面源紅外干擾彈質(zhì)心干擾反艦導彈的決策方法

劉松濤，劉振興，王龍濤

(海軍大連艦艇學院信息作戰(zhàn)系，遼寧 大連116018)

1 引言

面源紅外干擾彈因其紅外輻射特性與被保護目標相似、輻射能量高、燃燒時間長以及輻射面積大并與被保護目標相交融，已經(jīng)發(fā)展成為一種比較高效的紅外成像制導導彈干擾手段。面源紅外干擾彈對反艦導彈的干擾機理可以概括為三個:沖淡干擾、質(zhì)心干擾和遮蔽干擾。本文從建模仿真的角度研究面源紅外干擾彈質(zhì)心干擾反艦導彈的發(fā)射機動決策方案問題，建立干擾彈的發(fā)射機動決策模型和干擾效果評估模型等，并通過對所建模型的驗證和戰(zhàn)術(shù)背景下的作戰(zhàn)仿真分析，提出面源紅外干擾彈防御反艦導彈的干擾誘餌布放方案和艦艇規(guī)避機動方案的尋優(yōu)方法。

發(fā)射機動決策是一個十分復雜的多重變量尋優(yōu)問題，比如導彈的攻擊方向、風向、艦艇的運動方向以及干擾彈的布放位置都可以在360°的方位內(nèi)變化。因此，首先從工程實際和分類的角度對參數(shù)空間進行了簡化［1］。然后，不偏離問題本質(zhì)，簡化干擾彈、艦艇目標和導彈目標的模型及仿真場景。比如:①理想化目標識別和跟蹤過程。只要目標在視場內(nèi)，就能被識別和跟蹤;②簡化導彈控制系統(tǒng)環(huán)節(jié)，可以實現(xiàn)實時控制;③簡化面源紅外干擾彈的輻射和運動特性。認為干擾彈發(fā)射到指定位置即形成面源，然后隨風移動;④沒有構(gòu)造實際的三維場景，只是在三維場景內(nèi)進行對抗分析。

2 相關(guān)模型

2．1 導彈模型

末制導頭開機后，按照預定的角度搜捕參數(shù)和模式，進行搜索、截獲，完成目標截獲并穩(wěn)定跟蹤后，按照比例導引規(guī)律導引。

2．2 艦艇模型

不考慮艦艇機動轉(zhuǎn)向的影響，簡化為以某一機動舷角為航向，然后勻速直線運動，則艦艇的規(guī)避機動模型為:

式中，xC和zC為艦艇運動的坐標點;Vc為艦艇的運動速度;C_angle是艦艇的機動方向角。

2．3 面源干擾彈模型

設(shè)面源紅外誘餌開始燃燒時刻為tp，則當0≤t≤tp時，誘餌彈處于脫離艦艇的拋射階段［2］。設(shè)誘餌彈的出射速度為VY，則拋出距離R0=VY×tp，此時艦艇發(fā)射紅外誘餌的初始位置為:

紅外誘餌在風的作用下，時間T后的位置為:

式中，θY為紅外誘餌的布防角度;φc為艦艇航向;當θY+φc≥2π時，k取1，否則，k取0;R0為紅外誘餌布防點與艦艇的距離;vf為風速;θf為風向。

2．4 干擾彈發(fā)射決策模型

干擾彈發(fā)射決策模型包括投射方向、投放時間間隔和齊投數(shù)量等［3］。

(1)紅外誘餌彈初始投射方向

本模型用于模擬和判斷在tp＜t≤tp+tns時間內(nèi)紅外誘餌是否處于導彈紅外導引頭視場內(nèi)。如果在此段時間內(nèi)一直滿足

則說明干擾有效，否則，干擾失敗，其中，dBSV(t)是紅外誘餌與艦艇連線在導引頭視場橫截面上的投影距離;l(t)是紅外導引頭視場半寬度。

(2)紅外誘餌彈齊投數(shù)量

設(shè)導引頭接收到的目標艦艇的輻射強度為Ic，紅外誘餌的輻射強度為IJ，紅外導引頭的抗干擾系數(shù)為KJ，導彈引導紅外誘餌彈的拖引概率為Wt，則一次齊射投放數(shù)量為:

