基于GARCH族模型的國內外煤炭價格波動特征實證研究

雷 強，郭白瀅

(1.神華科學技術研究院發(fā)展戰(zhàn)略研究所，北京 102211；2.華東師范大學商學院經濟系，上海 200241)

目前已有很多國內外學者對煤炭價格問題進行了相關研究。文獻研究主要集中在煤炭價格的形成機制和歷史進程、煤炭價格的影響因素、煤炭價格預測、煤炭價格和原油價格之間的關系以及煤炭價格與煤炭下游需求行業(yè)之間的關系等方面。在煤炭價格的形成機制和歷史進程方面，Matthies(2005)[1]總結了全球煤炭商品價格的發(fā)展過程；Bhattacharyya(2011)[2]揭示了煤炭的發(fā)展以及煤炭市場的形成過程。孟鐵等人(2006)[3]通過考察1981年至2005年世界煤炭平均價格變動情況，總結了世界煤炭價格變化的周期性規(guī)律。曹海霞(2008)[4]回顧了中國煤炭價格的市場化進程并且深入分析了煤炭價格對區(qū)域經濟的影響。劉勁松(2009)[5]從理論和現實兩個角度對中國煤炭價格形成機制進行了分析并進而提出相應的政策建議。張明華等人(2010)[6]通過分析中國煤炭價格全成本構成、煤炭期貨交易機制以及煤炭交易的有效性評價揭示了中國煤炭價格形成機制。在煤炭價格的影響因素方面，謝守祥等人(2006)[7]利用誤差修正模型探討了煤炭價格的影響因素。呂松(2007)[8]利用解釋結構模型通過建立煤炭價格影響因素的層次結構圖探索了影響其的表面原因、中層原因以及根本原因。譚章祿等人(2009)[9]通過近些年中國煤炭價格影響因素的現實數據揭示了鐵路運送、煤炭儲量、下游產品需求量、國際煤炭價格和煤炭產量等五因素是煤炭價格的主要原因。徐宇航等人(2012)[10]利用VAR模型分析了煤炭價格、煤炭供給量、煤炭需求量以及煤炭進口量之間的關系。在煤炭價格預測方面，張歡等人(2007)[11]建立ARIMA模型擬合了中國煤炭價格在1977～2005年的走勢并對中國煤炭價格進行了預測。李增光等人(2012)[12]建立了改進的GMDH模型對煤炭價格進行了預測，認為改進的模型能夠真實地反映煤炭價格模型的結構。在煤炭價格與原油價格之間關系研究方面，戰(zhàn)嚴領(2008)[13]利用計量經濟學模型對國際油價與國內煤炭價格進行了定量分析，為煤炭企業(yè)提出相應建議措施。張小軍等人(2009)[14]利用向量誤差修正模型研究了國內煤炭價格和國際原油價格之間的長期均衡關系以及Granger因果關系，表明國際原油價格對國內煤炭價格具有顯著的傳導效應。何琬等人(2011)[15]通過建立BEKK-MGARCH模型對煤炭價格和石油價格之間關系作了深入研究，認為兩者之間存在顯著的雙向價格溢出效應。連悄(2011)[16]運用協整理論研究了中國煤炭價格和石油價格，認為兩者之間存在長期關系但是兩者之間不存在協整關系。在煤炭價格與煤炭下游需求部門之間的關系方面，林伯強等人(2008)[17]通過構建社會核算矩陣分析了煤炭價格上漲對我國各行業(yè)的影響，認為除了煤炭開采業(yè)之外，煤炭價格與大多數產業(yè)產出之間呈現出非線性關系且有邊際遞減趨勢。楊軍等人(2012)[18]利用2007年的投入產出表構建了產出價格模型，研究表明煤炭價格影響最大的行業(yè)是第二產業(yè)中的重化工業(yè)，對第一產業(yè)和第三產業(yè)影響較小，等等。

目前關于煤炭價格研究的文獻主要集中在以上幾方面的研究中，但是關于國內外煤炭價格波動特征的系統性研究文獻卻不多。近些年來，我國已成為世界煤炭的最大生產國和最大的煤炭消費國，并且已經成為凈進口國，煤炭的凈進口量不斷增加。我國的煤炭需求必然影響到世界煤炭市場的供求關系，進而可能通過國內外煤炭價格之間的相互影響傳導到國內煤炭市場，對國內煤炭市場的供求和煤炭下游行業(yè)產生一定的影響。那么，國外煤炭價格究竟對國內煤炭價格形成如何影響，國內煤炭價格對國際煤炭價格是否也有一定的影響，目前相關研究不足。鑒于此，本文基于GARCH族模型分析研究國內外煤炭價格以揭示兩者之間存在的集聚效應、杠桿效應和溢出效應，為政府和企業(yè)提供相關的政策建議。

