基于集對分析的石膏礦采空區(qū)穩(wěn)定性評價

肖 超，鄭懷昌，武文治，褚召偉，王 棟，張曉君

(1.山東理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，山東 淄博 255049；2.棗莊嶧城區(qū)建材局，山東 棗莊 277000)

石膏礦山多數(shù)運用房柱法開采，不可避免遺留了大量采空區(qū)，并且采空區(qū)大多未得到處理，因此正確評判礦山采空區(qū)穩(wěn)定性，為后期處理采空區(qū)提供依據(jù)﹑對礦山安全生產(chǎn)具有重要意義。目前評判采空區(qū)穩(wěn)定性方法眾多，早期砌體梁結(jié)構(gòu)和關(guān)鍵層理論用來分析支撐采空區(qū)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的體系，模糊數(shù)學(xué)﹑灰色理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等非線性方法在預(yù)測采空區(qū)塌陷問題實際應(yīng)用中取得了較好的效果，鄭懷昌等[1]利用界殼理論對采空區(qū)失穩(wěn)判定進行了探討；吳啟紅等[2]建立了礦山采空區(qū)穩(wěn)定性的二級模糊綜合評判模型；張耀平等[3]利用 FLAC3D對采空區(qū)形成過程及穩(wěn)定性進行了模擬計算；張曉君[4]基于可靠度對采空區(qū)的穩(wěn)定性進行了分析；文獻[5]基于突變級數(shù)理論，分析影響采空區(qū)穩(wěn)定性的因素；宮鳳強等[6]基于未確定測度理論，建立礦山采空區(qū)的危險性等級評價和排序模型；唐碩等[7]構(gòu)建采空區(qū)穩(wěn)定性模糊物元評價模型，用關(guān)聯(lián)度表示評價結(jié)果；李明等[8]總結(jié)了影響石膏礦山采空區(qū)整體穩(wěn)定性的主要因素并采用數(shù)值模擬軟件FLAC3D對關(guān)鍵因素進行了驗證分析；廖文景等[9]對影響礦柱及護頂層穩(wěn)定性的各因子進行了敏感性分析；鄭茂興等[10]提出了采空區(qū)穩(wěn)定性分類的綜合評判法；肖超等[11]運用層次分析法對采場穩(wěn)定性進行評價并利用FLAC3D進行驗證。

然而采空區(qū)穩(wěn)定性是一個包含采空區(qū)本身和周圍地質(zhì)構(gòu)造及所覆巖層巖性性質(zhì)同時又受到開采和爆破造成的擾動﹑地下水﹑時間引起的流變等復(fù)雜多因素影響的大尺度平衡問題[12]，影響采空區(qū)穩(wěn)定性的因素較多，有著確定﹑不確定的耦合關(guān)系，已往評價方法大多只選取少數(shù)代表性的評價指標(biāo)和部分信息，或者利用簡單的線性表述，難以采集到影響采空區(qū)穩(wěn)定性因素的全部信息，難以全面、準(zhǔn)確反映現(xiàn)場地質(zhì)概況，其評價結(jié)果具有很大的局限性；雖然近年來采用模糊數(shù)學(xué)方法、模糊可變集合、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等方法能較全面顧及到各個因素，但模糊綜合評判中的“最大隸屬原則”對信息篩選的全面性有待斟酌。

集對分析是一種處理不確定性問題的系統(tǒng)分析方法，核心就是把不確定性與確定性作為一個系統(tǒng)加以處理，本文結(jié)合影響石膏礦采空區(qū)穩(wěn)定性13個評價指標(biāo)評判情況，利用集對分析理論來評價石膏礦采空區(qū)穩(wěn)定性。

1 石膏礦采空區(qū)穩(wěn)定性影響指標(biāo)選擇及判別

本文選取采空區(qū)幾何參數(shù)(礦柱寬高比﹑礦柱面積比率﹑礦房跨度超標(biāo)程度﹑護頂層﹑ 上部膏層隔離礦柱)﹑地質(zhì)因素(巖體結(jié)構(gòu)﹑構(gòu)造)﹑外界環(huán)境因素(采深﹑采動﹑地下水﹑采空區(qū)存在時間)三方面13個影響因素進行分析。

1.1 采空區(qū)幾何參數(shù)

1)礦柱寬高比k1直接制約采場穩(wěn)定性。通常而言，當(dāng)寬高比大于2～4倍時不易發(fā)生大面積冒頂，這種礦柱往往可起到防止頂板冒落的隔離保護作用[13]。

2)礦柱面積比率k2是殘留礦柱面積與采空區(qū)總面積之比，礦柱和礦房頂板兩個基本要素共同決定以空場采礦法為背景的采空區(qū)穩(wěn)定性狀態(tài)。建立礦柱面積比率k2函數(shù)見式(1)。

(1)

式中：a和A分別為礦柱和礦房的寬度，m。

(2)

