高中數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)的意義、原則與策略

張英姿

新課程改革強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程中要以學(xué)生為主，開(kāi)展一系列的探究活動(dòng)。問(wèn)題的提出是學(xué)生探究的開(kāi)始。近些年來(lái)，以問(wèn)題為導(dǎo)向的教學(xué)模式逐漸走入了各個(gè)學(xué)科的課堂教學(xué)之中。這種教學(xué)模式的主線就是問(wèn)題的提出、分析和解決的過(guò)程。其基本的教學(xué)思路是：師生在特定的情境當(dāng)中提出問(wèn)題，在師生對(duì)話與探究中層層分解問(wèn)題，從而完成問(wèn)題的解決和知識(shí)的建構(gòu)。

從理論上來(lái)說(shuō)，如果能讓學(xué)生自主地提出問(wèn)題，并自主分析和解決問(wèn)題，教學(xué)效果勢(shì)必事半功倍。而實(shí)際情況是，高中生數(shù)學(xué)知識(shí)有限，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力不足，讓他們從實(shí)際生產(chǎn)和生活之中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題存在較大的困難。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題多是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下提出來(lái)的，這使得教學(xué)預(yù)案當(dāng)中的問(wèn)題設(shè)計(jì)成為數(shù)學(xué)教學(xué)成敗的關(guān)鍵因素。

一、教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)的意義

對(duì)于問(wèn)題設(shè)計(jì)的重要性，許多科學(xué)家給出了經(jīng)典的論述。如喬治·波利亞認(rèn)為如果問(wèn)題能夠引起好奇心，能夠展現(xiàn)人的創(chuàng)造力，那么人們就會(huì)在用自己的方法求解問(wèn)題的過(guò)程體驗(yàn)并享受發(fā)現(xiàn)的喜悅。美國(guó)數(shù)學(xué)家保羅·哈爾莫斯將問(wèn)題看做是數(shù)學(xué)的心臟，認(rèn)為數(shù)學(xué)問(wèn)題是引發(fā)學(xué)生思維與探索活動(dòng)的向?qū)?。只有明確了問(wèn)題，才能激發(fā)學(xué)生的好奇心，才能啟動(dòng)學(xué)生的思維，才能使學(xué)生的探究活動(dòng)更加有效，才能為學(xué)習(xí)提供持續(xù)的動(dòng)力。

（一）問(wèn)題是數(shù)學(xué)課堂的心臟

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的心臟就是問(wèn)題。沒(méi)有問(wèn)題，學(xué)生的思維就沒(méi)有方向，就得不到鍛煉和發(fā)展。但如果我們課堂提問(wèn)的都是“是不是”“對(duì)不對(duì)”之類(lèi)沒(méi)有思維含量的問(wèn)題，就會(huì)弱化學(xué)生的智力。真正有效的問(wèn)題應(yīng)該能夠使學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維過(guò)程和知識(shí)結(jié)構(gòu)的有機(jī)聯(lián)系，使其數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為能力?；蛘哒f(shuō)，是讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，完成數(shù)學(xué)的構(gòu)建。

（二）問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的載體

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的思維訓(xùn)練場(chǎng)。但是，實(shí)際教學(xué)中，不少人以機(jī)械記憶、機(jī)械訓(xùn)練替代學(xué)生的思維，沒(méi)有實(shí)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)的雙邊性。缺少了學(xué)生的參與，如何能實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)呢？唯有設(shè)計(jì)合理、恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，并借助這一載體，使學(xué)生真正參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，主動(dòng)思考、自覺(jué)探究，才能避免課程改革之中的眾多誤區(qū)。

（三）問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)該同時(shí)體現(xiàn)發(fā)現(xiàn)與探究過(guò)程

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)該從全局考慮，既要注重問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，又要體現(xiàn)問(wèn)題的探究性。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題本身就是經(jīng)過(guò)一系列思維活動(dòng)的結(jié)果，而問(wèn)題探究也是提出問(wèn)題思維的繼續(xù)與完善。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與探究問(wèn)題不斷地循環(huán)往復(fù)，將數(shù)學(xué)發(fā)展史縮短到了短短的課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生在再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程中鍛煉思維、提高能力。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)的原則

根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)和心理學(xué)的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循以下五個(gè)原則：

（一）合理性

即所創(chuàng)設(shè)問(wèn)題應(yīng)該難度適宜，位于學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)之內(nèi)，學(xué)生“跳一跳”就可以摘到“桃子”。因此，設(shè)計(jì)教學(xué)問(wèn)題之前，應(yīng)該對(duì)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、身心發(fā)展規(guī)律、生活條件、知識(shí)基礎(chǔ)做出客觀分析。

（二）直觀性

即教學(xué)問(wèn)題應(yīng)該體現(xiàn)出明顯的數(shù)學(xué)特征，有利于學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，提煉數(shù)學(xué)方法，理解數(shù)學(xué)思想。

