半再生混凝土框架的抗震性能

呂西林，張翠強(qiáng)，周穎，盧文勝，曹萬林

(1. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海，200092；2. 北京工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，北京，100124)

半再生混凝土是指混凝土中粗骨料來自建筑廢料，其余組分與一般混凝土相同。由于其力學(xué)性能與普通混凝土存在一定差別，因此，有必要研究半再生混凝土結(jié)構(gòu)的抗震性能。本文主要進(jìn)行半再生混凝土框架結(jié)構(gòu)模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)以及試驗(yàn)結(jié)果的分析，最后用CANNY 軟件進(jìn)行計(jì)算以及易損性分析，來綜合評(píng)定半再生混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗震性能。近年來，環(huán)保和資源再利用概念在中國(guó)迅速發(fā)展，再生混凝土的研究引起了越來越多工程師和研究者的關(guān)注。2008 年汶川地震后，產(chǎn)生了大量建筑廢料，在災(zāi)后重建中如何處理和利用建筑廢料是一個(gè)亟待解決的問題。根據(jù)國(guó)內(nèi)外的經(jīng)驗(yàn)，將建筑廢料處理后制作成全再生混凝土用于建筑工程是一個(gè)重要方向。對(duì)再生混凝土力學(xué)性能的已有的研究主要包括以下3 個(gè)階段：

第一階段，研究基礎(chǔ)階段，對(duì)再生混凝土的本構(gòu)曲線進(jìn)行研究，肖建莊等通過試驗(yàn)[1-2]或者計(jì)算手段[3]研究再生混凝土的本構(gòu)曲線，得到再生混凝土的最基本的力學(xué)性能，再生混凝土與一般混凝土相比，彈性模量低，強(qiáng)度低，峰值應(yīng)變比一般混凝土大，極限應(yīng)變與峰值應(yīng)變比值比一般混凝土小，表現(xiàn)在直觀力學(xué)性能可總結(jié)為強(qiáng)度低，延性差。Xiao 等[4]對(duì)不同約束材料約束再生混凝土力學(xué)性能進(jìn)行對(duì)比研究，提出基于試驗(yàn)的峰值應(yīng)力表達(dá)式以及約束應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

第二階段：在已有的材料力學(xué)性能基礎(chǔ)上展開對(duì)再生混凝土構(gòu)件研究，包括再生混凝土梁，柱，剪力墻，節(jié)點(diǎn)的抗震性能研究。Ajdukiewicz[5]通過對(duì)不同再生骨料取代率的梁、柱基本構(gòu)件的強(qiáng)度和變形的研究，結(jié)果表明在實(shí)際工程中再生混凝土構(gòu)件的強(qiáng)度與普通混凝土構(gòu)件強(qiáng)度差異不大，但變形比普通混凝土構(gòu)件大。Fathifazl 等[6]通過研究特定配合比再生混凝土梁的抗彎性能，結(jié)果表明特定配合比再生混凝土梁具有與普通混凝土梁相當(dāng)?shù)膹?qiáng)度，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法依然適用。尹海鵬等[7]針對(duì)不同配筋率對(duì)再生混凝土柱抗震性能的影響展開研究，結(jié)果表明隨著配筋率的增加，再生混凝土柱的承載力、剛度、耗能能力均有提高。張亞齊等[8]研究了不同再生骨料取代率的短柱抗震性能，結(jié)果表明隨著再生骨料取代率的增加，混凝土的彈性模量明顯減小，試件初始剛度、承載力、耗能能力明顯下降，但加設(shè)交叉鋼筋對(duì)再生混凝土短柱抗震性能有顯著提高。Yang 等[9]對(duì)鋼管再生混凝土柱與普通鋼管混凝土柱進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)研究，并提出可將普通鋼管混凝土柱的理論模型應(yīng)用于再生鋼管混凝土柱，并用試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的合理性。曹萬林等[10-12]針對(duì)高寬比為2.0 的剪力墻、高寬比為1.5 剪力墻以及高寬比為1.0 剪力墻，研究再生粗骨料取代率對(duì)其抗震性能影響。研究結(jié)果表明3 種高寬比再生混凝土剪力墻比普通剪力墻抗震性能有所降低，并且隨著再生粗骨料取代率增加，剪力墻抗震性能呈下降趨勢(shì)，針對(duì)高寬比為1.5和1.0的再生混凝土剪力墻可以通過配置格構(gòu)暗支撐能明顯改善再生混凝土剪力墻的抗震性能。Corinaldesi 等[13]通過對(duì)再生混凝土節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)研究，表明與普通混凝土節(jié)點(diǎn)相比再生混凝土節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度有所降低，耗能性能差，但仍然可應(yīng)用實(shí)際工程。肖建莊等[14]研究不同再生骨料取代率的再生混凝土節(jié)點(diǎn)破壞形態(tài)、滯回特性、延性等問題。結(jié)果表明再生混凝土節(jié)點(diǎn)破壞與普通混凝土節(jié)點(diǎn)破壞類似，抗震性能低于普通混凝土節(jié)點(diǎn)，但仍可用于實(shí)踐工程。