式中，［］為取整符號。

(3)紅外誘餌彈投放時間間隔

誘餌彈最佳投放時間間隔是前一枚誘餌彈發(fā)射時刻到其使自衛(wèi)艦艇即將移出導引頭視場時刻的時間間隔，其計算公式為:

式中，θP為導引頭視場角分辨率;q為導彈來襲方位角;Dy為導彈攻擊距離。當投放時機間隔小于Δt時，有可能破壞前一枚干擾彈形成的質(zhì)心干擾。當投放時機間隔大于Δt時，不會破壞質(zhì)心干擾，但誘餌彈的干擾效率會降低。

2．5 發(fā)射機動決策對干擾效果影響的評估模型

(1)質(zhì)心軌跡模型

本模型用于模擬綜合紅外質(zhì)心的實時坐標［4］。綜合紅外質(zhì)心的位置計算公式為:

式中，Ik，xky，zky為波門內(nèi)第k個燃燒的紅外誘餌的輻射強度及瞬時坐標;n為波門內(nèi)燃燒的紅外誘餌的總數(shù)量。

(2)艦艇偏出視場判斷模型

艦艇中心與導彈瞬時位置連線l4的斜率滿足如下條件:

式中，l1和l2分別為導彈水平方向上搜索波門的邊界線;kl1和kl2分別為直線l1和l2的斜率。滿足式(8)時，艦艇偏出導引頭視場，干擾成功。

(3)命中模型

導彈離艦艇中心點的最近距離為:

其中，dKSH(t)為綜合紅外質(zhì)心與艦艇的距離在水平面內(nèi)的投影線段的長度;?為綜合紅外質(zhì)心和艦艇的連線與導引頭軸線兩者在水平面投影的夾角。令艦艇長度為L，則艦艇一半長度在與導彈軌跡垂直方向上的投影長度為(L/2)sinθKm，θKm為導彈相對于綜合紅外質(zhì)心的方位。如果dm＞(L/2)sinθKm，導彈未命中艦艇，否則，命中艦艇。

3 仿真實驗

3．1 計算機仿真流程

仿真開始時刻選擇面源紅外干擾彈的發(fā)射時間，并以該時刻艦艇位置為坐標原點，正南方向為z軸方向，垂直于地球表面方向為y軸方向，x軸方向符合右手法則。在這個三維坐標系內(nèi)，我們考慮艦艇、干擾彈和導彈的運動軌跡和輻射特性。仿真步長設(shè)為0．1 s。

質(zhì)心干擾的仿真過程分三個階段。

第一階段，紅外誘餌彈發(fā)射，向上運動，在tp時刻爆燃形成紅外誘餌。艦艇勻速直線航行。來襲導彈紅外導引頭跟蹤艦艇，導彈按比例導引規(guī)律，掠海平面向艦艇飛行。

第二階段，紅外誘餌已形成，導彈繼續(xù)向艦艇飛行，導彈導引頭凝視目標一段時間tns，通過判斷紅外誘餌和艦艇是否同處于導彈紅外導引頭視場內(nèi)，在tu=tp+tns時刻決定跟蹤目標是綜合紅外質(zhì)心點還是艦艇。在tp到tu內(nèi)的每個仿真步長上，若式(4)成立，導彈導引頭將在tu時刻從跟蹤艦艇轉(zhuǎn)為跟蹤綜合紅外質(zhì)心點，綜合紅外質(zhì)心點的坐標按式(7)計算，仿真轉(zhuǎn)入下一階段。如果某一時刻式(4)不成立，表明紅外誘餌不在來襲導彈紅外導引頭視場內(nèi)，干擾失敗，退出仿真。

