基于幾何代數(shù)的GIS計(jì)算模型研究

羅文

南京師范大學(xué)虛擬地理環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京 210023

基于幾何代數(shù)的GIS計(jì)算模型研究

羅文

南京師范大學(xué)虛擬地理環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京 210023

空間分析是地理信息系統(tǒng)(GIS)的核心功能,也是GIS深化應(yīng)用與服務(wù)的重要支撐。現(xiàn)有空間數(shù)據(jù)分析方法在多維對(duì)象的自適應(yīng)表達(dá)、空間數(shù)據(jù)的統(tǒng)一分析以及多維統(tǒng)一分析框架的構(gòu)建方面仍顯不足,無(wú)法滿足海量、高維度、多要素的密集型GIS空間數(shù)據(jù)的分析需求。引入幾何代數(shù)的多維表達(dá)結(jié)構(gòu)及統(tǒng)一運(yùn)算結(jié)構(gòu),從底層理論上對(duì)現(xiàn)有表達(dá)與計(jì)算方法進(jìn)行創(chuàng)新,設(shè)計(jì)面向多維度、多要素復(fù)雜數(shù)據(jù)的計(jì)算模型,是突破傳統(tǒng)GIS分析方法不統(tǒng)一、構(gòu)建效率低下等問(wèn)題,應(yīng)對(duì)GIS應(yīng)用瓶頸的有效途徑。

論文以基于幾何代數(shù)的GIS理論、方法與應(yīng)用的探索研究為基礎(chǔ),開(kāi)展基于幾何代數(shù)的GIS計(jì)算模型研究。分析了幾何代數(shù)空間的多維度表達(dá)特征與地理空間的表達(dá)模式,對(duì)基于幾何代數(shù)GIS計(jì)算方法與計(jì)算模板的構(gòu)建進(jìn)行了探索。并系統(tǒng)研究了基于幾何代數(shù)GIS算法的構(gòu)建方法與計(jì)算策略進(jìn)行,最后以系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)與案例示范的方式對(duì)上述理論與方法加以驗(yàn)證。論文主要研究?jī)?nèi)容與取得的成果如下:

(1)設(shè)計(jì)了地理空間向幾何代數(shù)空間的嵌入模式,構(gòu)建了基于幾何代數(shù)的GIS運(yùn)算空間,利用blade和多重向量結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了GIS基本對(duì)象和多要素融合對(duì)象運(yùn)算結(jié)構(gòu)構(gòu)建;定義了面向不同幾何代數(shù)模型的算子算法庫(kù),并將其向多重向量擴(kuò)展;以幾何積的可反性為基礎(chǔ),構(gòu)建了幾何代數(shù)框架下問(wèn)題求解的一般策略。

(2)構(gòu)建了多維統(tǒng)一的分析框架及基于幾何代數(shù)的GIS算法構(gòu)建模板。為多維矢量、高維場(chǎng)和網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)相應(yīng)的維度嵌入與算法求解策略。提出基于多重向量的多維矢量特征融合表達(dá),給出多維矢量數(shù)據(jù)計(jì)算規(guī)則與計(jì)算模板;設(shè)計(jì)了基于幾何代數(shù)多維統(tǒng)一的場(chǎng)空間構(gòu)建與表達(dá)方法,利用幾何代數(shù)微分運(yùn)算與特征空間投影實(shí)現(xiàn)場(chǎng)特征參數(shù)的統(tǒng)一計(jì)算;利用幾何代數(shù)維度運(yùn)算構(gòu)建了GIS網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)、邊與路徑的統(tǒng)一表達(dá)結(jié)構(gòu)與延拓方法,設(shè)計(jì)不同類(lèi)別路徑約束嵌入方法,實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)型和混合型約束網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)路徑的求解。

(3)設(shè)計(jì)了基于幾何代數(shù)的GIS計(jì)算引擎,為幾何代數(shù)算法的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)提供基礎(chǔ)。構(gòu)建了幾何代數(shù)空間和GIS空間中的存儲(chǔ)類(lèi)結(jié)構(gòu)和計(jì)算類(lèi)結(jié)構(gòu),詳細(xì)論述了運(yùn)算接口及數(shù)據(jù)流結(jié)構(gòu)的構(gòu)建;從計(jì)算空間、算子庫(kù)和算法求解3個(gè)層次進(jìn)行了計(jì)算引擎研發(fā),并設(shè)計(jì)了幾何代數(shù)空間算子向GIS空間算法的擴(kuò)展方法;制定空間計(jì)算算法的流程模板和算法功能的插件式嵌入機(jī)制。

(4)設(shè)計(jì)了“基于幾何代數(shù)的多維空間計(jì)算系統(tǒng)”,面向多元數(shù)據(jù)的維度融合建模和動(dòng)態(tài)關(guān)系計(jì)算進(jìn)行案例驗(yàn)證。系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了City GML、dxf、Shape file等多維矢量數(shù)據(jù),三維場(chǎng)數(shù)據(jù)以及多約束網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的統(tǒng)一表達(dá)與融合分析;設(shè)計(jì)了多元場(chǎng)景結(jié)構(gòu)中的空間關(guān)系動(dòng)態(tài)求解算法,場(chǎng)景污染物結(jié)構(gòu)特征分析算法和顧及污染物分布的最優(yōu)路徑規(guī)劃算法,驗(yàn)證了系統(tǒng)對(duì)多元混合、多維度、動(dòng)態(tài)場(chǎng)景的分析能力。

本論文研究顯示:基于幾何代數(shù)構(gòu)建的GIS計(jì)算模型可應(yīng)對(duì)多維度、多要素及具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的GIS空間數(shù)據(jù)分析需求,在所設(shè)計(jì)的幾何代數(shù)算子、算法庫(kù)的支撐下,可構(gòu)建簡(jiǎn)明、直觀、可擴(kuò)展的GIS空間求解模板。系統(tǒng)案例實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜、動(dòng)態(tài)場(chǎng)景中GIS問(wèn)題統(tǒng)一分析與代數(shù)化求解?；趲缀未鷶?shù)的GIS計(jì)算模型有望為復(fù)雜的GIS空間分析問(wèn)題提出一套完整的運(yùn)算框架與求解模式,促進(jìn)以多元融合分析為特征的新一代GIS的發(fā)展。

The Study of GIS Computational Model Based on Geometric Algebra

LUO Wen
Key Laboratory of VGE,Ministry of Education,Nanjing Normal University,Nanjing 210023,China

O Wen(1986—),male,

his doctorate in cartography and GIS from School of Geographical Science,Nanjing Normal University in June 2014,majors in geometric algebra-based GIS algorithm and applications.

P208

D

1001-1595(2014)09-0990-01

國(guó)家自然科學(xué)重點(diǎn)基金(41231173);國(guó)家自然科學(xué)基金(41171300)

2014-06-10

羅文(1986—),男,2014年6月獲南京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院地圖學(xué)與地理信息系統(tǒng)專(zhuān)業(yè)博士學(xué)位(指導(dǎo)老師:閭國(guó)年教授,袁林旺教授),研究方向?yàn)榛趲缀未鷶?shù)的GIS算法與應(yīng)用。

LUO Wen.The Study of GIS Computational Model Based on Geometric Algebra[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2014,43(9):990.(羅文.基于幾何代數(shù)的GIS計(jì)算模型研究[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2014,43(9):990.)

10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0168

E-mail:luow1987＠163.com