矩形截面超高層建筑橫風(fēng)向氣動阻尼的風(fēng)洞試驗(yàn)研究

曹會蘭，全 涌，顧 明

（1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；2.中冶京誠工程技術(shù)有限公司，北京 100070）

0 引 言

高風(fēng)速下高層建筑的橫風(fēng)向氣動阻尼可能為負(fù)值，忽略它將導(dǎo)致風(fēng)振響應(yīng)的低估。當(dāng)負(fù)氣動阻尼大到可以完全抵消結(jié)構(gòu)阻尼時，將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的橫風(fēng)向氣動失穩(wěn)。然而由于氣動阻尼的機(jī)理復(fù)雜，影響因素眾多，實(shí)驗(yàn)耗資費(fèi)時，導(dǎo)致相關(guān)的研究成果非常有限，使得建筑結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)計算時氣動阻尼的取值成為一個難題。為了系統(tǒng)地考察相關(guān)影響因素對高層建筑橫風(fēng)向氣動阻尼的影響規(guī)律，本文集中就來流湍流及建筑外形對橫風(fēng)氣動阻尼比的影響問題進(jìn)行深入細(xì)致的研究。

Davenport（1979）［1］依據(jù)Washizu 等（1974，1978）［2－3］關(guān)于寬厚比對氣動失穩(wěn)及準(zhǔn)定常理論局限性的研究，考察了寬厚比及湍流度對橫風(fēng)向氣動阻尼比的影響規(guī)律，并與準(zhǔn)定常理論值進(jìn)行比較，認(rèn)為在高折減風(fēng)速（約兩倍于氣動阻尼由正變負(fù)的臨界折減風(fēng)速）下，橫風(fēng)向氣動阻尼與基于準(zhǔn)定常理論的計算值接近。Steckley等 （1989，1990）［4－5］用強(qiáng)迫振動試驗(yàn)法，采用掃頻技術(shù)，主要研究了不同振動幅值、湍流度、高寬比及折減風(fēng)速下的氣動阻尼，并給出了少數(shù)圓形、三角形、削角及矩形截面氣動阻尼比隨折減風(fēng)速的變化曲線。但在其研究中同時改變高寬比及湍流度，未能分離出高寬比的影響。Watanabe等（1997）［6］基于Steckley（1989）的試驗(yàn)數(shù)據(jù)將高層建筑橫風(fēng)向氣動阻尼比表達(dá)為折算風(fēng)速的經(jīng)驗(yàn)公式，并將公式的一些參數(shù)表達(dá)為結(jié)構(gòu)振動幅度、風(fēng)場湍流度、結(jié)構(gòu)高寬比和結(jié)構(gòu)截面形狀的函數(shù)。Nishimura等 （1995）［7］使置于風(fēng)洞內(nèi)外的兩個模型做同步簡諧振動，從而研究一個方形截面高層建筑的氣動阻尼。Marukawa等 （1996）［8］在湍流風(fēng)場下進(jìn)行了矩形截面高層建筑的氣動彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)，并采用隨機(jī)減量方法 （Random Decrement Technique，RDT）提取氣動阻尼，并分析了寬厚比、高寬比對橫風(fēng)向氣動阻尼比的影響。同樣，其研究通過模型高度的改變實(shí)現(xiàn)高寬比的改變，這使得模型頂部湍流度對建筑氣動阻尼比的影響也摻雜在試驗(yàn)結(jié)果中，沒有單獨(dú)考慮高寬比對氣動阻尼比的影響。Cheng等（2002）［9］通過對比氣動彈性模型試驗(yàn)結(jié)果和表面風(fēng)壓測量風(fēng)洞試驗(yàn)預(yù)測結(jié)果來研究方形高層建筑的橫風(fēng)向響應(yīng)和氣動阻尼，并提出了氣動阻尼的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。全涌等?002，2004） 、Gu 等 （2004）［10－12］和Quan等（2005）［13］用RDT法研究了折減風(fēng)速、風(fēng)場類型對橫風(fēng)向氣動阻尼的影響規(guī)律，且給出了方形截面超高層建筑橫風(fēng)向氣動阻尼的簡約計算公式。鄒良浩等（2003）［14］用RDT法研究了長寬比為2∶1的獨(dú)立建筑在三個風(fēng)速下模型的橫風(fēng)向氣動阻尼比值的變化規(guī)律。樓文娟等（2007）［15］對開孔建筑屋蓋風(fēng)振響應(yīng)中的氣動阻尼識別、劉雄等（2013）［16］對風(fēng)力機(jī)柔性葉片的氣動阻尼進(jìn)行了研究。