第三階段，導彈跟蹤紅外質(zhì)心，按比例導引規(guī)律接近綜合紅外質(zhì)心。通過如下準則判斷誘餌的干擾效果:首先按艦艇偏出視場判斷模型進行仿真和判斷，如果艦艇偏出紅外導引頭視場，干擾成功，否則再用命中模型進一步判斷導彈是否命中艦艇。

3．2 干擾彈發(fā)射決策仿真結(jié)果與分析

設(shè)初始條件為:導彈來襲方向為150°，視場角4°，導彈凝視時間1 s，導彈速度為300 m/s，導彈距離8850 m;單發(fā)紅外誘餌輻射強度為2000 W/sr(8～12μm)，起燃時間t=5 s，燃燒持續(xù)時間為60 s，紅外誘餌布設(shè)角度為右舷60°;艦艇紅外8～12μm輻射亮度為1000 W/sr，艦艇機動航向為左舷60°，艦艇航速為9 m/s;風速為4 m/s，風向為270°。主要仿真實驗包括:

(1)初始投射方向的影響因素分析

影響因素之一:風向。讓風向360°變化，尋找最佳發(fā)射角度，根據(jù)最佳發(fā)射角度，可以仿真得出導彈的脫靶量，即艦艇和導彈的最終距離。最后，根據(jù)導彈脫靶量大小可以判斷風向?qū)Τ跏纪渡浞较虻挠绊懬闆r。圖1的仿真結(jié)果顯示，最佳風向是150°，此時，按照最佳發(fā)射角150°發(fā)射干擾彈，艦艇和干擾彈的最終距離達到5418 m，干擾有效?；窘Y(jié)論是風向和導彈來襲方向相反時，脫靶量大，反之，脫靶量小。

圖1 風向與紅外干擾彈發(fā)射方向之間的關(guān)系

影響因素之二:導彈來襲方向。讓導彈來襲方向180°變化，尋找干擾彈的最佳發(fā)射角度，根據(jù)最佳發(fā)射角度，可以仿真得出導彈的脫靶量以及判斷導彈來襲方向?qū)Τ跏纪渡浞较虻挠绊懬闆r?；窘Y(jié)論是導彈來襲方向與艦艇機動方向的夾角比較大時，干擾有效。

影響因素之三:綜合考慮風向和導彈來襲方向。讓風向360°，導彈來襲方向180°范圍內(nèi)變化，艦艇機動方向為左舷60°，尋找最佳的干擾彈發(fā)射方向。比如當風向270°，導彈來襲方向150°時，最佳干擾彈發(fā)射方向為160°，此時艦艇和導彈的最終距離為5221 m。如果更改導彈來襲方向和風向，比如導彈來襲方位為30°，風向為180°，決策結(jié)果為紅外干擾彈不能有效布放，原因在于艦艇機動方向一定。

(2)干擾彈齊投數(shù)量的影響因素分析

(a)誘餌彈齊投數(shù)量對質(zhì)心軌跡的影響［5］。圖2和圖3分別是艦艇投放相應數(shù)量的誘餌彈后，艦艇與紅外誘餌的質(zhì)心運動軌跡及艦艇與質(zhì)心的距離隨時間的變化曲線。圖2中紅外誘餌彈數(shù)量越多，質(zhì)心偏離艦艇越多。圖3中誘餌彈發(fā)射的數(shù)量越多，艦艇與質(zhì)心之間的距離越大，艦艇越安全。

(b)誘餌彈齊投數(shù)量對艦艇偏出視場時間的影響。圖4是艦艇中心與導彈連線的斜率kl4及導彈跟蹤波門邊界的斜率kl2隨時間變化關(guān)系圖。在發(fā)射1，2，3枚誘餌的情況下，艦艇將分別在16．7 s，14．6 s，13．9 s后，逃出導彈跟蹤波門。因此，誘餌彈發(fā)射數(shù)量越多，艦艇將越快逃出導彈跟蹤波門。

