切削液冷卻條件下傳熱參數(shù)對切削熱傳輸?shù)挠绊?

(山東英才學院機械制造與自動化工程學院，山東 濟南 250104)

金屬切削過程中，切削液到達切削區(qū)的途徑一般有4個，分別為沿與切屑流出相反的方向注入前刀面和切屑之間的空隙、從刀具側(cè)面注入前刀面和切屑之間的空隙、切屑與工件材料的分離面、后刀面與已加工表面之間的空隙[1]。這4個途徑分別稱為A、B、C、D。由于切屑與前刀面之間存在微小間隙，間隙與大氣壓之間存在壓差，會形成毛細管現(xiàn)象。另外，切屑與前刀面的相對運動產(chǎn)生泵吸現(xiàn)象。因此，一般認為，切削液沿B向注入效果較好[2]。從C向注入的理由是切削液分子可以從工件表面和剪切面上的微小裂紋滲透并吸附在表面內(nèi)和剪切面上，降低表面能，防止裂紋的再熔焊，減小工件的塑性變形抗力。從D向注入，則由于后刀面處的壓力和溫度小于前刀面，切削液較易滲透到刀-工接觸面。

以上主要從潤滑的角度探討了切削液供液方位對其作用效果的影響。從以上分析可知，考慮問題的角度不同，選擇的切削液注入方向也應不同。比如，以減小后刀面磨損為主要潤滑目的時，應從D向注入。材料的冷卻屬于傳熱學的研究范疇，但很少有學者對切削液的冷卻機理利用傳熱學理論進行深入研究。有的文獻在研究中利用了傳熱學的概念，但未進行深入研究。如：An等[3]在研究將冷水噴霧冷卻用于鈦合金車削時，為了對冷卻效果進行研究，專門設計了一個實驗裝置，測量了傳熱系數(shù)h，并用傳熱公式計算出了強迫對流換熱量。本文從切削液的冷卻角度研究切削液的供液方位對切削熱傳輸?shù)挠绊?，為合理使用切削液、充分發(fā)揮切削液的冷卻功能提供理論依據(jù)。

1 傳熱模型的建立與理論計算

1.1 傳熱模型的建立

為了方便起見，建立簡化切削液冷卻模型，研究只有一個熱源的傳熱情況，如圖1。圖中熱源處熱流密度為q，左右兩邊的導熱體分別有各自的邊界條件，向左和向右的熱量分配系數(shù)分別為R和(1-R)，左右兩邊導熱體的導熱系數(shù)分別為λ1和λ2，左右兩邊導熱體表面與切削液的對流傳熱系數(shù)分別為h1和h2，熱源到左右導熱體對流換熱邊界的距離分別為l1和l2，左右兩邊切削液的溫度分別為T12和T22，左右兩邊導熱體對流換熱表面的溫度分別為T11和T21。

當熱源強度和熱邊界條件不變時，圖示系統(tǒng)一定會在某個時刻達到穩(wěn)態(tài)導熱狀態(tài)，此時左右兩導熱體內(nèi)部各點的溫度保持恒定，且熱量分配系數(shù)收斂于某一定值。假設此時左邊導熱體的邊界條件發(fā)生了變化，而且該變化使得其向外部的傳熱系數(shù)增大，此時溫度梯度將增大，左邊導熱體的熱平衡狀態(tài)被打破，熱量分配系數(shù)改變，導致熱源發(fā)熱量的重新分配，最后達到新的平衡。

1.2 理論計算

研究切削熱時一般認為相互接觸的兩摩擦面(刀-屑和刀-工接觸面)的平均溫度相同，在此設左右兩導熱體交界處即熱源處的溫度為T0。根據(jù)熱傳導公式，有：

(1)

(2)

在左右兩導熱體的表面，通過與切削液的強迫對流進行換熱。在傳熱系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)的情況下，分配到左右兩側(cè)的熱量應等于各自通過對流散失的熱量，因此有：

(3)

(4)

將式(1)～(4)聯(lián)立，有：

(5)

式(5)中除T0、T11、T21、R外，其余均為已知量，故此方程組有唯一解。經(jīng)求解，其解為：

(6)

2 理論計算結(jié)果討論

從式(6)中T0表達式可知，對于熱源處的溫度和對流換熱表面的溫度來說，均與熱源處熱流密度q、切削液的溫度T12、T22正相關(guān)，因此減小熱源的熱流密度和降低切削液的溫度會降低熱源處和對流熱表面的溫度。但T0、T12、T22與其他參數(shù)之間的關(guān)系比較復雜。

對于干切削和少量潤滑切削，T12和T22可看作相等，因此式(6)中的R可簡化為：

(7)

顯然，l1增大時，R減小。根據(jù)對稱性原理，l2增大時，(1-R)減小。另外，切削液的溫度T12、T22相同時，其對R無影響。

下面討論λ1、λ2與R之間的關(guān)系。

式(7)可化為：

(8)

從式(8)可知，λ1增大時，R增大。根據(jù)對稱性原理，λ2增大時，(1-R)增大。即熱源兩側(cè)的導熱系數(shù)與熱量分配系數(shù)正相關(guān)。

同樣地，討論h1、h2與R之間的關(guān)系。式(7)可化為：

(9)

