基于克隆選擇算法的綠色建造優(yōu)化方法

李榮帥

(上海建工集團(tuán)工程研究總院，上海201114)

0 引言

隨著全球氣候的變化和低碳經(jīng)濟(jì)的興起，以“四節(jié)一環(huán)?！睘橹饕卣鞯木G色建筑越來(lái)越受到人們的廣泛關(guān)注，而建造過(guò)程是建筑全生命周期中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，做好建造過(guò)程中的節(jié)能減排工作將會(huì)對(duì)推動(dòng)綠色建筑的發(fā)展起到積極的作用。2003年英國(guó)拉夫堡大學(xué)、倫敦經(jīng)濟(jì)學(xué)院和薩爾福大學(xué)聯(lián)合創(chuàng)建了C-SanD計(jì)劃，即關(guān)于可持續(xù)性建造體系的建立、維持和宣傳工具、方法和藝術(shù)。其中指出，綠色建造到目前為止做的還比較少，而且也需要更全面更深入地掌握綠色建造知識(shí)。

工程項(xiàng)目中的進(jìn)度、質(zhì)量和成本這3個(gè)目標(biāo)是高度相關(guān)又互相沖突的關(guān)系，正如圖1所示的魔幻三角。

而綠色建造是指工程建設(shè)過(guò)程中，在保證質(zhì)量、安全等基本要求的前提下，通過(guò)科學(xué)管理和技術(shù)進(jìn)步，最大限度地節(jié)約資源并減少對(duì)環(huán)境負(fù)面影響的建造活動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)節(jié)能、節(jié)地、節(jié)水、節(jié)材和環(huán)境保護(hù)。與傳統(tǒng)的工程建造過(guò)程中只將進(jìn)度、成本、質(zhì)量視為工程建造的主要控制目標(biāo)不同，綠色建造要求將環(huán)境保護(hù)目標(biāo)也作為工程建造主要控制目標(biāo)之一來(lái)考慮。而進(jìn)度、成本、質(zhì)量和環(huán)境保護(hù)之間的關(guān)系是相互影響相互制約的，如圖2所示。如何取得4個(gè)目標(biāo)的均衡優(yōu)化是實(shí)施綠色建造過(guò)程控制的首要任務(wù)。兼顧4個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型對(duì)求解方法提出了更高的要求，本文選用了克隆選擇算法來(lái)解決這一問(wèn)題，建立了各對(duì)應(yīng)目標(biāo)并且通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了克隆選擇算法在實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)上的合理性和有效性。

圖1 質(zhì)量、成本及進(jìn)度關(guān)系圖

圖2 質(zhì)量、成本、進(jìn)度及環(huán)境保護(hù)關(guān)系圖

1 考慮環(huán)境影響的多目標(biāo)模型的建立

1.1 多目標(biāo)模型

文獻(xiàn)［1］中將環(huán)境保護(hù)目標(biāo)與質(zhì)量、成本、進(jìn)度一同作為施工中的控制目標(biāo)，建立了工程管理中的多目標(biāo)優(yōu)化模型:

其中，u(T，C，Q，G)為以進(jìn)度、成本、質(zhì)量和環(huán)境保護(hù)為變量的多屬性效用函數(shù)，在工程項(xiàng)目的綠色建造管理計(jì)劃和建造過(guò)程中，通過(guò)對(duì)這4個(gè)目標(biāo)進(jìn)行均衡優(yōu)化及控制，可提高工程項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益和環(huán)境效益。對(duì)于四者共同產(chǎn)生的綜合效益，應(yīng)該是越大越好。T，C，Q，G分別為進(jìn)度、成本、質(zhì)量和環(huán)境保護(hù)。u(T)，u(C)，u (Q)，u(G)分別為進(jìn)度、成本、質(zhì)量和環(huán)境保護(hù)單變量效用函數(shù)。kT，kC，kQ，kG分別為各效用函數(shù)所對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，一般通過(guò)專家打分法確定，它是以類似工程的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，反映的是業(yè)主方對(duì)各目標(biāo)產(chǎn)生的不同偏好。tj，cj，qj，gj分別為工作j的持續(xù)時(shí)間、直接成本、質(zhì)量保證要求和環(huán)境保護(hù)水平，上標(biāo)中的L和H分別代表工作j各目標(biāo)的最低和最高水平。