1 研究方法

一般情況下，資產的價格收益率均具有尖峰厚尾的特征使得傳統的時間序列分析模型的假設條件不再適用，基于方差變性假設的GARCH族模型得到廣泛的應用，以下對GARCH族模型進行簡要介紹。

1.1 GARCH模型

由于時間序列數據一般具有一定的自相關性，因此均值模型一般為AR(p)或ARMA(p,q)類型的模型。ARMA(p，q)模型表達式見式(1)。

(1)

式中，Rt-i和εt-j分別是Rt的滯后i期自回歸項和滯后j期的殘差項。如果q為零則ARMA(p，q)就變成了AR(p)。

GARCH模型實際上是ARCH模型的推廣。不同的是，GRACH模型除了考慮到干擾項的滯后期，而且方差方程中也包含了預測方差的滯后期。GARCH(p，q)模型的一般表達式見式(2)。

(2)

1.2 EGARCH模型

EGARCH模型主要是用于探討時間序列的非對稱性效應。EGARCH模型的條件方差方程見式(3)。

(3)

式中，如果γ≠0，表明波動性是非對稱的；壞消息對方差的沖擊為α-γ,好消息對方差的沖擊為α+γ。

1.3 溢出效應模型

本文將GARCH(1，1)方差模型進行擴展，將外生變量納入條件方差方程中，得到式(4)。

(4)

2 實證研究

2.1 數據選擇和統計性描述

在數據的選擇方面，由于秦皇島港是我國最大的煤炭交易市場，秦皇島港大同優(yōu)混是秦皇島港煤炭主要交易產品，可以反映我國煤炭市場價格的走勢；而澳大利亞BJ動力煤是世界煤炭市場主要交易品種，因此國內煤炭價格和國外煤炭價格分別選取秦皇島港大同優(yōu)混(Q5800K)和澳大利亞BJ動力煤現貨價。本文選取秦皇島港大同優(yōu)混(Q5800K)和澳大利亞BJ動力煤現貨價周數據，而沒有選取相應樣本的日數據。主要原因是國際煤炭價格澳大利亞BJ動力煤現貨價日數據缺乏，無法與秦皇島港大同優(yōu)混日數據進行相應的比較分析，因此同時選取兩種煤的周數據。本文用對數差分表示為煤炭價格的波動收益率，秦皇島港大同優(yōu)混(Q5800K)和澳大利亞BJ動力煤現貨價的收益率表示為RLQ5800K和RLBJ，采集的數據樣本區(qū)間為2003年3月到2013年7月。樣本數據來源于WIND數據庫。

對國內外煤炭價格收益率進行描述性統計，得到表1中數據。

表1 國內外煤炭價格收益率的描述性基本統計分析

由表1可以看出，秦皇島大同優(yōu)混(Q5800K)和澳大利亞BJ動力煤現貨價收益率序列的峰度和偏度系數分別不等于3和0。秦皇島大同優(yōu)混(Q5800K)收益率的偏度小于零，說明高于平均收益率的天數要略多于低于平均收益率的天數，而澳大利亞BJ動力煤現貨價收益率則相反。以上兩種煤炭價格收益率的JB統計量在1%的顯著性水平下拒絕自然對數序列服從正態(tài)分布的假定，且有“尖峰厚尾”特征。由此可以拒絕原假設，即以上兩種煤炭周數據序列不服從正態(tài)分布，這同有效市場假說相悖。同時還可以看出，澳大利亞BJ動力煤現貨價收益率的標準差大于秦皇島大同優(yōu)混(Q5800K)，說明國際煤炭市場波動幅度和頻率要大于中國煤炭市場，可能的原因在于國內煤炭價格市場化機制還不夠完善，為了國民經濟的平穩(wěn)增長可能會對資源要素價格有所管制。由Liung-Box統計量可以看出，國內外煤炭價格收益率都存在序列相關性。

2.2 平穩(wěn)性檢驗和ARCH效應檢驗

2.2.1 平穩(wěn)性檢驗

地圖學作為一門技術性和實踐性都很強的學科，教學中應注重對學生技能和實踐操作等方面能力的培養(yǎng).傳統的老師講、學生聽的教學方式具有諸多弊端，探索學生自主學習、專題討論等靈活的教學方法非常必要.本文在傳統講授教學的基礎上，結合每一項內容進行了有針對性的教學方法探索.