關(guān)于湍流度、高寬比、寬厚比對高層建筑橫風(fēng)向氣動阻尼比的影響研究還較少，還沒有得到統(tǒng)一的規(guī)律。曹會蘭（2012）［17］指出高湍流風(fēng)場中，若折減風(fēng)速較低，則高層建筑的橫風(fēng)向氣動阻尼比與風(fēng)致響應(yīng)振動幅值成反比；而在高折減風(fēng)速下，橫風(fēng)向氣動阻尼比與風(fēng)致響應(yīng)的氣動穩(wěn)定性相關(guān)?，F(xiàn)有相關(guān)氣動彈性風(fēng)洞試驗(yàn)研究沒有考慮振動幅值對氣動阻尼比隨折減風(fēng)速變化規(guī)律的影響。即使振幅不變時，其氣動穩(wěn)定性對對氣動阻尼比的影響也未作深入研究。

本文通過對15個工況的超高層建筑氣動彈性模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，考察了湍流度、高寬比、寬厚比對橫風(fēng)向氣動阻尼比的影響。并提出了適用于矩形截面超高層建筑橫風(fēng)向氣動阻尼比的經(jīng)驗(yàn)公式。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)簡介

1.1 風(fēng)場模擬

圖1 B類和I—VIII類風(fēng)場的風(fēng)速剖面、湍流度剖面及模型高度處的橫風(fēng)向功率譜密度函數(shù)Fig.1 Simulated wind velocity profile，turbulence intensity profile and PSD of lateral component of turbulence at model height of roughness category B and I to VIII

試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室TJ－1邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行。該風(fēng)洞為直流式風(fēng)洞，試驗(yàn)段高1.8m，寬2.0m，長18m，最大試驗(yàn)風(fēng)速為32m／s。用被動模擬方法模擬了中國荷載規(guī)范［18］規(guī)定的B類風(fēng)場和以考查湍流度影響為目的的八類風(fēng)場。圖1給出了幾何縮尺比為1／800、風(fēng)速縮尺比為1／8的模擬風(fēng)場的風(fēng)速剖面和湍流度剖面，以及B類風(fēng)場模擬剖面與中國荷載規(guī)范給定的風(fēng)速剖面和日本規(guī)范（AIJ，2004）［19］湍流度剖面的對比。試驗(yàn)?zāi)M的建筑三分之二高度處在B類風(fēng)場下的湍流積分尺度為：231m，八類風(fēng)場下的湍流積分尺度分別為：270m，160m，380m，360m，370m，420m，470m，240m。各類風(fēng)場下的湍流積分尺度均大于目標(biāo)建筑寬度，且落在日本規(guī)范［19］提供的實(shí)測結(jié)果變動范圍內(nèi)。

