結(jié)構(gòu)聲發(fā)射的數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)研究*

陳葦波，鐘舜聰，2，3*，朱志彬，伏喜斌

(1.福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，福建福州350108;2.福建省醫(yī)療器械和生物技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建福州350002;3.華東理工大學(xué)承壓系統(tǒng)安全科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200237;4.福州大學(xué)石油化工學(xué)院，福建福州350108;5.廈門市特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測院，福建廈門361000)

0 引言

聲發(fā)射信號本質(zhì)上是一種頻率和模式豐富的彈性波，實(shí)際傳感器測量得到的聲發(fā)射信號是各種模態(tài)彈性波以及復(fù)雜背景噪聲的疊加。當(dāng)該彈性波在介質(zhì)中傳播時(shí)，在邊界和缺陷處產(chǎn)生反射和模態(tài)轉(zhuǎn)換［3］，信號變得復(fù)雜，使檢測人員難以對聲發(fā)射源的位置和物理性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷。一般情況下，可通過計(jì)算滿足邊界條件下的控制微分方程來獲得彈性波傳播問題的解析解。但是在實(shí)際應(yīng)用中，試件的復(fù)雜幾何形狀以及介質(zhì)中可能存在的缺陷都會(huì)使邊界條件變得十分復(fù)雜，所以獲得彈性波在復(fù)雜介質(zhì)傳播過程的解析解幾乎不可實(shí)現(xiàn)。解決這個(gè)問題的另一種有效途徑是采用有限元數(shù)值計(jì)算方法。

在眾多有限元分析軟件中，ABAQUS以其強(qiáng)大的非線性分析處理能力，已逐漸成為分析工程技術(shù)問題的首選軟件［4］。借助于高性能的計(jì)算機(jī)，ABAQUS能有效地模擬彈性波在介質(zhì)中的傳播過程。

本研究利用ABAQUS有限元軟件模擬聲發(fā)射信號在鋁板中的傳播及邊界的反射作用，通過有限元軟件計(jì)算得到聲發(fā)射的時(shí)域波形，搭建相對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對斷鉛情況下的聲發(fā)射信號進(jìn)行采集，最后對比數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證有限元數(shù)值計(jì)算方法可以有效地分析聲發(fā)射的傳播過程，為基于聲發(fā)射的結(jié)構(gòu)缺陷檢測技術(shù)提供良好的理論基礎(chǔ)。

1 聲發(fā)射有限元模型及結(jié)果分析

1.1 有限元模型

本研究利用有限元軟件ABAQUS模擬斷鉛(Hsu-Neilsen)［5］信號在鋁板中的傳播。有限元模型分析時(shí)，采用自由邊界條件，同時(shí)為了避免其他邊界的反射作用的累加，選用鋁板幾何尺寸為500 mm×380 mm，厚度為2.88 mm。

聲發(fā)射源和傳感器的位置如圖1所示。

直接到達(dá)信號傳播路徑如圖1中的路線“(1)”，本次有限元模擬所考慮的反射路徑如圖1中的路線“(2)”。斷鉛信號先從路徑“(1)”傳播至傳感器位置并被檢測接收，又經(jīng)路徑“(2)”傳播到鋁板邊界，并反射回到傳感器位置。

指大冰蓋退縮過程中產(chǎn)生的冰面湖或冰蓋消融后期形成的冰川湖浪沖蝕陡崖產(chǎn)生破碎浪沖擊基巖形成蜂窩狀密集洞穴。發(fā)現(xiàn)的少量冰臼為蜂窩狀冰臼。

圖1 有限元模型幾何尺寸

在該模型中，橫波在介質(zhì)的最小波長λmin可通過下式計(jì)算得到［6］:

式中:G—鋁板剪切模量，CT—橫波波速，λmin—最小波長。

其中，彈性模量為E70 GPa，密度ρ取2 700 kg/m3，泊松比ν取0.33，AE信號的最高頻率fmax取500 kHz［7］。最小網(wǎng)格Le應(yīng)滿足下式:

此處取網(wǎng)格大小為0.5 mm。

合理的時(shí)間步長Δt同樣是有限元正確模擬彈性波傳播的關(guān)鍵。為了保證彈性波在鋁板傳播過程中的最大頻率分量的周期至少是Δt的20倍，可依下式［8］來計(jì)算:

根據(jù)Hamstad et al［9-10］的論證，取幅值為1 N，產(chǎn)生和斷鉛實(shí)驗(yàn)相一致的波形，且按下式T(t)曲線變化的體積力作為激勵(lì):

式中:τ—相當(dāng)于實(shí)際當(dāng)中聲發(fā)射源快速釋放能量的時(shí)間，取τ=1.5 μs;t—總的計(jì)算時(shí)間，取t=150 μs。

1.2 有限模擬結(jié)果分析

在鋁板表面的斷鉛實(shí)驗(yàn)中，主要是產(chǎn)生A0反對稱波。其有限元模擬結(jié)果如圖2所示。

在圖2(a)的有限元計(jì)算的位移曲線結(jié)果中，100 μs～150 μs位移隨時(shí)間線性增長，導(dǎo)致無法識(shí)別到邊界的反射信號，因?yàn)榈皖l的A0反對稱波是一種低速、幅值高的彈性波，會(huì)覆蓋邊界反射回來的彈性波。

