基于圓弧基元的工件實(shí)時(shí)定位與匹配方法

周 晴，吉 峰，白瑞林

ZHOU Qing1,JI Feng2,BAI Ruilin1

1.江南大學(xué) 輕工過(guò)程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，信息與控制實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心，江蘇 無(wú)錫 214122

2.無(wú)錫信捷電氣股份有限公司，江蘇 無(wú)錫 214072

1.Key Laboratory of Advanced Process Control for Light Industry（Ministry of Education）,Information and Control Experiment Teaching Center,Jiangnan University,Wuxi,Jiangsu 214122,China

2.Xinje Electronic Co.,Ltd,Wuxi,Jiangsu 214072,China

1 引言

機(jī)器視覺(jué)定位技術(shù)[1]具有非接觸，速度快，穩(wěn)定性好，精度高，抗干擾能力強(qiáng)，易于維護(hù)等突出優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于工業(yè)缺陷檢測(cè)、工件定位、產(chǎn)品分揀、機(jī)器人視覺(jué)引導(dǎo)技術(shù)、軍事航天等領(lǐng)域中。

L.Gottesfeld[2]等人基于模板與圖像之間差值的絕對(duì)值的總和或者所有差值的平方和（SAD或SSD）提出了基于灰度的圖像匹配算法，基于灰度的模板匹配，算法耗時(shí)多，不適于快速匹配定位；Lowe[3]、H.Bay[4]等提出了基元特征點(diǎn)的匹配算法，算法匹配精度高，但是無(wú)法滿足實(shí)時(shí)性的要求；Steger等[5]提出一種以邊緣為特征的匹配方法；倪健等[6]采用一種以邊緣的方向向量為相似度量的匹配方法，該方法對(duì)遮擋、混亂等情況有比較好的魯棒性，但算法耗時(shí)相對(duì)較多。G.Borgefors等[7]提出了一種基于模板邊緣與圖像邊緣之間的距離的方法來(lái)匹配定位，為基于幾何基元本身的匹配提供了匹配依據(jù)。Chen等[8]提出了一種將模板物體與搜索圖像中的輪廓線分割為線段，然后匹配特殊線段的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)匹配定位，然而分割方法沒(méi)有涉及到圓弧。此外，還有諸多實(shí)例利用Hausdorff距離[9-10]、LOG算子[11]、局部不變量[12]等特征，并采用遺傳算法、PSO算法[13]等方法來(lái)實(shí)現(xiàn)匹配定位。

基于上述分析，本文提出了一種基于圓弧基元的工件實(shí)時(shí)定位與匹配方法。通過(guò)遞歸算法將邊緣輪廓多邊形近似，通過(guò)基元的合并將輪廓分割為線段和圓弧基元。以最長(zhǎng)圓弧基元計(jì)算模板的剛性變換，通過(guò)計(jì)算測(cè)試圖像幾何基元與變換后的模板中對(duì)應(yīng)的幾何基元之間的距離來(lái)實(shí)現(xiàn)匹配定位。試驗(yàn)表明，該算法對(duì)于單目標(biāo)或者多目標(biāo)，目標(biāo)是否被遮擋，是否具有復(fù)雜的背景等情況下都能快速準(zhǔn)確地定位出目標(biāo)。

2 系統(tǒng)方案

基于圓弧基元的工件實(shí)時(shí)定位與匹配方法的整體過(guò)程的系統(tǒng)方案如圖1所示。

圖1 模板匹配示意圖

離線過(guò)程制作模板，將工件的輪廓分割為線段基元和圓弧基元，計(jì)算得到它們的幾何參數(shù)，并確定模板的位姿以及各基元之間的關(guān)系。在線匹配過(guò)程，將實(shí)測(cè)圖像中以相同的算法求得幾何基元。匹配算法如圖2所示，通過(guò)最長(zhǎng)圓弧基元的粗定位，以及各基元的角度、相對(duì)距離來(lái)實(shí)現(xiàn)匹配定位。

圖2 在線匹配算法

3 模板制作過(guò)程

基于圓弧基元的工件實(shí)時(shí)定位與匹配方法，離線模板制作過(guò)程，采用背光照射，使用智能相機(jī)采集圖像，手動(dòng)截取工件所在的區(qū)域?yàn)镽OI區(qū)域。對(duì)ROI區(qū)域處理進(jìn)行Otsu法二值化，提取單像素邊緣輪廓，并跟蹤邊緣輪廓。通過(guò)多邊形擬合以及合并相鄰基元，將邊緣輪廓分割成線段基元和圓弧基元，并確定模板方向以及各基元之間的關(guān)系。