（三）開(kāi)放性

即問(wèn)題應(yīng)有層次感，入手容易，方法多樣，學(xué)生可以從多個(gè)角度展開(kāi)思考和討論。

（四）挑戰(zhàn)性

即問(wèn)題應(yīng)該能夠引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使其產(chǎn)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望，主動(dòng)參與探究活動(dòng)。

（五）體驗(yàn)性

即學(xué)生能夠親自體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的得出過(guò)程，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的快樂(lè)，這會(huì)極大地推動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性。

三、數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)的策略

（一）增強(qiáng)趣味性

俄國(guó)教育家烏辛斯基曾說(shuō)：“沒(méi)有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望?！边@較好地闡釋了學(xué)習(xí)興趣的重要性。因此，我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)，要特別注意情境創(chuàng)設(shè)的趣味性，讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的新鮮感。如在“二分法”的教學(xué)中，我們可以這樣設(shè)計(jì)教學(xué)問(wèn)題：

中央電視臺(tái)幸運(yùn)52欄目有個(gè)猜價(jià)格的游戲，你有辦法快速猜準(zhǔn)價(jià)格嗎？

當(dāng)這一問(wèn)題激起學(xué)生的參與熱情之后，我們可以立刻再拋出一個(gè)小游戲：讓學(xué)生互猜生日，看誰(shuí)用的次數(shù)最少。

如此設(shè)計(jì)問(wèn)題，趣味性強(qiáng)，學(xué)生積極參與，求知欲和學(xué)習(xí)欲望都得到了滿足，可以讓學(xué)生在快樂(lè)之中感知數(shù)學(xué)、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。

（二）注重探究性

美國(guó)著名教育家、心理學(xué)家布魯納認(rèn)為“探索是教學(xué)的生命線”，沒(méi)有探究，就沒(méi)有發(fā)現(xiàn)。如果學(xué)生親自參與了探究活動(dòng)，那得來(lái)的知識(shí)既難忘，又深刻，還充滿快樂(lè)的回憶。探究性學(xué)習(xí)本身也是我國(guó)此輪課程改革的重要議題之一。因此，我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該注重問(wèn)題的探究性，引導(dǎo)學(xué)生在探究中獲得知識(shí)、方法和理念。

（三）提倡開(kāi)放性

具體來(lái)說(shuō)，我們的教學(xué)問(wèn)題又可以分為封閉性問(wèn)題和開(kāi)放性問(wèn)題。封閉性問(wèn)題就是答案唯一的問(wèn)題，主要是讓學(xué)生回答“是不是”和“對(duì)不對(duì)”，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于師生之間有意義地交流沒(méi)有太大的促進(jìn)作用；開(kāi)放性問(wèn)題則沒(méi)有“標(biāo)準(zhǔn)答案”，學(xué)生可以按照自己的體會(huì)和認(rèn)識(shí)來(lái)給予回答，教師和學(xué)生之間的對(duì)話較多，教師可以引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想、概括、推理等思維活動(dòng)，有助于學(xué)生創(chuàng)新能力和思維能力的提升。因此，我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)，提倡開(kāi)放性的問(wèn)題，力求避免封閉性的問(wèn)題。如我們學(xué)習(xí)“向量數(shù)量積”時(shí)，教師應(yīng)該問(wèn)“你如何理解向量數(shù)量積的？”而不應(yīng)該問(wèn)“向量的數(shù)量積是向量嗎？”若還想了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)課堂教學(xué)時(shí)，我們可以問(wèn)“你今天從課堂上學(xué)到了什么？”

當(dāng)然，我們說(shuō)提倡問(wèn)題的開(kāi)放性并不是說(shuō)學(xué)生可以隨意說(shuō)、任意想，而應(yīng)該控制好問(wèn)題的范圍，使學(xué)生有明確的思維方向。如果我們一開(kāi)始設(shè)計(jì)的問(wèn)題范圍偏大，可以在追問(wèn)過(guò)程中縮小范圍。如何實(shí)現(xiàn)開(kāi)放性與正確答案之間的平衡，這需要教師在實(shí)踐中不斷地探索。

（四）體現(xiàn)層次性

要求我們?cè)O(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)該呈現(xiàn)出序列性，由淺入深地逐步展開(kāi)。低水平的問(wèn)題一般為記憶性、理解性的問(wèn)題，而應(yīng)用性、綜合性、分析性和評(píng)價(jià)性的問(wèn)題則屬于高水平問(wèn)題。低水平的問(wèn)題有助于學(xué)生理解力的提高，也是學(xué)生掌握高水平思考技能的基礎(chǔ)，而高水平問(wèn)題則有助于學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法的理解，促進(jìn)學(xué)生能力的提高。因此課堂教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該體現(xiàn)循序漸進(jìn)的原則，逐步提高教學(xué)問(wèn)題的水平。

學(xué)起于思，而思源于疑。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中，應(yīng)該精心設(shè)計(jì)教學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在認(rèn)知沖突的驅(qū)使下，產(chǎn)生探究的欲望，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，不停地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，一步步地走向數(shù)學(xué)成功的殿堂。

（責(zé)編 趙建榮）