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    地震模擬振動(dòng)臺(tái)三參量控制參數(shù)整定技術(shù)的研究

    2014-04-02 02:44:48欒強(qiáng)利陳章位徐進(jìn)榮賀惠農(nóng)
    振動(dòng)工程學(xué)報(bào) 2014年3期
    關(guān)鍵詞:系統(tǒng)

    欒強(qiáng)利, 陳章位, 徐進(jìn)榮, 賀惠農(nóng)

    (1.浙江大學(xué)流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 浙江 杭州 310027;2.杭州億恒科技有限公司, 浙江 杭州 310015)

    引 言

    地震模擬振動(dòng)臺(tái)能夠在實(shí)驗(yàn)室中模擬試件的真實(shí)振動(dòng)環(huán)境,實(shí)現(xiàn)對(duì)試件的抗振能力測(cè)試,其使用頻率低,承載能力強(qiáng),因而廣泛應(yīng)用于土木、車(chē)輛、航空航天等領(lǐng)域[1~4]。地震模擬振動(dòng)臺(tái)伺服控制器采用三參量控制技術(shù),三參量控制技術(shù)充分考慮了地震模擬振動(dòng)臺(tái)的位移、速度和加速度等信號(hào),設(shè)置了三參量反饋、三參量前饋以及信號(hào)發(fā)生器等環(huán)節(jié),從而有效改善了模擬振動(dòng)臺(tái)的系統(tǒng)傳遞特性。其中,三參量反饋能夠有效擴(kuò)展系統(tǒng)的頻率范圍,增加系統(tǒng)的阻尼,三參量前饋通過(guò)對(duì)消系統(tǒng)傳遞函數(shù)中距離虛軸較近的極點(diǎn),實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)頻寬進(jìn)一步擴(kuò)展的目的,信號(hào)發(fā)生器主要用于控制信號(hào)的生成,包括位移、速度及加速度信號(hào)[5~9]。

    三參量控制參數(shù)較多,主要參數(shù)包括系統(tǒng)前饋增益及反饋增益參數(shù)。三參量控制參數(shù)整定常通過(guò)參數(shù)試湊法,即通過(guò)逐個(gè)調(diào)整三參量控制參數(shù),并從中選擇對(duì)系統(tǒng)控制效果較好的一組參數(shù),實(shí)現(xiàn)三參量控制參數(shù)的整定。這種方法不僅工作量大,而且很難保證三參量控制參數(shù)的最優(yōu)。本文通過(guò)對(duì)三參量控制算法的研究,提出快速三參量控制參數(shù)整定方法,通過(guò)仿真及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的方法,將傳統(tǒng)的三參量參數(shù)試湊法與快速三參量控制參數(shù)整定方法進(jìn)行試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,結(jié)果表明:快速參數(shù)整定方法的數(shù)值結(jié)果與通過(guò)參數(shù)試湊法得到的試驗(yàn)結(jié)果較為一致,保證數(shù)值結(jié)果的可靠性,另一方面,快速參數(shù)整定方法可以縮短控制參數(shù)的調(diào)節(jié)時(shí)間,實(shí)現(xiàn)三參量控制參數(shù)的快速整定[10~14]。

    1 三參量控制及其參數(shù)整定

    地震模擬振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

    (1)

    式中ω0為液壓系統(tǒng)固有頻率,ζ0為液壓系統(tǒng)阻尼系數(shù),kv為液壓系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益。

    三參量控制原理如圖1所示,其中,kdf為位移反饋增益,kvf為速度反饋增益,kaf為加速度反饋增益,kdr為位移前饋增益,kvr為速度前饋增益,kar為加速度反饋增益。

    三參量反饋控制可表示為

    (2)

    式中

    圖1 三參量控制原理圖

    (3)

    式(2)可進(jìn)一步表示為

    (4)

    設(shè)

    (5)

    (6)

    聯(lián)立式(5)和(6),則有

    (7)

    x3+px+q=0

    (8)

    其中

    (9)

    由卡爾丹公式

    (10)

    所以方程有一個(gè)實(shí)根,兩個(gè)虛根。實(shí)根為

    (11)

    由此可得到ωb,從而

    (12)

    三參量前饋通過(guò)對(duì)消系統(tǒng)傳遞函數(shù)中距離虛軸較近的極點(diǎn),實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)頻寬的進(jìn)一步擴(kuò)展,由三參量反饋傳遞函數(shù)式(4)可知:

