高等數(shù)學(xué)課堂中滲透人文關(guān)懷的策略探討

馮再勇,張 珺,曹亞萍

(南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院社會(huì)科學(xué)教學(xué)部,江蘇南京 210031)

·教學(xué)研究·

高等數(shù)學(xué)課堂中滲透人文關(guān)懷的策略探討

馮再勇,張 珺,曹亞萍

(南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院社會(huì)科學(xué)教學(xué)部,江蘇南京 210031)

高等數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要注重知識(shí)和技能的傳授,還應(yīng)重視大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。圍繞如何在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化,進(jìn)行文化育人,分別從提升學(xué)生思維層次、健全學(xué)生人格、拓展學(xué)生審美素養(yǎng)等幾個(gè)方面探討了將數(shù)學(xué)文化融入高等數(shù)學(xué)課堂、突出人文關(guān)懷,進(jìn)行文化育人的策略。

數(shù)學(xué)文化;人文關(guān)懷;文化育人;策略探討

很多大學(xué)生甚至部分專業(yè)課教師將數(shù)學(xué)定位為“工具課”,認(rèn)為數(shù)學(xué)是解決專業(yè)問(wèn)題的基本工具。然而,20世紀(jì)下半葉,最偉大的數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為“數(shù)學(xué)教育應(yīng)為不同的人提供不同的數(shù)學(xué)修養(yǎng),從而為每個(gè)人培養(yǎng)適合于他所從事的不同專業(yè)所必需的數(shù)學(xué)態(tài)勢(shì),使其能順利地處理有關(guān)的各種數(shù)學(xué)問(wèn)題?！盵1]63可見(jiàn),高等數(shù)學(xué)教學(xué)除了重視知識(shí)技能的傳授,還應(yīng)注意融入數(shù)學(xué)文化,從人文關(guān)懷的角度培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),為提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)奠定基礎(chǔ)。

如何在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化,進(jìn)行文化育人?這是容易被忽視但又是很有意義的問(wèn)題。經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的探索實(shí)踐,我們認(rèn)為,在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)人文關(guān)懷,強(qiáng)化文化育人可以采取以下幾個(gè)策略：

一、從哲學(xué)層面揭示基本思維方法,凸顯辯證思維,提升學(xué)生的思維層次

高等數(shù)學(xué)是一門描述和研究變量的科學(xué),它所研究的對(duì)象是運(yùn)動(dòng)變化和相互聯(lián)系的。哲學(xué)則研究整個(gè)世界的普遍本質(zhì)及規(guī)律,認(rèn)為世界處于永恒運(yùn)動(dòng)和普遍聯(lián)系之中。二者之間的內(nèi)在聯(lián)系為提升學(xué)生的思維層次提供了有效途徑。

微積分理論集中體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)不同于中等數(shù)學(xué)的思維和方法,而這些思維方法又蘊(yùn)含了大量深刻的哲學(xué)思想。在教學(xué)中揭示這些方法手段的哲學(xué)內(nèi)涵,對(duì)于發(fā)展學(xué)生的思維是一種質(zhì)的提升。對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律、質(zhì)量互變規(guī)律、否定之否定規(guī)律這三大規(guī)律是馬克思主義哲學(xué)的基本內(nèi)容,而這三大規(guī)律在微積分思想中得到了淋漓盡致的體現(xiàn)?！皬挠邢薜綗o(wú)限”“化曲為直”“局部與整體”,甚至“從特殊到一般的歸納法和從一般到特殊的演繹法”都體現(xiàn)了對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律的玄妙?！盁o(wú)窮多個(gè)無(wú)窮小量的疊加可能是無(wú)窮大”這正是質(zhì)量互變規(guī)律的生動(dòng)體現(xiàn)。求導(dǎo)數(shù)和積分的過(guò)程讓我們感受到了否定之否定規(guī)律中“揚(yáng)棄”的力量。連續(xù)函數(shù)描述了世界連續(xù)性現(xiàn)象的變化,函數(shù)的極大值極小值則形象地展示了任何事物的發(fā)展都有“度”的限制,物極則必反。微積分思想展示了哲學(xué)的各種辯證關(guān)系,一對(duì)對(duì)矛盾相依而互存,并在一定條件下相互轉(zhuǎn)化。在對(duì)立統(tǒng)一、量變與質(zhì)變、否定之否定中,思想相互交融,觀念互相啟發(fā),方法互相借用。這是微積分學(xué)中的基本思想,更是認(rèn)識(shí)自然界的普遍規(guī)律。

二、傳承數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家精神,弘揚(yáng)優(yōu)秀品格,健全學(xué)生人格

高等數(shù)學(xué)中涉及到的數(shù)學(xué)概念、定理背后蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家精神等文化內(nèi)涵。這些文化元素不僅傳承了數(shù)學(xué)本身的文化價(jià)值,還展示了數(shù)學(xué)家們偉大的人格魅力。

洛爾定理是高等數(shù)學(xué)中的基本中值定理。然而在這背后卻有著頗有意味的故事：洛爾最初只是針對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)給出了定理,洛爾本人卻是反對(duì)微積分的一員。100多年后,1846年尤斯托將這一定理推廣到可微函數(shù),可敬的尤斯托仍然把此定理命名為洛爾定理。[2]121尤斯托的偉大將其對(duì)公正的敬畏體現(xiàn)得淋漓盡致。

天才數(shù)學(xué)家阿貝爾的一生充滿傳奇色彩。他在數(shù)學(xué)上成就非凡,然而因?yàn)檫^(guò)于靦腆而卻遭受不公,這讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)了自信的重要。即使在深陷病痛的時(shí)刻,阿貝爾還不忘學(xué)術(shù)研究,數(shù)學(xué)家的執(zhí)著追求讓同學(xué)們肅然起敬。而阿貝爾將不久于人世時(shí)寫信給他最親近的朋友基爾豪,要求基爾豪在他死后娶女友凱姆普為妻,這個(gè)要求甚至有點(diǎn)不近人情,但為了讓阿貝爾能死而瞑目,他們?nèi)匀徽账倪z愿做了。這又是一種何其偉大的“友善”和“忠誠(chéng)”。