1.2 約束條件

根據(jù)文獻(xiàn)［1］，工程項(xiàng)目綠色建造管理中T/ C/Q/G均衡優(yōu)化模型的約束條件如下:

(1)每項(xiàng)工作的實(shí)際持續(xù)時(shí)間接近于該項(xiàng)工作的最短持續(xù)時(shí)間和最長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間之間，即≤tj≤。

(2)根據(jù)假設(shè)1，可以得到工作j的持續(xù)時(shí)間-成本(T－C)曲線的斜率為:

該項(xiàng)工作的實(shí)際成本為:

(3)根據(jù)假設(shè)2，可以得到工作j的持續(xù)時(shí)間-質(zhì)量(T－Q)曲線的斜率為:

該項(xiàng)工作的實(shí)際質(zhì)量為:

每項(xiàng)工作的實(shí)際質(zhì)量介于該項(xiàng)工作的最低質(zhì)量保證和最高質(zhì)量保證之間，即≤qj≤100。

(4)根據(jù)假設(shè)3，可以得到工作的持續(xù)時(shí)間-環(huán)境保護(hù)(T－G)曲線的斜率為:

該項(xiàng)工作的實(shí)際環(huán)境保護(hù)水平為:

每項(xiàng)工作的實(shí)際環(huán)境保護(hù)水平介于該項(xiàng)工作的最低環(huán)境保護(hù)水平和最高環(huán)境保護(hù)水平之間，即≤gj≤100。

因?yàn)椤杜f約》特別是《摩西五經(jīng)》是用亞蘭文和希伯來(lái)文寫成的。亞蘭地區(qū)接近巴比倫地區(qū)，而希伯來(lái)住的迦南地區(qū)遠(yuǎn)離巴比倫地區(qū)。因此，語(yǔ)言的發(fā)展并不是閃族在一個(gè)地域生成，然后發(fā)展成東西南北各個(gè)地方的閃族語(yǔ)言分支，而是反過(guò)來(lái)，由巴比倫文字的楔形文字傳播到亞蘭，產(chǎn)生亞蘭文，之后才傳到迦南，產(chǎn)生迦南文，以色列人到迦南后，才產(chǎn)生希伯來(lái)文。所以，以色列人先使用亞蘭文，后來(lái)使用希伯來(lái)文書寫《摩西五經(jīng)》。

2 模型的克隆選擇算法實(shí)現(xiàn)

2.1 克隆選擇算法

免疫系統(tǒng)在遇到未知的抗原入侵時(shí)，能夠迅速找到與之相匹配的抗體來(lái)消滅抗原，并能夠保持抗體的多樣性，在這個(gè)過(guò)程中，B細(xì)胞的克隆選擇機(jī)制起了重要的作用?？寺∵x擇可被看作微觀世界的遺傳算法，它以“物競(jìng)天擇，適者生存”的遺傳法則為基礎(chǔ)，其不僅有較強(qiáng)的搜索能力，而且能夠保持種群的多樣性，近年來(lái)，隨著人工免疫系統(tǒng)研究的不斷深入，人們逐漸認(rèn)識(shí)到克隆選擇機(jī)制的應(yīng)用價(jià)值，并將它用于優(yōu)化問(wèn)題的求解中，取得了良好的效果。

根據(jù)Brunet的克隆選擇學(xué)說(shuō)原理，L N De Castro等從不同的角度模擬上述生物學(xué)抗體克隆選擇機(jī)理，相繼提出了不同的克隆選擇算法［2，3］。其中基本的克隆選擇算法［4］步驟如下:

Stepl:初始化抗體種群，設(shè)定算法參數(shù)，計(jì)算初始種群的親和度。

Step2:依據(jù)親合度和設(shè)定的抗體克隆規(guī)模，進(jìn)行克隆算子操作，獲得新的抗體群落。

Step3:對(duì)抗體群進(jìn)行克隆選擇操作，得到抗體群，若滿足停止條件，則輸出結(jié)果，終止算法，否則，轉(zhuǎn)到Step2。

該算法的流程圖如圖3所示。

圖3 基本克隆選擇算法的流程

2.2 基本克隆選擇操作的性質(zhì)