由于現實中的經濟時間序列通常都是非平穩(wěn)的，采用傳統的計量經濟方法建模就容易產生虛假回歸的現象。因此本文首先討論秦皇島大同優(yōu)混(Q5800K)和澳大利亞BJ動力煤現貨價變量的單整階數，只有當各個變量的單整階數相等時，才能有效地確定他們之間的相互關系。以下所有檢驗都是對各個變量的對數序列進行的，相關變量的單位根檢驗結果見表2。

表2 相關變量的平穩(wěn)性檢驗

在對秦皇島大同優(yōu)混(Q5800K)和澳大利亞BJ動力煤現貨價變量自然對數序列進行平穩(wěn)性檢驗后發(fā)現，兩者在滯后一階的情況下，沒有單位根。

2.2.2 ARCH效應檢驗

對秦皇島大同優(yōu)混(Q5800K)和澳大利亞BJ動力煤現貨價收益率序列進行ARCH檢驗以便判斷上述序列是否存在異方差。表3列出了秦皇島大同優(yōu)混(Q5800K)和澳大利亞BJ動力煤現貨價收益率的ARCH效應檢驗結果。

表3 ARCH效應檢驗結果

從表3可以看出，ARCH(1)、ARCH(2)和ARCH(3)分別表示為殘差序列的滯后1、2和3期，其中秦皇島大同優(yōu)混(Q5800K)收益率和澳大利亞BJ動力煤現貨價收益率在1%顯著性水平下拒絕原假設，說明上述國內外煤炭價格收益率序列都具有很強的異方差性，需要應用GARCH族模型對其波動性特征進行估計。

2.3 國內外煤炭價格收益率波動性實證研究

為了應用GARCH族模型對秦皇島大同優(yōu)混(Q5800K)和澳大利亞BJ動力煤現貨價收益率序列的波動性進行研究，首先要確定均值方程的類型，本文引入ARMA模型對原序列進行濾波。通過比較ARMA(1，1)、AR(1)和MA(1)模型，根據AIC準則，均值方程選擇ARMA(1，1)模型。一般情況下方差方程中的ARCH項和GARCH項的階數為1階，因此對上述兩種煤炭價格收益率的方差方程選取GARCH(1，1)模型。

2.3.1 集聚效應分析

表4 各收益率的GARCH模型參數結果

2.3.2 杠桿效應分析

秦皇島大同優(yōu)混(Q5800K)和澳大利亞BJ動力煤現貨價收益率序列的EGARCH模型具體參數估計見表5。

表5 各收益率的EGARCH模型參數結果

從表5所示的兩種煤炭價格收益率的EGARCH模型的γ相應系數均在1%顯著性水平下不為零且為正數，說明國內外煤炭市場存在明顯的杠桿效應，因此非對稱效應使得波動加大。對于秦皇島大同優(yōu)混(Q5800K)來說，煤炭市場好消息的沖擊為0.873106+0.258240=1.131346，壞消息的沖擊為0.873106-0.258240=0.614866，說明市場的好消息對價格的沖擊比壞消息的沖擊力度要大，好消息對波動具有“杠桿效應”。這一結論與資本市場上的各種金融產品價格的沖擊效應相反，這是因為煤炭作為國民經濟的重要不可或缺的能源需求具有剛性，即使在市場行情不好的情況下，為了滿足國民經濟增長的需求和人民生活的基本需求，也會對煤炭有一定的需求量，因此市場壞消息的沖擊力度要比金融市場的負面沖擊力度要小。澳大利亞BJ動力煤現貨價的非對稱沖擊的效應和秦皇島大同優(yōu)混(Q5800K)非對稱沖擊效應類似，但是國外煤炭市場沖擊的效果明顯小于國內煤炭市場。

