)果是否最接近實(shí)際，是否能夠收斂，學(xué)習(xí)時(shí)間的長(zhǎng)短等關(guān)系很大，由于MATLAB仿真軟件會(huì)根據(jù)初始化函數(shù)自動(dòng)生成相應(yīng)的初始權(quán)值和閾值。

目標(biāo)精度是確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)誤差達(dá)到目標(biāo)精度要求后網(wǎng)絡(luò)停止。目標(biāo)精度的確定是根據(jù)實(shí)際情況對(duì)精度的要求而定。

4.2 實(shí)例驗(yàn)證

訓(xùn)練根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)和專家評(píng)定，選定用于訓(xùn)練和測(cè)試的10組樣本數(shù)據(jù)，其中X矩陣的前9行，即9組訓(xùn)練樣本，X矩陣的第10行為1組測(cè)試樣本，B為10組樣本的目標(biāo)輸出矩陣，Q為待估樣本矩陣。

（1） 學(xué)習(xí)樣本矩陣、目標(biāo)輸出矩陣、待評(píng)估矩陣的數(shù)據(jù)輸入

（2）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型程序代碼設(shè)計(jì)：

net=newff （min max（X（1：9，inf）'）， [midnote 1]， {'tansig'，'purelin'}，'traingd'）%創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)并初始化

net.trainparam.show=50 顯示訓(xùn)練狀態(tài)間隔次數(shù)

net.trainparam.lr=0.05 學(xué)習(xí)步長(zhǎng)

net.trainparam.epochs=500 仿真次數(shù)

net.trainparam.goal=0.001 目標(biāo)精度

[net，tr]=train（net， X（1：9，inf）'，B'） 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

Zsim=sim（net， X（10，inf）'） 仿真計(jì)算

（3）仿真結(jié)果輸出及分析

待評(píng)估矩陣的仿真結(jié)果為：Zsim=0.762066，它表示的意義是在16個(gè)二級(jí)評(píng)估指標(biāo)能力值分別為待評(píng)估矩陣所給定值時(shí)，該維修性的評(píng)估結(jié)果是0.762066。圖4為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練圖。從圖中可以看出，訓(xùn)練仿真到351次時(shí)，達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)精度0.001，訓(xùn)練停止。文章只對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決維修性評(píng)估的方法上進(jìn)行了初步的探索，隨著裝備維修性研究的不斷深入和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在維修性評(píng)估中的應(yīng)用將更加廣泛。

圖4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

文章將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用于對(duì)航空維修性的評(píng)價(jià)，意在建立更加接近于人類思維模式的定性與定量相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)模型。通過對(duì)給定樣本模式的學(xué)習(xí)，獲取評(píng)價(jià)專家的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、主觀判斷及對(duì)目標(biāo)重要性的傾向，當(dāng)需對(duì)有關(guān)對(duì)象作出綜合評(píng)價(jià)時(shí)，便可再現(xiàn)評(píng)價(jià)專家的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)和直覺思維，從而實(shí)現(xiàn)了定性分析和定量分析的有效結(jié)合，也較好地保證了評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性，此外仿真結(jié)果精確度高，可信性強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)

[1]黃書峰，端木京順，唐學(xué)琴，等.航空維修保障能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估方法與應(yīng)用[J].航空維修與工程，2008.

[2]GJB 368A-1994.裝備維修性通用大綱[S].

[3]葛哲學(xué)，孫志強(qiáng).神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與MATLABR2007實(shí)現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2007.

作者簡(jiǎn)介：李飛敏（1982-），女，工程師，主要從事可靠性維修性評(píng)估工作。

midnote是隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目太多會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)時(shí)間過長(zhǎng)、誤差不一定最佳，也會(huì)導(dǎo)致容錯(cuò)性差、不能識(shí)別以前沒有看到的樣本，因此一定存在一個(gè)最佳的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)。以下3個(gè)公式可用于選擇最佳隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)的參考公式：

（1）■C■■>k，其中k為樣本數(shù)，n1為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n2為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)。如果i>n1，C■■=0；

（2）n1=■+a，其中m為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)，n2為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，a為[1，10]之間的常數(shù)；

（3）n1=log2n2，其中，n2為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)。

1 是輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)輸入層與隱層之間的傳遞函數(shù)f（x）為tansig，即S型的雙曲正切函數(shù)；隱層與輸出層之間的傳遞函數(shù)f（x）為purelin，即f（x）=x；網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)為traingd，即梯度下降BP算法函數(shù)；對(duì)于BP網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建函數(shù)newff，其性能函數(shù)默認(rèn)為“mse”，即均方誤差性能函數(shù)，其權(quán)值和閾值的BP學(xué)習(xí)算法默認(rèn)為“l(fā)earngdm”。下面將介紹學(xué)習(xí)步長(zhǎng)、初始權(quán)值和目標(biāo)精度的選取要求。

