煤礦礦建工程投資估算模型與應(yīng)用

張召冉，楊仁樹，許 炳，牛天勇

(1.北方工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100141；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

煤礦建設(shè)項(xiàng)目具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、規(guī)模大、工期長(zhǎng)，同時(shí)工程造價(jià)具有投資額大的特點(diǎn)，對(duì)于現(xiàn)代化礦井動(dòng)輒十幾億的投資，工程投資估算的確定及控制對(duì)業(yè)主來講意義重大[1]。投資估算是決策階段重要的參考指標(biāo)之一，是投資控制的第一步，也是建設(shè)項(xiàng)目投資的最高限額[1]，估算準(zhǔn)確與否直接關(guān)系到項(xiàng)目后續(xù)投資控制的難易程度。

造價(jià)估算的方法主要有3種。一種是指數(shù)估算法[1]，如單位面積綜合指標(biāo)估算法，生產(chǎn)規(guī)模指數(shù)估算法，單元指標(biāo)估算法等方法。另一種是回歸模型和模糊類比模型。這些方法準(zhǔn)確度不高、誤差不穩(wěn)定，外推性差，在高度不確定性和非線性條件下具有局限性，尤其是在條件復(fù)雜的礦建工程方面不適合[2]。第三種是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，這種方法正好能彌補(bǔ)其他兩種傳算造價(jià)方法的缺點(diǎn)，在預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)方面的準(zhǔn)確性明顯高于回歸模型和其他的方法[3-4]。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性映射能力，所以在工程領(lǐng)域應(yīng)用比較廣泛，如：橋梁工程投資估算模型[5]；住宅工程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)投資估算模型[6-7]；隧道工程投資估算預(yù)測(cè)[8]；路基工程投資估算模型[9]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尤其是BPNN在土建工程方面應(yīng)用較成熟，但是在礦建工程方面研究不多。王有良等利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)煤礦企業(yè)可持續(xù)發(fā)展進(jìn)行預(yù)測(cè)[10-12]；邵良杉等在分析工程造價(jià)估算模型的發(fā)展的前提下提出利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行煤礦井巷工程的估算[13]，該模型預(yù)測(cè)指標(biāo)過多，數(shù)據(jù)處理不徹底。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，在分析礦建工程投資估算構(gòu)成分解的基礎(chǔ)上建立礦建投資模型，應(yīng)用BPNN對(duì)礦建工程投資估算額進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 礦建工程投資估算模型的建立

在礦建工程中，按照生產(chǎn)環(huán)節(jié)可以劃分為施工準(zhǔn)備工程、井筒、主要運(yùn)輸?shù)兰盎仫L(fēng)道、井底車場(chǎng)巷道及硐室、采區(qū)、排水系統(tǒng)和供電系統(tǒng)7部分，它們構(gòu)成了礦建工程投資的主體。各個(gè)部分對(duì)工程投資影響因素不同，因此需將整個(gè)礦建工程投資分為若干組成部分，先分別建立各個(gè)部分投資估算子模型，當(dāng)需要對(duì)某一項(xiàng)進(jìn)行估算時(shí)，就選用與之相匹配的子模型即可進(jìn)行估算。

通過對(duì)礦建工程項(xiàng)目分解，煤礦礦建工程投資估算可以細(xì)分為分為立井井筒、斜井井筒、井底平巷、(上山、下山)巷道、交岔點(diǎn)、硐室、工作面開切眼、煤倉(cāng)、排水、供電10個(gè)估算模型[2]，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力，可分別對(duì)各個(gè)部分進(jìn)行造價(jià)估算的計(jì)算。各估算子模型組成估算模型系統(tǒng)(圖1)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)礦建工程造價(jià)的整體估算。本文僅以井底平巷造價(jià)估算為例，探討煤礦礦建工程投資的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算方法。

圖1 礦建工程投資構(gòu)成系統(tǒng)

2 工程特征的選取

工程特征是某一類工程所具有的特點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確的描述工程主要構(gòu)成成本情況[6-7,14]，其又可以分為技術(shù)特征和經(jīng)濟(jì)特征。經(jīng)濟(jì)特征與造價(jià)直接相關(guān)，如鋼筋網(wǎng)消耗量；而技術(shù)特征與造價(jià)間接相關(guān)，如支護(hù)方式及參數(shù)。所以工程特征的選取是建模過程中的關(guān)鍵一步，對(duì)估算結(jié)果的精確度影響較大，工程特征選取越準(zhǔn)確，越能準(zhǔn)確體現(xiàn)造價(jià)信息。充分考慮巷道工程的特點(diǎn)，通過對(duì)所搜集到的工程量清單和相關(guān)數(shù)據(jù)的分析以及對(duì)專家的咨詢，選取以下特征為平巷的工程特征。

1)圍巖類別。對(duì)巷道施工來講，圍巖類別決定了施工的難易程度，也決定了采取的支護(hù)設(shè)計(jì)和施工方法，其對(duì)巖巷掘進(jìn)的速度產(chǎn)生重大影響。我國(guó)的煤炭部門把圍巖分為五類：穩(wěn)定、基本穩(wěn)定、穩(wěn)定性差、不穩(wěn)定、極不穩(wěn)定。