圖2 有限元模擬結(jié)果

為了研究聲發(fā)射信號在鋁板中的邊界反射作用，需將有限元模擬結(jié)果的低頻A0信號事先進(jìn)行濾波處理。還考慮到實(shí)際聲發(fā)射傳感器都是具有一定的工作頻率范圍的，在實(shí)驗(yàn)中所用的傳感系統(tǒng)采用的頻帶為100 kHz～200 kHz。為了跟實(shí)驗(yàn)的條件一致，本研究設(shè)計(jì)了一個(gè)頻帶為100 kHz～200 kHz的帶通濾波器，對有限元模擬的原始信號進(jìn)行濾波處理。

相比ChebyshevII、Elliptical、Bessel等函數(shù)，Butterworth函數(shù)性能穩(wěn)定且容易實(shí)現(xiàn)［11］。本研究選用Butterworth函數(shù)作為本次設(shè)計(jì)帶通濾波器的最優(yōu)傳遞函數(shù)，建立濾波器的數(shù)學(xué)模型(傳遞函數(shù))。

Butterworth濾波器傳遞函數(shù)如下式所示:

該濾波器沒有零點(diǎn)，極點(diǎn)為［p(1)，p(2)，…p(n)］，濾波器的增益為K，幅值響應(yīng)特性平坦，并且隨著頻率增大平滑單調(diào)下降。本研究通過選取適當(dāng)?shù)碾A數(shù)，使得幅值特性接近矩形，且濾波器過渡帶狹窄。

筆者通過Matlab軟件設(shè)計(jì)了一個(gè)階數(shù)為4的Butterworth帶通(100 kHz～200 kHz)濾波器，利用該濾波器對如圖2(a)所示的信號進(jìn)行濾波處理，得到如圖2(b)所示的濾波之后的信號。

直接到達(dá)的聲發(fā)射信號被檢測到的波形如圖2(b)中“(1)”所示，邊界反射回來的彈性波所引起的波形如圖2(b)中“(2)”所示。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在有限元分析基礎(chǔ)上，筆者搭建了一套與模擬模型相對應(yīng)的斷鉛實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，以驗(yàn)證該模擬過程的有效性。

斷鉛產(chǎn)生的聲發(fā)射信號在薄鋁板中傳播，斷鉛位置及傳感器位置皆和有限元模型一致。其中，此處采用美國PAC公司開發(fā)的SAMOS聲發(fā)射數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對斷鉛信號進(jìn)行采集。該系統(tǒng)是目前集成度較高、價(jià)格相對較低的系統(tǒng)，并且具備聲發(fā)射傳感器、前置放大器、主放大器、信號采集和分析等基本單元。

實(shí)驗(yàn)過程的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)如表1所示。

表1 測試參數(shù)的設(shè)置

實(shí)驗(yàn)中須注意:在粘貼好傳感器后，需要先調(diào)整好數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的參數(shù)。檢測傳感器的靈敏度時(shí)，在傳感器附近須用斷鉛模源進(jìn)行校核，使得信號幅值都在95 dB以上，如果未達(dá)到95 dB，則需重新對傳感器進(jìn)行耦合，以提高該傳感器的靈敏度［12］。

聲發(fā)射檢測系統(tǒng)的組成如圖3所示。

圖3 聲發(fā)射檢測系統(tǒng)組成圖

聲發(fā)射斷鉛實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖如圖4所示。本研究在如圖1所示的聲發(fā)射源位置用直徑0.5 mm HB鉛筆芯折斷模擬聲發(fā)射源，用SAMOS系統(tǒng)記錄所接收的信號。

圖4 斷鉛實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖

檢測前的試驗(yàn)準(zhǔn)備就緒后，開始采集斷鉛信號。斷鉛實(shí)驗(yàn)得到的信號幅值響應(yīng)如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)斷鉛信號

在圖5中，“(1)”是直接到達(dá)的斷鉛信號被傳感器所檢測到的信號，“(2)”是斷鉛信號經(jīng)圖1中的路徑“(2)”邊界反射回到傳感器所在位置被傳感器接收的信號。由于實(shí)驗(yàn)中所用的采集系統(tǒng)中已經(jīng)對信號進(jìn)行了濾波處理，直接對比圖2(b)和圖5，可明顯地看到A0反對稱波及其邊界的反射信號。

由于傳感器的傳遞效應(yīng)的影響，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)所得信號幅值與模擬信號并不一致，并且由于有限元模擬信號是采集傳感器中心位置的信號，而在實(shí)際斷鉛實(shí)驗(yàn)中，彈性波傳到傳感器邊界的時(shí)候就會(huì)被傳感器所檢測到產(chǎn)生電壓信號，故模擬聲發(fā)射信號和實(shí)際斷鉛信號在到達(dá)時(shí)間上會(huì)有所偏差。

3 結(jié)束語

在實(shí)際的非理想介質(zhì)條件下，聲發(fā)射信號的產(chǎn)生及傳播是一個(gè)復(fù)雜的過程。本研究通過有限元數(shù)值計(jì)算方法模擬聲發(fā)射信號的產(chǎn)生以及記錄其時(shí)域波形，其結(jié)果與斷鉛實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠較好地吻合。在有限元分析時(shí)只要采用足夠小的積分時(shí)間步長、單元長度大小和合適的邊界條件，通過有限元方法就能比較正確地模擬出彈性波的傳播過程。

該方法有助于人們對聲發(fā)射信號傳播過程的理解，為聲發(fā)射檢測手段中準(zhǔn)確找出聲發(fā)射源的位置，和確定其物理性質(zhì)提供可靠幫助。另外，該方法可為基于聲發(fā)射的結(jié)構(gòu)缺陷檢測技術(shù)提供數(shù)值模型，使聲發(fā)射技術(shù)用于無損檢測有了更精確的理論基礎(chǔ)。

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