第三階段：隨著研究的深入，孫躍東等[15]研究單榀再生混凝土框架子結(jié)構(gòu)的抗震性能，對(duì)單榀框架的研究基于擬靜力滯回加載方法進(jìn)行研究，研究表明再生混凝土框架具有良好的抗震性能，可用于工程實(shí)踐。Xiao 等[16]針對(duì)一個(gè)6 層三榀兩跨再生混凝土框架結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究再生混凝土框架結(jié)構(gòu)抗震性能。研究建議再生混凝土框架可用于6 層以下實(shí)際工程。與文獻(xiàn)[16]中研究對(duì)象不同之處在于，本文研究對(duì)象為8層三榀兩跨規(guī)則框架，且加速度相似常數(shù)幾乎接近1，從而有效地避免了重力失真現(xiàn)象，可以更加真實(shí)地再現(xiàn)結(jié)構(gòu)破壞過程與破壞機(jī)理，更加準(zhǔn)確地評(píng)估其抗震性能。

1 原型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文的原型設(shè)計(jì)為規(guī)則的8 層框架結(jié)構(gòu)，層高3 m，總高為24 m。梁截面面積為200 mm×500 mm，柱截面面積為600 mm×600 mm。原型的平面布置圖見圖1，原型整體見圖2。原型結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度為8 度，第一組，場(chǎng)地類型為II 類，場(chǎng)地特征周期為Tg=0.35 s，恒載設(shè)計(jì)值取5 kN/m2，活載設(shè)計(jì)值為2 kN/m2，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。用中國(guó)建筑科學(xué)研究院開發(fā)程序PKPM 完成配筋設(shè)計(jì)。原型結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性見表1。

圖1 原型結(jié)構(gòu)平面布置圖Fig.1 Plane layout of prototype

圖2 原型結(jié)構(gòu)整體圖Fig.2 Model of prototype

表1 原型結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性Table 1 Dynamic characteristics of prototype

2 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒牧线x取

根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康暮拖嗨评碚摚瑸榱吮苊庵亓κд?，即要求加速度相似常?shù)為1，因此要求振動(dòng)臺(tái)模型彈性模量和強(qiáng)度均為C30 混凝土的1/4。由于振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)室之前沒有此種混凝土的配合比，因此，必須通過適配，尋找處一組合適的配合比。為此，針對(duì)半再生混凝土(semi-recycled concrete, SRC)配制了7 組不同的配合比，見表2。根據(jù)模型設(shè)計(jì)相似比，取用配合比5 為半再生混凝土框架結(jié)構(gòu)模型的配合比。配合比中摻入石灰膏的目的在于降低模型材料的彈性模量。施工完成以后在振動(dòng)臺(tái)上的半再生混凝土框架結(jié)構(gòu)模型見圖3。