4.1 學(xué)習(xí)步長(zhǎng)、初始權(quán)值、目標(biāo)精度的選取

學(xué)習(xí)步長(zhǎng)是在學(xué)習(xí)過程中對(duì)權(quán)值的修正量，與網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性有關(guān)。步長(zhǎng)過短，則學(xué)習(xí)效率低，步長(zhǎng)過長(zhǎng)，則網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性差，學(xué)習(xí)步長(zhǎng)一般取0.05。

初始權(quán)值選取和輸出結(jié)果是否最接近實(shí)際，是否能夠收斂，學(xué)習(xí)時(shí)間的長(zhǎng)短等關(guān)系很大，由于MATLAB仿真軟件會(huì)根據(jù)初始化函數(shù)自動(dòng)生成相應(yīng)的初始權(quán)值和閾值。

目標(biāo)精度是確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)誤差達(dá)到目標(biāo)精度要求后網(wǎng)絡(luò)停止。目標(biāo)精度的確定是根據(jù)實(shí)際情況對(duì)精度的要求而定。

4.2 實(shí)例驗(yàn)證

訓(xùn)練根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)和專家評(píng)定，選定用于訓(xùn)練和測(cè)試的10組樣本數(shù)據(jù)，其中X矩陣的前9行，即9組訓(xùn)練樣本，X矩陣的第10行為1組測(cè)試樣本，B為10組樣本的目標(biāo)輸出矩陣，Q為待估樣本矩陣。

（1） 學(xué)習(xí)樣本矩陣、目標(biāo)輸出矩陣、待評(píng)估矩陣的數(shù)據(jù)輸入

（2）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型程序代碼設(shè)計(jì)：

net=newff （min max（X（1：9，inf）'）， [midnote 1]， {'tansig'，'purelin'}，'traingd'）%創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)并初始化

net.trainparam.show=50 顯示訓(xùn)練狀態(tài)間隔次數(shù)

net.trainparam.lr=0.05 學(xué)習(xí)步長(zhǎng)

net.trainparam.epochs=500 仿真次數(shù)

net.trainparam.goal=0.001 目標(biāo)精度

[net，tr]=train（net， X（1：9，inf）'，B'） 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

Zsim=sim（net， X（10，inf）'） 仿真計(jì)算

（3）仿真結(jié)果輸出及分析

待評(píng)估矩陣的仿真結(jié)果為：Zsim=0.762066，它表示的意義是在16個(gè)二級(jí)評(píng)估指標(biāo)能力值分別為待評(píng)估矩陣所給定值時(shí)，該維修性的評(píng)估結(jié)果是0.762066。圖4為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練圖。從圖中可以看出，訓(xùn)練仿真到351次時(shí)，達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)精度0.001，訓(xùn)練停止。文章只對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決維修性評(píng)估的方法上進(jìn)行了初步的探索，隨著裝備維修性研究的不斷深入和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在維修性評(píng)估中的應(yīng)用將更加廣泛。

圖4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

文章將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用于對(duì)航空維修性的評(píng)價(jià)，意在建立更加接近于人類思維模式的定性與定量相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)模型。通過對(duì)給定樣本模式的學(xué)習(xí)，獲取評(píng)價(jià)專家的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、主觀判斷及對(duì)目標(biāo)重要性的傾向，當(dāng)需對(duì)有關(guān)對(duì)象作出綜合評(píng)價(jià)時(shí)，便可再現(xiàn)評(píng)價(jià)專家的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)和直覺思維，從而實(shí)現(xiàn)了定性分析和定量分析的有效結(jié)合，也較好地保證了評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性，此外仿真結(jié)果精確度高，可信性強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)

[1]黃書峰，端木京順，唐學(xué)琴，等.航空維修保障能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估方法與應(yīng)用[J].航空維修與工程，2008.

[2]GJB 368A-1994.裝備維修性通用大綱[S].

[3]葛哲學(xué)，孫志強(qiáng).神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與MATLABR2007實(shí)現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2007.

