一種新型光伏陣列最大功率點預測模型的研究

陳年，王宏華，韓偉

(河海大學 能源與電氣學院，江蘇 南京 211100)

0 引言

光伏發(fā)電是利用光伏電池的光伏效應把太陽能轉換為電能，具有環(huán)保、安全、壽命長等優(yōu)點。由于每天照射到地球表面的輻射能量相當于數(shù)億萬桶石油燃燒的能量，所以在將來有望可能成為重要的替代能源之一［1］。

光伏陣列的輸出具有較強的時變性和隨機性，當外界環(huán)境改變，比如光照強度、環(huán)境溫度、輻照時間改變時，光伏陣列輸出不同的電壓，但只有某一特定輸出電壓，光伏陣列的輸出功率才能維持在最大值，因此光伏發(fā)電系統(tǒng)要能實時地跟蹤光伏陣列的最大功率點［2－3］。目前國內外提出了多種預測模型來實現(xiàn)。如基于最優(yōu)梯度的滯環(huán)比較預測建模，模糊控制光伏陣列最大功率點跟蹤預測建模，自適應預測建模，BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測建模，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測建模。且預測結果表明上述方法能夠較準確的預測出光伏整列最大功率點，但當氣候條件劇烈變化時，這些預測方法的精度有待提高。

基于此，提出了將溫度和光照強度作為輸入變量，通過遺傳算法的全局尋優(yōu)能力優(yōu)化BP網(wǎng)絡的權值和閾值的方法。仿真表明，所設計的基于遺傳算法優(yōu)化的光伏陣列最大功率點預測BP網(wǎng)絡具有良好的泛化能力。

1 光伏陣列的特性

根據(jù)光伏電池的發(fā)電原理，光伏電池相當于具有與受光面平行的大面積薄P－N結接面的等效二極管，當有太陽照射到P－N結時，P－N結兩端會產(chǎn)生一個光生電壓，當接上負載時，就會產(chǎn)生電流。光伏電池的簡化等值電路如圖1所示，電氣特性可以由公式(1)表示。

圖1 光伏電池等效電路

其中Iph是指光生電流;ID是二極管電流;q是電荷電量，取值1.6×10－19C;A是理想因子，取值為1;K是波爾茲曼系數(shù)，取值是1.38×10－23J/K;T是電池表面溫度;V是輸出電壓;I是輸出電流;Rs，Rsh:光伏電池的串聯(lián)內阻與并聯(lián)內阻。

根據(jù)上面的電氣特性搭建了典型的光伏陣列特性如圖2，圖3所示。

圖2、圖3表明當光照強度增加時，光伏陣列的短路電流明顯增加，開路電壓變化不大，導致光伏陣列輸出功率增加。當溫度增加時，光伏陣列的短路電流變化較小、開路電壓下降明顯，導致光伏陣列輸出功率下降［4］。

圖2 環(huán)境溫度T=25℃時，不同光照強度條件下，光伏陣列的輸出特性

圖3 光照強度S=1kW/m2時，不同環(huán)境溫度條件下，光伏陣列的輸出特性

2 基于遺傳算法的光伏陣列最大功率預測BP網(wǎng)絡建模

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種按誤差反向傳播算法訓練的多層前饋網(wǎng)絡，其采用有導師的學習方式。BP算法由于其自學習、自組織能力以及其容錯能力和聯(lián)想能力較好，在目前比較流行。但傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡待尋優(yōu)的參數(shù)多，造成收斂速度較慢，且目標函數(shù)存在多個極值點如果按梯度下降法進行學習，很容易陷入局部極小值。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂速度和預測精度收到其初始權值和閾值的影響，其權值和閾值需要經(jīng)過多次的試算才能確定。而遺傳算法作為一種基于自然學機理的優(yōu)化方法，通過全局的目標尋優(yōu)，有效的避開了局部極小點，為了利用GA算法和BP算法的長處，本文采用遺傳算法改進的BP網(wǎng)絡光伏陣列最大功率點預測模型。

2.1 BP網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡主要由輸入層、隱含層、輸出層三部分組成，同層結點之間沒有連接、層與層之間實行全連接，本文設計的光伏陣列最大功率點預測BP網(wǎng)絡結構如圖4所示。

圖4 光伏陣列最大功率點預測BPNN模型

影響光伏陣列最大功率的因素為光照和溫度，所以輸入層為二個神經(jīng)元，輸出層傳遞函數(shù)采用tansig型。由于光伏陣列模型輸出的是預測的最大功率點，因此輸出層為一個神經(jīng)元，輸出層函數(shù)采用logsig型。人工神經(jīng)網(wǎng)絡通過增加其隱含層數(shù)可以降低誤差，但這樣便會增加網(wǎng)絡的訓練時間，同時使網(wǎng)絡復雜化。大量文獻表明在單隱層不能滿足要求時才增加隱含層數(shù)，因此本文采用單隱層。單隱層中節(jié)點個數(shù)將會對神經(jīng)網(wǎng)絡的性能產(chǎn)生影響，本文采用黃金分割法［5］確定單隱層中節(jié)點的個數(shù)。隱含層節(jié)點數(shù)設計為5個。

2.2 輸入數(shù)據(jù)歸一化

在光伏發(fā)電系統(tǒng)預測模型中要防止神經(jīng)元進入飽和狀態(tài)，需要限制其神經(jīng)元的幅值。為了避免出現(xiàn)神經(jīng)元飽和使得網(wǎng)絡學習速度變慢的問題，本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱函數(shù)對輸入和輸出數(shù)據(jù)進行歸一化，歸一化公式如式(2)所示。

