試析“什么是好的教學(xué)”
——以一堂小學(xué)數(shù)學(xué)課為例*

李曉蕾

(北京師范大學(xué) 教育學(xué)部，北京 100875)

近年來，困擾很多中小學(xué)教師的一個問題，即：究竟什么樣的教學(xué)才是符合現(xiàn)代教學(xué)基本特征與規(guī)律、能夠真正適應(yīng)當代社會重新廣泛出現(xiàn)的對教育質(zhì)量和智育目標的關(guān)切、并能切實保障學(xué)生全面發(fā)展的“好教學(xué)”？是否沒有運用多媒體等華麗手段、沒有展開所謂的探究、合作、甚至就是一根粉筆講到底的課堂，就是“不當?shù)摹?、“錯誤的”、抑或是“落后的”？

近日，筆者偶然觀看到了特級教師俞正強的一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課的錄像，在整堂課上，俞老師都沒有采用任何花哨或是時髦的手段，沒有展開自主探究、小組合作，甚至還對思考錯誤的學(xué)生進行了某種看似不當?shù)摹爸肛?zé)”，但是，無論從教學(xué)認識論理性主義、科學(xué)主義的角度，還是從新課改所倡導(dǎo)的非理性主義、人文主義的角度來看，都不得不承認這的確是一堂目標明確、內(nèi)容豐富、方法得當?shù)暮谜n。

一、抽象言語的“魔力”

上課伊始，在以《西游記》中四個人物分西瓜的故事作為導(dǎo)入時，俞老師并沒有像絕大多數(shù)教師那樣——以“引發(fā)學(xué)生興趣”的名義——為之佐以相關(guān)動畫、PPT或者音樂，而僅僅是用輕松、簡潔的語言對這一情境進行了快速描述，甚至不曾在黑板上寫下自己口述過的那些數(shù)字。但是，五年級的學(xué)生們顯然已經(jīng)注意、記住、并領(lǐng)會、理解了老師言語中提到的這些數(shù)字的內(nèi)在邏輯關(guān)系。他們不但快速將之轉(zhuǎn)化為了當天課程內(nèi)容的主角——“分數(shù)”，意識到1/2=2/4=3/6=4/8，更在老師“豬八戒可以拿5塊”的話音剛落時，便迫不及待地大聲作出了“分成10塊”的正確回應(yīng)。

于是，僅僅用時3分鐘，俞老師就探明了“學(xué)生已經(jīng)知道些什么”，并成功地將他們頭腦中可以利用的這些有關(guān)內(nèi)容“動員”了起來，作為“認知橋梁”，引向這節(jié)課要學(xué)習(xí)的中心內(nèi)容。

“從1/2到2/4、3/6、4/8……數(shù)變大了，大家看見了；一樣大，誰看見了？你有辦法讓我看見嗎？不然我不信！”俞老師以一句“裝傻”的提問，引導(dǎo)學(xué)生們越過現(xiàn)象，去思考背后的本質(zhì)，并充分調(diào)動起了后者的積極性。很快，兩名學(xué)生先后給出了畫餅、畫線段的證明方法。但是，俞老師顯然并不滿足于此，而是力圖進一步引發(fā)學(xué)生在抽象層面的理解與積極思考：“除了畫圖，還有其它辦法證明嗎？”很快，有學(xué)生給出了“轉(zhuǎn)化成除法”的解決方案。不難看出，這種抽象層面的理解不但為后續(xù)教學(xué)進行了認知上的鋪墊，而且在本質(zhì)上也的確會比依靠直觀畫面的理解更優(yōu)越一些，可遷移性也會更大一些。

事實上，正如奧蘇伯爾所說：“雖然小學(xué)兒童在理解大部分抽象命題時必須依賴具體經(jīng)驗的支柱，但這不一定意味著，一切或大部分教學(xué)都應(yīng)在歸納的、問題解決的(發(fā)現(xiàn)的)和非言語的基礎(chǔ)上來進行。在這個時期，唯一需要的條件就是向?qū)W生提供可以利用的有關(guān)概念的特殊例證。這些例證可以純粹是言語性的?！ㄟ^言語的說明，對學(xué)生采用蘇格拉底問答教學(xué)法，或者提供半獨立的問題解決的經(jīng)驗(有指導(dǎo)的發(fā)現(xiàn))，便能令人滿意地提高學(xué)生的理解水平?！盵1]