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

通過氣彈模型試驗(yàn)，對15個工況的超高層建筑模型的加速度響應(yīng)進(jìn)行了測量。模型的結(jié)構(gòu)特性參數(shù)如表1示。其中工況11為標(biāo)準(zhǔn)模型工況。模型的截面尺寸形狀、標(biāo)準(zhǔn)模型及模型基座分別如圖2、圖3和圖4示。圖2所示箭頭指示來流方向。模型基座用以模擬建筑的彈性參數(shù)，結(jié)構(gòu)阻尼比由阻尼板的寬度及浸入油池的深度來調(diào)節(jié)，結(jié)構(gòu)剛度由兩根彈簧來調(diào)節(jié)。為了防止振動能量在兩個正交方向上的傳遞，將不關(guān)心的另一個水平方向的自由度固定。試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀苫?、中心鋁合金芯棒、外衣航空層板和配重質(zhì)量塊四部分組成。兩個采樣頻率為1000Hz的壓電式加速度計分別置于模型頂部橫風(fēng)面兩端，采樣時間為7min。

2 研究方法

2.1 研究方法

采用 Tamura等（1996）［20］給出的如下四參量隨機(jī)減量特征表達(dá)式從自由衰減振動加速度響應(yīng)時間序列或者隨機(jī)振動加速度時程的隨機(jī)減量信號中估計阻尼比：

首先，利用瞬時激勵下測得的自由衰減振動加速度響應(yīng)時程得到與振動幅值對應(yīng)的結(jié)構(gòu)阻尼比曲線。然后以模擬風(fēng)場下隨機(jī)振動加速度響應(yīng)時程經(jīng)帶通濾波（濾波頻帶范圍為f ∈（／（fs／16×f0／fsm），fs／16×f0／fsm）；其中f0為當(dāng)前模型自振頻率，fs為采樣頻率，fsm為標(biāo)準(zhǔn)模型自振頻率）后的均方根值為初值，進(jìn)行隨機(jī)減量處理，然后從隨機(jī)減量信號中進(jìn)行總阻尼比估計；繼而插值得到該幅值對應(yīng)的結(jié)構(gòu)阻尼比；總阻尼比ζ與結(jié)構(gòu)阻尼比ζs之差即可得到該風(fēng)速對應(yīng)的氣動阻尼比ζa，即ζa＝ζ-ζs。

表1 矩形截面超高層建筑風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ凸r表Table 1 Wind tunnel test cases forrectangular super high－rise buildings

圖2 模型的截面尺寸（單位：mm）Fig.2 Cross sections of building models（unit：mm）

圖3 試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)模型Fig.3 Test standard model

圖4 模型基座Fig.4 Model base

2.2 試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

將本文試驗(yàn)研究成果與前人相關(guān)研究成果進(jìn)行比較驗(yàn)證，試驗(yàn)參數(shù)如表2示，對比結(jié)果如圖5所示。從表2和圖5中可以看出，橫風(fēng)向氣動阻尼比一般在低折減風(fēng)速區(qū)為正，在高折減風(fēng)速區(qū)為負(fù)；在一定折減風(fēng)速段發(fā)生氣動阻尼從正峰值到負(fù)峰值的劇烈變化。各研究成果之間的顯著區(qū)別在于峰值大小、正負(fù)峰值的位置及臨界折減風(fēng)速（定義為氣動阻尼由正變負(fù)時對應(yīng)的折減風(fēng)速）的不同。究其原因，可歸結(jié)為以下幾點(diǎn)：（1）結(jié)構(gòu)動力特性（質(zhì)量、剛度、阻尼）及建筑外形（高寬比、寬厚比、建筑結(jié)構(gòu)高度）等的不同會導(dǎo)致各研究成果之間峰值大小及臨界折減風(fēng)速的差異；基本上，高柔結(jié)構(gòu)的氣動阻尼比峰值較大和臨界折減風(fēng)速較低；（2）湍流度的不同同樣會導(dǎo)致氣動阻尼峰值及臨界折減風(fēng)速的不同，通常湍流度越大則峰值越小而臨界折減風(fēng)速越大；（3）強(qiáng)迫振動得到的負(fù)氣動阻尼峰值遠(yuǎn)大于由氣彈模型試驗(yàn)得到的負(fù)氣動阻尼峰值，這可能是因?yàn)閺?qiáng)迫振動的振動幅度始終保持不變，而氣彈模型試驗(yàn)在負(fù)峰值段的振動幅值會遠(yuǎn)大于正氣動阻尼區(qū)；（4）不考慮幅值相關(guān)性的本文結(jié)果接近Marukawa等（1996）、全涌等（2002）的研究成果。考慮振幅對模型的結(jié)構(gòu)阻尼比、固有頻率的影響后，本文獲得的氣動阻尼比顯示出一些不一樣的特征。這表明在氣動阻尼識別過程中，應(yīng)考慮氣動彈性模型結(jié)構(gòu)阻尼比和固有頻率的振幅相關(guān)性。