半再生混凝土的粗骨料是由破碎的建筑廢料而來，包括碎石，砂漿塊，粒徑為8～10 mm，見圖4。由于在破碎過程中，碎石，砂漿塊以及磚塊內(nèi)部存有很多微裂縫，以及碎石表面的原有砂漿結(jié)合面也成為再生混凝土破壞的源頭。

圖3 模型整體圖Fig.3 Panorama of model

圖4 再生粗骨料Fig.4 Recycled coarse aggregate

2.2 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嗨脐P(guān)系

相似理論建立起了2 個(gè)不同尺度系統(tǒng)的之間聯(lián)系橋梁，其本質(zhì)是物理學(xué)力學(xué)定律(牛頓第二定律)在不同尺度系統(tǒng)內(nèi)都適用。相似理論要求不同尺度系統(tǒng)之間的物理量之間存在一一對(duì)應(yīng)的映射關(guān)系。如果物理量之間的量綱相同，則相同量綱物理量之間相似常數(shù)應(yīng)該一致。以振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)為例，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)主要模擬的結(jié)構(gòu)的慣性力，根據(jù)相同量綱物理量之間的相似系數(shù)一致的原則，要求模型豎向重力加速度與橫向加速度具有相同的相似比。然而振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)是在地球上完成的，模型的豎向重力加速度與原型的豎向重力加速度相似比為1, 那么也要求模型水平加速度相似常數(shù)為1。

當(dāng)Sa不等于1 的時(shí)候，即不滿足式(1)中的第3 式，據(jù)此設(shè)計(jì)的模型便存在重力失真。所以，本模型為了避免重力失真效應(yīng)，初始設(shè)計(jì)加速度相似常數(shù)為1。該模型長(zhǎng)度相似常數(shù)為1/4，密度相似常數(shù)為1，根據(jù)預(yù)留試驗(yàn)塊的強(qiáng)度和彈性模量的試驗(yàn)值，彈性模量相似常數(shù)為1/3，因此得到加速度相似常數(shù)取為1.20，其余相似常數(shù)確定見表3。

2.3 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)配筋

根據(jù)構(gòu)件截面承載力相似原則，模型截面的配筋見圖5。圖5 中鋼筋標(biāo)號(hào)10#，12#，14#和20#的直徑依次為3.50，2.77，2.11 和0.90 mm。

2.4 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)選波原則和輸入順序的確定

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的目的是通過模型試驗(yàn)對(duì)原型結(jié)構(gòu)抗震性能做出評(píng)估，因此，根據(jù)地震波反應(yīng)譜與規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜擬合程度，選擇4 條地震波進(jìn)行輸入。由于振動(dòng)臺(tái)模型進(jìn)入非線性后具有不可逆性，應(yīng)當(dāng)按每條波輸入后結(jié)構(gòu)的反應(yīng)程度，將波的輸入順序進(jìn)行排序。一個(gè)簡(jiǎn)單做法就是以結(jié)構(gòu)第一周期(第一周期的振型質(zhì)量參與系數(shù)需大于50%)處的反應(yīng)譜值按規(guī)范規(guī)定的1:0.85:0.65 進(jìn)行縮放后進(jìn)行平方和開平方后值進(jìn)行排序。

表2 半再生混凝土框架結(jié)構(gòu)模型配合比Table 2 Semi-recycled concrete mix proportion

表3 相似關(guān)系表Table 3 Similarity relationship

圖5 模型截面配筋圖Fig.5 Rebar details of different cross sections

選擇地震波按輸入順序?yàn)?Wenchuan 波，MYG013(仙臺(tái)波)，El Centro 波和Kobe 波。將4 條地震波的3 個(gè)方向峰值加速度(peak ground acceleration，PGA)統(tǒng)一調(diào)整為70 cm/s2，進(jìn)行反應(yīng)譜分析，與規(guī)范8 度多遇地震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜(Designed response spectrum)反應(yīng)譜畫在1 張圖上，見圖6。從圖6 可以看出：4條地震波反應(yīng)譜與規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜在結(jié)構(gòu)第一周期處存在一定差距，而4 條波反應(yīng)譜平均值與反應(yīng)譜比較接近，因此用4 條波地震反應(yīng)均值對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)估。對(duì)于輸入振動(dòng)臺(tái)模型地震波需要經(jīng)過加速度相似常數(shù)和時(shí)間相似常數(shù)進(jìn)行調(diào)整之后，方可作為振動(dòng)臺(tái)輸入，對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵(lì)。