    (1)如果ωb<ωc,那么三參量前饋環(huán)節(jié)應(yīng)抵消其一階慣性因子,則三參量前饋傳遞函數(shù)為

    (13)

    (14)

    (2)如果ωb>ωc,那么三參量前饋環(huán)節(jié)應(yīng)抵消其二階振蕩因子,則三參量前饋傳遞函數(shù)為

    (15)

    (16)

    2 三參量控制參數(shù)整定仿真

    比較分析三參量控制快速參數(shù)整定與傳統(tǒng)參數(shù)試湊法得到的系統(tǒng)控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)傳遞特性的影響,同時(shí),進(jìn)一步分析三參量各個(gè)控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的作用。建立系統(tǒng)仿真模型如圖2所示,液壓系統(tǒng)固有頻率為40 Hz,阻尼比0.1,開(kāi)環(huán)增益5,模型中考慮了系統(tǒng)因伺服閥遮蓋量、連接球鉸間隙等引起的波形失真,引入小量噪聲信號(hào)。

    圖2 三參量控制仿真模型

    三參量前饋信號(hào)發(fā)生器的離散化模型如圖3所示,生成系統(tǒng)的加速度、速度、位移信號(hào);三參量反饋速度合成器的離散化模型如圖4所示,通過(guò)反饋位移和反饋加速度信號(hào)合成系統(tǒng)的反饋速度信號(hào)。

    圖3 三參量控制信號(hào)發(fā)生器

    圖4 三參量控制速度合成器

    2.1 三參量反饋控制參數(shù)整定

    三參量控制只有位移反饋控制時(shí),設(shè)置控制參數(shù)如表1,得到系統(tǒng)Bode圖如圖5所示。

    表1 三參量位移控制參數(shù)

    圖5 位移反饋控制系統(tǒng)Bode圖

    由圖5可知,系統(tǒng)響應(yīng)幅值隨著頻率增加而衰減,3.25 Hz時(shí)幅值衰減3 dB,亦即系統(tǒng)頻寬為3.25 Hz。同時(shí),40 Hz處存在共振峰,此即系統(tǒng)油柱共振峰。

    三參量控制參數(shù)中引入速度反饋,控制參數(shù)如表2,系統(tǒng)Bode圖如圖6所示。

    表2 三參量速度反饋控制參數(shù)

    圖6 位移、速度反饋控制系統(tǒng)Bode圖

    由圖6可知,通過(guò)引入速度反饋,系統(tǒng)的油柱共振頻率提高,移動(dòng)至約60 Hz。

    系統(tǒng)中引入加速度反饋控制,設(shè)置三參量控制參數(shù)如表3,得到系統(tǒng)的Bode圖如圖7所示。

    表3 三參量加速度反饋控制參數(shù)

    圖7 位移、速度、加速度反饋控制Bode圖

    由圖7可知,系統(tǒng)共振峰值明顯降低(對(duì)比圖6),說(shuō)明由于引入加速度反饋,明顯提高了系統(tǒng)的阻尼。

    2.2 三參量前饋控制參數(shù)整定

    在三參量反饋控制的基礎(chǔ)上(表3),引入三參量前饋控制,設(shè)置三參量前饋控制參數(shù)如表4所示,得到系統(tǒng)的Bode圖如圖8所示。

    表4 三參量前饋控制參數(shù)

    由圖8可見(jiàn),系統(tǒng)Bode圖幅值曲線(xiàn)的高頻部分整體明顯提升(對(duì)比圖7),說(shuō)明通過(guò)引入三參量前饋控制,可以進(jìn)一步校正系統(tǒng)頻響特性,擴(kuò)展系統(tǒng)的頻寬。

    圖8 三參量前饋控制Bode圖

    2.3 三參量控制快速參數(shù)整定

    通過(guò)三參量控制快速參數(shù)整定方法確定系統(tǒng)控制參數(shù)??紤]把系統(tǒng)工作頻寬擴(kuò)展到90Hz,阻尼比提高到0.6,得到系統(tǒng)三參量控制參數(shù)如表5,系統(tǒng)Bode圖如圖9所示。

    表5 快速參數(shù)整定三參量控制參數(shù)