表2 試驗(yàn)參數(shù)表Table 2 Structure parameters for tests

圖5 氣動阻尼結(jié)果對比Fig.5 Comparison with research achievements

2.3 氣動阻尼特性研究

由曹會蘭（2012）可知：在高湍流度風(fēng)場中，當(dāng)折減風(fēng)速較小時，氣動阻尼比與振動幅值成反比。為了消除振幅影響對分析的干擾，在圖6（b）～圖8（b）中將縱坐標(biāo)ζa改為X／B×ζa（X 為風(fēng)致位移響應(yīng)的均方根），得到X／B×ζa隨折減風(fēng)速的變化曲線。

2.3.1 風(fēng)場類型的影響

圖6（a）所示為標(biāo)準(zhǔn)模型在I－VIII類風(fēng)場中橫風(fēng)向氣動阻尼比隨折減風(fēng)速UH／f0B的變化曲線。表3對其變化規(guī)律進(jìn)行了總結(jié)。

圖6 風(fēng)場類型對橫風(fēng)向氣動阻尼比ζa的影響Fig.6 Effect of roughness exposure

表3 各類風(fēng)場下氣動阻尼比隨折減風(fēng)速的變化規(guī)律Table 3 Variation regularity of aerodynamic damping ratio with reduced wind velocity in various roughness exposures

由圖6（b）可見，當(dāng)折減風(fēng)速小于臨界折減風(fēng)速（對應(yīng)于渦激共振）時，隨著湍流度的增大，X／B×ζa先增大（I－III類風(fēng)場）后減?。↖II－VIII類風(fēng)場）；隨著湍流度的增大，X／B×ζa的臨界折減風(fēng)速不斷增大，這可能是由于湍流度越大，斯托羅哈頻率越大，從而使渦激共振在較高的折減風(fēng)速下發(fā)生。在渦激共振風(fēng)速附近，湍流度較小時，例如I、II、III類風(fēng)場，X／B×ζa值有一個很大的負(fù)峰值；湍流度較大時，例如IV、V、VI類風(fēng)場，X／B×ζa無峰值出現(xiàn)；湍流度很大時，例如VII、VIII類風(fēng)場，X／B×ζa值有一個較小的峰值出現(xiàn)。另外，在高折減風(fēng)速下，X／B×ζa的變化趨勢基本上為增大后又減小。結(jié)合Cheng等［9］（2002）的研究可見，即使質(zhì)量密度參數(shù)均相同（MD＝1.76），風(fēng)場類型不同，響應(yīng)的氣動穩(wěn)定性也不同，從而導(dǎo)致氣動阻尼比的顯著差異。由此可見，湍流度的增大會導(dǎo)致氣動阻尼比幅值的改變及臨界折減風(fēng)速的增大。