2.5 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)工況

本次試驗(yàn)的目的是檢驗(yàn)半再生混凝土框架結(jié)構(gòu)在8 度設(shè)防水準(zhǔn)下的抗震能力，是否能達(dá)到8 度抗震設(shè)防水準(zhǔn)的要求。因此，振動(dòng)臺(tái)輸入以8 度為目標(biāo)，分級(jí)進(jìn)行試驗(yàn)。半再生混凝土框架結(jié)構(gòu)模型振動(dòng)臺(tái)輸入工況按照8 度多遇烈度雙向、三向輸入；8 度基本烈度雙向、三向輸入；8 度罕遇烈度雙向、三向輸入；8 度半罕遇烈度(PGA 為510 cm/s2)雙向、三向輸入的加載制度。

2.6 振動(dòng)臺(tái)模型傳感器布置

根據(jù)本模型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分別在結(jié)構(gòu)底座、第2 層、第4 層、第6 層、第8 層處布置加速度傳感器共39個(gè)；分別在底座、第4 層、第8 層布置位移傳感器6 個(gè)。

圖6 地震波反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜Fig.6 Response spectra of input ground motion and designed response spectrum

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

在不同階段分別對(duì)半再生混凝土框架結(jié)構(gòu)的破壞現(xiàn)象進(jìn)行對(duì)比匯總。對(duì)于框架結(jié)構(gòu)來說，主要抗側(cè)力構(gòu)件是梁、柱和節(jié)點(diǎn)。因此，對(duì)這3 個(gè)部分，在不同水準(zhǔn)下的性能進(jìn)行研究。

半再生混凝土框架結(jié)構(gòu)在8 度多遇烈度階段，框架梁端出現(xiàn)細(xì)微裂縫基本集中在第1～3 層，柱子沒有可見裂縫，節(jié)點(diǎn)沒有破壞，見圖7；8 度基本烈度階段，梁端裂縫范圍向第4～8 層擴(kuò)展，第1～3 層裂縫增多，柱子有2 根出現(xiàn)裂縫，8 個(gè)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)裂縫，見圖8；8度罕遇烈度階段后，框架梁端和跨中均有裂縫，有7根柱子出現(xiàn)裂縫，節(jié)點(diǎn)破壞數(shù)量增加，既有裂縫破壞加重；8 度半罕遇烈度階段后，梁全部產(chǎn)生裂縫，柱子均有裂縫，節(jié)點(diǎn)除底層外，其余層均有破壞，見圖9?？蚣芷茐氖加诘讓恿海茐姆秶鷱南聰U(kuò)展到上部，然后是柱子破壞，然后是節(jié)點(diǎn)破壞，總的破損程度上部比下部嚴(yán)重，見圖10。

圖7 2 層梁端裂縫Fig.7 Cracking at the end of a beam at 2nd floor

圖8 1 層梁端交叉裂縫Fig.8 Cross cracking at the end of a beam at 1st floor

圖9 1 層柱底水平裂縫Fig.9 Cracking at the bottom of a column at 1st floor

圖10 8 層節(jié)點(diǎn)破壞Fig.10 Damage of joint at 8th floor

3.2 模型結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

半再生混凝土框架結(jié)構(gòu)在振動(dòng)臺(tái)先后歷經(jīng)五次白噪聲，主要查看結(jié)構(gòu)的損傷狀況。半再生混凝土框架結(jié)構(gòu)的頻率和阻尼比變化見圖11 和12。從圖11 可以發(fā)現(xiàn)：隨著地震波烈度增加，模型結(jié)構(gòu)頻率出現(xiàn)了一致降低，在質(zhì)量不變情況下，表明模型結(jié)構(gòu)剛度減小，即產(chǎn)生一定損傷，與試驗(yàn)觀察到現(xiàn)象一致。從圖12可以看出：模型振型結(jié)構(gòu)阻尼比隨著地震烈度增加，阻尼比也在變大，低階振型阻尼比呈現(xiàn)一致增加趨勢(shì)，高階振型阻尼比增加趨勢(shì)不是很明顯。

