波涌閥密封性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)*

張忠杰，高昌珍

(1.太原理工大學(xué)陽泉學(xué)院，山西 陽泉 045000;2.山西農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，山西太谷 030801)

1 引言

波涌換向閥實(shí)現(xiàn)水流的換向，是波涌灌溉系統(tǒng)的核心設(shè)備［1］。在實(shí)際的田間試驗(yàn)中，受波涌閥本身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和安裝環(huán)境要求的影響，出現(xiàn)了灌溉水在閥腔中和軸向泄漏量較大的現(xiàn)象。因此，如何完善波涌換向閥的密封性能，減少泄漏成為迫切需解決的問題。

2 波涌閥密封泄漏分析

2.1 波涌閥密封原理

O型橡膠密封圈是一種斷面形狀為圓形的小截面的密封元件，既可單獨(dú)使用，也可與其它非橡膠密封件組合使用。對(duì)波涌閥而言，O型橡膠密封圈被安裝在溝槽中使用，依靠壓縮橡膠件來保證密封效果［2-3］。

2.2 波涌閥密封面泄漏量的計(jì)算

為衡量波涌閥的密封性能，在對(duì)密封面泄漏作出假設(shè)的基礎(chǔ)上，建立了波涌閥密封面泄漏量公式:

式中:Q為波涌閥計(jì)算泄漏量，m3/s［4-5］;H為溝槽深度，mm;B為溝槽底寬，mm;Δp為波涌閥密封面間隙兩端壓力差MPa;q為波涌閥流量，m3/s;F為O型圈密封面間摩擦力，N;ρ為水密度，kg/m3;k為修正系數(shù)(查流體力學(xué)手冊(cè)確定，在層流運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)下，k=1.01);γ為水動(dòng)力粘度系數(shù)，m2/s;l為泄漏間隙長度，mm;r1，r2為O型密封圈內(nèi)外直徑，mm;Fn為O型圈膠料的硬度。

3 波涌閥密封性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)及其數(shù)學(xué)模型

優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型包括優(yōu)化設(shè)計(jì)三要素，即設(shè)計(jì)變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)［6-7］。

(1)設(shè)計(jì)變量 設(shè)計(jì)變量是指在機(jī)械設(shè)計(jì)過程中可進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)選的獨(dú)立參數(shù)，如構(gòu)件尺寸、運(yùn)動(dòng)參數(shù)、節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)等。

參照波涌閥主要技術(shù)指標(biāo)和重要技術(shù)參數(shù)如表1所列，根據(jù)波涌閥密封面泄漏量計(jì)算公式，選取波涌閥密封面流量的工作流量q、水通過縫隙后的密封面間隙兩端壓力差Δp、密封面間摩擦力F、O型圈膠料的硬度Fn、波涌閥水運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)γ為設(shè)計(jì)變量。用矩陣形式表示為

表1 波涌閥主要技術(shù)指標(biāo)和重要技術(shù)參數(shù)

(2)目標(biāo)函數(shù) 任何一項(xiàng)機(jī)械設(shè)計(jì)方案的好壞總可用一些設(shè)計(jì)指標(biāo)來衡量，這些設(shè)計(jì)指標(biāo)可表示為設(shè)計(jì)變量的函數(shù)，稱為優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)，也稱評(píng)價(jià)函數(shù)，是用來評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，是優(yōu)化設(shè)計(jì)追求的目標(biāo)。目標(biāo)函數(shù)作為評(píng)價(jià)方案中的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，有時(shí)不一定有明顯的物理意義和量綱，它只是設(shè)計(jì)指標(biāo)的一個(gè)代表值，因此正確地建立目標(biāo)函數(shù)是優(yōu)化設(shè)計(jì)中很重要的工作［6-7］。

波涌閥的密封性能是檢驗(yàn)波涌灌溉設(shè)備整體性能的重要指標(biāo)，其防泄漏性能常根據(jù)泄漏量的多少來衡量。參考常用優(yōu)化設(shè)計(jì)的可選優(yōu)化目標(biāo)，以泄漏量最小(Function［f，g］=fun(x)=Min Q)作為設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)。

(3)約束條件 在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，設(shè)計(jì)變量的取值通常不是任意的，總要受到某些實(shí)際條件的限制，這些限制條件稱為約束條件或約束函數(shù)。如對(duì)某些尺寸、位置、強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等的限制［8-10］。

受波涌閥密封面泄漏量設(shè)計(jì)變量的取值的不確定性的影響，波涌閥密封面泄漏量的邊界約束如下:

波涌閥密封面流量的工作流量q約束x(1):

0.0 042 m3/s＜ x(1)＜0.011 m3/s

水通過縫隙后的密封面間隙兩端壓力差Δp約束 x(2):4.9MPa＜x(2)＜6.86 MPa

密封面間摩擦力F約束x(3):x(3)＜16.35 N

O型圈膠料的硬度Fn約束x(4):45＜x(4)＜100

(4)數(shù)學(xué)模型 由設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件三要素所組成的機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型可表達(dá)為:在滿足約束條件下，尋求一組設(shè)計(jì)變量值，使得目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值。