2.3.2 高寬比H／B的影響

圖7（a）所示為高寬比變化時橫風(fēng)向氣動阻尼比隨折減風(fēng)速的變化曲線。本文通過高度保持不變增加寬度和厚度來改變高寬比，這里氣動阻尼比的變化包括振幅和高寬比兩個方面的影響。從圖7（a）可以觀察到：當(dāng)UH／f0B＜7時，氣動阻尼比隨折減風(fēng)速的增大而增大，在UH／f0B＝7附近達(dá)到正峰值；H／B＝10、8工況的氣動阻尼比相差不大，但H／B＝5工況的氣動阻尼比另外兩種工況小很多，這可能是由于隨幅值變化的結(jié)構(gòu)阻尼比差異引起的振動幅值不同造成的；在7＜UH／f0B＜10時，氣動阻尼比發(fā)生正峰值到負(fù)峰值的劇烈變化；當(dāng)UH／f0B＞10時，H／B＝5工況的寬度較大，由于風(fēng)洞最大風(fēng)速條件的限制導(dǎo)致未能測得高折減風(fēng)速下的氣動阻尼比，同時可見H／B＝8和10工況的氣動阻尼比相差不大。

由圖7（b）可見，不論是低折減風(fēng)速區(qū)，還是高折減風(fēng)速區(qū)，各工況對應(yīng)的X／B×ζa值差異都很小。這與 Marukawa（1996）［8］和Steckley（1989）［4］年的研究中高寬比對氣動阻尼比的影響規(guī)律不完全一致。這是因?yàn)椴徽撌荕arukawa（1996）的氣彈試驗(yàn)研究，還是Steckley（1989）的強(qiáng)迫振動試驗(yàn)研究，都是通過保持結(jié)構(gòu)寬度和厚度不變而降低結(jié)構(gòu)高度來實(shí)現(xiàn)高寬比的改變；均在改變高寬比的同時，亦改變了結(jié)構(gòu)頂部的湍流度，未能單獨(dú)考慮高寬比的影響；同時湍流度對氣動阻尼比的影響又較大，因此已有研究均不能確切反映高寬比的影響。由本文研究可見，高寬比對X／B×ζa的影響較小。

圖7 高寬比H／B對橫風(fēng)向氣動阻尼比ζa的影響Fig.7 Effect of aspect ratio H／B

2.3.3 寬厚比B／D的影響

圖8（a）所示為寬厚比變化時各模型橫風(fēng)向氣動阻尼比隨折減風(fēng)速的變化曲線。表4對其變化規(guī)律進(jìn)行了總結(jié)。由圖8（a）可見，當(dāng)B／D＜1、B／D＝1及B／D＞1時，氣動阻尼比的變化規(guī)律幾乎完全不同，寬厚比對橫風(fēng)向氣動阻尼比的影響很大；這可能是由于模型的B／D不同，分離再附發(fā)生與否及其發(fā)生的折減風(fēng)速不同造成的。當(dāng)B／D＜1時，寬厚比越小，分離再附效應(yīng)越顯著。當(dāng)B／D≥1時，在結(jié)構(gòu)上不會發(fā)生分離再附。值得注意的是：B／D＝2時，在UH／f0B＝10附近，氣動阻尼比突然由較大的負(fù)值增大為正值，通過與Steckley（1989）［4］的研究結(jié)果對比可知，8.5＜UH／f0B＜10間，氣動阻尼比應(yīng)該為逐漸增大，然后逐漸減小的，但其變化規(guī)律還需要進(jìn)一步深入的研究。

表4 不同寬厚比工況下氣動阻尼比隨折減風(fēng)速的變化規(guī)律Table 4 Variation regularity of aerodynamic damping ratio with reduced wind velocity for cases with various side ratios

圖8 寬厚比B／D對橫風(fēng)向氣動阻尼比ζa的影響Fig.8 Effect of side ratio B／D

本文在長細(xì)比 H／（BD）0.5＝8不變的情況下改變寬厚比，則高寬比H／B其實(shí)是在變化的，而由上面研究知高寬比對氣動阻尼比的影響很小。由圖8（b）可見，X／B×ζa隨折減風(fēng)速的變化規(guī)律與ζa隨折減風(fēng)速的變化規(guī)律相似，但更有規(guī)律性。總體而言，當(dāng)B／D＜1、B／D＝1及B／D＞1時，氣動阻尼比的變化規(guī)律幾乎完全不同，寬厚比對橫風(fēng)向氣動阻尼比的影響很大；這可能是由于模型的寬厚比不同時，分離再附發(fā)生與否及其發(fā)生的折減風(fēng)速不同造成的。

