機(jī)車整體式車輪與車軸過盈配合應(yīng)力分析

張永恒，林志敏，王良璧，孫彩華

(1.蘭州交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，甘肅蘭州 730070;2.青海民族大學(xué)交通工程學(xué)院，青海西寧 810007)

0 引言

鐵道機(jī)車車輪主要有整體式車輪和組合式車輪兩種，車輪與車軸采用過盈配合聯(lián)接，通過配合面的摩擦力傳遞力矩和軸向力，傳遞力的大小取決于過盈量。組合式車輪經(jīng)濟(jì)、耐用，但高速時(shí)由于發(fā)熱會(huì)發(fā)生輪轂與輪芯弛緩的危險(xiǎn)，因此只適合于在車速低于120 km/h的條件下使用［1-2］。我國鐵路機(jī)車于1998年開始在提速客運(yùn)機(jī)車上使用整體車輪，目前新造干線機(jī)車已全部采用整體車輪。整體車輪由鋼坯加熱輾壓軋制、熱處理，再經(jīng)機(jī)械切削加工而成，直接與車軸裝配。根據(jù)《TB/T1757一91機(jī)車車輪與車軸注油壓裝技術(shù)條件》的規(guī)定，機(jī)車整體車輪輪軸過盈量應(yīng)在輪毅孔直徑的0.8‰～1‰之間，這一值的選取符合根據(jù)《GB5317-85過盈配合的計(jì)算和選用》計(jì)算方法得出的過盈量計(jì)算范圍［3］。從力學(xué)角度看，過盈配合是接觸問題的一種，屬于邊界條件高度非線性的復(fù)雜問題，配合面間呈現(xiàn)出很復(fù)雜的接觸狀態(tài)和應(yīng)力狀態(tài)［4］。傳統(tǒng)的過盈配合計(jì)算方法假定應(yīng)力沿軸線方向均勻分布、忽略軸向應(yīng)力，將分析模型簡化為軸對(duì)稱平面應(yīng)力問題，因此不能精確反映輪軸的實(shí)際結(jié)構(gòu)對(duì)變形和應(yīng)力的影響，也不能精確計(jì)算出配合面的接觸壓力，獲得應(yīng)力分布和應(yīng)力集中等情況，從而影響過盈聯(lián)接的可靠性和設(shè)計(jì)質(zhì)量［5］。近年來，隨著計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)和非線性有限元技術(shù)的發(fā)展，人們開始借助于非線性有限元法來分析、仿真模擬過盈配合面間的應(yīng)力、位移、接觸應(yīng)力變化規(guī)律。許小強(qiáng)、趙洪倫利用非線性有限元法對(duì)鐵道高速輪軸的過盈配合作了應(yīng)力分析［6］。魏延剛等通過對(duì)軸盤壓裝的有限元分析［7］，指出在配合面的邊緣出現(xiàn)應(yīng)力集中。輪對(duì)裝配質(zhì)量通常用壓裝曲線來衡量，章巧芳、賈虹用有限元法分析了有離心慣性力存在時(shí)汽輪機(jī)輪轂與軸過盈聯(lián)接的接觸應(yīng)力，驗(yàn)證了ANSYS接觸單元的有效性和可靠性［8］。趙冬梅［9］、盧萍等［10］分別分析了空心軸和有離心力作用時(shí)輪對(duì)配合面上的應(yīng)力。車輪在實(shí)際運(yùn)行時(shí)由于停車或長大下坡道行駛，需頻繁制動(dòng)，輪軌、輪與閘片摩擦引起車輪溫升，改變了初始?jí)貉b的應(yīng)力狀態(tài)，因此有必要研究有傳熱時(shí)過盈配合面的接觸應(yīng)力分布。

1 計(jì)算對(duì)象及工況

計(jì)算以DF8型內(nèi)燃機(jī)車輪對(duì)為例。車輪材料為ZG230-450，踏面外形采用標(biāo)準(zhǔn)JM磨耗形踏面，輪緣厚度為34 mm，高度為28 mm，距車輪內(nèi)側(cè)面70 mm處的滾動(dòng)園直徑為1 050 mm，輪轂寬度為178 mm。車軸材料為JZ45車軸鋼，軸頸直徑為160 mm;輪座直徑為235 mm。車輪屈服極限為402.2 MPa，車軸屈服極限為360 MPa。車輪材料彈性模量為211 GPa，車軸材料彈性模量為207 GPa，泊松比均為0.3。材料線膨脹系數(shù)為1.03×10-51/℃，密度為7 800 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)為51 W/(m·℃)，比熱容為470 J/(kg·℃)。

計(jì)算按冷態(tài)壓裝、緊急制動(dòng)及長大下坡道制動(dòng)三種情況考慮，過盈量取為0.24 mm。制動(dòng)時(shí)認(rèn)為摩擦產(chǎn)生的熱量均勻分布在閘瓦掃過的車輪踏面上。