圖2 艦艇及不同數(shù)量誘餌時質(zhì)心運動軌跡

圖3 艦艇與質(zhì)心間距離隨時間變化關(guān)系圖

圖4 kl4及不同數(shù)量下kl2隨時間變化關(guān)系

圖5 誘餌彈齊投數(shù)量和拖引概率的關(guān)系

(c)誘餌彈齊投數(shù)量對拖引概率的影響。圖5中誘餌彈齊投數(shù)量越大，則將導彈引到紅外誘餌彈的拖引概率越大，但齊投數(shù)增加到一定數(shù)量時，拖引概率增大并不明顯，盲目增加齊投數(shù)會浪費更多的誘餌彈。通常3發(fā)干擾彈齊發(fā)即可。

(d)誘餌彈齊投數(shù)量對導彈脫靶量的影響。圖6給出了導彈脫靶量隨誘餌彈發(fā)射數(shù)量的變化。一次發(fā)射的總輻射強大必須大于目標輻射強度，輻射強度越大，導彈脫靶量越大，但齊投數(shù)增加到一定數(shù)量時，導彈脫靶量的增加并不明顯。通常3發(fā)干擾彈齊發(fā)即可。

圖6 導彈脫靶量與誘餌彈發(fā)射數(shù)量之間的關(guān)系

(3)干擾彈投放時間間隔的影響因素分析

(a)投放時間間隔和拖引概率之間的關(guān)系如圖7所示。拖引概率大，由于同時投放干擾彈的輻射強度大，艦艇很快偏出視場，導致干擾彈投放時間間隔短。拖引概率小，干擾彈投放時間間隔長，當拖引概率小于0．7時，投放時間間隔不變，這意味著1發(fā)干擾彈的情形，拖引概率最小為0．7。

(b)投放時間間隔和導彈來襲方位角之間的關(guān)系如圖8所示。當導彈來襲方向為35°到50°時，干擾無效，其他角度時，投放間隔都大于12 s。投放間隔大，意味著艦艇偏出視場慢，干擾效果比較差，但都是干擾有效。這個實驗也說明，當導彈來襲方向為35°到50°時，無論艦艇如何機動，干擾彈如何投放，干擾都無效?？梢?，即使一開始干擾彈投放到導彈的視場角內(nèi)，由于受風向的影響，干擾也不一定有效。

(c)投放時間間隔和導彈脫靶量的變化曲線如圖9所示［6］。發(fā)射間隔過大或過小都不能產(chǎn)生最佳的脫靶量。最佳發(fā)射間隔為8 s。當發(fā)射間隔過小時，誘餌彈的輻射能量集中，導致輻射中心距離艦艇較近，產(chǎn)生較小的脫靶量。當發(fā)射間隔過大時，艦艇已經(jīng)偏出視場，脫靶量保持不變，干擾有效，再發(fā)射干擾彈則是白白浪費。

圖7 誘餌彈投放時間間隔和拖引概率關(guān)系

圖8 誘餌彈投放時間間隔與導彈來襲方位角關(guān)系

圖9 誘餌彈投放時間間隔與導彈脫靶量的關(guān)系

3．3 艦艇機動決策仿真結(jié)果與分析

當面源紅外干擾彈的發(fā)射角度為50°，風向270°，導彈來襲方向為150°，艦艇的最佳機動角度為0°，最終艦艇和導彈的距離為4754 m。如果改變風向，比如風向為180°，保持導彈來襲方向，則艦艇最佳機動方向變?yōu)樽笙?0°;如果改變導彈來襲方向，比如導彈來襲方向為90°，保持風向不變，則艦艇最佳機動方向變?yōu)樽笙?5°。可見，風向和導彈來襲方向都會對艦艇機動方向產(chǎn)生影響。如果導彈來襲方向為20°，保持風向不變，則由于干擾彈發(fā)射方向不變，會出現(xiàn)艦艇機動不能有效規(guī)避導彈跟蹤的情況，這也說明艦艇機動方向與風向、導彈來襲方向和干擾彈發(fā)射方向等都是密切相關(guān)的。