    圖9 快速參數(shù)整定三參量控制系統(tǒng)Bode圖

    由圖9可知,系統(tǒng)幅值曲線(xiàn)平坦部分?jǐn)U展到90 Hz,其-3 dB頻率達(dá)到了110 Hz,系統(tǒng)工作頻寬擴(kuò)展到110 Hz,仿真結(jié)果說(shuō)明了三參量控制快速參數(shù)整定算法的有效性。

    3 三參量控制參數(shù)整定試驗(yàn)

    為驗(yàn)證上述三參量控制快速參數(shù)整定方法的可靠性,證明三參量控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)傳遞特性的影響,以浙江大學(xué)流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的地震模擬振動(dòng)臺(tái)為研究對(duì)象(圖10)進(jìn)行試驗(yàn)分析,相關(guān)參數(shù)如表6所示,振動(dòng)控制器選用杭州億恒科技有限公司Premax系列振動(dòng)控制器。

    圖10 地震模擬振動(dòng)臺(tái)

    表6 地震模擬振動(dòng)臺(tái)參數(shù)

    計(jì)算得到系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比:

    3.1 三參量控制參數(shù)整定

    通過(guò)參數(shù)試湊法與快速整定法完成對(duì)系統(tǒng)三參量控制參數(shù)的整定,整定過(guò)程對(duì)地震模擬振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)進(jìn)行正弦掃頻試驗(yàn),掃頻頻率范圍為5~100 Hz,加速度目標(biāo)譜設(shè)置為0.5g恒定值。

    3.1.1 速度反饋控制

    速度反饋控制的作用是調(diào)節(jié)系統(tǒng)的共振頻率,通過(guò)引入速度負(fù)反饋可以將系統(tǒng)的共振頻率等效提高。這里通過(guò)四組實(shí)驗(yàn)的對(duì)比,研究速度反饋控制的實(shí)際效果,三參量控制參數(shù)如表7所示,得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)對(duì)應(yīng)圖11中的(a),(b),(c)和(d)所示(為便于觀察共振峰的變化,截取50~100 Hz圖像)。

    表7 三參量速度反饋控制參數(shù)

    由試驗(yàn)結(jié)果可知,在不引入速度反饋控制情況下,系統(tǒng)的油柱共振峰約位于75 Hz處(與理論值相近),通過(guò)引入速度反饋,系統(tǒng)的油柱共振峰分別移到了82 Hz(圖b)、90 Hz(圖c)、95 Hz(圖d),即油柱共振頻率逐級(jí)提高。

    圖11 速度反饋對(duì)系統(tǒng)傳遞函數(shù)影響

    3.1.2 加速度反饋控制

    加速度反饋可以提高系統(tǒng)的阻尼,從而削低系統(tǒng)的油柱共振峰。為研究加速度反饋對(duì)系統(tǒng)傳遞特性的影響,設(shè)置四組試驗(yàn)參數(shù)(表8),試驗(yàn)結(jié)果分別對(duì)應(yīng)圖12中的(a),(b),(c)和(d)所示。

    表8 三參量加速度反饋控制參數(shù)

    圖12 加速度反饋對(duì)系統(tǒng)傳遞函數(shù)影響

    由圖12試驗(yàn)結(jié)果可知,引入系統(tǒng)加速度反饋之后,由于系統(tǒng)阻尼的增大,使得系統(tǒng)油柱共振峰被削低。

    3.1.3 三參量前饋控制

    三參量前饋控制的作用是對(duì)消閉環(huán)傳遞函數(shù)中距離虛軸較近的極點(diǎn),達(dá)到擴(kuò)展系統(tǒng)頻寬的目的。這里通過(guò)三組試驗(yàn)對(duì)比(表9),觀察三參量前饋控制的實(shí)際控制效果,試驗(yàn)得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)如圖13中(a),(b),(c)所示。

    表9 三參量前饋控制參數(shù)

    圖13 速度前饋對(duì)系統(tǒng)傳遞函數(shù)影響

    由圖13試驗(yàn)結(jié)果可知,通過(guò)增加前饋控制量,使系統(tǒng)的頻響函數(shù)曲線(xiàn)整體上升,5~75 Hz范圍內(nèi)已經(jīng)較為平坦,基本保持在±3 dB范圍內(nèi)(35~40 Hz處受地面連接共同作用的影響出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)共振),亦即在工作頻寬內(nèi),輸出信號(hào)能較好地復(fù)現(xiàn)輸入控制信號(hào)。

