基于AHP-Fuzzy的大型公共建筑可持續(xù)性評價研究

高婧，于軍琪

西安建筑科技大學信息與控制工程學院，西安710055

1 引言

近年來，大型公共建筑在城鎮(zhèn)建筑中的比例迅速增加[1]。據(jù)統(tǒng)計，大型公建占城鎮(zhèn)建筑總面積的比例約為5%，但是其用能強度是普通公共建筑的4～6倍，是居住建筑的10倍以上[2]，且在逐年增加，而在造成溫室效應和臭氧層破壞的氣體中，約50%的氟利昂、二氧化碳來源于與建筑相關的活動[3]。為此，建設部文件指出“到2020年，我國公共建筑使用的能源資源消耗水平要接近或達到現(xiàn)階段中等發(fā)達國家水平”，我國“十二五規(guī)劃”中也明確提出“單位GDP能耗和二氧化碳排放降低16%和17%”。因此，資源節(jié)約、環(huán)境友好的可持續(xù)發(fā)展成為建筑業(yè)發(fā)展的必然趨勢。建筑業(yè)的可持續(xù)發(fā)展是追求降低環(huán)境負荷，減少能源、資源消耗，保護環(huán)境，確保自然、社會和諧共生，其中大型公共建筑的可持續(xù)性[4]研究至關重要，而可持續(xù)性評價是可持續(xù)性研究從理論進入實踐操作的重要環(huán)節(jié)。

本文參考國內(nèi)外已有成果[5]，結合自身特征，著重能源與環(huán)境可持續(xù)關鍵性能指標，提出基于AHP-Fuzzy的可持續(xù)性評價方法，將AHP法和問卷調(diào)查相結合建立可持續(xù)性評價體系，確定指標權重，利用Fuzzy[6]理論，建立綜合評價模型從而進行可持續(xù)性評價。該方法結合計算機編程，不僅降低了計算的復雜性，而且提高了可持續(xù)性評價的效率及準確性。

2 AHP-Fuzzy綜合評價方法

AHP-Fuzzy綜合評價方法是利用模糊數(shù)學的方法來判別事物的優(yōu)劣，其原理是先按某一屬性將事物分成若干因素，然后對其中某一因素通過構建一個模糊綜合評價[7]的數(shù)學模型進行模糊變換得出評價結果，最后將結果整合。AHP-Fuzzy綜合評價法的數(shù)學模型簡單，且將定性、定量分析有機結合，提高了評價的科學性，對多因素、多層次的復雜問題評價效果比較好。其評價流程如圖1所示。

圖1 AHP-Fuzzy綜合評價流程圖

2.1 評價指標體系的建立

利用AHP原理分析各指標之間的關系，建立系統(tǒng)的遞階層次結構[8]。即在該結構下，復雜問題由若干指標組成，這些指標又按其屬性分成若干組，形成不同層次。同一層次的指標作為準則對下一層次的某些指標起支配作用，同時又受上一層指標的支配。

對于可持續(xù)建筑，世界經(jīng)濟合作與發(fā)展組織（OECD）給出了4個原則：資源的應用效率原則、能源的使用效率原則、污染的防止原則及環(huán)境的和諧原則。基于以上原則結合問卷調(diào)查，本文主要從能源、水資源、材料資源、土地、交通、室外環(huán)境質量、室內(nèi)環(huán)境質量7個方面構建指標體系，這7個方面即為準則層，然后針對每個準則進行詳細的分析，得到具體的指標體系，見圖2。

2.2 建立評價對象指標集、評語集

設U={u1，u2，…，um}為表述被評價對象的評價指標集；V={v1，v2，…，vn}為表述每一指標所處的n種狀態(tài)的評語集（即評價等級）。這里，m為評價指標的個數(shù)；n為評語的個數(shù)。評價等級分為4個等級：優(yōu)秀、良好、合格、不合格。對各級評語分別賦值，得到各級評價等級對應的分值為s=[1 0.7 0.4 0]。

2.3 問卷調(diào)查+AHP法確定評價指標權重

權重是指標相對重要性的量度，不同的權重往往會導致評價結果的差異很大。問卷調(diào)查[9]是一種有效的確定權重的方法，由調(diào)查人員事先將調(diào)查因素制定表格，聘請相關專業(yè)人士（設計師、工程師等）、建筑物使用者等就各因素的重要程度發(fā)表意見。但是這種方法不能避免個人主觀因素的影響，具有一定局限性。AHP法[10]是美國運籌學家Stssty TL在20世紀70年代提出的一種定性和定量相結合的決策分析方法，適合用于多準則、多目標復雜問題的分析，它能夠在個人的主觀判斷與數(shù)學的邏輯嚴密性之間建立可量化通道。因此在本文中，權重的確定采用問卷調(diào)查與層次分析法（AHP）相結合的方法。權重確定步驟如下：