2)斷面大小。對(duì)單位巷道來說，斷面大小就是巷道掘進(jìn)工作量，而掘進(jìn)工作量是計(jì)算工程造價(jià)的重要指標(biāo)，本文所指斷面是指設(shè)計(jì)斷面。

3)支護(hù)方式。巷道支護(hù)是對(duì)井巷、硐室所采取的保護(hù)措施。支護(hù)方式?jīng)Q定了支護(hù)所需要的支護(hù)材料消耗量，所使用人工和機(jī)械消耗量，從而影響著工程造價(jià)。

4)支護(hù)厚度。單位巷道內(nèi)支護(hù)厚度決定了支護(hù)材料(砂石、水泥、)的消耗量。

5)錨桿消耗量。即單位長(zhǎng)度內(nèi)錨桿的消耗量，與工程投資密切相關(guān)。用錨桿密度(根/m)與相應(yīng)規(guī)格錨桿的體積的乘積來表示。

6)鋼筋消耗量(kg/m)。鋼筋網(wǎng)是巷道工程重要的支護(hù)材料，是組成工程投資的重要部分。

7)錨索和支架消耗量。遇有不穩(wěn)定圍巖或地壓很大的情況下，要采用聯(lián)合支護(hù)的形式來保證巷道的安全，其消耗量對(duì)工程造價(jià)影響較大。錨索消耗量用密度與錨索規(guī)格來表示，由于采用的規(guī)格均為φ15.24mm×6m可不予考慮，所以單位為根/m。支架均采用29U鋼支架，單位為t/m。

3 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

3.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network)是20世紀(jì)80年代后期發(fā)展起來的新學(xué)科。它具有自我學(xué)習(xí)、自我適應(yīng)和處理非線性動(dòng)態(tài)問題的能力。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以保存綜合評(píng)價(jià)過程中每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，建立一個(gè)綜合評(píng)價(jià)選擇模型，這個(gè)過程對(duì)人類思維模式的定性接近和定量模仿[6]。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

誤差反傳前饋網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation)是目前被廣泛應(yīng)用且發(fā)展比較成熟的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]，它是典型的前饋網(wǎng)絡(luò)，是一種具有三層或三層以上的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有簡(jiǎn)單處理功能的神經(jīng)元的復(fù)合作用，使網(wǎng)絡(luò)具有非線性映射能力。典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)見圖2。投資預(yù)測(cè)巷道子模型模型參數(shù)的選擇如下所示。

1)選擇網(wǎng)絡(luò)隱含層個(gè)數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)研究，在任意給定的精度上3 層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)滿足所有要求；隱含層多,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)就大，所以學(xué)習(xí)和訓(xùn)練時(shí)間就長(zhǎng)。根據(jù)以上原理，本文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用3層，隱含層設(shè)定為1層，按Kolmogorov定理,取值為2n+1(n為輸入向量的個(gè)數(shù))。

2)初始權(quán)值確定。通常情況下,初始值采用隨機(jī)函數(shù)(-1,1)之間的隨機(jī)數(shù)在機(jī)上隨機(jī)選取。

3)節(jié)點(diǎn)函數(shù)選取。一般BPNN的節(jié)點(diǎn)采用sigmoid函數(shù)作為節(jié)點(diǎn)函數(shù)，隱含層傳遞函數(shù)采用“S”型tansig，輸出層傳遞函數(shù)采用logsig，這樣任何輸入數(shù)據(jù)都可以轉(zhuǎn)化成為(0,+1)之間的數(shù)。

4)盡管BP算法具有理論上的完善性和廣泛的實(shí)用性，但其收斂速度慢，會(huì)出現(xiàn)局部極小點(diǎn)問題，且網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)、記憶性差。因此本文采用改進(jìn)后的BP算法(圖2)。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

學(xué)習(xí)速率η也稱為步長(zhǎng)，在標(biāo)準(zhǔn)的BP算法中是常數(shù)，其選擇范圍在0.01～0.8之間 。但在實(shí)際應(yīng)用中，很難確定一個(gè)自始至終合適的最佳學(xué)習(xí)速率，選的過大會(huì)使訓(xùn)練的過程引起震蕩，選的過小會(huì)使訓(xùn)練的過程更加緩慢。為解決這個(gè)問題，人們根據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)展情況(一般指訓(xùn)練誤差)在訓(xùn)練過程中改變學(xué)習(xí)速率。有很多方法可以改變學(xué)習(xí)速率，它們的目的都是使得在整個(gè)訓(xùn)練過程中保證算法的收斂性。下面給出一個(gè)自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率的調(diào)整公式。

η(k+1)=

初始學(xué)習(xí)速率η(0)的選擇范圍有一定的隨意性。通過利用歷史統(tǒng)計(jì)資料，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以建立類似問題的良好預(yù)測(cè)。但如果追求足夠小的學(xué)習(xí)誤差，往往導(dǎo)致“過度訓(xùn)練”現(xiàn)象，也就是說，隨著學(xué)習(xí)誤差的下降，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)能力逐步提高，但是，當(dāng)學(xué)習(xí)誤差下降到最小值時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)能力反而更差。為避免出現(xiàn)過度訓(xùn)練，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究中，我們可以通過預(yù)先的大量研究，找出合理的、令人滿意的學(xué)習(xí)次數(shù)。