4)房間柱破壞程度k4。在空場采礦法中為了保證礦房頂板在開采礦房期間不會由于暴露面積過大而垮落，通常設(shè)置房間礦柱，相當(dāng)于支撐頂板的簡支梁。設(shè)礦柱原來留設(shè)的斷面面積為S′，空區(qū)形成一段時間后房間柱的斷面面積為S，則有關(guān)于房間柱破壞程度k4的函數(shù)見式(3)。

(3)

5)護頂層k5。由于石膏礦山上覆巖層大多為泥巖或砂質(zhì)泥巖，通常在采場中留一定厚度石膏層來防止頂板冒落﹑維護頂板穩(wěn)定性。在薄頂板層中，重力荷載和張開造成撓曲與側(cè)向力，于是產(chǎn)生了在它們的作用下頂板巖層的穩(wěn)定問題[14]。

設(shè)σT﹑τ為護頂層所受拉應(yīng)力和所受剪應(yīng)力，σT﹑τ分別為石膏護頂層的抗拉強度和抗剪強度，則有石膏護頂層k5函數(shù)，見式(4)。

(4)

6)上部膏層k6。上部膏層即為采空區(qū)頂板上方幾米處留下的一條石膏層，作用是使得處于下部的護頂層只承受來自其上軟弱巖層的重量，從而維護采場穩(wěn)定性。

建立關(guān)于上部膏層指標(biāo)k6的函數(shù)見式(5)。

(5)

7) 隔離礦柱k7。采空區(qū)從形成到崩塌根源是應(yīng)力轉(zhuǎn)移與集中﹑圍巖與內(nèi)部礦柱支撐能力下降，建立隔離礦柱指標(biāo)k7分段函數(shù)見式(6)。

(6)

式中：L隔柱為隔離礦柱間距，m；B為礦房的極限跨度，m。

1.2 地質(zhì)因素

1)結(jié)構(gòu)k8。巖體結(jié)構(gòu)決定著巖體工程地質(zhì)特征，是由結(jié)構(gòu)面和結(jié)構(gòu)體兩個要素構(gòu)成，起到影響巖體的物理力學(xué)性質(zhì)﹑內(nèi)在特性及其受力變形的作用。

按照式(7)計算巖體質(zhì)量指標(biāo)法中指標(biāo)Q的數(shù)值。

(7)

式中：RQD為Deere巖石質(zhì)量指標(biāo)；Jn、Jr、Ja、Jw分別為節(jié)理組數(shù)﹑粗糙程度系數(shù)﹑壁蝕系數(shù)﹑水折減系數(shù)；RF為應(yīng)力折減系數(shù)。

巖石結(jié)構(gòu)指標(biāo)k8的函數(shù)見式(8)。

k8=RQD

(8)

2) 構(gòu)造k9。沖擊地壓的臨界開采深度受到構(gòu)造應(yīng)力的影響明顯減小，處于復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造中的采空區(qū)的安全穩(wěn)定性差﹑危險度高，建立構(gòu)造指標(biāo)k9的分段函數(shù)見式(9)。

(9)

式中：r′為構(gòu)造距離空區(qū)中心的距離，m； A為礦房的實際跨度，m；

1.3 外界環(huán)境因素

1) 采深k10。隨著開采進行，采深不斷增大，巖體逐漸發(fā)生移動﹑地表有塌陷現(xiàn)象，最終可能造成大面積巖體移動并導(dǎo)致地表破壞，建立采深指標(biāo)k10的分段函數(shù)，見式(10)。

(10)

2)地下水k11。影響巖體質(zhì)量的另一個重要因素是地下水，地下水弱化巖石強度﹑影響著各種結(jié)構(gòu)面的阻抗能力大小，建立地下水指標(biāo)k11的分段函數(shù)，見式(11)、式(12)。

普通石膏

(11)

硬石膏

(12)

式中：Rc濕和Rc干分別為濕石膏試件和干石膏試件的抗壓強度；Rt濕和Rt干分別為濕石膏試件和干石膏試件的抗拉強度。

3) 采動k12。不斷開采爆破過程中，采場圍巖應(yīng)力重新分布﹑“礦柱-頂板-底板”抗塌性體系抗塌能力不斷下降，建立采動指標(biāo)k12的分段函數(shù)，見式(13)。

(13)

式中：r為采動影響因素距離最近空區(qū)邊界的距離，m；A為礦房實際跨度，m。

4) 采空區(qū)存在時間k13。伴隨時間的延續(xù)，空區(qū)面積不斷增大，一方面，承載礦柱的能力在下降；另一方面，由于部分礦柱提前失穩(wěn)，應(yīng)力轉(zhuǎn)移到相鄰礦柱，建立采空區(qū)存在時間指標(biāo)k13的函數(shù)，見式(14)。

(14)