式中 xn為輸入的原始數(shù)據(jù)，yn是 xn歸一化后的值，xmin，xmax分別為原始數(shù)據(jù)的最小值和最大值。

2.3 確定學習樣本和目標樣本

每隔一段時間記錄一組數(shù)據(jù)，包括壞境溫度、光照強度和它們對應的最大功率點的數(shù)據(jù)作為樣本。最后一共得到315組數(shù)據(jù)，從中選取280組作為訓練樣本，35組作為測試訓練后BP網(wǎng)絡泛化能力的檢驗。

2.4 學習算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是從局部的角度調整神經(jīng)網(wǎng)絡的連接權值和閾值，通過使用GA在由BP網(wǎng)絡初步確定的基本解空間(即網(wǎng)絡的權值和閾值范圍)，再通過對種群個體的選擇、交叉、變異操作。使得種群個體不斷擇優(yōu)進化，最終把適應度值最優(yōu)的個體確定為網(wǎng)絡結構的權值和閥值，其算法流程如圖5。

2.5 遺傳算法的實現(xiàn)

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡主要包括編碼、種群初始化、適應度函數(shù)、選擇操作、交叉操作和變異操作［6－8］。

(1)編碼

GA是通過某種編碼機制把對象抽象為由特定符號按一定順序排成的串，常見的編碼方式主要包括二進制編碼和實數(shù)編碼，本文采用實數(shù)編碼，由隱層節(jié)點數(shù)、各層的連接權值、隱層節(jié)點閾值、輸出層節(jié)點閾值組成碼串。

(2)適應度函數(shù)

圖5 GA－BP算法流程

適應度函數(shù)是檢驗種群中的個體在進化過程中與最優(yōu)個體的接近程度。本文通過初始化個體得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權值和閾值，用訓練數(shù)據(jù)訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡后預測系統(tǒng)輸出，把預測輸出和期望輸出之間的誤差絕對值和E作為個體適應度值F，計算公式為:

式中yi為神經(jīng)網(wǎng)絡第i個節(jié)點的期望輸出;oi為第i個節(jié)點的預測輸出;k為系數(shù)。

(3)選擇操作

選擇就是實現(xiàn)對種群的優(yōu)勝劣汰操作，目的是為了從當前種群中選擇優(yōu)良個體，其適應度越高，被選擇的機會越大，遺傳到下一代群體中的概率也越大。本文的遺傳算法選擇操作使用輪盤賭法，其基本思想是各個個體被選中的概率與其適應度函數(shù)值大小成正比，計算公式為:

(4)交叉操作

交叉操作作用于個體對，產(chǎn)生新的個體，實質上是在解空間中進行有效搜索使得遺傳算法獲得新的優(yōu)良個體，例如染色體k和L的交叉操作具體方法如下:

式中，b是［0，1］間的隨機數(shù)。

(5)變異操作

變異可以加強遺傳算法的局部搜索能力，保證了生物種群的多樣性，并防止在進化的過程中過早的收斂。生物體的繁衍過程中如果第i個個體的第j個基因進行變異，就會形成新的個體，其變異操作方法如下:

式中g為當前迭代次數(shù);r為［0，1］間的隨機數(shù)。

(6)遺傳算法的收斂性和最終解的性能受到多種因素的影響，由于沒有相應的理論體系，通過參考文獻，本文遺傳算法的種群大小為 10，進化次數(shù)為 50，交叉率為 0.4，變異率為 0.2［9－10］。

3 基于GA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡的仿真分析

神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型結構設計好后，需要對網(wǎng)絡進行訓練，最大訓練次數(shù)1000次，訓練函數(shù)采用trainlm，期望誤差為0.00004。學習速率為0.01。在MATLAB中編程訓練結果如圖6～圖8所示。

圖6 GA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練誤差曲線

圖7 GA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測輸出與期望輸出對比

圖8 GA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡適應度曲線

從圖中可以看出GA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡適應度值較好，在種群進化到第10代時已經(jīng)能夠找到最優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡權值和閾值。然后把GA－BP得到的權值和閾值賦值給BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練后，在第32步左右已達到了期望誤差，且預測的最大功率點與實際光伏陣列的最大功率點很接近。

神經(jīng)網(wǎng)絡的泛性能是檢驗訓練模型的重要指標，為了驗證本文所研究的預測模型在預測精度、及泛化能力方面的改進，分別提出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，并與本文所提出的GA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型進行比較分析。

通過圖9所示的仿真結果，可以看出GA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法正是通過遺傳和變異操作使得網(wǎng)絡的系統(tǒng)總誤差(sum square，SSE)趨于最小，最終表現(xiàn)在其泛化能力優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡。

圖9 神經(jīng)網(wǎng)絡預測誤差對比

4 結束語

本文在研究溫度和光照強度對光伏陣列影響的基礎上，提出了一種基于遺傳算法改進的BP網(wǎng)絡在光伏陣列最大功率點的預測模型。將訓練后的模型直接用于最大功率點的預測，避免了復雜的數(shù)學建模。相對于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡算法，GA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法解決了BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法容易陷入局部極小和收斂速度慢的問題，該預測模型可以學習和辨識各輸入量和輸出量的關系，并且做到較好的預測。

仿真表明，基于GA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型顯著提高了不同環(huán)境條件下光伏電池最大功率點的預測精度，誤差更小，訓練時間短。從而可以提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的性能和效率。

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