4 巷道造價(jià)估算的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立及應(yīng)用

巷道估算值可以采用式(1)進(jìn)行計(jì)算。

巷道造價(jià)估算值(V)=巷道長(zhǎng)度(L)×每米造價(jià)(O)

(1)

所以本文僅以巷道每米造價(jià)為預(yù)測(cè)值，為了更好的說明估算模型的計(jì)算過程，本文選取同一煤礦14個(gè)井底平巷的數(shù)據(jù)為樣本，數(shù)據(jù)見表1(因?yàn)槭占臉颖緸槎悋鷰r，為簡(jiǎn)化計(jì)算，所以本例刪除圍巖類別這個(gè)輸入單元。)

通過表1可以看出，工程特征之間的描述和量綱不同，有的是工程特征是文字類，有的是數(shù)值類的，文字型向量在Matlab中無法識(shí)別，需對(duì)其進(jìn)行量化，所以將支護(hù)形式和圍巖類別分別賦予不同的值(此數(shù)值沒有實(shí)際意義，只起到區(qū)分作用)，作為文字型輸入變量的值，對(duì)支護(hù)形式和圍巖類別的賦值見表2。賦值整理后的樣本如表3所示。

通過表3可以看出，輸入向量之間的數(shù)量級(jí)差別很大，為了使運(yùn)算簡(jiǎn)便，防止出現(xiàn)神經(jīng)元過飽和現(xiàn)象，加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度，將斷面大小、支護(hù)形式、支護(hù)厚度、錨桿消耗量、鋼筋消耗量、錨索和支架消耗量、每米造價(jià)8個(gè)指標(biāo)，通過式(2)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將每個(gè)值都化為0～1之間的值；對(duì)于最終造價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果，采用式(2)的反歸一化公式(3)。

(2)

(3)

以樣本中前12個(gè)數(shù)據(jù)為學(xué)習(xí)樣本，后2個(gè)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本?；跇?biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)，建立包含一個(gè)隱含層的三層BP網(wǎng)絡(luò)模型，用7個(gè)指標(biāo)作為輸入單元(I)，1個(gè)指標(biāo)(每米造價(jià)O)輸出單元。

本文采用Matlab提供的BP網(wǎng)絡(luò)函數(shù)構(gòu)建模型。設(shè)置訓(xùn)練精度設(shè)計(jì)值為10-10。先對(duì)12組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練22次就建立了輸入指標(biāo)與造價(jià)的映射關(guān)系，達(dá)到精度要求，即收斂后的網(wǎng)絡(luò)(圖3)可以對(duì)第13組、14組數(shù)據(jù)的單位造價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)過程中，難免有誤差的存在，所以單次預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性不高，為提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，運(yùn)行20次[14]，求均值將其作為O預(yù)測(cè)值，見表4。

表1 巷道樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)列表

注：*為便于表達(dá)此處錨桿消耗量用錨桿密度與錨桿直徑和錨桿長(zhǎng)度的乘積表示。

表2 支護(hù)形式賦值表

表3 圍巖類別賦值表

表4 巷道樣本數(shù)據(jù)賦值統(tǒng)計(jì)列表

注：**此處錨桿消耗量用錨桿密度與錨桿體積的乘積表示，即每米巷道錨桿總體積。

圖3 網(wǎng)絡(luò)收斂過程

表5 BP網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行結(jié)果

檢驗(yàn)樣本1314輸出值O2365914055實(shí)際值2487513101誤 差-5%+7%

5 結(jié)果分析

運(yùn)用MATLAB對(duì)編寫程序進(jìn)行的預(yù)測(cè)值并平均后與實(shí)際值進(jìn)行比較，從表5可見，求均值之后的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相對(duì)誤差很小，完全能夠滿足估算精度要求(≤±10%)。從單次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行結(jié)果來看，有些預(yù)測(cè)的誤差較大，但是通過多次運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)后求均值，就可以保證較高預(yù)測(cè)精確度。

6 結(jié)論

1)BPNN模型的建立主要取決于工程特征的選取和訓(xùn)練樣本的選取兩個(gè)方面，只要工程特征和樣本選用合理，同時(shí)BP網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)選用準(zhǔn)確，預(yù)測(cè)結(jié)果就能達(dá)到估算精度±10%的要求。

2)盡管構(gòu)建的BP網(wǎng)絡(luò)每次給出的預(yù)測(cè)各不相同，具有一定隨機(jī)性。但多次運(yùn)算之后，通過求均值可以極大消除這種隨機(jī)性。

3)BPNN模型的容錯(cuò)性對(duì)于不確定性因素較多的礦建工程的投資估算具有一定優(yōu)勢(shì)，擯棄了復(fù)雜數(shù)學(xué)模型，精度高且節(jié)省大量時(shí)間，在復(fù)雜的礦建工程領(lǐng)域具有廣闊應(yīng)用前景。

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