3.1 輪廓跟蹤

圖像的輪廓跟蹤，即邊界跟蹤[14]，即在ROI區(qū)域的邊界像素依次檢測(cè)并記錄下來(lái)。將輪廓點(diǎn)坐標(biāo)存入序列數(shù)組 Pi=(ri，ci)，i=1，2，…，n 。為了正確跟蹤8-連通域（如圖3所示）邊界單像素寬度目標(biāo)的邊界，設(shè)初始方向dir=5，按8-連通域的順序搜索邊界點(diǎn)，當(dāng)搜索到邊界點(diǎn)之后需要更新搜索的起始方向dir，若當(dāng)前的dir為斜角方向，則dir=(dir+6)%8（其中%表示取余數(shù)），否則，dir=(dir+7)%8。如圖4中，p2的搜索起始方向?yàn)?。

圖3 8連通域示意圖

圖4 跟蹤方向示意圖

3.2 多邊形近似

輪廓的所有邊緣點(diǎn)表示為：Pi=(ri，ci)，i=1，2，…，n，算法將輪廓用一個(gè)多邊形近似表示。在邊緣輪廓上確定一個(gè)控制點(diǎn)集：pij，j=1，2，…，m，m≤n，此子集可以非常好地描述該輪廓[15]。

在最大距離位置的輪廓點(diǎn)處，將當(dāng)前線段分為兩條線段。重復(fù)上述步驟，直到所有線段滿足最大距離約束條件，即得到輪廓的多邊形近似。

3.3 線段與圓弧基元的擬合

多邊形近似方法僅將輪廓分割為線段，而在應(yīng)該是圓弧基元處，多邊形近似的結(jié)果將圓弧基元分割為多段線段基元。因此需要檢查彼此相鄰的線段，判斷是否可以用圓弧來(lái)近似這個(gè)基元。

將輪廓邊緣分割為線段基元和圓弧基元，首先判斷當(dāng)前基元屬于線段基元還是圓弧基元，本文通過(guò)基元長(zhǎng)度作為一個(gè)判斷，若基元長(zhǎng)度大于閾值T1（人工設(shè)置），則其為線段基元，不需要合并，使用最小二乘直線擬合算法求得它的幾何參數(shù)。若小于閾值T1，則合并與它相鄰的基元，使用最小二乘圓弧擬合算法求得幾何參數(shù)。

（1）直線擬合

式（1）、（2）計(jì)算得到了線段基元的參數(shù) k，b。

（2）圓弧擬合和合并

取相鄰基元，與當(dāng)前基元合并，得到的新基元使用最小二圓弧乘擬合，求得半徑R′，若兩個(gè)半徑大小很接近，則合并這兩個(gè)基元為一個(gè)圓弧基元，取下一個(gè)基元重復(fù)上述判斷。

3.4 創(chuàng)建模板

在離線創(chuàng)建模板的過(guò)程中，需要記錄模板中各基元的相關(guān)信息以用于匹配定位。模板位姿用于計(jì)算剛性變換角度，圓弧圓心到各基元的距離是用于匹配定位的判據(jù)。

（1）模板位姿

在模板基元中按基元的長(zhǎng)度，找到最長(zhǎng)圓弧基元，得到圓弧的圓心O(x1，y1)，將圓心位置作為模板的位置。

圓心O(x1，y1)與最長(zhǎng)圓弧對(duì)應(yīng)的弦的中點(diǎn) M(x2，y2)，通過(guò)這兩點(diǎn)來(lái)確定模板的方向θ，與X軸的夾角表示，θ即表示模板的方向。

（2）圓弧圓心到模板各基元的距離

3.5 模板示意圖

如圖5所示，給出了一個(gè)分割邊緣輪廓為線段基元和圓弧基元的例子。圖5（a）為采集到的灰度圖像，圖5（b）為經(jīng)過(guò)迭代多邊形近似算法將輪廓分割為線段形式，從圖中可知，一段圓弧基元被分割成4段線段基元，圖5（c）為經(jīng)過(guò)圓弧擬合與合并步驟，4段線段擬合合并為一段圓弧基元，圖5（d）顯示了該段輪廓的分割結(jié)果，由3段線段基元和1段圓弧基元組成。

圖5 模板示意圖

4 在線匹配過(guò)程

基于圓弧基元的工件實(shí)時(shí)定位與匹配方法，在線匹配過(guò)程，首先對(duì)實(shí)測(cè)圖像采用同離線過(guò)程相同的方法，將邊緣輪廓分割為線段基元和圓弧基元；接著利用最長(zhǎng)圓弧基元，確定實(shí)測(cè)圖像中的潛在匹配點(diǎn)，并計(jì)算模板與實(shí)測(cè)圖的剛性變換，基于這個(gè)剛性變換，通過(guò)計(jì)算實(shí)測(cè)圖像中幾何基元與變換后的模板中的幾何基元之間的距離來(lái)匹配剩余基元。