    3.1.4 三參量控制快速參數(shù)整定

    由三參量控制快速參數(shù)整定算法計(jì)算系統(tǒng)的控制參數(shù),已知系統(tǒng)的油柱共振頻率為75 Hz,阻尼比約為0.253,考慮把系統(tǒng)工作頻寬擴(kuò)展到90 Hz,把阻尼比提高到0.7以削低油柱共振峰,計(jì)算得到三參量控制參數(shù)如表10所示,試驗(yàn)得到的系統(tǒng)傳遞函數(shù)如圖14所示。

    表10 快速參數(shù)整定三參量控制參數(shù)

    圖14 快速參數(shù)整定三參量控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)

    由圖14可知,系統(tǒng)傳遞函數(shù)曲線(xiàn)在5~90 Hz范圍已經(jīng)平坦,基本保持在±3 dB范圍內(nèi)(35~40 Hz處受地面連接共同作用的影響出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)共振),輸出加速度信號(hào)能復(fù)現(xiàn)輸入控制信號(hào)。試驗(yàn)表明,三參考控制快速參數(shù)整定算法具有良好的整定效果,通過(guò)三參量控制,可以把系統(tǒng)傳遞函數(shù)曲線(xiàn)校正到理想的水平。

    3.2 波形失真度檢測(cè)

    3.2.1 加速度控制試驗(yàn)

    對(duì)三參量控制的地震模擬振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行正弦駐留試驗(yàn)(三參量控制參數(shù)如表10所示),正弦頻率分別為5,10,50,80 Hz,加速度目標(biāo)值0.8g,得到系統(tǒng)的加速度時(shí)域響應(yīng)曲線(xiàn)如圖15中(a),(b),(c),(d)所示。

    圖15 不同頻率下振動(dòng)臺(tái)加速度控制波形

    加速度控制試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)波形失真度如表11所示。

    表11 加速度控制系統(tǒng)波形失真度

    由波形失真度分析可知(表11),系統(tǒng)引入三參量控制后, 5,10,50和80 Hz的加速度時(shí)域信號(hào)波形失真度均符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《液壓式振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)檢定規(guī)程(JJG638-90)》規(guī)定的25%以?xún)?nèi)。

    原型地震波的頻譜范圍一般在0.25~10 Hz,因地震模擬試驗(yàn)大多情況下是進(jìn)行縮尺模型試驗(yàn),考慮到模型相似率的要求,相似模擬的頻率要升高,亦即要提高使用頻率的上限。就地震模擬試驗(yàn)臺(tái)的規(guī)模大小而言,一般大型地震模擬試驗(yàn)臺(tái)使用頻帶上限要求為30 Hz,中型地震模擬試驗(yàn)臺(tái)為50 Hz,小型地震模擬試驗(yàn)臺(tái)為80 Hz。因此通過(guò)三參量控制調(diào)試,把系統(tǒng)頻寬擴(kuò)展到90 Hz已能滿(mǎn)足地震模擬試驗(yàn)的要求。

    3.2.2 位移控制試驗(yàn)

    地震模擬振動(dòng)臺(tái)低頻性能一般以位移響應(yīng)波形失真度來(lái)衡量,而工作頻率低是地震模擬試驗(yàn)的一個(gè)重要特點(diǎn),因此,對(duì)地震模擬振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行低頻位移試驗(yàn),頻率分別為0.2,0.5,1和2 Hz,對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果分別對(duì)應(yīng)如圖16中的(a),(b),(c),(d)所示。

    圖16 不同頻率下振動(dòng)臺(tái)位移控制波形

    位移控制試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)波形失真度如表12所示。

    表12 位移控制系統(tǒng)波形失真度

    表12位移波形失真度均符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《液壓式振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)檢定規(guī)程(JJG638-90)》規(guī)定的位移波形失真度5%以?xún)?nèi)的要求。

    4 結(jié) 論

    通過(guò)對(duì)地震模擬振動(dòng)臺(tái)三參量控制算法的研究,提出了一種快速三參量控制參數(shù)整定方法。并通過(guò)仿真和試驗(yàn)的方法,驗(yàn)證了這種參數(shù)整定方法的可行性,相比于傳統(tǒng)三參量控制參數(shù)整定過(guò)程,這種方法可以極大提高三參量控制參數(shù)整定的效率,同時(shí)能夠保持較高的準(zhǔn)確性,可有效保證地震模擬試驗(yàn)過(guò)程中波形的復(fù)現(xiàn)精度。

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