對(duì)于上述的克隆選擇算法的基本操作，有如下性質(zhì)。

2.2.1 克隆操作 假設(shè)克隆前的抗體個(gè)數(shù)為n，克隆后的抗體個(gè)數(shù)為Nc，稱克隆前的種群空間為In，克隆過(guò)后的種群空間為INc。則克隆操作是抗體種群空間In→INc的一個(gè)確定映射，實(shí)現(xiàn)了種群空間的擴(kuò)張。雖然克隆操作與進(jìn)化計(jì)算中的選擇算子一樣，都是為產(chǎn)生新種群提供基礎(chǔ)，但是二者之間顯著不同，進(jìn)化選擇算子強(qiáng)調(diào)自然選擇中的個(gè)體競(jìng)爭(zhēng)，而且一般保持種群規(guī)模不變;而克隆操作一方面通過(guò)抗體-抗原親合度實(shí)現(xiàn)個(gè)體間的競(jìng)爭(zhēng)，另一方面利用抗體-抗體間的親合力調(diào)節(jié)，或者抑制過(guò)度競(jìng)爭(zhēng)，以保持抗體群的多樣性，并通過(guò)個(gè)體增生為某一抗體同時(shí)采用多種變異和重組策略提供了可能。

2.2.3 克隆選擇操作 克隆選擇操作是抗體種群空間INc+n→In的映射，通過(guò)局部擇優(yōu)，實(shí)現(xiàn)了種群的壓縮。此外，克隆選擇操作還保證了抗體群中的最優(yōu)解不會(huì)變差。

上述的分析表明，克隆選擇算法是通過(guò)空間的擴(kuò)張與壓縮，將局部搜索和全局搜索結(jié)合起來(lái)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的求解;也可以說(shuō)，克隆選擇算法將一個(gè)低維空間(n維)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到更高維(Nc維)的空間中求解，然后將結(jié)果投影到低維空間(n維)中，從而獲得對(duì)問(wèn)題更全面的認(rèn)識(shí)。相較于遺傳算法，克隆選擇算法能夠更好地克服早熟問(wèn)題，搜索到全局最優(yōu)解的能力更強(qiáng)。

3 數(shù)值模擬

本文以一個(gè)可分解為6項(xiàng)工作的工程項(xiàng)目作為算例驗(yàn)證該方法的有效性。用科學(xué)計(jì)算軟件MATLAB作為編程軟件。各項(xiàng)工作關(guān)系及參數(shù)估計(jì)表如表1所示，雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖如圖4所示。為簡(jiǎn)便期間，暫取kT，kC，kQ，kG分別為0.25?？寺∵x擇算法的參數(shù)取值:種群規(guī)模n=60，克隆規(guī)模nc=5n，變異概率pm=0.07。

求解程序共運(yùn)行3次，收斂的循環(huán)次數(shù)分別為128 115和121次，通過(guò)求解可得出如下計(jì)算結(jié)果:總工期198 d，總成本1 201萬(wàn)元，質(zhì)量保證率為96.06%，環(huán)境保護(hù)水平為97.68，此時(shí)的效應(yīng)值u(T，C，Q，G)=0.726 8。

表1 工程項(xiàng)目各項(xiàng)工作關(guān)系及參數(shù)估計(jì)表

圖4 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖

4 結(jié)論

通過(guò)本文的研究可以得到如下結(jié)論:

(1)克隆選擇算法可用于求解考慮環(huán)境保護(hù)的綠色建造多目標(biāo)優(yōu)化模型。

(2)選用克隆選擇算法求解具有高效性和便捷性。

(3)克隆選擇算法的參數(shù)選取需要進(jìn)一步的研究。

(4)工作的各種參數(shù)如何選取以反映決策人自身的偏好。

［1］ 王宇靜，李永奎.工程項(xiàng)目綠色施工管理多目標(biāo)均衡優(yōu)化研究［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010，46(10): 7－10.

［2］ De Castro L N，Von Zuben F J.The clonal selection algorithm with engineering applications［C］.Proc of GECCO'00，Workshop on Artificial Immune Systems and Their Applications，2000:36－37.

［3］ Kim J，Bentley P J.Towards an artificial immune system for networks intrusion detection:an investigation of dynamic clonal selection［C］.Proceedings of Congress on Evolutionary Computation，2002，1015－1020.

［4］ Timmis J，Neal M.A resource limited artificial immune system for data analysis［J］.Knowledge Based Systems，2001，14(3－4):121－130.