2.3.3 溢出效應分析

秦皇島大同優(yōu)混(Q5800K)和澳大利亞BJ動力煤現貨價收益率序列的溢出效應模型具體參數估計見表6。

表6 各收益率的溢出效應模型參數結果

從表6可以看出，秦皇島大同優(yōu)混(Q5800K)和澳大利亞BJ動力煤現貨價收益率序列方差方程中的γ分別表示為澳大利亞BJ動力煤價格對秦皇島大同優(yōu)混(Q5800K)的干擾和秦皇島大同優(yōu)混(Q5800K)對澳大利亞BJ動力煤價格的干擾。從溢出效應模型結果可以看出，兩個方差方程的干擾項系數在1%顯著性水平下均不為零并且為正數，說明國內外兩種煤炭市場相互影響并且具有雙項傳導功能。

3 結論和政策建議

3.1 結論

本文利用GARCH族模型對秦皇島大同優(yōu)混(Q5800K)和澳大利亞BJ動力煤現貨價收益率進行了實證研究，得到一些重要的模型參數和一些結論。

第一，秦皇島大同優(yōu)混(Q5800K)和澳大利亞BJ動力煤現貨價收益率不服從正態(tài)分布并且有“尖峰厚尾”特征。從ARCH效應檢驗可以看出，上述兩種煤炭價格收益率都具有很強的異方差性。

第二，秦皇島大同優(yōu)混(Q5800K)和澳大利亞BJ動力煤現貨價收益率都存在著明顯的GARCH集聚效應，過去煤炭價格的波動對現在和未來煤炭價格的波動有著正向持續(xù)性影響。兩種國內外煤炭市場均具有長期記憶性，兩種煤炭收益率的相應系數都小于1，表明國內外煤炭價格前期波動對本期波動的影響呈衰減趨勢，并且國內煤炭價格比國外煤炭價格衰減的快。

第三，國內外煤炭市場均存在杠桿效應，EGARCH模型的γ系數為正表明市場的好消息對價格的沖擊比壞消息的沖擊力度要大。這一結論與資本市場上的各種金融產品價格的沖擊效應相反，這是因為煤炭作為國民經濟的重要不可或缺的能源需求具有剛性，即使在市場行情不好的情況下，為了滿足國民經濟增長的需求和人民生活的基本需求，也會對煤炭又一定的需求量，因此市場的壞消息的沖擊力度要比金融市場的負面沖擊力度要小。同時可以看出，國外煤炭市場沖擊的效果明顯小于國內煤炭市場。

第四，從收益率溢出效應檢驗結果可以看出，國內外煤炭價格收益率的方差方程的干擾項系數均顯著性不為零且為正數，說明國內外兩種煤炭市場具有相互影響的雙項傳導功能。

3.2 建議

隨著我國煤炭進口量不斷增長，同時我國已成為世界最大的煤炭生產國和煤炭消費國，煤炭在國民經濟中所處的地位異常重要，國內煤炭市場必然會進一步與國際煤炭市場接軌，我國應采取相應的政策措施不斷增強我國煤炭市場在國際環(huán)境中的影響力，最大限度地降低市場風險。

第一，在“兩個市場，兩種資源”的國家戰(zhàn)略布局的高度上，政府應該進一步制定一系列產業(yè)政策積極鼓勵我國大型有實力的煤炭企業(yè)實施“走出去”戰(zhàn)略，拓寬我國煤炭市場的廣度和寬度，使得國際煤炭市場更多地反映我國對煤炭的真實需求，同時，加快建立和完善我國煤炭價格形成機制，促使我國煤炭價格與國際煤炭價格接軌。

第二，建立和完善煤炭金融體系，培育煤炭金融市場多元化主體，豐富煤炭金融衍生產品品種，通過將煤炭資源和金融資源的整合，增強煤炭的金融屬性，充分利用國際能源商品期貨期權市場、國際貨幣市場、以及與能源相關的資本市場進行套期保值和資本融資，從而提高煤炭資源在全球市場的高效配置能力，進而增強我國煤炭市場的國際影響力、話語權和定價能力，從而形成國內外煤炭價格平衡互動的良性聯動機制避免價格波動異常劇烈。

第三，要大力推進煤炭企業(yè)橫向縱向兼并重組，提高科學產能，淘汰落后產能，發(fā)展大型企業(yè)集團，提高產業(yè)集中度，實施多元化發(fā)展戰(zhàn)略，實現規(guī)模經濟和范圍經濟，增強國際競爭力。

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