2 有限元模型

計(jì)算采用ANSYS軟件。考慮到結(jié)構(gòu)和熱載荷的對(duì)稱性，模型采用平面單元，冷態(tài)壓裝計(jì)算時(shí)采用PLANE182單元，熱-結(jié)構(gòu)耦合分析時(shí)采用 Vector Quad13耦合單元。接觸對(duì)根據(jù)接觸向?qū)Чぞ邉?chuàng)建，摩擦系數(shù)取為0.2。軸線和軸的一端施加位移約束，軸表面、車輪側(cè)面施加對(duì)流換熱邊界條件，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=20 W/(m2·℃)，踏面施加均勻熱流密度。熱-結(jié)構(gòu)耦合分析模型如圖1所示。計(jì)算時(shí)對(duì)網(wǎng)格疏密進(jìn)行了考核，當(dāng)網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.0015 m時(shí)，接觸面滿足變形協(xié)調(diào)性要求。

圖1 熱-結(jié)構(gòu)耦合計(jì)算模型

3 制動(dòng)時(shí)間及熱負(fù)荷

設(shè)制動(dòng)過程列車平均減速度為a，則列車瞬時(shí)速度為:

式中:t為從初速v0開始制動(dòng)到速度vt所需時(shí)間。

若已知有效制動(dòng)距離Se，則平均減速度根據(jù)式(4)計(jì)算:

制動(dòng)距離按式(5)計(jì)算:

式中:tk為制動(dòng)空行程時(shí)間;φh為閘瓦換算摩擦系數(shù);?h為列車換算制動(dòng)率;β為制動(dòng)系數(shù);ω0為列車基本阻力。

根據(jù)能量守恒原理，制動(dòng)過程中列車的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換為熱能，設(shè)t時(shí)刻列車的速度為v2t，則由制動(dòng)摩擦消耗動(dòng)能產(chǎn)生的瞬時(shí)熱量為:

式中:m為機(jī)車或列車質(zhì)量;η為車輪吸收熱量的百分比。

閘瓦掃過車輪踏面上熱流密度為:

式中:A為車輪踏面加熱面面積，n為車輪數(shù)。

若在下坡道上制動(dòng)運(yùn)行，還要考慮制動(dòng)克服勢(shì)能轉(zhuǎn)化的熱量，這部分熱量對(duì)應(yīng)的熱流密度為:

式中:i為坡度。

筆者以DF8B型機(jī)車牽引列車為例計(jì)算緊急制動(dòng)和在長大下坡道運(yùn)行的制動(dòng)時(shí)間和熱負(fù)荷。設(shè)列車制動(dòng)初速度為90 km/h，緊急制動(dòng)末速度為0 km/h，長大下坡道運(yùn)行制動(dòng)末速度為35 km/h。列車編組數(shù)量為41輛，機(jī)車計(jì)算質(zhì)量為138 t，牽引定數(shù)為2 880 t。車輛標(biāo)記載質(zhì)量為50 t，空車質(zhì)量為20 t，裝用GK型制動(dòng)機(jī)，列車管定壓力為500 kPa，制動(dòng)期間減壓量為90 kPa，閘瓦采用中磷閘瓦，緊急制動(dòng)系數(shù)β=1，常用制動(dòng)系數(shù) β =0.6。

根據(jù)文獻(xiàn)［11］，應(yīng)用MATLAB編程計(jì)算，得緊急制動(dòng)時(shí)制動(dòng)時(shí)間t=53.81 s，制動(dòng)減速度 a=0.46 m/s2，制動(dòng)距離 S=697.66 m。

取閘瓦寬度L=80 mm，車輪直徑d=1 050 mm，得加熱面面積為:A=πdL=0.2639 m2。根據(jù)式(3)與式(7)可知閘瓦制動(dòng)摩擦面面積上的熱流密度為時(shí)間的一次函數(shù)，斜率為負(fù);瞬時(shí)累計(jì)摩擦生熱量為時(shí)間的二次函數(shù)，在制動(dòng)結(jié)束時(shí)達(dá)到最大值。對(duì)該研究情況，緊急制動(dòng)開始時(shí)，摩擦面上熱流密度為q0=506.35 kW/m2，平均熱流密度qˉ=253.17 kW/m2。緊急制動(dòng)時(shí)瞬時(shí)熱流密度及累計(jì)摩擦生熱量隨制動(dòng)時(shí)間變化曲線如圖2所示。

圖2 緊急制動(dòng)時(shí)瞬時(shí)熱流密度、累積摩擦生熱量

列車在長大下坡道上運(yùn)行時(shí)，需要進(jìn)行制動(dòng)調(diào)速。坡道選自青藏線西寧—格爾木段的雙寨—甘河工業(yè)站區(qū)間的長大下坡道，坡度i為21.5‰，經(jīng)計(jì)算得下坡道上運(yùn)行時(shí)制動(dòng)時(shí)間t=197.82 s，制動(dòng)減速度 a=0.0772 m/s2，制動(dòng)距離 S=3 459.4 m，初始熱流密度 q0=251.140 kW/m2。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 冷態(tài)壓裝工況