圖11 半再生混凝土框架模型頻率變化圖Fig.11 Changes of model frequencies of RSRC

圖12 半再生混凝土框架模型阻尼比變化圖Fig.12 Changes of model damping ratio of RSRC

3.3 模型結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)

加速度放大系數(shù)表征結(jié)構(gòu)的剛度損傷程度，半再生混凝土框架結(jié)構(gòu)模型在不同水準(zhǔn)下樓層加速度放大系數(shù)見圖13。從圖13 可以看出：隨著地震烈度增加，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷后，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大系數(shù)在降低。當(dāng)結(jié)構(gòu)損傷比較嚴(yán)重(8 度半罕遇)之后，結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)為最小。由于損傷造成結(jié)構(gòu)頻率段遠(yuǎn)離地震波卓越頻率段，因此，出現(xiàn)8 度半加速度放大系數(shù)比8 度的小。

3.4 模型結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)

圖13 不同水準(zhǔn)下加速度放大系數(shù)圖Fig.13 Amplification coefficient of acceleration at different earthquake levels (RSRC)

圖14 不同水準(zhǔn)下樓層位移包絡(luò)圖Fig.14 Storey displacement envelope at different earthquake levels (RSRC)

半再生混凝土框架結(jié)構(gòu)模型在不同水準(zhǔn)下樓層位移包絡(luò)圖見圖14。從圖14 可以看出：隨著地震波烈度增加，其包絡(luò)曲線也再增大。8 度半罕遇烈度地震輸入后，結(jié)構(gòu)水平位移增加已經(jīng)不是很明顯，但對(duì)豎向位移增加影響比較大，表明8 度半罕遇烈度主要給結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件帶來損傷。

4 原型結(jié)構(gòu)試驗(yàn)結(jié)果

原型結(jié)構(gòu)抗震性能根據(jù)試驗(yàn)和計(jì)算兩方面綜合評(píng)定。試驗(yàn)方面，根據(jù)相似理論，對(duì)模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行推算得到原型試驗(yàn)結(jié)果，分別從原型結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性，層間位移角、層間剪力和層間彎矩等幾個(gè)方面來考察。

4.1 原型結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

根據(jù)相似理論，無量綱量在不同尺度相似系數(shù)為1，因此原型結(jié)構(gòu)的阻尼比和模型結(jié)構(gòu)阻尼比相同，在此不再給出。根據(jù)時(shí)間相似關(guān)系，可以得到原型結(jié)構(gòu)的頻率。原型結(jié)構(gòu)在不同水準(zhǔn)下的動(dòng)力特性見圖15。從圖15 可以看出：結(jié)構(gòu)損傷集中出現(xiàn)在第2～3 次白噪聲之間，表明中震給結(jié)構(gòu)帶來損傷大于小震帶來損傷。第4 次白噪聲掃描為罕遇地震之后，結(jié)構(gòu)頻率有進(jìn)一步下降。第5 次白噪聲掃描表明結(jié)構(gòu)剛度維持在白噪聲4 掃描之后水平，基本保持不變。