從式(9)可知，h1增大時，R增大。根據(jù)對稱性原理，h2增大時，(1-R)增大。即熱源兩側(cè)的傳熱系數(shù)與熱量分配系數(shù)正相關(guān)。

顯然，l1、λ1、h1分別反映了左邊的傳熱能力，l1增大則傳熱能力減弱，λ1和h1增大則傳熱能力增強。根據(jù)上面的計算結(jié)果可知，熱量分配系數(shù)的變化由左右兩部分的傳熱能力決定，散熱能力強則對應的熱量分配系數(shù)大，反之則小。

下面將上述結(jié)論與Loewen和Shaw[4]通過理論計算得到的第一和第二變形區(qū)的熱量分配系數(shù)進行對比分析。如前所述，3個切削變形區(qū)對應的熱量分配系數(shù)為R1、R2、R3。按Loewen和Shaw的理論計算方法得到干切削條件下的熱量分配系數(shù)R1、R2為：

(10)

(11)

(12)

式中：V為切削速度，ac為切削厚度，λ1為工件材料導溫系數(shù)，ε為切屑變形系數(shù)，qγ為前刀面上單位時間單位面積產(chǎn)生熱量，λ3為刀具材料導溫系數(shù)，A為與熱源尺寸有關(guān)的形狀系數(shù)，θs為切屑在剪切面上的平均溫度，θ0為環(huán)境溫度，vch為切屑速度，λ2為切屑導溫系數(shù)。

從R1的表達式中可知，當工件的導熱系數(shù)λ1增大時，工件的導熱能力提高，第一變形區(qū)的切削熱通過工件散失的比例增大，即R1減小。從R2的表達式中可知，當切屑的導熱系數(shù)λ2增大時，第二變形區(qū)產(chǎn)生的熱量流向切屑的比例將增大，即R2增大；而當?shù)毒叩膶嵯禂?shù)λ3增大時，第二變形區(qū)產(chǎn)生的熱量流向切屑的比例將減小，流向刀具的比例將增大，即R2減小。顯然，Loewen和Shaw的理論計算結(jié)果與本文的理論計算結(jié)果相符合。由于本文所建模型為簡化傳熱模型，所以不能與Loewen和Shaw的理論計算結(jié)果進行定量比較。

Loewen和Shaw[4]進行R1、R2的理論計算時沒有考慮切削液的影響，即未考慮工件、切屑和刀具熱表面與外界對流傳熱的影響，而上面對簡化模型的分析則更具有一般性，所得結(jié)論可用于研究切削液對熱量分配系數(shù)的影響。

一般認為，切削液加入切削區(qū)后，能提高切削區(qū)熱表面與外界的對流換熱能力，從而降低該區(qū)域的溫度。然而，僅僅將切削液加到欲降溫的區(qū)域是不合理的。比如，為了減小刀具前刀面的磨損，經(jīng)常將切削液加入切屑和前刀面的交界處。此時由于前刀面與外界的傳熱能力提高，第二變形區(qū)切削熱傳入刀具的比例增大，這對降低前刀面的溫度是不利的。如果在將切削液加到前刀面處的同時再加到切屑上表面或刀具后刀面處，前刀面的降溫效果會更好一些。文獻[5]建議，將切削液直接加在切削區(qū)的切屑上，而不要加在刀具和工件上，其原因可能在于切削液加在切屑上可以使R2增大，第二變形區(qū)的切削熱流入刀具的比例減小，間接地降低了刀具前刀面的溫度。

根據(jù)上面的分析，在選擇切削液的加入方式以使其起到有效的冷卻作用時，應考慮到切削液的加入對熱量分配系數(shù)的影響。如果將切削液同時加入切削區(qū)的不同位置，則會使得熱量分配系數(shù)變化不大，而不同切削區(qū)邊界的散熱能力都得以提高，從而在工件、刀具及切屑三方面均起到降低溫度的作用，其效果不僅降低刀具的溫度，而且降低工件切削區(qū)溫度，從而提高刀具耐用度和工件尺寸精度及表面質(zhì)量。

3 結(jié)語

金屬切削過程中使用切削液已被證明可以提高生產(chǎn)率、加工質(zhì)量和刀具壽命。為了使切削液有效地起到冷卻作用，需要考慮到不同的切削液加入方向?qū)崃糠峙湎禂?shù)的影響。本文通過建立簡單的切削液冷卻模型，得到了傳熱參數(shù)對熱量分配系數(shù)的影響，可為切削液的合理使用提供理論指導。

[1]Hwang J. Contact conditions at the chip-tool interface in machining[D]. US:Purdue University, 2005: 39-43.

[2]張春燕. MQL切削機理及其應用基礎研究[D]. 鎮(zhèn)江: 江蘇大學, 2008: 79-80.

[3]An Q L, Fu Y C, Xu J H. Experimental study on turning of TC9 titanium alloy with cold water mist jet cooling[J]. International Journal of Machine tools & Manufacture, 2011, 51: 549-555.

[4]Loewen E G, Shaw M C. On the Analysis of cutting-tool temperatures[J], Transactions of ASME, Journal of Engineering for Industry, 1954, 76: 217-231.

[5]楊福榮，董申. 金屬切削原理[M]. 北京：機械工業(yè)出版社，1988.