作者簡(jiǎn)介：李飛敏（1982-），女，工程師，主要從事可靠性維修性評(píng)估工作。

midnote是隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目太多會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)時(shí)間過長(zhǎng)、誤差不一定最佳，也會(huì)導(dǎo)致容錯(cuò)性差、不能識(shí)別以前沒有看到的樣本，因此一定存在一個(gè)最佳的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)。以下3個(gè)公式可用于選擇最佳隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)的參考公式：

（1）■C■■>k，其中k為樣本數(shù)，n1為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n2為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)。如果i>n1，C■■=0；

（2）n1=■+a，其中m為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)，n2為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，a為[1，10]之間的常數(shù)；

（3）n1=log2n2，其中，n2為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)。

1 是輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)輸入層與隱層之間的傳遞函數(shù)f（x）為tansig，即S型的雙曲正切函數(shù)；隱層與輸出層之間的傳遞函數(shù)f（x）為purelin，即f（x）=x；網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)為traingd，即梯度下降BP算法函數(shù)；對(duì)于BP網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建函數(shù)newff，其性能函數(shù)默認(rèn)為“mse”，即均方誤差性能函數(shù)，其權(quán)值和閾值的BP學(xué)習(xí)算法默認(rèn)為“l(fā)earngdm”。下面將介紹學(xué)習(xí)步長(zhǎng)、初始權(quán)值和目標(biāo)精度的選取要求。

4.1 學(xué)習(xí)步長(zhǎng)、初始權(quán)值、目標(biāo)精度的選取

學(xué)習(xí)步長(zhǎng)是在學(xué)習(xí)過程中對(duì)權(quán)值的修正量，與網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性有關(guān)。步長(zhǎng)過短，則學(xué)習(xí)效率低，步長(zhǎng)過長(zhǎng)，則網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性差，學(xué)習(xí)步長(zhǎng)一般取0.05。

初始權(quán)值選取和輸出結(jié)果是否最接近實(shí)際，是否能夠收斂，學(xué)習(xí)時(shí)間的長(zhǎng)短等關(guān)系很大，由于MATLAB仿真軟件會(huì)根據(jù)初始化函數(shù)自動(dòng)生成相應(yīng)的初始權(quán)值和閾值。

目標(biāo)精度是確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)誤差達(dá)到目標(biāo)精度要求后網(wǎng)絡(luò)停止。目標(biāo)精度的確定是根據(jù)實(shí)際情況對(duì)精度的要求而定。

4.2 實(shí)例驗(yàn)證

訓(xùn)練根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)和專家評(píng)定，選定用于訓(xùn)練和測(cè)試的10組樣本數(shù)據(jù)，其中X矩陣的前9行，即9組訓(xùn)練樣本，X矩陣的第10行為1組測(cè)試樣本，B為10組樣本的目標(biāo)輸出矩陣，Q為待估樣本矩陣。

（1） 學(xué)習(xí)樣本矩陣、目標(biāo)輸出矩陣、待評(píng)估矩陣的數(shù)據(jù)輸入

（2）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型程序代碼設(shè)計(jì)：

net=newff （min max（X（1：9，inf）'）， [midnote 1]， {'tansig'，'purelin'}，'traingd'）%創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)并初始化

net.trainparam.show=50 顯示訓(xùn)練狀態(tài)間隔次數(shù)

net.trainparam.lr=0.05 學(xué)習(xí)步長(zhǎng)

net.trainparam.epochs=500 仿真次數(shù)

net.trainparam.goal=0.001 目標(biāo)精度

[net，tr]=train（net， X（1：9，inf）'，B'） 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

Zsim=sim（net， X（10，inf）'） 仿真計(jì)算

（3）仿真結(jié)果輸出及分析

待評(píng)估矩陣的仿真結(jié)果為：Zsim=0.762066，它表示的意義是在16個(gè)二級(jí)評(píng)估指標(biāo)能力值分別為待評(píng)估矩陣所給定值時(shí)，該維修性的評(píng)估結(jié)果是0.762066。圖4為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練圖。從圖中可以看出，訓(xùn)練仿真到351次時(shí)，達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)精度0.001，訓(xùn)練停止。文章只對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決維修性評(píng)估的方法上進(jìn)行了初步的探索，隨著裝備維修性研究的不斷深入和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在維修性評(píng)估中的應(yīng)用將更加廣泛。

圖4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

文章將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用于對(duì)航空維修性的評(píng)價(jià)，意在建立更加接近于人類思維模式的定性與定量相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)模型。通過對(duì)給定樣本模式的學(xué)習(xí)，獲取評(píng)價(jià)專家的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、主觀判斷及對(duì)目標(biāo)重要性的傾向，當(dāng)需對(duì)有關(guān)對(duì)象作出綜合評(píng)價(jià)時(shí)，便可再現(xiàn)評(píng)價(jià)專家的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)和直覺思維，從而實(shí)現(xiàn)了定性分析和定量分析的有效結(jié)合，也較好地保證了評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性，此外仿真結(jié)果精確度高，可信性強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)

[1]黃書峰，端木京順，唐學(xué)琴，等.航空維修保障能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估方法與應(yīng)用[J].航空維修與工程，2008.

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[3]葛哲學(xué)，孫志強(qiáng).神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與MATLABR2007實(shí)現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2007.

作者簡(jiǎn)介：李飛敏（1982-），女，工程師，主要從事可靠性維修性評(píng)估工作。