此外,諸如善于發(fā)現(xiàn)的眼睛、堅(jiān)韌不發(fā)的意志、求真求美的情操等是眾多風(fēng)格各異的數(shù)學(xué)家共同具有的意志品質(zhì)。這些數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵與社會(huì)主義核心價(jià)值觀相輔相成,是提升學(xué)生品格,健全學(xué)生人格的寶貴財(cái)富。

三、借鑒人文藝術(shù),陶冶學(xué)生情操,拓展學(xué)生的審美修養(yǎng)

能否感知與欣賞美,反映出一個(gè)人的素養(yǎng)、情操、品位、境界的高低與否。[3]在高等數(shù)學(xué)課堂中不失時(shí)機(jī)地引領(lǐng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”具有獨(dú)特?cái)?shù)學(xué)味道的人文藝術(shù)佳作可以對(duì)大學(xué)生的精神、心靈起到潛移默化的陶冶作用。

文學(xué)方面,古詩(shī)“一去二三里,煙村四五家,亭臺(tái)六七座,八九十枝花。”我們從小就耳熟能詳。這首宋代邵雍的《山村詠懷》巧妙地將數(shù)字融入詩(shī)歌,增色不少。

再比如,看似簡(jiǎn)單的“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬(wàn)”背后卻有著傳奇的愛(ài)情故事。[4]63我國(guó)漢代才女卓文君,其丈夫司馬相如進(jìn)京趕考5年多一直杳無(wú)音訊。一天,她突然接到僅寫有“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬(wàn)”的書信。卓文君一下子明白了,當(dāng)了新貴的丈夫,已有棄她之意,于是回詩(shī)將“一到十、百、千、萬(wàn),再?gòu)娜f(wàn)、千、百、十到一”這組數(shù)字巧妙地嵌入詩(shī)中,表達(dá)了她對(duì)丈夫無(wú)限思念之情。司馬相如讀后十分羞愧、內(nèi)疚,良心受到了譴責(zé),他覺(jué)得對(duì)不起這位才華出眾、多情重義的妻子。后來(lái)他終于用高車駟馬,親自登門接走“糟糠”之妻卓文君,“數(shù)字”的力量挽救了她幾已失去的婚姻。盡管課堂上沒(méi)有給出卓文君作品的具體內(nèi)容,不少學(xué)生課后主動(dòng)上網(wǎng)查閱了這個(gè)故事,并且有學(xué)生將作品上傳到網(wǎng)絡(luò)空間,反映了人文熏陶的效果。

藝術(shù)方面,螺旋線被廣泛應(yīng)用于藝術(shù)和工業(yè)設(shè)計(jì)中,如機(jī)械上的螺桿、螺帽、螺釘和日常用品的螺絲扣等。[5]槍膛中的膛線也是螺旋線,就連一些樓梯也是螺旋狀的。被稱為“世界七大奇觀”之一的意大利比薩斜塔的樓梯,便是294階的螺旋線。美國(guó)加州設(shè)計(jì)師還向車前草借鑒了采光原理,設(shè)計(jì)了一幢13層的螺旋狀排列的大樓,結(jié)果證明,每個(gè)房間都能得到充足的陽(yáng)光。

向?qū)W生展示這些佳作,既讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)更全面深刻,又豐富了學(xué)生的文學(xué)和藝術(shù)鑒賞知識(shí),陶冶了學(xué)生的情操,提高了學(xué)生的修養(yǎng),讓學(xué)生受益終身。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)注重知識(shí)和技能的傳授,同時(shí)數(shù)學(xué)更是一種先進(jìn)的文化,[6]傳播數(shù)學(xué)文化是提升學(xué)生素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)?！半S風(fēng)潛入夜,潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”,我們要在高等數(shù)學(xué)課堂中有心利用機(jī)會(huì),創(chuàng)造條件進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透。通過(guò)人文關(guān)懷,讓大學(xué)生感受文化熏陶,潛移默化的改變學(xué)生的“數(shù)學(xué)觀”,健全學(xué)生人格,提升學(xué)生的思維和審美素養(yǎng),提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)。

[1] 弗賴登塔爾.作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)[M].陳昌平,唐瑞芬,譯.上海：上海教育出版社,1995.

[2] 李心燦.微積分的創(chuàng)立者及其先驅(qū)[M].北京：高等教育出版社,2002.

[3] 張亞靜.數(shù)學(xué)素養(yǎng)：學(xué)生的一種重要素質(zhì)：基于數(shù)學(xué)文化價(jià)值的思考[J].中國(guó)教育學(xué)刊,2006(3).

[4] 潘建輝,李玲.數(shù)學(xué)文化與欣賞[M].北京：北京理工大學(xué)出版社,2012.

[5] 朱崇賢.工業(yè)設(shè)計(jì)系列講座造型基礎(chǔ)(Ⅱ)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究,1993(2).

[6] 李大潛.數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教養(yǎng)[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué), 2008(10).

責(zé)任編輯：滄 海

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1671-8275(2014)05-0049-02

2014-06-24

本文系南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院院級(jí)課題“傳播數(shù)學(xué)文化,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略研究”(編號(hào)：Y13038)階段性研究成果。

馮再勇(1982-),男,江蘇南京人,南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院社會(huì)科學(xué)教學(xué)部講師,博士研究生,研究方向?yàn)榉謹(jǐn)?shù)階理論及應(yīng)用。