波涌閥密封封液能力的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型可表達(dá)為:

Find:x=［x1，x2，x3，xn］ =［q，Δp，F(xiàn)，F(xiàn)n］

Function［f，g］=fun(x)=Minf(x)=MinQ，x∈Rn

0.0 042 ＜x(1)＜0.011

4.900 ＜x(2)＜6.86

x(3)＜16.35

45＜x(4)＜100

3.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)求解

目標(biāo)函數(shù):min Q，即Q＜［Q］，式中Q為允許最大泄漏量。

約束條件:0.0 042 ＜ Δp＜0.011，4.9 ＜q＜6.86，

F ＜16.35，45＜Fn＜100。

取設(shè)計(jì)變量為四個(gè)，即:x(1)=Δp，x(2)=q，x(3)=F，x(4)=Fn約束只有上下界約束，但可將上下界約束轉(zhuǎn)化為約束方程g(x)≤0的形式。

其計(jì)算機(jī)求解過程為:

① 編寫fun.m文件

function［f，g］=fun(x)

f=(3.2)^3*0.2*x(1)*x(2)*x(3)/1.01*998.2*1.003*log10(3.1/2.4)*x(4);

g(1)=0.0042-x(1);

g(2)=x(1)-0.011;

g(3)=4.9-x(2);

g(4)=x(2)-6.86;

g(5)=0-x(3)

g(6)=x(3)-16.35;

g(7)=45-x(4);

g(8)=x(4)-100;

②在命令窗口調(diào)用優(yōu)化程序

x0=［0.005，5，10，50］;

option(1)=1;%設(shè)置為列表輸出中間結(jié)果

x=constr(‘fun’，x0，option);

［f，g］=fun(x)

運(yùn)行后得到結(jié)果為:

f-COUNT FUNCTION MAX{g}STEP Procedures

6 0-0.0008 1

12 -2.11148e+006 -0.0008 1 Hessian modified twice

18 -1.66811e+010 0.0196705 1 Hessian modified twice

24 -6.57504e+010 2.60059e-012 1

30 -5.75968e+012 1.81899e-012 1

39 -5.75968e+012 1.81899e-012

0.125 Hessian not updated

45 -1.15163e+013 0 1

46 -1.15163e+013 0 1

Optimization Converged Successfully

Active Constraints:

2

4

7

9

x=0.0062，5.250，7.5，70

即得最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)為:q=0.0 062(m3/s)，Δp=5.25(MPa)，F(xiàn)=7.5(N)，F(xiàn)n=70。

4 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果分析

從優(yōu)化結(jié)果可得:在改進(jìn)波涌換向閥密封件——O型橡膠密封圈結(jié)構(gòu)參數(shù)的計(jì)算設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，通過適當(dāng)選擇O型密封圈的材料硬度，同時(shí)盡量減小密封面間摩擦力、密封面間隙兩端壓力差和密封面流量，可最大限度地減少泄漏量，從而最大限度地發(fā)揮水力自動(dòng)控制波涌閥的性能。

［1］ 謝崇寶.波涌灌溉設(shè)備［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械，2000(10):24-26.

［2］ 李心平.波涌閥及水力自動(dòng)調(diào)節(jié)控制器的設(shè)計(jì)試驗(yàn)［D］.太谷:山西農(nóng)業(yè)大學(xué)，2004.

［3］ 韋 杰.航空O形橡膠密封圈性能測(cè)試系統(tǒng)研制［D］.沈陽:東北大學(xué)，2004.

［4］ 賴邦軍，周梓榮.間隙泄漏水量的初步測(cè)定及其計(jì)算公式的探討［J］.鑿巖機(jī)械氣動(dòng)工具，2002(2):45-52.

［5］ 周志鴻，閏建輝，劉連華.間隙泄漏量的分析計(jì)算［J］.鑿巖機(jī)械氣動(dòng)工具，2002(4):14-17.

［6］ 郭仁生.優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2002.

［7］ 高 宇，李玉泉，王海濤.應(yīng)用MATLAB優(yōu)化工具箱實(shí)現(xiàn)深溝球軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.軸承，2004(11):38-40.

［8］ 王昀睿.郭 衛(wèi).用MATLAB優(yōu)化工具箱求解機(jī)械最優(yōu)化問題［J］.煤礦機(jī)械，2000(7):6-9.

［9］ 席平原，魏 偉.基于MATLAB機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的分析［J］.煤礦機(jī)械，2003(9):9-11.

［10］ 魏 龍.用Matlab優(yōu)化工具箱求解螺旋密封優(yōu)化問題［J］.潤滑與密封，2002(4):89-91.