圖2 大型公共建筑可持續(xù)性評價指標體系

（1）制定問卷調(diào)查表，同層指標兩兩比較，比較結果以9標度法表示，見表1。運用表1的數(shù)字標度，就可以得到如下判斷矩陣：

表1 AHP法9標度涵義

（2）意見匯總，得出最終的判斷矩陣，方法如圖3。

圖3 問卷調(diào)查+AHP法相結合

其中：

（3）計算指標權重Wi：

（4）計算判斷矩陣B的最大特征值λmax：

（5）一致性檢驗。首先確定一致性指標CI：

然后查同階矩陣平均一致性指標Ri，見表2。

表2 平均隨機一致性指標

當CR＜0.1時，則認為判斷矩陣的一致性是可以接受的；否則應對其進行適當修改。

以上計算出的是單一準則下的相對權重，最終需要計算同一層次所有指標對于目標層的相對重要性，由最高層到最低層逐層進行。若上一層指標A相對于目標層的層次單排序權重為ai(i=1，2，…，m)，下一層指標B相對于上一層指標A的單排序權重為b1i，b2i，…，bni，則B層指標相對于目標層的總排序權重為：

接著計算一致性比率CR：

層次總排序后，根據(jù)上述步驟（5）進行總排序的一致性檢驗。

2.4 建立Fuzzy綜合評價矩陣

首先對指標集中的單因素ui作評價，給出該因素對評價等級vk的隸屬度為rij，則可得到單因素評價矩陣Ri：

本文中隸屬度采用模糊統(tǒng)計的方法來確定，模糊統(tǒng)計的方法是讓參與評價的人士按預先規(guī)定的評語集V給各評價指標劃分等級，再統(tǒng)計各評價指標屬于各評價等級的頻數(shù)m，即

tij表示評價指標，uij隸屬于評價等級的隸屬度。

2.5 Fuzzy綜合評價

當權重和單因素評判矩陣確定時，可采用模糊數(shù)學中的合成算法[11]進行綜合評價。如果把綜合評判矩陣看做一個模糊變換器，那么每當輸入一個權重集，通過模糊變換器就可以輸出一個相應地綜合評判結果。如圖4所示。

圖4 模糊綜合評價原理圖

在三層結構中，首先對第二級評價指標作綜合評價，一般令

其中，*為算子符號，稱為模糊變換，Wi（權重集）稱為輸入，Zi稱為輸出。在多級模糊綜合評價中，每個下級評價的結果實際上就是相鄰上級的單因素評價，在三層結構的情況下，一級模糊綜合評價即是按第二層次的所有因素uij進行的評價，再對第一級指標作綜合評價：

其中R=(Z1;Z2;…;Zn)。

其后對綜合評價結果進行打分：

最后判斷綜合評價最終等級。

3 應用實例

現(xiàn)應用上述AHP-Fuzzy綜合評價方法對西安某大型公共建筑的可持續(xù)性進行評價。經(jīng)實際調(diào)研，共收回15份有效問卷調(diào)查表。

3.1 建立評價指標體系

本例選用圖2所示的評價指標體系。

3.2 建立評價指標集和評語集

（1）如表4所示，指標集U={U1，U2，U3，U4，U5，U6，U7}，U1={U11，U12，U13}，U2={U21，U22，U23}，U3={U31，U32，U33}，U4={U41，U42，U43}，U5={U51，U52，U53}，U6={U61，U62，U63}，U7={U71，U72，U73，U74}。

（2）評語集2.2節(jié)給出。

3.3 確定評價指標權重

根據(jù)問卷調(diào)查的結果結合2.3節(jié)所示方法，得出最終判斷矩陣。由于篇幅有限，這里僅列出準則層相對于目標層的判斷矩陣，見表3。

表3 準則層判斷矩陣

通過M atlab編程計算得出各級指標權重，并做一致性檢驗，結果見表4。經(jīng)驗證，隨機一致性比率CR均＜0.1。

表4 基于能源與環(huán)境的大型公共建筑可持續(xù)性評價指標權重

3.4 建立Fuzzy綜合評價矩陣

根據(jù)15份問卷調(diào)查表得到評價票數(shù)，如表5所示。

由前文所示方法即可得到各指標隸屬度，例如，U1中3個指標對于各級評語的隸屬度為：

則其Fuzzy評價矩陣：

同理可得R2～R7評價矩陣。

表5 問卷調(diào)查評價票數(shù)統(tǒng)計

3.5 Fuzzy綜合評價

由式（11）得一級綜合評判Z1=W1*R1=[0.185 0 0.452 6 0.778 2 0.049 5]，同理可得Z2～Z7。則

由式（12）得：

由式（13）得：

綜上所述，該大型公共建筑可持續(xù)性綜合評價結果為良好。

4 結語

文中提出的AHP-Fuzzy綜合評價方法結合了各自的優(yōu)點：在大型公共建筑可持續(xù)性評價指標體系的建立上，將問卷調(diào)查與AHP法結合，避免了指標之間的信息重疊和丟失，較全面地反應了大型公建的可持續(xù)性能，進而準確確定了各級指標權重；利用Fuzzy理論，通過評價結果的量化，較大程度上避免了定性評價方法的主觀性對評價結果的影響；便于計算機編程，確保了大型公建可持續(xù)性評價的準確性。實例驗證評價結果符合實際情況，表明AHP-Fuzzy綜合評價方法的可靠性與實用性。

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