式中：t為采空區(qū)存在時間，a(年)；T為統(tǒng)計顯示的空區(qū)存在但不垮落的平均時間，a(年)。

采空區(qū)穩(wěn)定性分為很差(Ⅰ)﹑較差(Ⅱ)﹑一般(Ⅲ)﹑較好(Ⅳ)四個穩(wěn)定性等級，見表1。

表1 指標(biāo)評分值

3 石膏礦采空區(qū)穩(wěn)定性集對分析模型

3.1 原理

集對分析作為一種用來處理不確定性模糊耦合問題的系統(tǒng)分析方法，是由我國學(xué)者趙克勤提出，關(guān)鍵是處理不確定性與確定性這一系統(tǒng)，即一定條件下，以同一性、差異性、對立性的系統(tǒng)來分析組成集對的兩個集合特性，同時通過聯(lián)系度μ定量描述。

3.2 聯(lián)系度

設(shè)集合Aj=(x1,x2,x3,x4,…,xN)(j=1,2,…n)和集合Bk=(y1,y2,…,yN)(k=1,2,3,4)組成集對H=(Aj,Bk)做分析,共獲得N個特性,A、B所共有S個特性,特性對立的有P個,剩下的F=N-S-P相異,則有式(15)。

(15)

μ=a+bi+cj

(16)

式中：i為差異度系數(shù)，i∈-1,1,取值不確定；j為對立系數(shù)，j=-1。

同、異、反三者的關(guān)聯(lián)性是通過聯(lián)系度表達式來體現(xiàn)的，當(dāng)i等于1時，不確定度轉(zhuǎn)化成同一度，當(dāng)i等于-1時，則不確定度轉(zhuǎn)化成對立度；當(dāng)i處于-1和1之間時，展現(xiàn)了確定性與不確定性所擁有的比例。

3.3 集對分析模型

由上文知采空區(qū)危險性劃分四個等級，設(shè)集合Aj=(x1,x2,x3,x4,…,xN)(j=1,2,…n)為影響采場穩(wěn)定性的指標(biāo)樣本實測值，集合Bk=(y1,y2,…,yN)(k=1,2,3,4)為四個等級下各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建集對H=(Aj,Bk)。 “同”是測得的樣本各指標(biāo)值歸為相應(yīng)等級；“異”包括相差一級和兩級，其中相差一級的，如Ⅰ和Ⅱ，Ⅱ和Ⅲ，Ⅲ和Ⅳ，為差異一，其個數(shù)計為F1；相差兩級的，如Ⅰ和Ⅲ，Ⅱ和Ⅳ，為差異二，其個數(shù)計為F2；“反”是相隔三級，如Ⅰ和Ⅳ。得到聯(lián)系度，見式(17)。

(17)

評價采空區(qū)穩(wěn)定性時，參照相關(guān)資料取i1=0.5，i2=0.25。μ(Aj，Bk)越大表示樣本與某等級的同一性越高[15]。

4 工程實例

4.1 石膏礦采空區(qū)穩(wěn)定性影響指標(biāo)計算

本文選取棗莊嶧城區(qū)一石膏礦進行采空區(qū)穩(wěn)定性評價，本石膏礦房間柱有礦柱，無破壞，無變形；上部膏層厚1.5m，基本完整，巖體結(jié)構(gòu)屬層狀結(jié)構(gòu)：區(qū)內(nèi)基本無斷層，褶皺構(gòu)造不發(fā)育，在采空區(qū)內(nèi)盤區(qū)間隔離礦柱無破壞、無變形，井田隔離礦柱完好，本礦的采空區(qū)平均采深在175m左右，井下無水，空區(qū)有少量積水，該礦為一次采動，主要大空區(qū)的存在時間為10年。表2為實測指標(biāo)評分值。

4.2 采空區(qū)穩(wěn)定性集對分析模型評價

表3為采空區(qū)穩(wěn)定性評價結(jié)果。

表2 實測指標(biāo)評分值

表3 采空區(qū)穩(wěn)定性評價結(jié)果

由于u(Aj,B3)最大，故評價結(jié)果為Ⅲ級。

5 結(jié)論

1)采空區(qū)穩(wěn)定性影響因素眾多，很多因素所起作用大小不盡相同，且微小因素也不能忽略，以往評價采空區(qū)穩(wěn)定性只是簡單選取幾個主要因素，本文選取13個因素，幾乎涉及到采空區(qū)穩(wěn)定性影響因素各個方面，并對這些因素指標(biāo)進行了評判。

2)相比以往指標(biāo)評價法進行計算時很多指數(shù)都是硬性施加，本文利用集對分析理論，通過探討樣本值與標(biāo)準(zhǔn)值之間的聯(lián)系度，構(gòu)建集對分析模型，很好得解決了石膏礦采空區(qū)穩(wěn)定性這一系統(tǒng)問題，計算簡單﹑實用，具有較廣應(yīng)用價值。

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