二、連續(xù)追問，揪出隱藏的錯誤邏輯

“請大家在肚子里自己想一個數(shù)，然后我請一個人報出他的數(shù)字?！痹谧寣W(xué)生學(xué)會自己寫出同樣大小、不同形式的分數(shù)時，俞老師的做法是讓學(xué)生自己出題，一下子活躍了課堂氣氛。值得注意的是，在讓其他學(xué)生跟隨報出與之相等的數(shù)字時，俞老師并沒有采取公開課上誰舉手就叫誰回答的慣常做法，而是按照教室桌椅的排列順序，隨意地叫起一組學(xué)生，從前往后依次報數(shù)作答。

這樣的做法看似簡單、隨意，實際卻大有深意。因為在課堂上，平日里被冠以“差生”名號的學(xué)生，自是不會主動發(fā)表意見；處于中游的，也往往只會零星地回答個別自己確定能夠答對的問題；因此主動舉手作答的，常常會固定于那些比較優(yōu)秀的學(xué)生。但是，一般來說，教師們即使認識到了這點，卻出于時間和課堂效率——特別是公開課上還有影響問題——的考慮，往往并不會采取什么積極的應(yīng)對措施。于是，便不可避免地會出現(xiàn)“上課一問都對，下課一做就錯”的狀況。而俞老師的做法，則在客觀上為課堂上學(xué)生發(fā)展機會不均等的問題提供了具備現(xiàn)實可能性和切實操作性的解決方案?！ㄟ^隨機抽取某組學(xué)生依次作答，使那些在規(guī)定時間內(nèi)仍無法理解掌握相關(guān)知識內(nèi)容的“學(xué)困生”被“暴露”出來，從而得以有針對性地解決問題，而不會將之“暗中甩掉”。

果然，問題出現(xiàn)了！面對4/6的初始數(shù)字，一名學(xué)生報出了3/5的回答。俞老師立刻將之請上講臺，詢問他是否知道自己錯了。小男孩緊張地搖了搖頭。于是，俞老師請其他學(xué)生來證明前者出錯了，一名學(xué)生即刻給出了“做除法進行驗算”的方法，使其意識到自己的答案的確有誤。

不過，承認出錯并不能讓俞老師“放過”他?！澳悄惝敃r是怎么想的呢？”正是通過這句追問，俞老師成功“套”出了該生“分子分母總是相差2”的錯誤邏輯，找到了可能同時還在影響不少學(xué)生思維的混亂根源。

“那你現(xiàn)在知道該怎么想了嗎？”進一步的追問，使俞老師發(fā)現(xiàn)該生其實仍不明白到底該如何想才是解決問題的正確思路?！罢l來幫幫他，告訴他該怎么想？”……三位學(xué)生先后上前，在黑板上為這名學(xué)生反復(fù)講解正確的演算步驟，直至后者能夠獨立地正確解答老師出給他的另一道新題目，并大聲說出自己的演算思路是：“分子、分母同時乘以相同的數(shù)字?！?/p>

三、促成知識結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)化

解決了學(xué)生頭腦中錯誤思維的干擾，俞老師又讓大家在10秒鐘內(nèi)盡可能多地自由寫出一串數(shù)字不同、大小一樣的分數(shù)，不但成功延續(xù)了課堂輕松、自主的氣氛，更用最短的教學(xué)時間，就使學(xué)生們認識到了“只要時間充足，相等的分數(shù)可以寫出‘無數(shù)個’”這一原理。