表1 算法檢測(cè)結(jié)果

4.1 剛性變換

（1）剛性變換角度

實(shí)測(cè)圖中滿足條件的圓弧基元，擬合得到它的圓心O′(x3，y3)，以及圓弧對(duì)應(yīng)的弦的中點(diǎn) M′(x4，y4)。計(jì)算實(shí)測(cè)圖中潛在目標(biāo)的角度θ′，計(jì)算方法如下：

通過(guò)與模板的比對(duì)，計(jì)算剛性變換角度Δθ=θ′-θ。

（2）模板的剛性變換

已經(jīng)計(jì)算得到模板圖像與實(shí)測(cè)圖像的剛性變換角度Δθ，對(duì)于模板中的其他基元需要變換基元的角度。計(jì)算公式為：α=θ0+Δθ；其中θ0表示模板圖像中基元的角度。

4.2 匹配基元

在實(shí)測(cè)圖像的邊緣輪廓中，輪廓被分割為線段基元和圓弧基元，逐基元檢查是否有滿足基元角度為α的基元；若滿足角度條件，則檢查該基元相對(duì)于實(shí)測(cè)圖像中圓弧圓心的距離，如公式（3）所示。

在模板中的對(duì)應(yīng)基元到模板圓弧圓心的距離d，兩者之差在閾值范圍（一般為5個(gè)像素點(diǎn)）之內(nèi)，說(shuō)明當(dāng)前基元匹配模板中基元。若超出閾值，則當(dāng)前基元不匹配。

5 試驗(yàn)測(cè)試

針對(duì)各種類型工件圖像進(jìn)行仿真試驗(yàn)，算法滿足工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的要求。下面以一組圖像為例，算法的運(yùn)行環(huán)境為Intel Pentium?CPU E6700 3.2 GHz/2 GB內(nèi)存。

算法使用的模板圖像為圖5（d），待檢測(cè)的圖像如圖6所示，對(duì)應(yīng)的檢測(cè)結(jié)果如圖7所示。

圖6 待檢測(cè)圖像

圖7 匹配結(jié)果

如圖6（a）所示，具有單個(gè)目標(biāo)，且目標(biāo)背景復(fù)雜，有干擾物體，如圖7（a）顯示，本文提出的算法檢測(cè)到了模板中的3個(gè)線段基元和1個(gè)圓弧基元，該算法能夠準(zhǔn)確定位出工件的位置以及相對(duì)模板的旋轉(zhuǎn)角度；如圖6（b）所示，具有多個(gè)目標(biāo)，且目標(biāo)的部分被遮擋，還具有無(wú)關(guān)物體的干擾等外界影響，本文提出的算法能夠準(zhǔn)確定位出實(shí)測(cè)圖像中的2個(gè)目標(biāo)，如圖7（b）所示，其中一個(gè)目標(biāo)的一個(gè)線段基元被部分遮擋，該算法能準(zhǔn)確定位出未被遮擋的部分。如圖6（c）所示，在圖6（a）的基礎(chǔ)上加上高斯噪聲，如圖7（c）顯示，本文提出的算法依然能檢測(cè)到模板中的3個(gè)線段基元和1個(gè)圓弧基元。算法測(cè)試的結(jié)果如表1所示，并與文獻(xiàn)[6]提出的方法進(jìn)行比較，匹配過(guò)程所用時(shí)間沒(méi)有包括邊緣跟蹤耗時(shí)。

6 結(jié)論

本文提出了一種具有圓弧幾何基元的實(shí)時(shí)定位與匹配方法，在模板圖像中，提取圖像的輪廓邊緣并進(jìn)行多邊形近似，并分割成線段或者圓弧基元，擬合出它們的幾何參數(shù)，通過(guò)最長(zhǎng)的圓弧確定模板的位姿。在實(shí)測(cè)圖像中，通過(guò)檢查最長(zhǎng)的圓弧，得到潛在匹配位置，減少了搜索次數(shù)；以模板圖像與實(shí)測(cè)圖像中基元之間的距離來(lái)匹配定位對(duì)應(yīng)的基元。通過(guò)大量對(duì)比分析，本文方法不僅匹配定位準(zhǔn)確，而且時(shí)間較少，在實(shí)時(shí)應(yīng)用方面具有較大的意義。

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