輪對(duì)壓裝位移及應(yīng)力云圖見圖3、4。從位移云圖可知沿徑向輪轂孔外脹，車軸內(nèi)凹，輪轂最大徑向位移為0.0951 mm，車軸輪座。

最大徑向位移為0.0315 mm。從組裝應(yīng)力分布云圖可見，與車軸接觸的輪轂孔邊緣Von Mises應(yīng)力最大，輻板、踏面依次減小，車軸輪座處的應(yīng)力小于輪轂孔處的應(yīng)力，應(yīng)力最大值與位移最大值處于同一位置，最大應(yīng)力值為221 MPa。

圖3 輪對(duì)壓裝位移分布

圖4 輪對(duì)壓裝應(yīng)力分布

4.2 緊急制動(dòng)工況

緊急制動(dòng)工況車輪踏面最高溫度隨時(shí)間變化曲線如圖5所示。

由圖5可知隨制動(dòng)時(shí)間的增加，踏面最高溫度有一極大值，最高溫度出現(xiàn)在制動(dòng)第26.407 s，最高溫度為145.69℃，隨后溫度開始降低。出現(xiàn)最高溫度時(shí)輪對(duì)溫度、位移、接觸面應(yīng)力分布如圖6～8所示。踏面施加隨時(shí)間變化的熱流密度后，溫度較高的區(qū)域主要位于踏面，從踏面到車軸沿徑向溫度迅速降低。徑向最大位移位于車輪踏面，最大值為0.0967 mm，輪軸接觸面最大應(yīng)力為190 MPa，小于壓裝時(shí)接觸面上的應(yīng)力。

圖5 緊急制動(dòng)時(shí)踏面溫度變化曲線

圖6 緊急制動(dòng)第26.4 s輪 對(duì)溫度分布

圖7 緊急制動(dòng)第26.4秒輪 對(duì)位移分布

圖8 緊急制動(dòng)第26.4秒接 觸面應(yīng)力分布

4.3 長大下坡道運(yùn)行工況

列車在下坡道上運(yùn)行時(shí)由于自重列車有向下滑行的趨勢(shì)，在制動(dòng)到規(guī)定速度時(shí)若停止制動(dòng)，列車又會(huì)加速運(yùn)行，因此需反復(fù)制動(dòng)或減小制動(dòng)力以維持所需的速度，這里僅考慮第一次制動(dòng)過程。下坡道上制動(dòng)時(shí)輪對(duì)溫度和位移分布見圖9、10。由圖9可知，列車在下坡道上運(yùn)行時(shí)，車輪踏面溫度隨時(shí)間變化呈二次函數(shù)規(guī)律，最高溫度達(dá)190.98℃，高于緊急制動(dòng)時(shí)踏面最高溫度。由此可知列車在長達(dá)下坡道制動(dòng)運(yùn)行車輪更易產(chǎn)生磨耗和熱疲勞。對(duì)于正常使用的車輪來說應(yīng)避免在較大制動(dòng)力下長時(shí)間實(shí)施制動(dòng)。長達(dá)下坡道制動(dòng)時(shí)，車輪整體沿徑向位移大于冷態(tài)壓裝時(shí)車輪的徑向位移，實(shí)際過盈量有所減少。

圖9 下坡道上制動(dòng)時(shí)輪對(duì)溫度分布

圖10 下坡道上制動(dòng)時(shí)輪對(duì) 位移分布

5 不同工況下輪軸接觸面壓力

輪對(duì)壓裝時(shí)的初始接觸壓力會(huì)隨著溫度的升高而降低，從而降低輪軸配合面?zhèn)鬟f力的能力。圖11給出三種工況下接觸面上的壓力分布。

圖11 接觸面上壓力

緊急制動(dòng)時(shí)接觸面壓力比初始裝配壓力略有降低，比初始裝配壓力降低6.38%;而下坡道制動(dòng)時(shí)接觸面壓力有較大幅度的降低，比初始裝配壓力降低20.08%。

6 結(jié)語

應(yīng)用ANSYS軟件分析了機(jī)車整體車輪與車軸過盈配合、緊急制動(dòng)及機(jī)車牽引列車在長大下坡道上運(yùn)行時(shí)輪對(duì)的溫度和應(yīng)力分布。由于制動(dòng)摩擦產(chǎn)生的熱量使車輪和車軸發(fā)生膨脹，車輪的膨脹量大于車軸的膨脹量，輪軸接觸面壓力減小，降低了輪對(duì)傳遞力的能力。由于下坡道上制動(dòng)時(shí)間較長，輪對(duì)接觸面壓力有很大降低。應(yīng)用ANSYS軟件進(jìn)行接觸計(jì)算時(shí)，需根據(jù)實(shí)際過盈量調(diào)整剛度因子，使計(jì)算結(jié)果與過盈量吻合。在輪對(duì)或輪軌溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí)，傳熱系數(shù)是一個(gè)重要的參數(shù)，現(xiàn)有的計(jì)算借用流體外掠圓柱體的計(jì)算公式，存在一定誤差，由地面效應(yīng)時(shí)車輪傳熱系數(shù)有待進(jìn)一步研究。

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