對于絕大多數(shù)教師來說，此時，至多再讓學(xué)生們把“分數(shù)基本性質(zhì)”的內(nèi)容齊聲念上兩遍，這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)就可以算是圓滿完成了。但是，如何能夠保證學(xué)生已經(jīng)并將長期切實牢固地記住它呢？畢竟，正如蘇霍姆林斯基所說：“做到使學(xué)生不通過專門的背誦就牢牢記住規(guī)則(定義、結(jié)論)，是教學(xué)技藝的一個很寶貴的特征。”[2]而俞老師顯然做到了這一點。

只見他話鋒一轉(zhuǎn)，大聲提問到：“從豬八戒的故事，到剛才小朋友出錯的狀況，再到剛剛大家自己寫出的數(shù)字，你們能聯(lián)想到什么？”令很多在座聽課老師倍感驚異的是，平日里在他們眼中基礎(chǔ)不好、頗有些木訥的學(xué)生們，此時竟像集體換了個人一般，大聲答出了“商不變的規(guī)律”，并主動將“分數(shù)基本性質(zhì)”的表述與之聯(lián)系了起來。而在俞老師進一步啟發(fā)他們思考為什么這二者在表述上會如此雷同時，也很快便有學(xué)生嚷道：“因為每個分數(shù)都可以轉(zhuǎn)化成一個算式。”“什么算式？”俞老師興奮地追問?！俺?！”經(jīng)歷了此前30分鐘的有效教學(xué)，學(xué)生們已然能夠立刻齊聲作答。

事實上，這并不奇怪?！吧滩蛔兊囊?guī)律”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級上冊的教學(xué)內(nèi)容。足足一年的知識儲備與反復(fù)應(yīng)用，足以使其在學(xué)生頭腦中具備了相當?shù)姆€(wěn)定性與明晰性，成為認知結(jié)構(gòu)中一個可資利用的固著點?！螞r，考慮到個別學(xué)生可能仍會忘掉，俞老師還特意在教學(xué)開始不久，便將“轉(zhuǎn)化成除法”作為證明幾個分數(shù)相等的重要方法予以了特別強調(diào)。于是，通過前期教學(xué)對“分數(shù)的基本性質(zhì)”從現(xiàn)象到本質(zhì)都已有了充分認識的學(xué)生們，自是可以在教師的有意引導(dǎo)下，主動將二者掛起鉤來。

而正是通過與“商不變的規(guī)律”這個已有知識的主動掛鉤，“分數(shù)的基本性質(zhì)”不再是一個孤零零的知識點。由于能夠與學(xué)生已有認知結(jié)構(gòu)建立起有意義的聯(lián)系，它成為了融匯貫通的知識體系的一部分?？梢灶A(yù)見，從此，學(xué)生們完全可以不必借助機械的記憶，就長期地保有它們。

并且，這種“由于發(fā)現(xiàn)觀念間的以前未曾認識的關(guān)系和相似性的規(guī)律而產(chǎn)生的對本身能力的自信感”[3]，對學(xué)生來說是極富激勵意義的。正是因此，布魯納才會建議教師：在提出一個學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)時，可以保留一些令人興奮的部分，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)它。不難看出，這種“發(fā)現(xiàn)”較之當前課堂中常見的形式化的小組討論、自主探究，要更加高級，也更具價值。

四、主體與主導(dǎo)的完美結(jié)合

值得注意的是，在整堂課的過程中，俞老師都沒有開展小組討論、合作學(xué)習(xí)、操作探究等“時髦”活動，但是，沒有人會否認，這是一堂充分挖掘、發(fā)揮了學(xué)生主體作用的數(shù)學(xué)課。

杜威曾經(jīng)說過，每個兒童都有著天生的社會性沖動：“表現(xiàn)在他希望……和別人分享他狹小世界的經(jīng)驗……，這是他的理智生活的基礎(chǔ)，他喜歡給人們講述各種東西，以分享他的知識。”[4]而俞老師正是利用了兒童的這一天性，使學(xué)生們在“自主出題、為同學(xué)糾錯、自由寫數(shù)”的過程中，悄然轉(zhuǎn)化為了教師的合作者、教學(xué)的同盟軍。——不但拉近、親密了師生間的關(guān)系，而且有助于學(xué)生形成對認識活動與自主學(xué)習(xí)的喜好甚至迷戀。所以，即便一名學(xué)生在沒能給做錯題的同學(xué)真正講解明白而遭到俞老師的假裝嗔怪時，他也因注意力全然集中在認識活動中、且與老師建立起了親密的心理關(guān)系，而毫不介意，依然積極地想方設(shè)法為同學(xué)釋疑。