3．4 最優(yōu)發(fā)射機動決策方案

前面討論干擾彈發(fā)射和艦艇機動方案時存在一個前提條件，即求艦艇最佳機動方案時，干擾彈發(fā)射方案要合理;或者求干擾彈發(fā)射決策方案時，艦艇機動方案要合理，否則會得不到最優(yōu)解。實際情況下，這兩個方案是相互耦合的，都是未知的，最優(yōu)解要在某種評判準則下同時給出，即導彈從0°到180°的某一角度來襲，風向為0°到360°的某一角度，求解干擾彈布放在什么位置以及艦艇如何機動，可以使艦艇最終與導彈的距離最遠。

比如:風向270°，導彈來襲方向右舷90°時，主觀分析的結(jié)果是干擾彈布放在170°，艦艇不機動，直航即可。根據(jù)這種干擾彈發(fā)射和艦艇機動決策，由于干擾彈發(fā)射后直接出導彈視場范圍，干擾無效。而最優(yōu)發(fā)射機動決策的程序給出的結(jié)果為，艦艇機動角度為左弦45°，干擾彈發(fā)射角度為20°，艦艇與導彈的最終距離為5601 m，干擾有效。

由于風向和導彈來襲方向任意，通過多次仿真發(fā)現(xiàn)，不管風向如何，當導彈來襲方向為35°到50°時，干擾無效，其他角度時，干擾都有效。通過分析發(fā)現(xiàn)，干擾無效的原因是誘餌彈無法在凝視時間內(nèi)持續(xù)待在導引頭視場內(nèi)。這與常見的結(jié)論“只要紅外誘餌發(fā)射到導彈紅外導引頭視場內(nèi)，艦艇通過機動就能最終偏出紅外導引頭視場”是相矛盾的。還要統(tǒng)籌考慮導彈來襲方向和艦艇機動能力的影響，才能得出合理的決策。

4 結(jié)語

本文以面源紅外干擾彈質(zhì)心干擾反艦導彈為例，設(shè)計了干擾彈發(fā)射和艦艇機動的相關(guān)模型，并對決策方案進行了尋優(yōu)仿真。通過一系列的仿真實驗，得出如下相關(guān)結(jié)論:

(1)最佳投放角度受風向和導彈來襲方向的影響，干擾彈的初始投放位置一定要位于導引頭視場內(nèi)，而且要能夠持續(xù)一段時間。

(2)一次發(fā)射的誘餌彈總輻射強度必須大于艦艇的輻射強度，才能有效地干擾導彈。齊投數(shù)量越大，綜合質(zhì)心偏離艦艇越多，艦艇越快偏出導引頭視場，導彈脫靶量越大，拖引概率越大，艦艇越安全。但齊投數(shù)量太多時，上述指標的變化并不明顯，浪費干擾彈。通常3發(fā)干擾彈齊發(fā)即可。

(3)拖引概率大，發(fā)射間隔小。存在某些導彈來襲方位角，干擾無效。導彈脫靶量與發(fā)射間隔之間的關(guān)系說明存在最佳發(fā)射間隔?？傊?，發(fā)射間隔的選取不能過大或過小，既要保證誘餌在導引頭視場內(nèi)時間足夠長，又要能迅速有效誘偏導彈。通常發(fā)射間隔取艦艇即將偏出視場的時刻。

(4)艦艇機動是否有效要取決于多個因素，比如:導彈來襲方向、風向和干擾彈的布放決策等，要統(tǒng)籌考慮這些因素，依據(jù)艦艇機動模型，才能給出最佳的艦艇機動決策方案。

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