3 低折減風(fēng)速區(qū)的氣動阻尼比曲線擬合

通過改進(jìn)曹會蘭（2012）［17］所給出的經(jīng)驗(yàn)公式，可將超高層建筑橫風(fēng)向氣動阻尼比在低折減風(fēng)速區(qū)的擬合公式表達(dá)為：

其中，RV＝Vm／Vs；Vm為振動模型頻率f0對應(yīng)的折減風(fēng)速，Vm＝UH／f0B；Vs為斯托羅哈頻率fs對應(yīng)的折減風(fēng)速，Vs＝UH／fsB；ρa(bǔ)／ρs為空氣密度與模型密度的比；X／B為隨機(jī)風(fēng)荷載作用下模型振動的幅值與模型寬度之比；AL為控制函數(shù)正峰值大小的參數(shù)；CL為臨界折減風(fēng)速比，物理意義為氣動阻尼比由正轉(zhuǎn)負(fù)時對應(yīng)的RV值；SL為控制函數(shù)銳度的參數(shù)；EL為控制函數(shù)負(fù)峰值大小的參數(shù)。

全涌（2002）［10］中給出Vs的擬合公式：

其中，αhr＝H／（BD）0.5；αdb＝D／B；αw＝1（A），2（B），3（C），4（D），這里A、B、C、D分別代表《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》中規(guī)定的A、B、C、D四類風(fēng)場。由于式（3）僅針對A、B、C、D四類風(fēng)場，不能用于本文研究的各湍流風(fēng)場，所以下面結(jié)合0.67%到17.06%的橫風(fēng)向湍流度對Vs的影響，對式（3）進(jìn)行改進(jìn)。

對于橫風(fēng)向湍流度為10.41%的B類風(fēng)場，由式（3）可以得到VsB＝10.087（VsB是B類風(fēng)場下，斯托羅哈頻率fs對應(yīng)的折減風(fēng)速）。對于I～VIII類風(fēng)場，根據(jù)相關(guān)試驗(yàn)風(fēng)振響應(yīng)功率譜，可以得到Vs＝［9.5，9.7，10.0，10.1，10.2，10.2，10.5，10.9］。在式（3）的基礎(chǔ)上對Vs的擬合公式進(jìn)行改進(jìn)，需要對各湍流風(fēng)場的Vs值進(jìn)行歸一化，即Vs／VsB＝［0.942，0.962，0.991，1.001，1.011，1.011，1.0410，1.081］，通過最小二乘法擬合，可以得到Vs／VsB對Iu的擬合公式為：

綜合式（3）、式（4），且考慮到文中參數(shù)的選取，以寬厚比參數(shù)αbd（αbd＝B／D）取代厚寬比參數(shù)αdb，可以得到：

圖9所示為Vs試驗(yàn)值隨結(jié)構(gòu)頂部高度處橫風(fēng)向湍流度Iu的變化曲線，同時顯示了式（5）的擬合效果。擬合公式的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.0511。

3.1 風(fēng)場類型的影響

利用試驗(yàn)結(jié)果對式（2）各個參數(shù)進(jìn)行識別，可得到CL＝0.89以及各工況對應(yīng)的AL、SL和EL值。圖10所示為擬合得到的AL、SL和EL值隨結(jié)構(gòu)頂部高度處橫風(fēng)向湍流度Iu的變化曲線，同時給出了AL、SL和EL對Iu的二次擬合曲線，相應(yīng)的擬合公式分別為：