在這節(jié)課后，對于俞老師在課堂上對學(xué)生的假意“嗔怪”，一些聽課的教師甚至教育研究者許是受了太長時間的“不可批評學(xué)生、而需大力表揚學(xué)生”之思想的熏陶，紛紛表示不太適應(yīng)。但是，正如布魯納所言：“我們(一定要)鑒別兩種不同的自信——一種自信是個性的特征，另一種自信則是由于對一個學(xué)科具有知識才產(chǎn)生的。對教育者來說，只幫助學(xué)生樹立前一種自信而不樹立后一種自信，就算不了有什么特殊功績。教育的目標決不是生產(chǎn)具有自信的傻瓜。”[3]而俞老師顯然是對這一要領(lǐng)有著充分的認識。

此外，需要意識到的是，這節(jié)課上學(xué)生主體性的充分發(fā)揮，完全是以俞老師對自身主導(dǎo)作用的牢牢把握為前提的。換句話說，正是在俞老師對教學(xué)活動每一項內(nèi)容、每一個環(huán)節(jié)有計劃、有步驟的主導(dǎo)和維系下，教學(xué)才得以成為赫爾巴特口中那樣一根“纖長、柔軟的線”，“通過擾亂學(xué)生自己的智力活動速度，不依隨這種活動的跳躍，不給這種活動以休息的時間，從而使教師織出來的線在每時每刻系住這種智力活動?！盵5]并且，在這堂課中的每一個重要節(jié)點，俞老師都能夠及時地拋出一個對學(xué)生們來說“既能答得了又能使之前進的難易恰當?shù)倪m中問題”，從而引導(dǎo)后者得以更快地通過智力發(fā)展的各個階段，更深刻地通曉相關(guān)原理。

于是，在俞老師巧妙、藝術(shù)化的主導(dǎo)下，學(xué)生不再以熟記知識點為目標，而是在自主出題、與同學(xué)分享、向同學(xué)講述的過程中，自覺地對所學(xué)對象進行越來越主動、越來越大量、越來越熟練的深入思考。不難想象，在這樣的教學(xué)過程中，那些所要學(xué)習(xí)的事實、現(xiàn)象乃至它們背后的本質(zhì)，也就自然而然地在學(xué)生記憶里留存下了越來越深刻的印象。于是，教學(xué)目標順利達成，學(xué)生發(fā)展有效促成，總用時卻不過30分鐘。

從俞老師的教學(xué)中不難看出，所謂好的教學(xué)，關(guān)鍵是要能夠以知識再生產(chǎn)的方式，使學(xué)生個體掌握人類歷史文明成果的精華，進而實現(xiàn)其自身發(fā)展。而在這一過程中，通過教師語言傳授仍是最主要、最基本的教學(xué)方式。換言之，現(xiàn)代教學(xué)的基本規(guī)律和根本特征就在于：教學(xué)是學(xué)生個體的特殊認識過程，知識學(xué)習(xí)是學(xué)校教學(xué)關(guān)注的最主要對象，教師是教學(xué)活動的主導(dǎo)者，學(xué)生是教學(xué)活動的真正主體。

參考文獻：

[1]奧蘇伯爾. 教育心理學(xué)——認知觀點[M].北京：人民教育出版社， 1994．293.

[2] B.A.蘇霍姆林斯基. 帕夫雷什中學(xué)[M]. 北京：教育科學(xué)出版社，1983．307.

[3] 布魯納. 教育過程[M]. 北京：文化教育出版社，1982．38～39，75.

[4] 梅休. 杜威學(xué)校[M]. 北京：教育科學(xué)出版社，2007．30.

[5] 赫爾巴特. 普通教育學(xué)·教育學(xué)講授綱要[M].杭州：浙江教育出版社，2002．69.