4.2 原型結(jié)構(gòu)層間位移角

圖15 半再生混凝土框架原型頻率變化圖Fig.15 Changes of frequencies of RSRC prototype

根據(jù)相似理論，推算得到原型結(jié)構(gòu)的層間位移角。根據(jù)輸入地震波反應(yīng)譜均值與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜擬合程度比較接近，應(yīng)當(dāng)取四條波的均值對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)估，才能得到準(zhǔn)確合理的結(jié)論。原型結(jié)構(gòu)層間位移角均值見圖16。由于在試驗(yàn)過程中(8 度半罕遇烈度階段，El Centro工況)，Y 方向第6 層加速度計(jì)出現(xiàn)異常，故原型結(jié)構(gòu)在8 度半罕遇烈度階段Y 向只有底層四層結(jié)果。從圖16 可知：原型結(jié)構(gòu)在8 度多遇烈度階段滿足規(guī)范限值1/550 的要求；在8 度基本烈度階段，滿足規(guī)范限值1/200；在8 度罕遇烈度階段，滿足規(guī)范限值1/50 的要求。

4.3 原型結(jié)構(gòu)剪力彎矩分布

根據(jù)相似理論得到原型結(jié)構(gòu)的層間剪力和層間彎矩，半再生混凝土框架結(jié)構(gòu)的層間剪力和層間彎矩見圖17 和18。

圖16 半再生混凝土框架層間位移角Fig.16 Inter-storey drift of RSRC prototype

圖17 半再生混凝土框架層間剪力圖Fig.17 Storey shear force of RSRC prototype

圖18 半再生混凝土框架層間彎矩圖Fig.18 Storey moment of RSRC prototype

5 原型結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

對(duì)原型結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析以及易損性分析，主要考察層間位移角和層剪力，層彎矩評(píng)定原型結(jié)構(gòu)抗震性能，以及從概率角度評(píng)定其抗震性能。

5.1 原型結(jié)構(gòu)彈塑性時(shí)程分析

半再生混凝土由于再生粗骨料的影響，其單軸受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線與普通混凝土不同，主要差別在于彈性模量為普通混凝土的0.55 倍，極限應(yīng)變/峰值應(yīng)變?yōu)?.29，小于普通混凝土的該比值，其峰值強(qiáng)度可取與之等級(jí)相同普通混凝土強(qiáng)度[17]。

采用CANNY 軟件分別建了3 個(gè)計(jì)算模型與PKPM 模型進(jìn)行比較。模型1 為不考慮實(shí)際配筋，因此結(jié)構(gòu)自振周期相差不大。模型2 為考慮了實(shí)際配筋影響。模型3 為考慮再生混凝土以及實(shí)際配筋。動(dòng)力特性對(duì)比見表4。最終彈塑性計(jì)算模型采用模型3，通過彈塑性時(shí)程計(jì)算分析，原型結(jié)構(gòu)的層間位移角(四條波均值結(jié)果)見圖19，層間剪力和層間彎矩見圖20和21。

5.2 原型結(jié)構(gòu)易損性分析

根據(jù)規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜在 PEER 數(shù)據(jù)庫(kù)(http://peer.berkeley.edu/peer_ground_motion_database/)里選擇15 條地震波。將其峰值加速度統(tǒng)一調(diào)整為70 cm/s2，地震波反應(yīng)譜與規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜對(duì)比見圖22。

表4 原型框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性對(duì)比Table 4 Comparison of dynamic characteristics of prototype frame

圖19 半再生混凝土框架原型結(jié)構(gòu)層間位移角計(jì)算結(jié)果Fig.19 Calculation result of inter-storey drift of RSRC prototype

圖20 半再生混凝土框架原型結(jié)構(gòu)層剪力圖Fig.20 Storey shear force of RSRC prototype

圖21 半再生混凝土框架原型結(jié)構(gòu)層彎矩圖Fig.21 Storey moment of RSRC prototype

圖22 地震波反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜對(duì)比Fig.22 Comparison of response spectra of earthquake waves and code designed response spectrum