圖9 Vs隨Iu的變化規(guī)律Fig.9 Relationship between Vs and Iu

圖10 擬合參數(shù)AL、SL及EL隨Iu的變化規(guī)律Fig.10 Relationship between fitted parameters（AL，SL and EL）and Iu

ζa的試驗(yàn)估計值與式（2）、式（6）～（8）擬合值的比較結(jié)果如圖11所示。擬合公式的總標(biāo)準(zhǔn)誤差為2.176×10－3。

圖11 各湍流風(fēng)場下低折減風(fēng)速區(qū)氣動阻尼比試驗(yàn)值與經(jīng)驗(yàn)公式值的比較Fig.11 Comparison between fitted values and tested values for aerodynamic damping ratio at low reduced velocity for high－rise buildings in various wind conditions

3.2 高寬比的影響

由本文研究可知，B類風(fēng)場下高寬比對低折減風(fēng)速下的X／B×ζa的影響很小，高寬比影響反映在Vs中。則曹會蘭（2012）［17］中得到的B類風(fēng)場下高寬比為8的方形截面超高層建筑橫風(fēng)向氣動阻尼比的擬合公式，即AL＝0.0389、CL＝0.89、SL＝0.181和EL＝4.447，可拓展適用于B類風(fēng)場下的所有方形截面超高層建筑。這里，可依據(jù)式（5）得到，當(dāng)H／B＝［5，10］時，Vs＝［10.722，9.859］。

3.3 寬厚比的影響

采用式（5）可以得到當(dāng) B／D＝［3，2，1，1／2，1／3］時，Vs＝［8.305，8.745，10.187，13.405，15.918］。圖12給出了X／B×ζa×ρs／ρa(bǔ)隨Vm／Vs的變化曲線。通過對式（2）進(jìn)行參數(shù)擬合，可得到各工況對應(yīng)的AL、CL、SL和EL值。AL、CL、SL和EL關(guān)于αbd的二次擬合公式為：

圖12 寬厚比對X／B×ζa×ρs／ρa(bǔ) 的影響Fig.12 Effect of side ratio on X／B×ζa×ρs／ρa(bǔ)

ζa的試驗(yàn)估計值與式（2）結(jié)合式（9）～式（12）擬合值的比較結(jié)果如圖13所示，擬合公式的總標(biāo)準(zhǔn)誤差為：δζa＝1.632×10－3，其中總試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)N＝47。

圖13 寬厚比在1／3～3之間變化時氣動阻尼比試驗(yàn)值與公式擬合值的比較Fig.13 Comparison between fitted values and tested values for aerodynamic damping ratio with various side ratios

4 結(jié) 論

利用氣動彈性模型，采用四參量的隨機(jī)減量技術(shù)，研究了矩形截面超高層建筑的高寬比、寬厚比和來流湍流度對其橫風(fēng)向氣動阻尼比的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論：

（1）風(fēng)場湍流度Iu對高層建筑橫風(fēng)向氣動阻尼比ζa的影響相當(dāng)顯著，ζa的正負(fù)峰值的大小基本上都隨湍流度Iu的增大而減小，ζa由正值轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)值的臨界折減風(fēng)速Vcr隨Iu的增大而增大；

（2）建筑高寬比的變化對建筑的橫風(fēng)向氣動阻尼比ζa和橫風(fēng)向振動幅值X 產(chǎn)生影響，但對X／B×ζa的影響較??；

（3）寬厚比B／D 對ζa的影響很大，在B／D 小于、等于和大于1的三種情況下，氣動阻尼比隨折減風(fēng)速的變化規(guī)律幾乎完全不同；

（4）對斯脫羅哈頻率fs對應(yīng)的折減風(fēng)速Vs的擬合公式進(jìn)行了改進(jìn)，以適用于各種湍流風(fēng)場；

（5）獲得了低折減風(fēng)速下不同來流湍流度、高寬比和寬厚比的矩形截面超高層建筑的橫風(fēng)向氣動阻尼比擬合公式，具有較高的精度。

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