對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行3 向地震波輸入，輸入比例根據(jù)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范調(diào)整為1:0.85:0.65。對(duì)原型結(jié)構(gòu)進(jìn)行增量動(dòng)力分析(Incremental dynamic analysis，IDA)，選取整個(gè)結(jié)構(gòu)最大層間位移角為工程需求參數(shù)。將所選取地震波PGA 進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)幅，調(diào)幅后PGA 分別為：0.035g，0.07g，0.10g，0.20g，0.40g，0.6g，0.8g，1.0g，1.2g，1.4g，1.6g，1.8g 和2.0g，并按照文獻(xiàn)[28]中的準(zhǔn)則確定繼續(xù)調(diào)幅還是終止分析。PGA，Sa[T1,5%](T1處譜加速度，阻尼比為5%)與X 向最大層間位移角的關(guān)系如圖23 所示。由圖23 可以看出：選擇Sa[T1,5%]比選擇PGA 畫出IDA 曲線族離散性小。

對(duì)IDA 曲線進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)，得到結(jié)構(gòu)易損性曲線見圖24。半再生鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)[18]見表5。易損性分析表明：對(duì)于正常使用(1/550)，基本可使用(1/400)，以及修復(fù)后使用(1/250)3 個(gè)狀態(tài)，易損性曲線均比較陡峭，表明當(dāng)Sa[T1,5%]=0.191(8 度基本烈度)時(shí)，結(jié)構(gòu)超過修復(fù)后使用(1/250)概率很大，對(duì)于生命安全(1/50)，結(jié)構(gòu)依概率滿足規(guī)范限值要求。

當(dāng)遭遇地震烈度相當(dāng)于8 度多遇地震時(shí)，結(jié)構(gòu)超過正常使用(1/550)概率為79.30%，超過基本可使用(1/400)概率為45.44%，超過修復(fù)后使用(1/250)概率為2.99%，超過生命安全(1/50)概率以及接近倒塌概率很小，幾乎為零。當(dāng)遭遇地震烈度相當(dāng)于8 度基本地震時(shí)，結(jié)構(gòu)超過正常使用(1/550)概率為99.93%，超過基本可使用(1/400)概率為99.31%，超過修復(fù)后使用(1/250)概率為92.31%，超過生命安全(1/50)概率為1.67%，接近倒塌概率(1/25)為0.01%。當(dāng)遭遇地震烈度相當(dāng)于8 度罕遇地震時(shí)，結(jié)構(gòu)超過正常使用(1/500)概率為100%，超過基本可使用(1/400)概率為99.99%，超過修復(fù)后使用(1/250)概率為99.74%，超過生命安全(1/50)概率為32.29%，接近倒塌(1/25)概率為3.74%。

圖23 IDA 曲線族Fig.23 IDA curves of structure

圖24 結(jié)構(gòu)各狀態(tài)易損性曲線Fig.24 Fragility curves for different limit states

表5 框架結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)Table 5 Limits states for RSRC frame structure

表6 框架結(jié)構(gòu)三水準(zhǔn)地震易損性矩陣Table 6 Seismic fragility matrix for given three ground motion levels

6 結(jié)論

(1) 振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)表明半再生混凝土8 層框架結(jié)構(gòu)首先是梁端產(chǎn)生裂縫，然后是柱子產(chǎn)生裂縫，最后節(jié)點(diǎn)破壞，符合“強(qiáng)柱弱梁，強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件”的破壞模式。

(2) 試驗(yàn)結(jié)果和彈塑性計(jì)算分析均表明半再生混凝土8 層框架結(jié)構(gòu)分別在8 度多遇以及8 度罕遇階段，層間位移角均能滿足抗震規(guī)范限值，滿足8 度抗震設(shè)防要求，可用于災(zāi)后重建工程實(shí)踐。

(3) 通過結(jié)構(gòu)易損性分析，半再生混凝土易損性曲線比較陡峭，表明結(jié)構(gòu)在8 度多遇以及基本階段容易破壞，并且破壞概率比較大。但遭遇8 度罕遇地震時(shí)，結(jié)構(gòu)超過或達(dá)到生命安全狀態(tài)概率為32.29%，結(jié)構(gòu)層間位移角超過規(guī)范限值可能性比較小，與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)論一致，結(jié)構(gòu)層間位移角依概率滿足規(guī)范要求限值。

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